河南郑州市枫杨外国语学校2025-2026学年上学期七年级期末数学试卷

稠橘外国藉学较2025一2028学年上碱年缓藏术数学 一选择题（每小题3分，共30分） 1.-3的倒数是（ A.-3 D.3 2.2025年九三阅兵东风-31A射程超过11000000m,11000000用科学记数法表示正确的 是()A.1.1×106B.1.1×10'C.11×103D.1.1×10° 3.下列图形中是正方体的表面展开图的是() A. B. c. 4、下列说法中，正确的是（ A.旅客上飞机前的安检，采用抽样调查 B.要了解某小区居民垃圾分类情况，对小区的老年人进行调查 C.对中央电视台《朗读者》的收视情况的调查，采用普查 D.对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查，采用普查 5.下列运算中正确的是() A.3a+2a=5a2B.a-a5=a5c.（-ab2月=-a2b5D.（a-b2=a2-b 6。值日生打扫完教室后，先把每一列最前面和最后面的课桌摆好，然后再依次摆中间的 课桌，很快就能把这列课桌摆得整整齐齐，他们这样做的道理是〔) A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线 C.线段有两个端点 D.线段是直线的一部分 7.如图，∠A0B=160°，∠C0B=20°.若0OD平分∠A0C,则∠A0D的大小为() A.20°B.70°C.80°D.140° 8.在一条可以折叠的数轴上，A,B表示的数分别是·9,4，如图，以点C为折点，将此 数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB=1,则C点表示的数是（) A.-2 B.-2.5 C.0 D.-1 第1页（共6页） ●●●●● ●●●●●●● 888 ●●●●● ●●●●●●● ●●●0000 B ●南●星是● 第7题图 第8题图 第10题图 9.《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日 至长安.今乙发已先二日，甲仍发长安.问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐 国：乙从齐国出发，7日到长安.现乙先出发2日，甲才从长安出发.问多久后甲乙相逢？ 设乙出发x日，甲乙相逢，则可列方程() 1号1c+1 75 10.用相同的黑色棋子如图所示的方式摆放，第1个图由6个棋子组成，第2个图由15 个棋子组成，第3个图由28个棋子组成.按照这样的规律排列下去，第8个图由( 个棋子组成： A.120 B.144 C.153 D.171 二.填空题（每小题3分，共15分） 11.比较大小：1-6(-3)2.（填“>”，“=”或“<”） 12.如图，将一副三角尺的两个锐角(45°角和60°角)的顶点叠放在一起，没有重叠的部 分分别记作∠1和∠2，若∠1=23°，则∠2的度数为 (第12题图) 图 (第14题图) D(第15题图) 13. 新规定的一种运算法则：a※b=5(a-b)+ab,例如3※2=5×(3-2)+3×2，若 (-2)※x=4,则x的值为 14.如图，有一张边长为16cm的正方形废弃宜传单，小明准备将其四角各剪去一个小正 方形，折成无盖长方体纸盒.若四角各剪去了一个边长为3cm的小正方形，那么这个无 ·第2页（共6页） 盖长方体纸盒的体积是 15.如图，在长方形ABCD中，AB=4Cm,BC=3cm,E为CD的中点.动点P从A点 出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E,若点P运动的时间为x 秒，则当△APE的面积为4cm2时，x的值为 三.解答题（共55分) 2 16.(8分)(1) -14×4+2026°；(2)化简2(3y-x2)-3(y-2x2)-y. 17.(6分)一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状 如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数， 2 4 3 2 从上面看 从正面看 从左面看 (1)请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图； (2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小立方块，并保持从正面看、从上面看和 从左面看到的形状图不变，最多可以再添加个相同的小立方块， 18.(9分)某中学为丰富学生校园生活，提升学生综合素养，开展了学科月活动、学校 随机抽取了部分学生对学科月最喜欢的活动进行调查： A.科学知识竞赛；B,象棋大赛：C.剪纸大赛；D.扎染设计大赛 并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题： 第3页（共6页） 四种活动选择人数扇形统计图四种活动选择人数条形统计图 人数 20 20 15 10 40% 0 BCD满动类型 (1)求共调查了多少名学生？并补全条形统计图： (2)扇形统计图中“D.扎染设计大赛”对应扇形的圆心角度数为 (3)学校有500名学生参加本次活动，地点安排在两个多功能厅，A,C两场活动时间 为60分钟，B,D两场活动时间为90分钟，在确保参加活动的时间和每名同学都有座 位的情况下，请你合理安排A,B,C,D四场活动，在答题卡上补全此次活动日程表 （填字母). “学科月活动”主题日活动日程表 地点 1号多功能厅110座) 2号多功能厅(205座) 活动内容 时间 13:00-14:00 15:00-16:30 19.(6分)如图，∠AOB是平角，∠MOB=90°，OC是∠MOB内一射线， (1)在∠AOM内作∠MON,使∠MON=∠COB.(要求：尺规作图，不写作法，保留 作图痕迹) (2)在(1)的条件下，判断∠AON与∠COM的关系.并说明理由. 第4页（共6页） 20.、(7分)外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周 的送餐情况，规定每天送餐量超过40单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低 于40单的部分记为“-”。下表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） -3 +5 -5 +13 -8 +7 +12 (1)该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多 单 (2)求该外卖小哥这一周一共送餐多少单？ (3)外卖小哥送单补贴的方案如下：每天送单量不超过40单，每单补贴4元：超过 40单，每单补贴6元.该外卖小哥这一周收入多少元？ 21.(9分)某校元旦期间准备举办“笔墨书经典，辞旧迎新年”钢笔书法比赛，学校计 划订购笔盒套装和笔袋作为奖品。经调查发现，同一款式的笔盒套装和笔袋在甲、乙两 家商店标价均相同，其中笔袋每个标价10元，笔盒套装每个标价40元.两家商店分别 开展了不同的促销活动，优惠方式如下：甲商店：笔盒套装和笔袋都按9折出售：乙商 店：买两个笔盒套装送一个笔袋， 学校计划订购笔盒套装40个，笔袋若干（多于20个），单独在甲商店或者乙商店购买、 (1)若订购笔袋的数量是30个.如果在甲商店订购，购买笔盒套装和笔袋的总费用是 元；如果在乙商店订购，购买笔盒套装和笔袋的总费用是元： (2)当订购笔袋的数量是多少个时，在甲、乙两家商店购买笔盒套装和笔袋的总费用相 同？ 第5页（共6页） 22.（10分).定义：如果一个角内部的一条射线将这个角分成两个角，其中一个角是另一 个角的倍，那么我们将这条射线称为这个角的n+1分位线，例如：.如图1， ∠MOP=4∠NOP,则OP为∠MON的5分位线；∠NO2=4∠MO2,则O2也是∠MoW 的5分位线。 C Q B 图1 图2 (1)若∠AOB=45°，OP为∠AOB的3分位线，且∠BOP>∠POA,则∠BOP= (2)如图2，点A、0、B在同一条直线上，OC为一条射线，OP,O0分别为∠AOC 与∠B0C的4分位线，（∠COP>∠POA,∠CO0>∠0OB). ①已知∠A0C=120°，则∠P02= ②若∠AOC=a,当a变化时，∠PO2的度数是否发生变化？若不发生变化，请写出计 算过程；若发生变化，请说明理由。 (3)在平面内，点A、O、B在同一条直线上，OC为一条射线.已知射线OM、OW 分别为∠AOC与∠BOC的5分位线，且∠MON=87°，请直接写出∠AOC的度数. 第6页（共6页） 《2025-2026学年上期七年级数学学科期末试题》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 9 10 答案 B B A D C B B A D 二、填空题 11.< 12.38 13.-2 14.300 15.6或 3 三、解答题 16.(8分)解：(1)（ -14×4+20260 =4-1×4+1 …3分 =1: …4分 (2)解：2(3y-x2)-3(xy-2x2)-y =6xy-2x2-3xy叶6x2-xy …6分 =4x2+2xy …8分 17.解：(6分)解：(1)如图所示： 从正面看 从左面看 …4分 (2)2 ……6分 18.(9分)解：(1)被调查总人数为20÷40%=50（人)，…2分 样本中学科月最喜欢D.扎染设计大赛的学生人数为50-5-15-20=10（人），补全条形 统计图如下： 答案第1页，共4页 四种活动选择人数条形统计图 人数个 25 20 15 15 10 10 5 0 A C D活动类型 …3分 故答案为：50 (2)72° …5分 (3)13:00-14:00,1号多功能厅110座)安排A组，2号多功能厅(205座)安排C组： 15:00-16:30,1号多功能厅110座)安排D组，2号多功能厅(205座)安排B组， 答案为：A,C,D,B· …9分 19.解：(6分)(1)如图，∠MoN即为所作： M …3分 (2)∠AON=∠COM 理由为： 由条件可知∠AOM=180°-∠BOM=180°-90°=90°=∠BOM, 即∠AON+∠MON=∠COM+∠BOC=90°， 又：∠MON=∠COB, .∴.∠AOW=∠COM. …6分 20.(7分)解：(1)21；…1分 (2)由40单加上超过或不足部分数据求解可得： 40×7+(-3+5-5+13-8+7+12) =280+21 =301(单)， 答：该外卖小哥这一周一共送餐301单： …4分 答案第2页，共4页 (3)(40×3-3-5-8)×4+(40×4+5+13+7+12)×6 =416+1182 =1598(元). 答：该外卖小哥这一周的工资收入是1598元. …7分 21.(9分)解：(1)1710：1700 …4分 (2)设订购笔袋x个时，在两家商店购买笔盒套装和笔袋的总费用相同. …5分 则(40×40+10x)×0.9=40×40+10(x-20), …7分 整理得9x+1440=10x+1400, 解得：x=40. …8分 答：当订购笔袋40个时，在甲、乙两家商店购买笔盒套装和笔袋的总费用相同. …9分 22.(10分)解：(1).∠B0P=30°.…2分 (2)①∠P00=135°.…4分 ②不会发生变化.当∠AOC=a 时， ∠80c=180-2∠Poc-a,∠co0-00-0∠P0Q=∠0c+∠coQ-a+180-a)=13s 4 …8分 (3)设∠MOC=a,则∠NOC=87°-a ,射线OMON分别是∠AOC与∠BOC的5分位线 ∴.∠COM=4∠AOM,∠BON=4∠CON ,∠AOMH∠COMH∠CO4∠BON=180° ,OM、ON的位置不确定，所以分4种情况讨论 第一种情况又分2种即：∠AOM=4∠COM,时，∠BON=4∠CON或4∠BON=∠CON, ①当∠BON=4∠CON时 设∠MOC=a,则∠NOC=87°-a,∠AOM=4,∠BON=4(87°-a) 又.∠AOMH∠MON4∠BON=180 .4+87°+4(87°-0)=1809 ∴=任意解，不符合实际情况，舍去 答案第3页，共4页 ②当4∠BON=∠CON时 设∠M0C=,则∠NOC=87°-a,∠AOM=4,∠BON=1(87°-) 又：∠AOMH∠MON4∠BON=180° 4+87°+1(87°-a)=180° 4 .∴.a=19° .∠A0C=5a=5X19°=95° 第二种情况又分2种即：4∠AOM=∠COM,时，∠BON=4∠CON或4∠BON=∠CON ③当∠BON=4∠CON时 设∠MOC=a,则∠4OM=1。 F4,∠CON=87”-a,∠BON=4(87°-a 又.∠AOM什∠MON4∠BON=180° 1+87°+4(87°-w)=180° 4 .=68° ∠A0C=1 a=子×68+68"=85 4 ④当4∠BON=∠CON时 设∠M0C=a,则∠AOM=1,∠CON=87°-a,∠BON=1(87°-a) 又.∠AOM什∠MON4∠BON=180 2+87°+(87°-m)=180 4 4 ∴=任意解，不符合实际情况，舍去 综上所述：∠AOC=85°或95°. …10分 答案第4页，共4页