寒假预习衔接：比例应用题(专项训练)-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

寒假预习衔接：比例 1．“丝绸之路”是古代连接中西方的商道。传统的丝绸之路起于我国古代都城长安，以罗马为终点，这条传统的丝绸之路在一幅比例尺为1：7000000的地图上长92厘米。甲、乙两个商队同时从长安出发，甲商队以每天50千米的速度行进，乙商队以每天70千米的速度行进，哪个商队先到达，快多少天？ 2．在比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的公路长8cm，一辆汽车从甲地开往乙地，行驶2小时后离乙地还有80千米，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？ 3．在比例尺是1：5000000的地图上，量得A、B两地的距离是8厘米。上午7时，甲、乙两辆汽车分别从两地同时出发，相向而行，甲车速度为75千米/时，乙车速度为85千米/时，甲、乙两车几时几分相遇？ 4．在比例尺是1：5000000的地图上，量得A地到B地的距离是18厘米。一架飞机从B地飞往A地，每小时飞行500千米。到达A地需要几小时？ 5．在比例尺1：6000000的地图上，量得广州到北京两地之间的距离大约是35厘米。甲乙两列高速列车同时从两地开出，相对而行，4小时后相遇。甲车每小时行240千米，乙车每小时行多少千米？ 6．高速公路规定最高车速不得超过120千米/时，在一幅比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两个城市间的高速公路长6.9厘米，刘叔叔开车用2.4小时匀速行驶完了这段路程。他开车超速了吗？ 7．把一块长与宽的比为4：3的长方形菜地，用1：500的比例尺画在图纸上，得到长方形的周长为28厘米，这块长方形菜地的实际面积是多少平方米？ 8．小李叔叔计划骑自行车从一个公园到某湖边野餐。他测得地图上两地距离为3.5厘米，比例尺为1：1000000。他骑行时每10千米要消耗0.8升水（途中及时补水以满足身体需求）。他带了一瓶1.5升的水，足够吗？如果不够，他需要额外带多少水？ 9．在比例尺1：30000000的地图上，量得一条公路长4.2厘米，甲、乙两辆汽车从两头同时出发，相向而行，经过6小时相遇。甲车的速度是90千米/时，乙车的速度是多少千米/时？ 10．“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。”是诗仙李白写的诗句，白帝城到江陵到底有多远距离呢？小浩在一幅比例尺是1：4000000的地图上量得这两地间的距离为9.6厘米。爸爸上午8：00开车从江陵县出发去白帝城，如果汽车平均每小时行驶75千米，下午1：00能到达吗？ 11．在比例尺1：50000000的地图上，量得一条公路长2.1厘米，甲、乙两辆汽车从两头同时出发，相向而行，甲车的速度是100千米/时，乙车的速度是110千米/时，经过几小时相遇？ 12．高速列车，是深受人们欢迎的交通工具，行驶速度一般达200千米/时。从比例尺1：10000000地图上量得，甲市到乙市的距离约为4厘米。请帮忙算一算，从甲市到乙市乘坐高速列车大约需要多长时间？ 13．在比例尺为1：5000000的地图上量得A、B两地的距离是6cm。甲，乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时后还相距30km，已知乙车的速度是甲车的，甲、乙两车每小时各行多少千米？ 14．一幅地图的比例尺是1：10000000，地图上A市距正北方向的B市的距离是5cm，A市距离正南方向的C市的距离是4cm。那么B市和C市实际相距多少千米？ 15．湛江硇洲岛为中国第一大火山岛以其独特的风光吸引了大量中外游客。为提升游客体验，旅游部门计划以1：24000作为比例尺绘制础洲岛全景旅游地图。在地图上量得硒洲灯塔到那晏海石滩的距离为20厘米，若游客骑电动车以每小时20千米的速度从础洲灯塔前往那晏海石滩，大约需要多少小时？ 16．被誉为“中国最美公路“之一的新疆独库公路沿线自然风光秀丽，驾驶途中有“一日观四季，十里不同天”的奇妙体验。在一幅比例尺是1：8000000的地图上，量得该公路长约7cm。一辆客车和一辆货车从公路两边同时出发，相向而行，经过4小时相遇，客车和货车的速度比是4：3，客车和货车每小时各行多少千米？ 17．在一幅比例尺为1：3000000的地图上，量得A、B两地的距离为18厘米。甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过3小时两车相遇。已知甲车的速度是乙车的，则甲、乙两车的速度各是多少？ 18．在比例尺为1：300000的地图上，量得杭州到宁波的图上距离为25厘米，一辆汽车以每小时80千米的速度从杭州出发，几小时到达宁波？ 19．“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称。在一幅比例尺为1：20000000的地图上，“一带一路”沿线有两个国家的图上距离是30cm，那么在另一幅比例尺为1：30000000的地图上，这两个国家的图上距离是多少厘米？ 20．在比例尺是1：5000000的地图上，量得A、B两地距离12厘米，客车和货车同时从A、B两地相对开出，4时后相遇，客车与货车的速度比是7：8，客车每时行多少千米？ 21．一个长是2.5mm、宽是1.5mm的长方形精密零件，将它画在比例尺是30：1的图纸上，图上周长是多少厘米？ 22．学校准备在一块长80m，宽60m的长方形草地中央建一个面积最大的圆形花坛。如果在比例尺是1：1000的图纸上画出草地和花坛，请列式计算出图纸上花坛的面积。 23．在比例尺是1：2000的平面图上，量得某长方形体育馆的长约是7.5厘米，宽约是4.5厘米，这个体育馆的占地面积约是多少平方米？ 24．张师傅开车从石家庄到北京，路上行驶了3小时。已知在比例尺的地图上，两地之间路程长是11厘米，张师傅平均每小时行驶了多少千米？ 25．在一幅比例尺为1：6000000的地图上，量得A地到B地的高速公路长4.5cm。王师传开车从A地出发，按每小时80km的速度行驶了2小时，为了尽快到达B地，他在不超速的情况下将速度提高了30%，剩下的路程1小时能行完吗？ 26．希望小学工程小组要给一座长150m、宽90m综合楼设计地形平面图，比例尺为1：3000，请你算一算这座综合楼地形平面图的面积是多少平方厘米？ 27．在一幅比例尺为1：5000000的地图上，量得泸县云龙到上海的32厘米，谢老师从上午9时乘飞机从泸县云龙机场出发，飞机每时速度为800km，谢老师什么时候能到达上海机场？ 28．在一幅比例尺为1：4000000的地图上，量得北京到上海的直线距离是20厘米，一架飞机以每小时500千米的速度从北京飞往上海，大约需要几小时？ 29．两个城市之间的铁路线长90千米，在一幅比例尺为1：3000000的地图上，这两个城市之间的铁路线的长度是多少厘米？ 30．小明一家从南昌自驾到景德镇游玩，他在比例尺为1：5000000的江西省地图上，量得南昌到景德镇的图上距离是4厘米。 （1）南昌到景德镇的实际距离是多少千米？ （2）到达景德镇后，小明和家人乘坐一辆出租车前往景点，收费标准为：3公里内（含3公里）收费8元，超过3公里的部分每公里1.5元（不足1公里按1公里计算）。若小明此次打车共花费17元，求出租车行驶的里程范围。 31．在比例尺是1：6000000的地图上，量得甲乙两地长15厘米。一架飞机从甲地飞往乙地，速度为750千米/小时，飞行30分钟后，距离乙地还有多少千米？ 32．在一幅比例尺为1：5000000的地图上，量得甲、乙两个车站之间的距离是6cm。一辆客车从甲站开往乙站，行驶2小时后，已行路程与剩下路程的比是2：3。客车平均每小时行多少千米？ 33．在一幅比例尺为1：5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米。一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地，需要多少小时？ 34．坐落于西安市未央区的西安北站是亚洲最大高铁站之一，西成（西安至成都）高铁就从这里出发，实现了西安人“早上肉夹惯，中午川火锅”的生活梦想。在比例尺为1：10000000的高速铁路线路图上。量得“西成”两地的线路长是6.6厘米，两地的实际距离约是多少千米？ 35．在一个比例尺是1：600的平面图上量得一圆形水池的直径是2cm。这个水池实际占地面积是多少平方米？水池深4m，最多能装多少吨水？（1m3水重1t） 36．在同一幅地图上、量得甲、乙两地的距离是15厘米、甲、丙两地的距离是20厘米，如果甲、乙两地的实际距离是1200千米。那么甲、丙两地的实际距离是多少？ 37．张叔叔要开辟一块菜地，用1：200的比例尺画在图上长4cm，宽3cm。 （1）这块在菜地的实际长和宽分别是多少米？ （2）如果种植土豆与西红柿的面积比是3：1，种植土豆和西红柿各多少平方米？ 38．武汉是全国重要的高铁枢纽，展现出令人惊叹的“中国速度”。在一幅交通地图上，量得武汉至长沙高铁线路长为4.5厘米，实际武汉到长沙的高铁线路全长360千米。这幅地图的比例尺是多少？ 39．在比例尺是1：6000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是7厘米。一辆客车从甲地出发开往乙地，每小时行驶90千米，5小时内能到达吗？ 40．我国新型无人运输机于2025年5月22日首飞试验成功。在一幅比例尺为1：20000000的地图上量得甲、乙两地的图上距离为6厘米，A、B两架无人运输机同时从两地相对飞出，经过3时后在某地机场同时落地。已知A、B两架无人机的速度比是3：2，A、B两架无人运输机平均每小时各行驶多少千米？ 41．在比例尺为1：4000000的地图上，量得两个城市间的图上距离是5厘米。若在1：5000000的地图上，两个城市间的图上距离是多少厘米？ 42．在一幅比例尺为1：2000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是11厘米，一辆货车和一辆卡车同时从甲乙两地相向而行，货车每小时行50千米，卡车每小时行60千米。两车相遇后，货车还要行驶多少小时才能到达乙地？ 43．立夏那天，樱桃已经成熟了。小华一家驾车去种植园采摘樱桃，在比例尺为1：5000000的地图上量得小华家到采摘园的路程为2.4cm。小华一家7：20出发，汽车的行驶速度是75千米/时。小华一家几点到达采摘园？ 44．在比例尺为1：5000000的地图上，量得宿迁到南京的距离是6厘米，一辆客车从南京到宿迁用了3.2小时，客车每小时行驶多少千米？ 45．北京首都国际机场1958年建成，是新中国第一座大型民用运输机场，位于北京市朝阳区和顺义区交界处，为4F级国际机场，是中国三大门户复合枢纽之一。在比例尺是1：2000000的地图上，量得从天安门到北京首都国际机场的距离大约是1.25厘米。 （1）天安门到北京首都国际机场的实际距离是多少千米？ （2）上午9：00张阿姨驾车以50千米/时的速度从天安门出发，到达北京国际机场的时间是几时？ 46．歼﹣100E战斗机机身长度为16.91米，高度为5.66米，其作战半径能达到1240千米。为满足军事爱好者的需求，某商家制作了该战斗机的模型，模型制作比例尺为1：72，这一模型长度约为多少厘米？（结某保留整数） 47．在比例尺是1：200000的地图上，量的甲乙两地的距离是18cm。求甲乙两地的实际距离是多少千米。 48．在一幅比例尺是1：500000的图纸上，量得甲、乙两地的图上距离是1.6厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？ 49．在1：8000000的地图上，量得A、B两地间的距离为10cm，甲乙两列火车同时从A、B两地相对开出，5小时后相遇。已知甲乙两车速度比是11：9，两车相遇时，甲车行了多少千米？ 50．在“垃圾不落地，旬阳更美丽”活动中，某街道办准备增加垃圾桶的投放量。这种垃圾桶内胆是由一个铁皮做的底面直径是4分米、高是5分米的无盖圆柱。（焊接部分及铁皮厚度忽略不计） （1）若工人师傅按照1：10的比例尺画出这个内胆的展开图，则这个展开图的长是　 　 厘米，宽是　 　 厘米。 （2）制做一个这样的垃圾桶内胆，至少需要铁皮多少平方分米？ （3）这个垃圾桶的内胆的容积是多少毫升？ 51．节假日淘气一家开车去姑姑家。在一幅比例尺是1：2500000的地图上量得淘气家到姑姑家的距离是8厘米。 （1）淘气家到姑姑家的实际距离是多少千米？ （2）如果爸爸开车以每时80千米的速度于8时从家出发，那么11时能到姑姑家吗？ 52．在比例尺是1：8000的地图上，量得该军事研学基地东西宽度为12.5厘米，南北长度为16.5厘米，这个军事研学基地南北的实际距离是多少米？ 53．在比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是12厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，3小时后相遇。已知货车的速度是50千米，相遇时客车行驶了多少千米？ 54．在一张比例尺是1：200的图纸上，量得一块三角形菜地底长25cm，高10.4cm，这块菜地的实际面积是多少平方米？ 寒假预习衔接：比例 参考答案与试题解析 1．“丝绸之路”是古代连接中西方的商道。传统的丝绸之路起于我国古代都城长安，以罗马为终点，这条传统的丝绸之路在一幅比例尺为1：7000000的地图上长92厘米。甲、乙两个商队同时从长安出发，甲商队以每天50千米的速度行进，乙商队以每天70千米的速度行进，哪个商队先到达，快多少天？ 【答案】乙商队；36.8天。 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出长安到罗马的实际距离，时间＝路程÷速度，据此分别求出甲、乙两个商队达到罗马用的时间，再作差即可。 【解答】解：92644000000（厘米） 644000000厘米＝6440千米 6440÷50＝128.8（天） 6440÷70＝92（天） 128.8＞92，所以乙商队先到达。 128.8﹣92＝36.8（天） 答：乙商队先到达，快36.8天。 【点评】此题考查运用比例尺解决实际问题。 2．在比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的公路长8cm，一辆汽车从甲地开往乙地，行驶2小时后离乙地还有80千米，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？ 【答案】80千米。 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出路程，再减去80千米，再除以行驶的时间即可。 【解答】解：824000000（厘米） 24000000厘米＝240千米 （240﹣80）÷2 ＝160÷2 ＝80（千米） 答：这辆汽车平均每小时行驶80千米。 【点评】熟练掌握比例尺公式，是解答此题的关键。 3．在比例尺是1：5000000的地图上，量得A、B两地的距离是8厘米。上午7时，甲、乙两辆汽车分别从两地同时出发，相向而行，甲车速度为75千米/时，乙车速度为85千米/时，甲、乙两车几时几分相遇？ 【答案】上午9时30分。 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出路程，再除以它们的速度和即可。 【解答】解：840000000（厘米） 40000000厘米＝400千米 400÷（75+85） ＝400÷160 ＝2.5（小时） 7时+2.5小时＝9时30分 答：甲、乙两车上午9时30分相遇。 【点评】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出路程，是解答此题的关键。 4．在比例尺是1：5000000的地图上，量得A地到B地的距离是18厘米。一架飞机从B地飞往A地，每小时飞行500千米。到达A地需要几小时？ 【答案】1.8小时。 【分析】首先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出AB两地之间的路程，再根据时间＝路程÷速度，列式解答即可。 【解答】解：1890000000（厘米） 90000000厘米＝900千米 900÷500＝1.8（小时） 答：到达A地需要1.8小时。 【点评】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用，以及路程、速度、时间三者之间的关系及应用。 5．在比例尺1：6000000的地图上，量得广州到北京两地之间的距离大约是35厘米。甲乙两列高速列车同时从两地开出，相对而行，4小时后相遇。甲车每小时行240千米，乙车每小时行多少千米？ 【答案】285千米。 【分析】先根据比例尺的意义，求出甲、乙两地的实际距离，然后根据两车相遇时间，求出两车速度和，用速度和减去甲车的速度，即为乙车的速度。 【解答】解：35210000000（厘米） 210000000厘米＝2100千米 2100÷4﹣240 ＝525﹣240 ＝285（千米） 答：乙车每小时行285千米。 【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。 6．高速公路规定最高车速不得超过120千米/时，在一幅比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两个城市间的高速公路长6.9厘米，刘叔叔开车用2.4小时匀速行驶完了这段路程。他开车超速了吗？ 【答案】没超速。 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出甲、乙两个城市间的高速公路实际长，速度＝路程÷时间，据此求出速度，再与120千米/时比较即可得出结论。 【解答】解：6.927600000（厘米） 27600000厘米＝276千米 276÷2.4＝115（千米/小时） 115＜120，所以他开车没超速。 答：他开车没超速。 【点评】此题考查运用比例尺解决实际问题。 7．把一块长与宽的比为4：3的长方形菜地，用1：500的比例尺画在图纸上，得到长方形的周长为28厘米，这块长方形菜地的实际面积是多少平方米？ 【答案】1200平方米。 【分析】先依据长方形的周长公式及长与宽的长度关系，求出长和宽的图上距离，再依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”求出长和宽的实际长度，进而可以求出这块地的实际面积。 【解答】解：28÷2 ＝14 ＝8（厘米） 28÷2﹣8＝6（厘米） 实际的长是：84000（厘米） 4000厘米＝40米 实际的宽是：63000（厘米） 3000厘米＝30米 实际的面积是：40×30＝1200（平方米） 答：这块长方形菜地的实际面积是1200平方米。 【点评】解答此题的关键是先求出这块地的实际长和宽，进而求出其实际面积。 8．小李叔叔计划骑自行车从一个公园到某湖边野餐。他测得地图上两地距离为3.5厘米，比例尺为1：1000000。他骑行时每10千米要消耗0.8升水（途中及时补水以满足身体需求）。他带了一瓶1.5升的水，足够吗？如果不够，他需要额外带多少水？ 【答案】不够，1.3升水。 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出实际路程，再除以10，再乘0.8算出需要的水的量即可。 【解答】解：3.53500000（厘米） 3500000厘米＝35千米 35÷10×0.8＝2.8（升） 2.8＞1.5 2.8﹣1.5＝1.3（升） 答：不够，他需要额外带1.3升水。 【点评】熟练掌握比例尺公式，是解答此题的关键。 9．在比例尺1：30000000的地图上，量得一条公路长4.2厘米，甲、乙两辆汽车从两头同时出发，相向而行，经过6小时相遇。甲车的速度是90千米/时，乙车的速度是多少千米/时？ 【答案】120千米/时。 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出这条公路长，速度＝路程÷时间，据此求出速度和，再减去甲车的速度，即可求出乙车的速度。 【解答】解：4.2126000000（厘米） 126000000厘米＝1260千米 1260÷6﹣90 ＝210﹣90 ＝120（千米/时） 答：乙车的速度是120千米/时。 【点评】此题考查运用比例尺解决实际问题。 10．“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。”是诗仙李白写的诗句，白帝城到江陵到底有多远距离呢？小浩在一幅比例尺是1：4000000的地图上量得这两地间的距离为9.6厘米。爸爸上午8：00开车从江陵县出发去白帝城，如果汽车平均每小时行驶75千米，下午1：00能到达吗？ 【答案】不能到达。 【分析】先根据地图上的距离和比例尺，计算出实际距离；再确定从上午8：00到下午1：00经过的时间，通过速度和时间计算可行驶的路程，与实际距离比较判断是否能到达。 【解答】解：9.6 ＝9.6×4000000 ＝38400000（厘米） 38400000厘米＝384千米 下午1：00＝13：00 13时﹣8时＝5小时 75×5＝375（千米） 384＞375，不能到达。 答：下午1：00不能到达。 【点评】解题的关键明白实际距离＝图上距离÷比例尺，路程＝速度×时间。 11．在比例尺1：50000000的地图上，量得一条公路长2.1厘米，甲、乙两辆汽车从两头同时出发，相向而行，甲车的速度是100千米/时，乙车的速度是110千米/时，经过几小时相遇？ 【答案】5小时。 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求得公路的实际距离，并将长度单位换算成千米，进而再按“路程÷速度和＝相遇时间”作答即可。 【解答】解： ＝2.1×50000000 ＝105000000（厘米） 105000000厘米＝1050千米 1050÷（100+110） ＝1050÷210 ＝5（小时） 答：经过5小时相遇。 【点评】本题考查了比例尺的应用问题，解答时一定要清楚：“图上距离：实际距离＝比例尺”，实际距离相当于除法运算中的除数，等于被除数（图上距离）除以商（比例尺）。 12．高速列车，是深受人们欢迎的交通工具，行驶速度一般达200千米/时。从比例尺1：10000000地图上量得，甲市到乙市的距离约为4厘米。请帮忙算一算，从甲市到乙市乘坐高速列车大约需要多长时间？ 【答案】2小时。 【分析】已知比例尺和图上距离求实际距离，求出实际距离，再根据路程÷速度＝时间，列式解答。 【解答】解：厘米） 40000000厘米＝400千米 400÷200＝2（小时） 答：从甲市到乙市乘坐高速列车大约需要2小时。 【点评】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离，注意单位的换算。 13．在比例尺为1：5000000的地图上量得A、B两地的距离是6cm。甲，乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时后还相距30km，已知乙车的速度是甲车的，甲、乙两车每小时各行多少千米？ 【答案】162千米和108千米。 【分析】根据比例尺和图上距离求出实际距离，然后结合路程÷时间＝速度，再结合分数乘除法应用题解答即可。 【解答】解：630000000（厘米） 30000000厘米＝300（千米） 300﹣30＝270（千米） 270÷（1）＝162（千米/小时） 1162108（千米/小时） 答：甲、乙两车每小时各行162千米和108千米。 【点评】本题考查了比例尺的应用，结合路程÷时间＝速度以及分数乘除法应用题解答即可。 14．一幅地图的比例尺是1：10000000，地图上A市距正北方向的B市的距离是5cm，A市距离正南方向的C市的距离是4cm。那么B市和C市实际相距多少千米？ 【答案】900千米。 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出路程，再相加即可。 【解答】解：550000000（厘米） 50000000厘米＝500千米 440000000（厘米） 40000000厘米＝400千米 500+400＝900（千米） 答：B市和C市实际相距900千米。 【点评】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出路程，是解答此题的关键。 15．湛江硇洲岛为中国第一大火山岛以其独特的风光吸引了大量中外游客。为提升游客体验，旅游部门计划以1：24000作为比例尺绘制础洲岛全景旅游地图。在地图上量得硒洲灯塔到那晏海石滩的距离为20厘米，若游客骑电动车以每小时20千米的速度从础洲灯塔前往那晏海石滩，大约需要多少小时？ 【答案】0.24小时。 【分析】根据比例尺和图上距离求出硒洲灯塔到那晏海石滩的实际距离，然后根据路程÷速度＝时间解答即可。 【解答】解：20480000（厘米） 480000厘米＝4800米＝4.8千米 4.8÷20＝0.24（小时） 答：大约需要0.24小时。 【点评】本题考查了比例尺知识，结合行程问题解答即可。 16．被誉为“中国最美公路“之一的新疆独库公路沿线自然风光秀丽，驾驶途中有“一日观四季，十里不同天”的奇妙体验。在一幅比例尺是1：8000000的地图上，量得该公路长约7cm。一辆客车和一辆货车从公路两边同时出发，相向而行，经过4小时相遇，客车和货车的速度比是4：3，客车和货车每小时各行多少千米？ 【答案】80千米；60千米。 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，算出实际距离，再除以相遇的时间，再根据比算出客车和货车每小时各行多少千米即可。 【解答】解：756000000（厘米） 56000000厘米＝560千米 560÷4÷（4+3） ＝560÷4÷7 ＝20（千米/时） 20×4＝80（千米/时） 20×3＝60（千米/时） 答：客车每小时行驶80千米，货车每小时行驶60千米。 【点评】熟练掌握比例尺公式，是解答此题的关键。 17．在一幅比例尺为1：3000000的地图上，量得A、B两地的距离为18厘米。甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过3小时两车相遇。已知甲车的速度是乙车的，则甲、乙两车的速度各是多少？ 【答案】80千米/时、100千米/时。 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求这两地的实际距离，再根据“速度＝路程÷时间”即可求出甲、乙两车的速度和，再把甲、乙两车的速度和平均分成（4+5）份，先用除法求出1份是多少，再用乘法计算即可得两车的速度是多少。 【解答】解：18×3000000＝54000000（厘米） 54000000厘米＝540千米 540÷3＝180（千米/时） 甲车：180÷（4+5）×4 ＝180÷9×4 ＝80（千米/时） 乙车：180÷（4+5）×5 ＝180÷9×5 ＝100（千米/时） 答：甲车的速度是80千米/时、乙车的速度是100千米/时。 【点评】解答此题的关键是根据比例尺、图上距离、实际距离之间的关系求出两地的实际距离，然后再根据路程、速度、时间三者之间的关系解答。 18．在比例尺为1：300000的地图上，量得杭州到宁波的图上距离为25厘米，一辆汽车以每小时80千米的速度从杭州出发，几小时到达宁波？ 【答案】小时。 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出杭州到宁波的实际距离，时间＝路程÷速度，据此列式即可求出到达宁波的时间。 【解答】解：257500000（厘米） 7500000厘米＝75千米 75÷80（小时） 答：小时到达宁波。 【点评】此题考查运用比例尺解决实际问题。 19．“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称。在一幅比例尺为1：20000000的地图上，“一带一路”沿线有两个国家的图上距离是30cm，那么在另一幅比例尺为1：30000000的地图上，这两个国家的图上距离是多少厘米？ 【答案】20厘米。 【分析】先求两个国家的实际距离，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算出两个国家的实际距离，进而根据“实际距离×比例尺＝图上距离”解答即可。 【解答】解：30 ＝600000000÷30000000 ＝20（厘米） 答：这两个国家的图上距离是20厘米。 【点评】此类题做题的关键是弄清题意，根据图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系进行列式解答。 20．在比例尺是1：5000000的地图上，量得A、B两地距离12厘米，客车和货车同时从A、B两地相对开出，4时后相遇，客车与货车的速度比是7：8，客车每时行多少千米？ 【答案】70千米。 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出路程，再除以相遇的时间，算出它们的速度和，再按比分配即可。 【解答】解：1260000000（厘米） 60000000厘米＝600千米 600÷4＝150（千米/时） 150÷（8+7） ＝150÷15 ＝10（千米/时） 10×7＝70（千米/时） 答：客车每时行70千米。 【点评】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出路程，是解答此题的关键。 21．一个长是2.5mm、宽是1.5mm的长方形精密零件，将它画在比例尺是30：1的图纸上，图上周长是多少厘米？ 【答案】24厘米。 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，算出图上的长和宽，再求周长即可。 【解答】解：2.575（毫米） 75毫米＝7.5厘米 1.545（毫米） 45毫米＝4.5厘米 （7.5+4.5）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 答：图上周长是24厘米。 【点评】熟练掌握比例尺公式，是解答此题的关键。 22．学校准备在一块长80m，宽60m的长方形草地中央建一个面积最大的圆形花坛。如果在比例尺是1：1000的图纸上画出草地和花坛，请列式计算出图纸上花坛的面积。 【答案】28.26平方厘米。 【分析】根据比例尺知识，结合比例尺和实际距离求出图上距离，然后根据在长方形中画最大的圆，圆的半径等于长方形宽的一半，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：60米＝6000厘米 60006（厘米） 6÷2＝3（厘米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 答：图纸上花坛的面积是28.26平方厘米。 【点评】本题考查了比例尺的灵活运用，结合题意分析解答即可。 23．在比例尺是1：2000的平面图上，量得某长方形体育馆的长约是7.5厘米，宽约是4.5厘米，这个体育馆的占地面积约是多少平方米？ 【答案】13500平方米。 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此列式求出长方形体育馆的实际长与宽，长方形面积＝长×宽，据此代入数据计算即可求出这个体育馆的占地面积。 【解答】解：7.515000（厘米） 15000厘米＝150米 4.59000（厘米） 9000厘米＝90米 150×90＝13500（平方米） 答：这个体育馆的占地面积约是13500平方米。 【点评】此题考查运用比例尺解决实际问题。 24．张师傅开车从石家庄到北京，路上行驶了3小时。已知在比例尺的地图上，两地之间路程长是11厘米，张师傅平均每小时行驶了多少千米？ 【答案】110千米。 【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出实际距离，再除以行驶的时间即可。 【解答】解：1133000000（厘米） 33000000厘米＝330千米 330÷3＝110（千米） 答：张师傅平均每小时行驶了110千米。 【点评】熟练掌握比例尺公式，是解答此题的关键。 25．在一幅比例尺为1：6000000的地图上，量得A地到B地的高速公路长4.5cm。王师传开车从A地出发，按每小时80km的速度行驶了2小时，为了尽快到达B地，他在不超速的情况下将速度提高了30%，剩下的路程1小时能行完吗？ 【答案】不能走完。 【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，根据速度×时间＝路程求出前2小时行驶的路程，剩下的路程等于总路程减去前2小时行驶的路程，后来的速度等于原来速度×（1+30%），再根据“路程÷速度＝时间”求出剩余的路程需要的时间，然后和1小时比较即可。 【解答】解：4.5 ＝4.5×6000000 ＝27000000（厘米） 27000000厘米＝270千米 80×（1+30%） ＝80×1.3 ＝104（千米） （270﹣80×2）÷104 ＝（270﹣160）÷104 ＝110÷104 ≈1.06（时） 1.06＞1 答：剩下的路程他1小时不能走完。 【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及基本的数量关系“路程÷速度＝时间”。 26．希望小学工程小组要给一座长150m、宽90m综合楼设计地形平面图，比例尺为1：3000，请你算一算这座综合楼地形平面图的面积是多少平方厘米？ 【答案】15平方厘米。 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，算出图上的长和宽，再求面积即可。 【解答】解：150米＝15000厘米 90米＝9000厘米 150005（厘米） 90003（厘米） 5×3＝15（平方厘米） 答：这座综合楼地形平面图的面积是15平方厘米。 【点评】熟练掌握比例尺公式，是解答此题的关键。 27．在一幅比例尺为1：5000000的地图上，量得泸县云龙到上海的32厘米，谢老师从上午9时乘飞机从泸县云龙机场出发，飞机每时速度为800km，谢老师什么时候能到达上海机场？ 【答案】11时。 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，算出路程，再除以飞机的速度即可。 【解答】解：32160000000（厘米） 160000000厘米＝1600千米 1600÷800＝2（小时） 9时+2小时＝11时 答：谢老师11时能到达上海机场。 【点评】熟练掌握比例尺公式，是解答此题的关键。 28．在一幅比例尺为1：4000000的地图上，量得北京到上海的直线距离是20厘米，一架飞机以每小时500千米的速度从北京飞往上海，大约需要几小时？ 【答案】1.6小时。 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，算出实际距离，再除以速度即可。 【解答】解：2080000000（厘米） 80000000厘米＝800千米 800÷500＝1.6（小时） 答：大约需要1.6小时。 【点评】熟练掌握比例尺公式，是解答此题的关键。 29．两个城市之间的铁路线长90千米，在一幅比例尺为1：3000000的地图上，这两个城市之间的铁路线的长度是多少厘米？ 【答案】3厘米。 【分析】这道题是已知比例尺和实际距离，求图上距离，根据：图上距离＝实际距离×比例尺，列式求得图上距离。 【解答】解：90千米＝9000000厘米 90000003（厘米） 答：这两个城市之间的铁路线的长度是3厘米。 【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：图上距离＝实际距离×比例尺。 30．小明一家从南昌自驾到景德镇游玩，他在比例尺为1：5000000的江西省地图上，量得南昌到景德镇的图上距离是4厘米。 （1）南昌到景德镇的实际距离是多少千米？ （2）到达景德镇后，小明和家人乘坐一辆出租车前往景点，收费标准为：3公里内（含3公里）收费8元，超过3公里的部分每公里1.5元（不足1公里按1公里计算）。若小明此次打车共花费17元，求出租车行驶的里程范围。 【答案】（1）200千米；（2）8.1～9公里。 【分析】（1）实际距离＝图上距离÷比例尺，据此列式计算即可求出实际距离； （2）17元包括3公里内的收费8元，减去8元，就是超过3公里的费用，利用超出的钱数除以1.5即可求出出租车超出的公里数，再加上原来的3公里即可。 【解答】解：（1）420000000（厘米） 20000000厘米＝200（千米） 答：南昌到景德镇的实际距离是200千米。 （2）17﹣8＝9（元） 9÷1.5＝6（公里） 6+3＝9（公里） 因为超过3公里的部分每公里1.5元（不足1公里按1公里计算），由此可知出租车行驶的里程范围8.1～9公里。 【点评】本题考查了比例尺的应用及分级收费的应用。 31．在比例尺是1：6000000的地图上，量得甲乙两地长15厘米。一架飞机从甲地飞往乙地，速度为750千米/小时，飞行30分钟后，距离乙地还有多少千米？ 【答案】525千米。 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，即总路程，根据1千米＝100000厘米，把单位转化为千米，再根据速度×时间＝路程，求出已走路程，再用总路程减已走路程，即可得解。 【解答】解： ＝900﹣375 ＝525（千米） 答：距离乙地还有525千米。 【点评】此题主要考查已知比例尺和图上距离求实际距离的方法，再根据路程、速度、时间三者之间的关系解答即可。 32．在一幅比例尺为1：5000000的地图上，量得甲、乙两个车站之间的距离是6cm。一辆客车从甲站开往乙站，行驶2小时后，已行路程与剩下路程的比是2：3。客车平均每小时行多少千米？ 【答案】60千米。 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出路程，再算出已行路程，再除以2小时即可。 【解答】解：630000000（厘米） 30000000厘米＝300千米 300÷（2+3）×2 ＝300÷5×2 ＝120（千米） 120÷2＝60（千米） 答：客车平均每小时行60千米。 【点评】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出路程，是解答此题的关键。 33．在一幅比例尺为1：5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米。一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地，需要多少小时？ 【答案】3.75小时。 【分析】根据比例尺和图上距离求出实际距离，然后根据路程÷速度＝时间解答即可。 【解答】解：630000000（厘米） 30000000厘米＝300千米 300÷80＝3.75（小时） 答：需要3.75小时。 【点评】本题考查了比例尺知识，结合行程问题解答即可。 34．坐落于西安市未央区的西安北站是亚洲最大高铁站之一，西成（西安至成都）高铁就从这里出发，实现了西安人“早上肉夹惯，中午川火锅”的生活梦想。在比例尺为1：10000000的高速铁路线路图上。量得“西成”两地的线路长是6.6厘米，两地的实际距离约是多少千米？ 【答案】660千米。 【分析】要求两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算，求出数值单位是厘米，再根据100000厘米＝1千米，再化成千米即可解答。 【解答】解：6.666000000（厘米） 66000000厘米＝660千米 答：两地的实际距离为660千米。 【点评】考查了图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，要注意单位的统一。 35．在一个比例尺是1：600的平面图上量得一圆形水池的直径是2cm。这个水池实际占地面积是多少平方米？水池深4m，最多能装多少吨水？（1m3水重1t） 【答案】113.04平方米；452.16吨。 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，解答此题即可。 【解答】解：2÷2＝1（厘米） 1600（厘米） 600厘米＝6米 3.14×6×6＝113.04（平方米） 113.04×4＝452.16（立方米） 答：这个水池实际占地面积是113.04平方米；最多能装452.16吨水。 【点评】熟练掌握圆柱的体积公式，是解答此题的关键。 36．在同一幅地图上、量得甲、乙两地的距离是15厘米、甲、丙两地的距离是20厘米，如果甲、乙两地的实际距离是1200千米。那么甲、丙两地的实际距离是多少？ 【答案】1600千米。 【分析】根据题意可知，量得甲、乙两地的距离是15厘米，如果甲、乙两地的实际距离是1200千米，则图上1厘米表示（1200÷15）千米，再根据甲、丙两地的距离是20厘米，进一步解答即可。 【解答】解：1200÷15×20 ＝80×20 ＝1600（千米） 答：甲、丙两地的实际距离是1600千米。 【点评】解答此题的关键是根据甲乙两地的实际距离和图上距离得出图上1厘米表示的实际距离。 37．张叔叔要开辟一块菜地，用1：200的比例尺画在图上长4cm，宽3cm。 （1）这块在菜地的实际长和宽分别是多少米？ （2）如果种植土豆与西红柿的面积比是3：1，种植土豆和西红柿各多少平方米？ 【答案】（1）8米，6米。 （2）36平方米，12平方米。 【分析】（1）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出实际的长、宽； （2）根据长方形的面积公式：S＝ab，求出长方形的面积；把整块菜地的面积看作单位“1”，平均分成（3+1）份，那么种植土豆的面积占3份，种植西红柿的面积占1份；据此解答。 【解答】解：（1）4800（厘米） 800厘米＝8米 3600（厘米） 600厘米＝6米 答：这块在菜地的实际长是8米，宽是6米。 （2）6×8＝48（平方米） 48÷（3+1）＝12（平方米） 12×3＝36（平方米） 12×1＝12（平方米） 答：种植土豆是36平方米，西红柿是12平方米。 【点评】此题考查了比例尺的意义、长方形面积公式、按比分配的运用。 38．武汉是全国重要的高铁枢纽，展现出令人惊叹的“中国速度”。在一幅交通地图上，量得武汉至长沙高铁线路长为4.5厘米，实际武汉到长沙的高铁线路全长360千米。这幅地图的比例尺是多少？ 【答案】1：8000000。 【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，根据题意可直接求得比例尺。 【解答】解：4.5厘米：360千米 ＝4.5厘米：36000000厘米 ＝4.5：36000000 ＝1：8000000 答：这幅地图的比例尺是1：8000000。 【点评】考查了比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法，注意在求比的过程中，单位要统一。 39．在比例尺是1：6000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是7厘米。一辆客车从甲地出发开往乙地，每小时行驶90千米，5小时内能到达吗？ 【答案】能到达。 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，解答此题即可。 【解答】解：742000000（厘米） 42000000厘米＝420千米 420÷90≈4.7（小时） 4.7＜5 答：5小时内能到达。 【点评】熟练掌握比例尺的定义，是解答此题的关键。 40．我国新型无人运输机于2025年5月22日首飞试验成功。在一幅比例尺为1：20000000的地图上量得甲、乙两地的图上距离为6厘米，A、B两架无人运输机同时从两地相对飞出，经过3时后在某地机场同时落地。已知A、B两架无人机的速度比是3：2，A、B两架无人运输机平均每小时各行驶多少千米？ 【答案】240千米；160千米。 【分析】已知地图比例尺和甲、乙两地图上距离，可先算出实际距离。两架无人机相对飞行3小时相遇，用实际距离除以时间得速度和，再按3：2的速度比分配，就能求出各自速度。 【解答】解：6120000000（厘米） 120000000厘米＝1200千米 1200÷3＝400（千米/时） 400240（千米/时） 400160（千米/时） 答：A无人运输机平均每小时行驶240千米，B无人运输机平均每小时行驶160千米。 【点评】关键是用比例尺算实际距离（注意单位换算），再通过路程和、时间求速度和，最后按比例分配。 41．在比例尺为1：4000000的地图上，量得两个城市间的图上距离是5厘米。若在1：5000000的地图上，两个城市间的图上距离是多少厘米？ 【答案】4厘米。 【分析】根据图上距离：实际距离＝比例尺，解答此题即可。 【解答】解：520000000（厘米） 200000004（厘米） 答：两个城市间的图上距离是4厘米。 【点评】熟练掌握比例尺公式，是解答此题的关键。 42．在一幅比例尺为1：2000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是11厘米，一辆货车和一辆卡车同时从甲乙两地相向而行，货车每小时行50千米，卡车每小时行60千米。两车相遇后，货车还要行驶多少小时才能到达乙地？ 【答案】2.4小时。 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出路程，再除以两车的速度和，算出相遇的时间，再求货车还要行驶多少小时才能到达乙地即可。 【解答】解：1122000000（厘米） 22000000厘米＝220千米 220÷（50+60） ＝220÷110 ＝2（小时） 220÷50﹣2 ＝4.4﹣2 ＝2.4（小时） 答：货车还要行驶2.4小时才能到达乙地。 【点评】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出路程，是解答此题的关键。 43．立夏那天，樱桃已经成熟了。小华一家驾车去种植园采摘樱桃，在比例尺为1：5000000的地图上量得小华家到采摘园的路程为2.4cm。小华一家7：20出发，汽车的行驶速度是75千米/时。小华一家几点到达采摘园？ 【答案】8：56。 【分析】根据题意，图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出两地的实际距离。根据1小时＝60分钟，结合题意，再利用出发的时间加上路上所用时间即可。 【解答】解：2.412000000（厘米） 12000000厘米＝120千米 120÷75＝1.6（小时） 1.6小时＝1小时36分 7：20经过1小时36分是8：56。 答：小华一家8：56到达采摘园。 【点评】本题考查了比例尺的应用以及时间单位之间的换算，结合题意分析解答即可。 44．在比例尺为1：5000000的地图上，量得宿迁到南京的距离是6厘米，一辆客车从南京到宿迁用了3.2小时，客车每小时行驶多少千米？ 【答案】93.75千米。 【分析】比例尺1：5000000表示图上1厘米代表实际距离5000000厘米。因为1千米＝100000厘米，所以5000000厘米为5000000÷100000＝50千米，量得图上距离是6厘米。所以实际距离为6×50＝300千米。根据速度的计算公式：速度＝路程÷时间。已知路程是300千米，时间是3.2小时，然后代入公式计算即可。 【解答】解：1千米＝100000厘米 5000000÷100000＝50（千米） 6×50÷3.2 ＝300÷3.2 ＝93.75（千米） 答：客车每小时行驶 93.75 千米。 【点评】此题主要考查比例尺的应用，以及路程、速度、时间三者之间关系的灵活运用。 45．北京首都国际机场1958年建成，是新中国第一座大型民用运输机场，位于北京市朝阳区和顺义区交界处，为4F级国际机场，是中国三大门户复合枢纽之一。在比例尺是1：2000000的地图上，量得从天安门到北京首都国际机场的距离大约是1.25厘米。 （1）天安门到北京首都国际机场的实际距离是多少千米？ （2）上午9：00张阿姨驾车以50千米/时的速度从天安门出发，到达北京国际机场的时间是几时？ 【答案】（1）25千米；（2）9时30分。 【分析】（1）实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求得实际距离，并将长度单位换算成千米即可。 （2）路程÷速度＝时间，据此求得驾车所需时间，再按“出发时刻+经过时间＝到达时刻”作答即可。 【解答】解：（1）1.252500000（厘米） 2500000厘米＝25千米 答：天安门到北京首都国际机场的实际距离是25千米。 （2）25÷50＝0.5（小时） 0.5×60＝30（分钟） 9时+30分钟＝9时30分 答：到达北京国际机场的时间是9时30分。 【点评】本题考查了比例尺的实际应用问题，同时考查了速度、时间和路程三者关系应用，以及经过时间与出发、到达时刻推算等问题。 46．歼﹣100E战斗机机身长度为16.91米，高度为5.66米，其作战半径能达到1240千米。为满足军事爱好者的需求，某商家制作了该战斗机的模型，模型制作比例尺为1：72，这一模型长度约为多少厘米？（结某保留整数） 【答案】23厘米。 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，解答此题即可。 【解答】解：16.91米＝1691厘米 169123（厘米） 答：这一模型长度约为23厘米。 【点评】熟练掌握比例尺公式，是解答此题的关键。 47．在比例尺是1：200000的地图上，量的甲乙两地的距离是18cm。求甲乙两地的实际距离是多少千米。 【答案】36千米。 【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出两地的实际距离。 【解答】解：183600000（厘米） 3600000厘米＝36（千米） 答：甲乙两地的实际距离是36千米。 【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。 48．在一幅比例尺是1：500000的图纸上，量得甲、乙两地的图上距离是1.6厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？ 【答案】8千米。 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，解答此题即可。 【解答】解：1.6800000（厘米） 800000厘米＝8千米 答：甲、乙两地的实际距离是8千米。 【点评】熟练掌握比例尺公式，是解答此题的关键。 49．在1：8000000的地图上，量得A、B两地间的距离为10cm，甲乙两列火车同时从A、B两地相对开出，5小时后相遇。已知甲乙两车速度比是11：9，两车相遇时，甲车行了多少千米？ 【答案】440千米。 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，再根据速度和＝路程÷时间，求出速度和，再把速度和按11：9进行分配，求出甲车速度，再根据路程＝速度×时间，即可解答。 【解答】解：1080000000（厘米） 80000000厘米＝800千米 800÷5＝160（千米/小时） 160 ＝160 ＝88（千米/小时） 88×5＝440（千米） 答：甲车行了440千米。 【点评】本题考查的是比例尺应用题，掌握实际距离＝图上距离÷比例尺是解答关键。 50．在“垃圾不落地，旬阳更美丽”活动中，某街道办准备增加垃圾桶的投放量。这种垃圾桶内胆是由一个铁皮做的底面直径是4分米、高是5分米的无盖圆柱。（焊接部分及铁皮厚度忽略不计） （1）若工人师傅按照1：10的比例尺画出这个内胆的展开图，则这个展开图的长是　4　 厘米，宽是　5　 厘米。 （2）制做一个这样的垃圾桶内胆，至少需要铁皮多少平方分米？ （3）这个垃圾桶的内胆的容积是多少毫升？ 【答案】（1）4，5；（2）75.36平方分米；（3）62800毫升。 【分析】（1）利用实际距离乘比例尺即可，注意先换算单位； （2）圆柱的表面积＝侧面积+一个底面积，S表＝2πr2+πrh； （3）圆柱的体积：等于底面积×高。 【解答】解：（1）4分米＝40厘米 5分米＝50厘米 404（厘米） 505（厘米） 答：这个展开图的长是4厘米，宽是5厘米。 （2）3.14×4×5+3.14×（4÷2）2 ＝62.8+12.56 ＝75.36（平方分米） 答：至少需要铁皮75.36平方分米。 （3）3.14×（4÷2）2×5 ＝3.14×20 ＝62.8（立方分米） 62.8立方分米＝62800毫升 答：这个垃圾桶的内胆的容积是62800毫升。 故答案为：4，5。 【点评】本题考查了比例尺的应用及圆柱的表面积及体积公式的应用。 51．节假日淘气一家开车去姑姑家。在一幅比例尺是1：2500000的地图上量得淘气家到姑姑家的距离是8厘米。 （1）淘气家到姑姑家的实际距离是多少千米？ （2）如果爸爸开车以每时80千米的速度于8时从家出发，那么11时能到姑姑家吗？ 【答案】（1）200千米；（2）能到。 【分析】（1）图上距离和比例尺已知，首先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出淘气家到姑姑家的距离。 （2）从上午8时到11时，有3小时，求出爸爸的车3小时行驶的路程，再与淘气家到姑姑家的距离比较即可。 【解答】解：（1）820000000（厘米） 20000000厘米＝200千米 答：淘气家到姑姑家的实际距离是200千米。 （2）11时﹣8时＝3小时 80×3＝240（千米） 240＞200 答：11时能到姑姑家。 【点评】此题主要考查比例尺的定义，用到实际距离、图上距离、比例尺以及速度、时间、路程三者之间的关系。 52．在比例尺是1：8000的地图上，量得该军事研学基地东西宽度为12.5厘米，南北长度为16.5厘米，这个军事研学基地南北的实际距离是多少米？ 【答案】1320米。 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此列式计算即可。 【解答】解：16.5132000（厘米） 132000厘米＝1320米 答：这个军事研学基地南北的实际距离是1320米。 【点评】此题考查运用比例尺解决实际问题。 53．在比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是12厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，3小时后相遇。已知货车的速度是50千米，相遇时客车行驶了多少千米？ 【答案】210千米。 【分析】根据比例尺和图上距离求出实际距离，然后根据路程÷时间＝速度和，速度×时间＝路程解答即可。 【解答】解：1236000000（厘米） 36000000厘米＝360千米 360÷3＝120（千米/小时） 120﹣50＝70（千米/小时） 70×3＝210（千米） 答：相遇时客车行驶了210千米。 【点评】本题考查了比例尺知识，结合行程问题解答即可。 54．在一张比例尺是1：200的图纸上，量得一块三角形菜地底长25cm，高10.4cm，这块菜地的实际面积是多少平方米？ 【答案】520平方米。 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出实际的底和高，再求面积即可。 【解答】解：255000（厘米） 5000厘米＝50米 10.42080（厘米） 2080厘米＝20.8米 50×20.8÷2＝520（平方米） 答：这块菜地的实际面积是520平方米。 【点评】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出实际的底和高，是解答此题的关键。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $