精品解析：四川省成都市树德中学2025-2026学年高一上学期半期考试物理试题

树德中学高2025级高一上学期半期考试物理试题 本试卷满分100分，考试时间75分钟 一、单项选择题（每小题4分，共28分，每个小题只有一个选项符合题目要求） 1. 2025年10月某中学召开了秋季运动会，以下说法中正确的是（　　） A. 百米冲刺运动员研究自己用助跑器的姿势时，可以将自己视为质点 B. 志愿者用自行车送纸质成绩单时，自行车驱动轮对地面产生静摩擦力，方向与自行车行驶方向相反 C. 跳高运动员落到海绵垫上受到弹力，是因为运动员发生了形变 D. 拔河比赛中，甲队获胜的原因是甲队对轻绳的作用力大于乙队对轻绳的作用力 2. 下列关于牛顿运动定律的说法正确的是（　　） A. 用力提一个很重的箱子但没有提动，这与牛顿第二定律矛盾 B. 牛顿第一定律是牛顿第二定律在合外力为零情况下的特例 C. 从尾部向外喷气使火箭加速的过程，可用牛顿第二定律和牛顿第三定律解释 D. 用手托着一块砖突然向上加速时，砖受到的支持力大于手受到的压力 3. 2025年10月1日是中华人民共和国成立76周年国庆节，每逢重大节日，人们都喜欢燃放烟花庆祝，我国宋代就已经出现冲天炮这种烟花（如图），也叫“起火”。若冲天炮从地面由静止发射，竖直向上做加速度大小为的匀加速直线运动，第4s末掉出一可视为质点的碎片，不计碎片受到的空气阻力，。则（　　） A. 碎片从地面出发之后一直做匀变速直线运动 B. 碎片在空中的最大速度为 C. 碎片从掉出到落回地面用时 D. 碎片离地面的最大高度为40m 4. 无自带动力的帆船在大海中可借助风力航行。如图甲所示为一帆船在某次航行时的俯视图，把帆面张在航向（船头指向）和风向之间，使风向垂直于帆面，风会对帆面产生垂直于帆面的压力，能使得垂直于船体的分力与水对龙骨（如图乙所示）的横向阻力相平衡。已知帆面与航向之间的夹角为，船和人的总质量为。下列说法正确的是（　　） A. 船受到的横向阻力大小为 B. 船受到的合力大小为 C. 若船沿着航向的反方向受到的阻力为，则船的加速度大小为 D. 若船头朝向和风向不变，调整帆面使其与船体的夹角略变小时，船不能行驶得更快 5. 某次洪灾紧急救援行动中，江西鹰潭蓝天救援队发现一灾民被困在水中礁石上。如图所示，礁石可看作一半球，其最高点纵截面圆心为O，半径为R，离礁石最近的岸上有一定点A，已知A点距离水面高为H，OA=L，水面上礁石最右端离岸水平距离x<H（x未知），现设计从A点架设一条倾斜的光滑滑道到礁石上，要求救援队员从滑道顶端由静止下滑到达礁石表面所用时间最短，则最短时间为（　　） A. B. C. D. 6. 直升飞机、无人机行驶时不受地面道路限制，可用于搜寻、救援等任务。如图所示，质量为M的直升机通过质量不可忽略的软绳，打捞河中质量为m的物体，已知重力加速度大小为g。由于河水的水平流动带动物体使软绳偏离竖直方向，当直升机悬停在空中且软绳和物体均相对地面静止时，假设与物体相连的绳端切线与水平方向成角，此时（ ） A. 绳对物体的拉力一定为 B. 河水对物体的作用力可能小于 C. 河水对物体的作用力可能等于 D. 空气对直升机的作用力一定等于 7. 如图所示，质量为的木块静止在水平地面上，的倾角为。将一质量为的滑块轻放到上时，滑块恰能保持静止。现给滑块施加一个斜向下，与夹角为，大小为2N的恒力，滑块做匀加速运动，木块仍静止。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，施加后，下列说法正确的是（　　） A. 水平地面对木块的摩擦力为零 B. 水平地面对木块的摩擦力向左 C. 滑块的加速度大小为 D. 水平地面对木块的支持力大小为 二、多项选择题（每小题6分，全部选对得6分，选对但不全得3分，有选错或不答的得0分，共18分） 8. 物理兴趣小组的同学用两个相同的遥控小车沿直线进行追逐比赛，两小车分别安装不同的传感器并连接到计算机中，A小车安装加速度传感器，B小车安装速度传感器，两车初始时刻速度大小均为=30m/s，A车在前、B车在后，两车相距100m，其传感器读数与时间的函数关系图像如图所示，规定初始运动方向为正方向。下列说法正确的是（　　） A. t=3s时两车间距离为25m B. 3~9s内，A车的加速度大小与B车的加速度大小相等 C. 0~9s内两车最近距离为10m D. 0~9s内两车必能相遇一次 9. 抖空竹是国家非物质文化遗产之一、在某次抖空竹表演时，表演者的左右手所持杆和空竹位置如图所示，此时左手高于右手，轻绳两端位置之间的连线与水平方向成角，空竹悬挂在轻绳上。现保持右手所持杆水平且位置不动，只人为改变一个条件，始终保持空竹处于平衡状态，不考虑空竹的转动及轻绳与空竹之间的摩擦，下列说法正确的是（　　） A. 若更换为更长的轻绳，绳子的拉力将变小 B. 若更换为更长的轻绳，绳子的拉力将不变 C. 若使左手持杆缓慢竖直向下移动至的过程中，绳子拉力逐渐变小 D. 若使左手持杆顺时针缓慢以右杆为圆心画圆弧移动至的过程中，绳子拉力逐渐变小 10. 如图甲所示，一根粗糙的直杆OM被固定在墙角，与水平面的夹角为53°，其上套着一质量为1kg的滑块。弹性轻绳一端固定于O点，另一端跨过固定在Q处（O点正上方）的光滑定滑轮与位于直杆上P点的滑块拴接，弹性轻绳原长为OQ，PQ为1.6m且垂直于OM，以P点为原点，沿杆向下建立x轴。现将滑块无初速度释放，已知滑块下滑过程中的加速度与位移的关系图像是一条直线，如图乙所示，图中x1大小为0.64m，x2为滑块刚好减速为零的位置坐标。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹性轻绳上弹力F的大小与其伸长量l满足关系式：F=kl，其中k=10N/m，重力加速度g取10m/s2，sin53°=0.8。下列说法正确的是（　　） A. 滑块与直杆间的动摩擦因数为 B. 图乙中 C. 图乙中 D. 滑块沿杆上滑过程中速度最大的位置也在x1点 三、实验题（每空2分，本题共16分） 11. 某实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验时，操作有： ①将白纸固定在木板上，橡皮条的一端连接轻质小圆环，另一端固定在点：用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，使小圆环静止于点； ②记录点的位置和两拉线的方向，并读出两弹簧测力计的示数和； ③撤去、，改用一个力单独拉住小圆环，仍使它处于点；记录拉线的方向，并读出弹簧测力计的示数； ④用力的图示法画出拉力、及的图示，用虚线把拉力的箭头端分别与、的箭头端连接，围成的形状像是一个平行四边形； ⑤用作图工具进行检验，并改变拉力的大小和方向，重做上述实验，检验所围成的图形是不是平行四边形，进而得出实验结论。 （1）某次实验中弹簧测力计的示数如图丁所示，则示数为______； （2）用作图工具进行检验时，可以以、为邻边作平行四边形，得出合力的理论值。下图中符合实验事实的是______； A. B. C. D. （3）小明同学将其中一个弹簧测力计拆去面板后悬挂在铁架台上，并用刻度尺测出挂不同钩码后弹簧的长度，已知每个钩码重力为0.5N，得到如下表所示的数据： n（钩码个数）个 1 2 3 4 5 6 7 8 L（弹簧长度）/cm 6.10 8.10 10.11 12.10 14.09 16.10 18.09 20.11 小明利用Excel作出L-n图像如图所示。小明依据图线认为弹簧原长为4.10cm。你是否同意他的观点？_________，请简要说明理由______________。 12. 做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。 （1）用图的实验装置，在实验中，需要平衡摩擦力和其它阻力，在此过程中，下列说法正确的是 A. 小车后面不能拖纸带 B. 系在小车的细绳上不能悬挂小桶 C. 打点计时器必须接通电源 （2）在上图所示装置中，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标出，所用交流电源的频率为50Hz。通过测量，小车此次运动的加速度的测量值a= ________m/s2。（计算结果保留2位有效数字） （3）若采用传感器测量数据进行实验，装置如图所示，在小车前固定一无线式力传感器（通过无线传输方式在电脑上显示拉力的大小），细绳系在力传感器上，钩码的总质量用m表示，小车（含车内钩码）和力传感器的总质量用M表示。 ①该实验中，在保持M一定的前提下，______ A.需要满足m远小于M，且需要平衡摩擦力 B.需要满足m远小于M，不需要平衡摩擦力 C.不需要满足m远小于M，但需要平衡摩擦力 D.不需要满足m远小于M，也不需要平衡摩擦力 ②若一位同学在上面①的两个选择中都选择了“不需要”，之后多次改变槽码的质量，重复实验，测得多组力F及对应的加速度a，作出a-F图像，最有可能的a-F图像是________。 A. B. C. D. 四、解答题（本题3个小题，共38分） 13. 如图所示，一本大字典置于桌面上，一张A4纸(质量和厚度均可忽略不计)夹在字典最深处。假设字典的质量分布均匀，同一页纸上的压力分布也均匀，字典总质量M=3kg，宽L=20cm，高H=6cm，A4纸上、下表面与书页之间的动摩擦因数均为μ1=0.5，字典与桌面之间的动摩擦因数为μ2，各接触面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，水平向右拉动A4纸，当A4纸上方部分字典的高度h为4cm时，字典恰好能被拖动。重力加速度g取10m/s2，求： （1）A4纸受到字典对白纸的正压力的大小； （2）字典与桌面之间的动摩擦因数μ2； （3）若将A4纸夹在字典最深处，A4纸上方部分字典的高度h为3cm，用水平向右的拉力F将A4纸从字典中匀速抽出，当A4纸抽出位移为x时，写出A4纸受到的压力FN、拉力F与A4纸位移x的函数表达式。(在抽出A4纸的过程中，只有与A4纸上方重叠部分的字典才对A4纸有压力) 14. 如图所示为某快递公司利用机器人运送、投递包裹的场景，机器人将其水平托盘上的包裹由静止送至指定投递口，停止运动后缓慢翻起托盘，让包裹滑入投递口。其启动和制动过程可视为匀变速直线运动，当托盘倾角增大到时，包裹恰好开始下滑，如简化图所示。现机器人要把一质量的包裹沿直线运至相距的投递口处，在运送中包裹与水平托盘始终保持相对静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： （1）包裹与水平托盘的动摩擦因数； （2）机器人启动过程中允许的加速度最大值，及此时托盘对包裹的作用力F的大小； （3）若机器人运行的最大速度为，则机器人由静止运行至投递口（恰好静止）所需的最短时间t。 15. 一质量为的粗糙直木棒A静置于水平地面上，木棒上端通过一轻绳跨过滑轮与质量为的重物C连接，质量为的小环B套在木棒上。时刻，小环以的速度从距木棒底部的位置沿木棒向上滑动，同时由静止释放重物C。当木棒第一次与水平地面相碰时，连接重物C的细绳断裂，且每次木棒与地面碰撞时均原速率反弹。已知木棒与小环间的滑动摩擦力，小环可以看作质点，且整个过程中小环不会从木棒上端滑出。取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略空气阻力以及滑轮与轻绳间的摩擦力，求： （1）时刻，小环和木棒的加速度； （2）木棒第一次与地面碰撞时的速度大小； （3）小环从木棒下端滑出前，木棒与地面碰撞的次数，及滑出瞬间小环与水平地面间的距离d。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 树德中学高2025级高一上学期半期考试物理试题 本试卷满分100分，考试时间75分钟 一、单项选择题（每小题4分，共28分，每个小题只有一个选项符合题目要求） 1. 2025年10月某中学召开了秋季运动会，以下说法中正确的是（　　） A. 百米冲刺运动员研究自己用助跑器的姿势时，可以将自己视为质点 B. 志愿者用自行车送纸质成绩单时，自行车驱动轮对地面产生静摩擦力，方向与自行车行驶方向相反 C. 跳高运动员落到海绵垫上受到弹力，是因为运动员发生了形变 D. 拔河比赛中，甲队获胜的原因是甲队对轻绳的作用力大于乙队对轻绳的作用力 【答案】B 【解析】 【详解】A．研究运动员用助跑器的姿势时，需关注身体各部分的动作细节，运动员的大小和形状不可忽略，因此不能将运动员视为质点。故A错误； B．自行车驱动轮在行驶时，轮子对地面施加向后的作用力，地面则对轮子施加向前的静摩擦力作为自行车行驶的动力。因此，驱动轮对地面的静摩擦力方向向后，与自行车行驶的方向相反。故B正确； C．弹力是由施力物体发生弹性形变而产生的力。运动员落到海绵垫上时，是因为海绵垫发生了形变，对运动员产生了弹力。故C错误； D．以轻绳为研究对象，由于轻绳质量不计，其两端受到的拉力应大小相等，所以甲队和乙队对轻绳的作用力大小相等、方向相反。拔河比赛获胜的原因是甲队整体所受地面的摩擦力大于乙队整体所受地面的摩擦力，故D错误。 故选B。 2. 下列关于牛顿运动定律的说法正确的是（　　） A. 用力提一个很重的箱子但没有提动，这与牛顿第二定律矛盾 B. 牛顿第一定律是牛顿第二定律在合外力为零情况下的特例 C. 从尾部向外喷气使火箭加速的过程，可用牛顿第二定律和牛顿第三定律解释 D. 用手托着一块砖突然向上加速时，砖受到的支持力大于手受到的压力 【答案】C 【解析】 【详解】A．用力提箱子但没有提动时，箱子受到的合力为零，根据牛顿第二定律可知，此时箱子的加速度为0，箱子保持静止，这与牛顿第二定律不矛盾，故A错误； B．牛顿第一定律揭示了力和运动的关系（力是改变物体运动状态的原因），并定义了惯性，是牛顿力学的基础；牛顿第二定律（）描述了加速度与力的关系。当合外力为零时，物体的加速度为零，物体保持静止或匀速直线运动，但牛顿第一定律不是牛顿第二定律的特例，因为牛顿第一定律具有独立性和基础性，故B错误； C．火箭尾部喷气时，由牛顿第三定律可知喷出的气体对火箭产生反作用力，再由牛顿第二定律可知这个力作用在火箭上，使火箭获得加速度，从而使火箭加速运动，故C正确； D．用手托砖时，砖受到的支持力与手受到的压力是一对作用力和反作用力，根据牛顿第三定律可知，它们大小相等、方向相反，与砖的加速度无关，故D错误。 故选C。 3. 2025年10月1日是中华人民共和国成立76周年国庆节，每逢重大节日，人们都喜欢燃放烟花庆祝，我国宋代就已经出现冲天炮这种烟花（如图），也叫“起火”。若冲天炮从地面由静止发射，竖直向上做加速度大小为的匀加速直线运动，第4s末掉出一可视为质点的碎片，不计碎片受到的空气阻力，。则（　　） A. 碎片从地面出发之后一直做匀变速直线运动 B. 碎片在空中的最大速度为 C. 碎片从掉出到落回地面用时 D. 碎片离地面的最大高度为40m 【答案】C 【解析】 【详解】A．碎片从地面出发之后，先向上做匀加速直线运动，再做竖直上抛运动，两个阶段加速度不同，不是一直做匀变速直线运动，故A错误； D．碎片掉出瞬间离地面高度 碎片掉出瞬间的速度 碎片做竖直上抛运动上升的高度 碎片离地面的最大距离，故D错误； C．碎片竖直上抛直至落地 代入数据得 解得碎片从掉出到落回地面的时间，故C正确； B．碎片落地瞬间速度最大，故B错误。 故选C。 4. 无自带动力的帆船在大海中可借助风力航行。如图甲所示为一帆船在某次航行时的俯视图，把帆面张在航向（船头指向）和风向之间，使风向垂直于帆面，风会对帆面产生垂直于帆面的压力，能使得垂直于船体的分力与水对龙骨（如图乙所示）的横向阻力相平衡。已知帆面与航向之间的夹角为，船和人的总质量为。下列说法正确的是（　　） A. 船受到的横向阻力大小为 B. 船受到的合力大小为 C. 若船沿着航向的反方向受到的阻力为，则船的加速度大小为 D. 若船头朝向和风向不变，调整帆面使其与船体的夹角略变小时，船不能行驶得更快 【答案】D 【解析】 【详解】A．如图所示 把力F分解，由图可得， 可得船受到的横向阻力大小为，故A错误； B．是船前进的动力，因为船沿着航向还会受到阻力，则船受到的合力小于，故B错误； CD．若船沿着航向的反方向受到的阻力为，由牛顿第二定律可得船的加速度 若船头朝向和风向不变，调整帆面使与船体的夹角略变小时，加速度变小，船不能行驶得更快，故C错误，D正确。 故选D。 5. 某次洪灾紧急救援行动中，江西鹰潭蓝天救援队发现一灾民被困在水中礁石上。如图所示，礁石可看作一半球，其最高点纵截面圆心为O，半径为R，离礁石最近的岸上有一定点A，已知A点距离水面高为H，OA=L，水面上礁石最右端离岸水平距离x<H（x未知），现设计从A点架设一条倾斜的光滑滑道到礁石上，要求救援队员从滑道顶端由静止下滑到达礁石表面所用时间最短，则最短时间为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】如图所示 AB垂直水面于B点，过A点作一个圆心在AB上的竖直圆，使圆与礁石半圆表面相切于P点，由于 x<H 圆心必定在AB之间，设半径为r。根据等时圆规律，沿 AP 下滑必定时间最短，且最短时间，有 解得最短时间为 连接必定与P三点共线。有几何关系得 解得 可得最短时间为 故选D。 6. 直升飞机、无人机行驶时不受地面道路限制，可用于搜寻、救援等任务。如图所示，质量为M的直升机通过质量不可忽略的软绳，打捞河中质量为m的物体，已知重力加速度大小为g。由于河水的水平流动带动物体使软绳偏离竖直方向，当直升机悬停在空中且软绳和物体均相对地面静止时，假设与物体相连的绳端切线与水平方向成角，此时（ ） A. 绳对物体的拉力一定为 B. 河水对物体的作用力可能小于 C. 河水对物体的作用力可能等于 D. 空气对直升机的作用力一定等于 【答案】C 【解析】 【详解】A．对物体受力分析，受重力、浮力、拉力和水对它水平方向的阻力，如图所示 根据平衡条件，竖直方向有 解得 故A错误； BC．河水对物体的作用力就是浮力与水对它的水平方向的阻力的合力，当水的作用力方向与绳子拉力垂直时，水的作用力具有最小值，大小为 由于 故河水对物体的作用力可能等于，不可能小于，故B错误，C正确； D．将直升机、绳子、物体作为一个整体，整体受到、和空气对直升机的作用力F而平衡，由平衡条件可知 由于不知道具体，无法判断与关系，故D错误。 故选C。 7. 如图所示，质量为的木块静止在水平地面上，的倾角为。将一质量为的滑块轻放到上时，滑块恰能保持静止。现给滑块施加一个斜向下，与夹角为，大小为2N的恒力，滑块做匀加速运动，木块仍静止。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，施加后，下列说法正确的是（　　） A. 水平地面对木块的摩擦力为零 B. 水平地面对木块的摩擦力向左 C. 滑块的加速度大小为 D. 水平地面对木块的支持力大小为 【答案】A 【解析】 【详解】AB．滑块轻放到上时，滑块恰能保持静止，根据平衡条件有 解得 当恒力施加在滑块上时，设此时滑块对木块的压力大小为，则木块对滑块的滑动摩擦力大小为，滑块对木块的摩擦力大小也为，如图所示 设滑块对木块的作用力大小为，则有 解得 可知，竖直向下，所以水平地面对木块没有摩擦力，故A正确，B错误； C．结合上述，沿方向，对滑块有 解得 故C错误。 D．结合上述可知，滑块对木块的压力 所以滑块对木块的作用力大小 所以水平地面对木块的支持力大小 故D错误。 故选A。 二、多项选择题（每小题6分，全部选对得6分，选对但不全得3分，有选错或不答的得0分，共18分） 8. 物理兴趣小组的同学用两个相同的遥控小车沿直线进行追逐比赛，两小车分别安装不同的传感器并连接到计算机中，A小车安装加速度传感器，B小车安装速度传感器，两车初始时刻速度大小均为=30m/s，A车在前、B车在后，两车相距100m，其传感器读数与时间的函数关系图像如图所示，规定初始运动方向为正方向。下列说法正确的是（　　） A. t=3s时两车间距离为25m B. 3~9s内，A车的加速度大小与B车的加速度大小相等 C. 0~9s内两车最近距离为10m D. 0~9s内两车必能相遇一次 【答案】BC 【解析】 【详解】A．在0~3s内A车做加速度为-10m/s2的减速运动，因a-t图像的面积等于速度的变化量，可知经过3s，A的速度减为零，A车的位移 B车的位移 即t=3s时两车间距离为 选项A错误； B．3~9s内，A车的加速度大小5m/s2；B车的加速度大小 可知两车加速度大小相等，选项B正确； C．两车速度相等时相距最近，则在3~9s内在t=6s时两车速度相等，此时两车的速度均为v=15m/s ，则0~6s内A车的位移 B车的位移 此时两车最近距离为 选项C正确； D．在t=6s时B车在A车后距离A车最近，以后A车速度大于B车，两车距离逐渐变大，可知0~9s内两车不可能相遇一次，选项D错误。 故选BC。 9. 抖空竹是国家非物质文化遗产之一、在某次抖空竹表演时，表演者的左右手所持杆和空竹位置如图所示，此时左手高于右手，轻绳两端位置之间的连线与水平方向成角，空竹悬挂在轻绳上。现保持右手所持杆水平且位置不动，只人为改变一个条件，始终保持空竹处于平衡状态，不考虑空竹的转动及轻绳与空竹之间的摩擦，下列说法正确的是（　　） A. 若更换为更长的轻绳，绳子的拉力将变小 B. 若更换为更长的轻绳，绳子的拉力将不变 C. 若使左手持杆缓慢竖直向下移动至的过程中，绳子拉力逐渐变小 D. 若使左手持杆顺时针缓慢以右杆为圆心画圆弧移动至的过程中，绳子拉力逐渐变小 【答案】A 【解析】 【详解】设两段绳子之间的夹角为，由平衡条件可知 解得 设绳子的总长度为L，两杆之间的水平距离为s，悬挂点两边的绳子长度分别为，，由几何关系知 解得 AB．若更换为更长的轻绳，L变大，变小，变大，所以绳子的拉力变小，故A正确、B错误； C．左手持杆缓慢竖直向下移动，L，s都不变，则不变，所以拉力不变，故C错误； D．左手持杆顺时针缓慢以右杆为圆心画圆弧移动，s变大，则变大，变小，绳子拉力变大，故D错误。 故选A。 10. 如图甲所示，一根粗糙的直杆OM被固定在墙角，与水平面的夹角为53°，其上套着一质量为1kg的滑块。弹性轻绳一端固定于O点，另一端跨过固定在Q处（O点正上方）的光滑定滑轮与位于直杆上P点的滑块拴接，弹性轻绳原长为OQ，PQ为1.6m且垂直于OM，以P点为原点，沿杆向下建立x轴。现将滑块无初速度释放，已知滑块下滑过程中的加速度与位移的关系图像是一条直线，如图乙所示，图中x1大小为0.64m，x2为滑块刚好减速为零的位置坐标。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹性轻绳上弹力F的大小与其伸长量l满足关系式：F=kl，其中k=10N/m，重力加速度g取10m/s2，sin53°=0.8。下列说法正确的是（　　） A. 滑块与直杆间的动摩擦因数为 B. 图乙中 C. 图乙中 D. 滑块沿杆上滑过程中速度最大的位置也在x1点 【答案】BC 【解析】 【详解】A．x1处滑块的加速度为零，对滑块受力分析如图所示 根据胡克定律可得弹性绳弹力为 垂直杆方向有 平行杆方向有 其中 又 联立解得 可知滑块与杆之间的弹力保持不变，滑动摩擦力大小不变，可得滑块与直杆间的动摩擦因数为，故A错误； BC．从释放到x2，速度变化量为零，根据图像面积表示，可知， 滑块释放时，加速度为，有 解得 故BC正确； D．滑块上滑的摩擦力方向向下，设其平衡点为，有 解得 故D错误。 故选BC。 三、实验题（每空2分，本题共16分） 11. 某实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验时，操作有： ①将白纸固定在木板上，橡皮条的一端连接轻质小圆环，另一端固定在点：用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，使小圆环静止于点； ②记录点的位置和两拉线的方向，并读出两弹簧测力计的示数和； ③撤去、，改用一个力单独拉住小圆环，仍使它处于点；记录拉线的方向，并读出弹簧测力计的示数； ④用力的图示法画出拉力、及的图示，用虚线把拉力的箭头端分别与、的箭头端连接，围成的形状像是一个平行四边形； ⑤用作图工具进行检验，并改变拉力的大小和方向，重做上述实验，检验所围成的图形是不是平行四边形，进而得出实验结论。 （1）某次实验中弹簧测力计的示数如图丁所示，则示数为______； （2）用作图工具进行检验时，可以以、为邻边作平行四边形，得出合力的理论值。下图中符合实验事实的是______； A. B. C. D. （3）小明同学将其中一个弹簧测力计拆去面板后悬挂在铁架台上，并用刻度尺测出挂不同钩码后弹簧的长度，已知每个钩码重力为0.5N，得到如下表所示的数据： n（钩码个数）个 1 2 3 4 5 6 7 8 L（弹簧长度）/cm 6.10 8.10 10.11 12.10 14.09 16.10 18.09 20.11 小明利用Excel作出L-n图像如图所示。小明依据图线认为弹簧原长为4.10cm。你是否同意他的观点？_________，请简要说明理由______________。 【答案】（1）2.58##2.59##2.60##2.61##2.62##2.63 （2）A （3） ①. 不同意 ②. 弹簧原长是不受任何外力（理想失重状态）时的长度；在实际操作中，通常将弹簧水平放置并不受其他外力的方式来近似测量弹簧原长；小明作出的图像的纵截距是弹簧在自身重力作用下的长度，不是弹簧原长，原长应小于该截距4.10cm。 【解析】 【小问1详解】 由图丁可知，弹簧测力计的分度值是0.1N，则读数保留到百分位，所以示数为2.60N。 【小问2详解】 实验中，是用一个弹簧测力计拉小圆环时的实际合力（实验值），应与GO在同一直线上；是根据平行四边形定则，以、为邻边作出的合力（理论值），应是平行四边形的对角线。观察选项只有A符合实验事实。 故选A。 【小问3详解】 ［1］不同意小明的观点。 ［2］略。 12. 做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。 （1）用图的实验装置，在实验中，需要平衡摩擦力和其它阻力，在此过程中，下列说法正确的是 A. 小车后面不能拖纸带 B. 系在小车的细绳上不能悬挂小桶 C. 打点计时器必须接通电源 （2）在上图所示装置中，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标出，所用交流电源的频率为50Hz。通过测量，小车此次运动的加速度的测量值a= ________m/s2。（计算结果保留2位有效数字） （3）若采用传感器测量数据进行实验，装置如图所示，在小车前固定一无线式力传感器（通过无线传输方式在电脑上显示拉力的大小），细绳系在力传感器上，钩码的总质量用m表示，小车（含车内钩码）和力传感器的总质量用M表示。 ①该实验中，在保持M一定的前提下，______ A.需要满足m远小于M，且需要平衡摩擦力 B.需要满足m远小于M，不需要平衡摩擦力 C.不需要满足m远小于M，但需要平衡摩擦力 D.不需要满足m远小于M，也不需要平衡摩擦力 ②若一位同学在上面①的两个选择中都选择了“不需要”，之后多次改变槽码的质量，重复实验，测得多组力F及对应的加速度a，作出a-F图像，最有可能的a-F图像是________。 A. B. C. D. 【答案】（1）BC （2）1.0 （3） ①. C ②. B 【解析】 【小问1详解】 A．平衡摩擦力时研究对象是小车，是让小车所受的滑动摩擦力以及纸带与打点计时器间的摩擦力等于小车所受重力沿斜面的分量，故平衡摩擦力时，应将纸带连接在小车上并穿过打点计时器，以平衡由于纸带与打点计时器之间的摩擦而产生的摩擦阻力，故A错误； B．平衡摩擦时，小车不受外力作用下做匀速直线运动，所以不挂小桶，故B正确； C．打点计时器必须接通电源，纸带上打的点均匀，说明小车做匀速运动，刚好平衡摩擦力，故C正确。 故选BC。 【小问2详解】 相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标出,则计数点间的间隔为 根据逐差法得小车的加速度 【小问3详解】 [1]用无线式力传感器来测量小车受到的拉力时，力传感器可以读取绳的拉力，所以不需要满足所挂钩码质量远小于小车质量；但仍要平衡摩擦力；故选C； [2]若未平衡摩擦力，由牛顿第二定律有 整理可得 因用力传感器测出了绳的拉力，则图像不会弯曲，而图像为倾斜直线有横截距，故选B。 四、解答题（本题3个小题，共38分） 13. 如图所示，一本大字典置于桌面上，一张A4纸(质量和厚度均可忽略不计)夹在字典最深处。假设字典的质量分布均匀，同一页纸上的压力分布也均匀，字典总质量M=3kg，宽L=20cm，高H=6cm，A4纸上、下表面与书页之间的动摩擦因数均为μ1=0.5，字典与桌面之间的动摩擦因数为μ2，各接触面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，水平向右拉动A4纸，当A4纸上方部分字典的高度h为4cm时，字典恰好能被拖动。重力加速度g取10m/s2，求： （1）A4纸受到字典对白纸的正压力的大小； （2）字典与桌面之间的动摩擦因数μ2； （3）若将A4纸夹在字典最深处，A4纸上方部分字典的高度h为3cm，用水平向右的拉力F将A4纸从字典中匀速抽出，当A4纸抽出位移为x时，写出A4纸受到的压力FN、拉力F与A4纸位移x的函数表达式。(在抽出A4纸的过程中，只有与A4纸上方重叠部分的字典才对A4纸有压力) 【答案】（1）20N；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）（2）当A4纸上方部分字典的高度h为4cm时，即高于桌面2cm，字典恰好能被拖动，则A4纸上方部分字典的质量为m，则有 对字典受力平衡，则在竖直方向上有 故根据牛顿第三定律可知，A4纸受到字典对白纸的正压力为20N； 在水平方向有，A4纸对字典的摩擦力 而 ， 代入数据得 （3）A4纸夹在离桌面的高度为3cm处，高于2cm，所以字典拖不动，当A4纸抽出位移为x时，纸上方的压力 此时A4纸受到的拉力大小 联立得 代入数据解得 14. 如图所示为某快递公司利用机器人运送、投递包裹的场景，机器人将其水平托盘上的包裹由静止送至指定投递口，停止运动后缓慢翻起托盘，让包裹滑入投递口。其启动和制动过程可视为匀变速直线运动，当托盘倾角增大到时，包裹恰好开始下滑，如简化图所示。现机器人要把一质量的包裹沿直线运至相距的投递口处，在运送中包裹与水平托盘始终保持相对静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： （1）包裹与水平托盘的动摩擦因数； （2）机器人启动过程中允许的加速度最大值，及此时托盘对包裹的作用力F的大小； （3）若机器人运行的最大速度为，则机器人由静止运行至投递口（恰好静止）所需的最短时间t。 【答案】（1） （2）； （3） 【解析】 【小问1详解】 包裹恰好下滑时，根据共点力平衡条件有 解得 【小问2详解】 水平以最大加速度启动时 得 根据牛顿第二定律可知，水平分力 竖直分力 根据力的合成可知，作用力 【小问3详解】 整个运送过程经历匀加速、匀速、匀减速三个过程，匀加速、匀减速过程， 匀速过程 匀速运动的时间为 最短时间 15. 一质量为的粗糙直木棒A静置于水平地面上，木棒上端通过一轻绳跨过滑轮与质量为的重物C连接，质量为的小环B套在木棒上。时刻，小环以的速度从距木棒底部的位置沿木棒向上滑动，同时由静止释放重物C。当木棒第一次与水平地面相碰时，连接重物C的细绳断裂，且每次木棒与地面碰撞时均原速率反弹。已知木棒与小环间的滑动摩擦力，小环可以看作质点，且整个过程中小环不会从木棒上端滑出。取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略空气阻力以及滑轮与轻绳间的摩擦力，求： （1）时刻，小环和木棒的加速度； （2）木棒第一次与地面碰撞时的速度大小； （3）小环从木棒下端滑出前，木棒与地面碰撞的次数，及滑出瞬间小环与水平地面间的距离d。 【答案】（1），方向竖直向下，，方向竖直向上；（2）2m/s；（3）4次，0.1m 【解析】 【详解】（1）时刻，小环相对于木棒向上运动，小环所受滑动摩擦力向下，根据牛顿第二定律有 解得 该加速度方向竖直向下。对木棒与重物整体分析，根据牛顿第二定律有 解得 该加速度方向竖直向上。 （2）根据上述可知，小环开始向上做匀减速直线运动，木棒与重物做匀加速直线运动，经历时间达到相等速度，则有 解得 ， 此过程木棒的位移 解得 此过程小环的位移 此过程小环相对于木棒向上运动，相对位移大小为 解得 之后小环、木棒与重物以大小相等的加速度做双向匀变速直线运动，根据牛顿第二定律有 解得 取向上为正方向，根据速度与位移的关系式有 解得 （3）结合上述，小环、木棒与重物以大小相等的加速度做双向匀变速直线运动到与地面第一次碰撞时，环与木棒下端间距为 碰撞时，连接重物C的细绳断裂，碰撞后，小环向下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有 解得 木棒反弹后向上做匀减速直线运动，对木棒，根据根据牛顿第二定律有 解得 小环向下做匀加速直线运动，木棒向上做双向匀变速直线运动，根据对称性可知，在木棒与地面再次碰撞之前，小环速度始终大于木棒速度，即小环在之后的碰撞过程中始终向下做匀加速直线运动，木棒一直重复第一次碰撞之后的双向匀变速直线运动，可知，每一次木棒上升到最高点的时间为 利用逆向思维，木棒上升的最大高度为 可知，环在到达离地面高度为之前都不会与木棒分离，对小环有 解得 则木棒与地面碰撞的次数为 且第四次碰撞后，木棒上升到最高点时恰好与小环分离，可知，此时，小环离地面的高度 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $