山东淄博市张店区2025一2026学年度第一学期期末学业水平测试 六年级数学试题（五四学制）

2025一2026学年度第一学期期末学业水平测试 初一数学试题 数 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题所给出的四个选项中，只 蜀 有一个是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡的相应位置上) 1.在-之5，-1,0，(-3列，-251中，负数的个数是 (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 2.下面几何体中为棱柱的是 (A) (B) (c) (D) 3.下列各组中的两项是同类项的是 瓶 (A)2x与2y (B)5m与5 (D)6a2与4b2 4.下列调查中，适合做抽样调查的是 (A)对搭乘高铁的乘客进行安全检查 (B)调查一批节能灯管的使用寿命 (C)审核书籍中的错别字 (D)对本班学生的视力情况进行调查 5.如表是小明同学做的练习题，他最后的得分是 姓名：小明 得分： 填空题（评分标准：每答对一道题得5分，共计20分） (1)-62=-36: a-6: 靠 搬 (3)(（-4)3=64: (4)(-1)10+(-1)200=0. (A)5分 (B)10分 (c)15分 (D)20分 初一数学试题第1页共8页 6.某市相关部门对“元旦”假期到该市某景点观光的游客的出行方式，进行了随机抽样 调查，整理绘制了如下两幅尚不完整的统计图。 小人数 300 公共 自驾 交通 40% 50% 04 公共自驾其他 出行 其他 交通 方式 (第6题图) 根据上图中的信息，下列结论不正确的是 (A)本次抽样调查的样本容量是750 (B)扇形统计图中，“其他”所对应的圆心角是36° (C)样本中选择公共交通出行的有375人 (D)若“元旦”假期到该景点观光的游客有5万人，则选择自驾出行的约有2.5万 人 7.下列各式中，添括号或去括号正确的是（) （A)a-2x+y=a+(-2x-y) (B)x-a+y-b=(x+y)-(a-b) (c)a2-(b+c)=a2-b+c (D)a-[-(b+c=a+b+c-1 8。现有用5个大小相同的小正方体搭成的一个几何体，对其从正面、左面看到的形状图 如图2所示，该几何体中的4个小正方体按如图1所示方式摆放，则最后一个小正方 体应放在 ①② ③ ④ 从正面看 从左面看 正面 图1 图2 (第8题图) (A)①号位置 (B)②号位置 (C)③号位置 (D) ④号位置 初一数学试题第2页共8页 9.若-2xmy3与3xy”可以合并成一项，则m+n的值是 (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 10.如图，一条数轴上有A,B,C三点（点A,B分别位于点C的左边和右边，且点A 与点B之间的距离大于3)，其中点A,B表示的数分别是a,b,现以点C为折点， 将数轴向右对折，若点A落在点C右侧的数轴上，且对折后的点A与点B之间的距 离为3，则点C表示的数是 B (第10题图) (A)a+b-3 (B)a+b-3或a+b+3 2 2 (C)a-b+3 (D) a-b-3或a-b+3 2 2 2 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共计20分.不需写出解答过程，请把最后 结果直接填写在答题卡的相应位置上) 11.中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数。 如果公元前600年记作-600年，那么公元2026年应记作 年。 12.用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则原来的几何体可能是 (写出一个即可) 13.已知x+y=-2,则代数式1-x-y的值为 14.为了解某校八年级学生本学期参加社会实践 频数人十 活动的时间，随机对该年级部分学生进行调 20 8 查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数 分布直方图（每组含前一个边界值，不含后 8 一个边界值)。若该校八年级有600名学生， 6 则估计该校八年级学生参加社会实践活动的 6810121416时间/ 时间不少于12h的人数为 人。 (第14题图) 15.不知从何时起，二维码已悄然渗透进我们生活的每个角落.浏览网页需扫码解锁， 添加好友靠扫码相连，就连楼下菜市场里的老爷爷，也早已亮出专属的支付二维码， 初一数学试题第3页共8页 让便捷融入烟火气。二维码到底是什么呢？其实就是把一些黑、白小方块填在一个 大方块里（黑色代表1，白色代表0），在代码编制上巧妙利用构成计算机内部逻辑 基础的“0”，“1”，使用若干个与二进制相对应的几何图形来表示数值。如图1 是某次考试中小丽同学准考证号的二维码简易编码，其中第一行代表二进制的数字 诗 是11010，将其转化成10进制为：1×24+1×23+0×22+1×2+0×2°=26（规定： 2°=1)；同理，第二行至第五行代表二进制的数字分别是01100,00111,11100， 01101,分别转化成10进制为：12,07,28,13，将五行编码组合到一起就是小 丽同学的准考证号2612072813。若图2是本次考试小芳同学准考证号的二维码简易 编码，则按此规律她的准考证号是 图1 图2 (第14题图) 三、解答题（本题共8小题，请把解答过程写在答题卡的相应位置上） 16.请在如图所示的“只有单位长度和正方向，还未标出原点”的数轴上表示下列各数， 并按照从大到小的顺序将这些数用“<”号连接起来。 (第16题图) 烯 17.计算：(1)18-6+(-2)x(-3 a)×+(]. 初一数学试题第4页共8页 18. (1)先化简，再求值：2(x2y+y2)-3(x2y-3)-2xy2-1,其中x=-2，y=2: (2)已知A=a2-2ab+b2,B=a2+2ab+b2,且2A-3B+C=0,求C的表达式。 数 留 19. 如图，某学校要在围墙旁建一长方形的自行车停车场，停车场的一边靠围墙（墙的 都 长度不限)，另三边用护栏围成，建成的停车场为如图所示的长方形ABCD。其中BC 的长为(2a+3b)米，AB比BC少(a-b)米。 蠻 A D (第19题图) (1)求护栏的总长度（用含a,b的代数式表示）： (2)若4=30，b=10,每米护栏造价75元，求建此停车场所篇的费用。 靠 御 初一数学试题第5页共8页 20.小刚和小强参加了学校组织的100米跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据 他们集训的时间、测试成绩绘制成如图1、图2所示的两个统计图。 1一5期每期的集训时间统计图 1一5期每期小刚、小强测试成绩统计图 个时问天) 成绩（秒 11.88 一小强 20 11.90 ……小刚 20f 11.80 11.76 11.8 15 11.70 11.72 11.65 10 11.60 0.611158 11.62 10 11.50 11.52 11.53 11.40 第一期第二期第三期第四期第五期期次 第一期第二期第三期第四期第五期期次 图1 图2 (第20题图) 请根据这两个统计图中的信息，解答下列问题： (1)这5期的集训共有多少天？ (2)小刚参加第 期集训时的成绩最好，此期集训的天数是 天 最好成绩为 秒； (3)哪一期小强的成绩比他上一期的成绩进步最多？进步了多少秒？ 21.为了增强身体素质，小凯计划每天进行40min的体育锻炼，由于有不确定因 素，小凯每天的锻炼时间和计划有所出入。如表是小凯一周内体育锻炼的时 间，以每天40min为基准，超过的时间记作正数，不足的时间记作负数，刚 好40min的记作0。 星期 一 三 四 五 六 日 时间变化/min +5 7 0 -11 -3 +15 +18 (1)求小凯锻炼时间最长的一天比最短的一天多锻炼的时间： (2)求小凯这一周锻炼的总时间。 初一数学试题第6页共8页 22.小颖同学想探究三位数（100至999之间的整数，含100和999)被3整除的规 律，她采用了归纳的策略。 （1)先由特殊的例子归纳发现：小颖同学列举了一些简单的三位数，如111， 126,231,…,她发现了如下特征： 111能被3整除，则有1+1+1=3,3能被3整除； 198能被3整除，则有1+9+8=18,18能被3整除； 231能被3整除，则有2+3+1=6,6能被3整除； : 请类比小颖同学所列举例子中的特征，判断下列能被3整除的数是 (在“①，②，③”中选择序号填写) ①267；②516：③763。 (2)后由发现的规律提出猜想：小颖同学设一个三位数的百位数字为a,十位数 字为b,个位数字为c,且将这个三位数记为abc。 ①小颖同学猜想：对于三位数abc,如果 能被3整除，则abc能 被3整除；（用含a,b,c的代数式表示) ②小颖同学用含a,b,c的代数式对abc进行表示，则abc= (3)再对一般的猜想说明道理：请你对（2)①中小颖同学的“猜想”说明 其中的道理。 23.综合与实践：制作一个无盖的长方体形纸盒 在六年级第一学期要先后学习《丰富的图形世界》、《有理数及其运算》、《整式 及其加减》、《数据的收集与整理》等内容，该年级“综合与实践”小组的同学在 本学期系统学习了这些内容后，开展了“制作一个无盖的长方体形纸盒”的实践活 动。 初一数学试题第7页共8页 【问题情境】 “综合与实践”小组的同学计划利用一张边长为20cm的正方形的纸板制成一个无盖 的长方体形纸盒。他们经过讨论决定，按照如图1所示的方式先在纸板四角剪去四 个同样大小边长为hcm的小正方形，再沿虚线折起来就可以做成一个无盖的长方体 诗 形纸盒，如图2。 +Vcm 600 500 20 400 300 52 20 200 100 36 23456789Mcm 图1 图2 图3 (第23题图) 【问题解决】 根据实践过程，请你帮助“综合与实践”小组的同学完成以下的问题（纸张厚度及 接缝处忽略不计)： 牌 (1)制成的长方体形的纸盒中，长方体的高（即减掉正方形的边长）为hcm,则长 方体形纸盒的容积为 cm3。(用含有h的代数式表示，不需要化简) (2)如果剪去的小正方形的边长hcm的值按整数值依次增大，制成的无盖的长方 体形纸盒的容积则随之变化，其变化情况如表： 剪去的小正方 8 9 10 形的边长hMcm 长方体的溶积 324 512 m 576 n 384 252 128 36 0 Vem ①计算表中的m与n的值，并补全折线统计图（如图3） ②观察表格和折线统计图，可以发现随着剪去的小正方形的边长hcm的值的增 大长方体容积的变化趋势，请你再进一步结合自己的深度思考，直接写出一 蠕 个使得无盖长方体形纸盒容积最大的h的近似值。 初一数学试题第8页共8页 2025一2026学年度第一学期期末学业水平测试 初一数学试题答案及评分标准 (仅供参考) 一、选择题（每小题4分，共40分) 题号 1 2 3 5 6 > 8 9 10 答案 B A B D D B B 二、填空题（每小题4分，共20分） 11.+2026; 12.球（答案不唯一）； 13.3; 14.336; 15.2609211808。 三、解答题（共8小题，共90分） 16.(本题共10分) 解：如图， 4 3 5 -4 2 …6分 40<-(4. …4分 17.(本题共10分) 解：(1)18-6+(-2)x(学 =18-(-3)x( …2分 =18-1 …4分 =17 …5分 ar[-净+（引 =9x(3+9x(32分 初一数学试题答案及评分标准第1页（共5页) =-6-5 …4分 =-11…5分 18.（本题共10分) 解：（1)2(x2y+xy2)-3(x2y-3)-2y2-1 =2x2y+2y2-3x2y+9-2xy2-1.…2分 =-x2y+8…4分 将x=-2,y=2代入得，原式=-x2y+8=-(-2)2×2+8=-8+8=05分 (2)因为，2A-3B+C=0, 所以，C=0-(2A-3B) =-2A+3B …2分 将A=a2-2ab+b2,B=a2+2ab+b2代入， 得，C=-2A+3B =-2(a2-2ab+b2)+3(a2+2ab+b2) =-2a2+4ab-2b2+3a2+6ab+3b2…4分 =a2+10ab+b2 所以，C的表达式为a2+10ab+b2。 …5分 19.（本题共10分) 解：(1)由题意得， 护栏的总长度=2AB+BC ……1分 =22a+3b-(a-b)]+(2a+3b) =2(2a+3b-a+b)+2a+3b…2分 =2(a+4b)+2a+3b3分 =2a+8b+2a+3b …4分 =4a+11b（米)…5分 (2)根据题意，由（1)得建此停车场所需的费用为75(4a+11b)(元)…7分 初一数学试题答案及评分标准第2页（共5页）