《7.2.1平行线的概念》同步练习题 2025-2026学年人教版七年级数学下册

2025-2026学年人教版七年级数学下册《7.2.1平行线的概念》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（   ） A．平行或相交 B．平行或垂直 C．平行、垂直或相交 D．相交或垂直 2．如果，，，那么下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 3．如果，那么．这个结论的依据是（   ） A．等量代换 B．平行线的定义 C．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 D．如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线平行 4．若互不重合的三条直线，，之间满足：，则与之间的位置关系为（   ） A．与平行 B．与垂直 C．与相交 D．以上都有可能 5．已知直线m、n，下列图形中属于两直线平行的是（    ） A． B． C． D． 6．在同一平面内，如果直线与相交，且直线与平行，则这三条直线中所有交点的个数为（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．如图，在直线中，可能与直线平行的是（   ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 二、填空题 8．直线与平行可记作： ． 9．在同一平面内的三条直线，它们的交点个数可能是 ． 10．如图，因为直线AB，CD相交于点P，AB∥EF，所以CD不平行于EF.理由 11．平面上有2025条直线，若，，，，，，…，那么和的位置关系是 ． 12．被誉为“中国最美公路”之一的新疆的独库公路，在5月31号恢复通车．独库公路是北起克拉玛依市独山子区，南至阿克苏地区库车市，全长561公里，它纵跨天山一半路段，海拔都在两千米以上，在独库公路上行驶一天就能够穿越四季，图1是蜿蜒曲折的弯路，局部公路抽象成图2．当，，那么的理由是 ． 13．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C，D，E，F均在格点上，与相交于点G． （1）请用无刻度的直尺，过点E画一条与平行的线段（点H在格点上），不写画法 ； （2）请用无刻度的直尺，在线段上找一点M，使三角形的面积与三角形的面积相等，要求所画“辅助线”的条数不超过5条，并简要说明点M的位置是如何找到的到的（不要求证明） ． 14．如图所示的长方体，观察并回答下列问题． （1）用符号表示两条棱的位置关系：① ；② ；③ ；④ ． （2）与所在的直线不相交，它们 平行线（填“是”或“不是”），由此可知，在 内，不相交的两条直线才是平行线． 三、解答题 15．如图，哪些线段是互相平行的？请你用“”表示出来． 16．如图，B，C是直线a外两点．请按要求画图并作答． (1)过点B画直线a的平行线．能画几条？ (2)过点C画直线a的平行线．它与过点B且与直线a平行的直线平行吗？ 17．如图，这是一个正方体． (1)写出三对互相平行的棱，用符号表示并指出它们之间的距离． (2)在正方形中可以找出几对互相垂直的边？ 18．如图，在方格纸中，有两条线段，，利用方格纸完成以下操作： (1)过点作的平行线； (2)过点作的平行线，与（1）中的平行线交于点． 19．按要求画平行线，已知． (1)过A点作，过C点作交于点E． (2)过B点作交的延长线于点D，交的延长线于点F． 20．如图，P是外一点． (1)过点P画直线，与相交于点C． (2)过点P画直线，与的反向延长线相交于点D． (3)分别量出，，，的度数，你有什么发现？ 参考答案 1．解：在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是平行或相交， 故选：A 2．解：∵，，， ∴，，， 故选：A． 3．解：∵（已知）， ∴（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）． 故选：D． 4．解：∵互不重合的三条直线，，之间满足：， ∴直线与平行， 故选：A． 5．解：观察图形可知：选项A C D中，直线m和n相交； 只有B选项中，直线m和n互相平行， 故选：B． 6．解：如图， ∴这三条直线中所有交点的个数为个． 故选：C． 7．解：直线都与直线相交，直线可能与直线平行， 故选：D． 8．解：直线与平行可记作：． 故答案为：． 9．解：如图， 由图可知：同一平面内的三条直线，其交点个数为：0个；1个；2个；3个． 故答案是：0个或1个或2个或3个 10．解：因为直线AB、CD相交于点P，AB∥EF，所以CD不平行于EF（经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行）． 故答案为经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行． 11．解：∵若，，，，，，…， ∴，，……， ∴可推导一般性规律，4条直线的位置关系为一个循环， ∵， ∴， 故答案为：平行． 12．解：理由是：平行于同一条直线的两条直线互相平行 延长交于点， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴（平行于同一条直线的两条直线互相平行）． 故答案为：平行于同一条直线的两条直线互相平行． 13． 解：（1）线段如图所示： 故答案为：见详解 （2）取格点，连接，结合网格特征，得， 记与相交于点J，结合（1）的，作直线与相交于点M，连接 结合网格特征得直线， ∵平行线之间距离处处相等， ∴三角形与三角形是等底同高的关系 故三角形的面积与三角形的面积相等 即点M即为所求， 故答案为：取格点I，连接交于点J，作直线与相交于点M，连接． 14．（1）解：∵长方体的各个面均为长方形，长方形对边平行，邻边互相垂直， ∴，，，，， ∴，， 故答案为：①，②，③，④； （2）解：由图可知，与不是平行线， ∵与不在同一平面内，与所在的直线不相交，也不平行， ∴在同一平面内，不相交的两条直线才是平行线， 故答案为：⑤不是，⑥同一平面． 15．解：如图所示： 由于是矩形的对角线，则图中也是矩形对角线的是， 即； 由于是正方形的对角线，图中正方形的对角线的是， 即； 由于是矩形的对角线，图中矩形对角线的是， 即； 综上所述，互相平行的线段有，，． 16．（1）解：如图，直线b即为所求．能画1条． （2）解：如图，直线c即为所求．它与过点B且与直线a平行的直线平行． 17．（1）解：，它们之间的距离是； ，它们之间的距离是； ，它们之间的距离是； （2）解：在正方形中，互相垂直的边有，，，，共4对． 18．（1）解：过点作的平行线，如图所示： （2）解：如图所示； 19．（1）解：如图所示， （2）如图所示， 20．（1）解：如图所示，直线即为所求； （2）如图所示，直线即为所求； （3）量得，，，，发现：如果两个角的两边分别互相平行，则这两个角相等或互补． 学科网（北京）股份有限公司 $