寒假预习衔接：比例应用题(专项训练)-2025-2026学年六年级下册数学人教版

寒假预习衔接：比例应用题 1．一块三角形花木种植地，它的平面图的比例尺是1：3000，如果图上这块地的底是4cm，高是3cm，这块地的实际面积是多少平方米？ 2．在比例尺是1：8000000的地图上，量得A、B两地相距10.5厘米。现有甲、乙两车从A、B两地同时出发，3小时后相遇。已知甲、乙两车的平均速度比是4：3，乙车的平均速度是多少千米/时？ 3．在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得A、B两地之间的距离是8.5cm，在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这两地之间的距离是多少厘米？ 4．用1：200的比例尺把一块直角三角形的钢板画在图纸上，量得图上两条直角边共长7.2厘米。已知两条直角边的长度比是5：4，求这块钢板的实际面积是多少平方米？ 5．“洛阳牡丹甲天下，花开时节动京城”。2023年4月1日，洛阳牡丹文化节在洛阳盛大开幕。洛阳牡丹诚邀天下客，相聚洛阳城，共赴牡丹之约。真真和自己的家人想利用周末时间去洛阳参加牡丹盛会。他们在比例尺是1：2500000的地图上，量得自己家到洛阳国花园的距离是3.6cm，他们的开车速度在75千米/时，真真他们一家需要多长时间能到达国花园？ 6．在比例尺是1：6000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是15cm。一架飞机从甲地飞往乙地，共用1.5小时。这架飞机平均每小时飞行多少千米？ 7．如图是王老师在电脑上下载一份文件的过程中电脑显示，下载这份文件已经用了16分钟，照这样的速度，王老师还要等多少分钟才能下载完这份文件。（用比例解答） 8．张叔叔家装修房子，用边长6分米的方砖铺地要用80块，如果改用边长8分米的方砖铺地，要用多少块？（用比例解） 9．中国66号公路，又称为“草原天路”。公路沿线景观奇峻，是中国十大最美公路之一，限速30千米/时，在一幅比例尺是千米的地图上，量得这条公路的长度是5厘米。甲、乙两辆车分别从公路两端同时相对开出，经过3小时相遇，已知甲车和乙车的速度比是11：14，求乙车平均每小时行驶多少千米？ 10．在比例尺是1：5000的图纸上，画一个长为5厘米宽为4厘米的长方形草坪，草坪的实际面积是多少平方米？ 11．在一幅比例尺是1：200000的地图上，量得甲、乙两地相距4厘米。甲、乙两地的实际距离是多少千米？ 12．在比例尺1：4000000的地图上，量得天津到北京的距离是3厘米。一辆汽车以每小时60千米的速度从天津开往北京，几小时能到达？ 13．一块长方形草地，长200米，宽120米，按1：10000的比例尺把它画在一张图纸上，图纸上的草地的面积是多少平方厘米？ 14．在比例尺为1：6000000的地图上，量得两地之间长14厘米，甲、乙两辆汽车分别从两地同时相向开出，经过4小时相遇，甲、乙两车的速度比是3：4，乙车每小时行多少千米？ 15．在比例尺是1：5000000的地图上，量得AB两地相距6厘米，甲乙两辆汽车同时从AB两地相对开出，甲每小时55千米的速度，乙每小时行65千米。几小时后两车相遇？ 16．北京到天津的实际距离约是150千米，在一幅地图上量得两地之间的距离是3厘米，求这幅地方图的比例尺？ 17．在比例尺是1：6000000的地图上，量得A地与B地的距离为5.4厘米。甲、乙两车从A、B两地同时相向而行，2时后相遇，已知甲车的速度为70千米/时，乙车每时行驶多少千米？ 18．在现今信息社会中，许多科技越来越离不开信息网络的支持，而信息网络的基石就是芯片。一个长方形的芯片，画在比例尺是100：1的图纸上，长是15厘米，宽是9厘米，芯片的实际面积是多少平方厘米？ 19．游泳比赛的泳池是一个长方形，把泳池的长和宽分别缩小到原来的后图形如下． （1）泳池实际的长和宽各是多少米？ （2）泳池的实际占地面积是多少平方米？ 20．一列火车以每小时120千米的速度从甲地开往乙地，2小时行驶了全程的，那么在比例尺是1：5000000的地图上，甲、乙两地之间的铁路线的长为多少？ 21．在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得两地的距离是18.5cm。两地的实际距离是多少千米？ 22．在比例尺是1：10000000的地图上量得A、B两地间的铁路长10厘米，两列火车分别从A、B两地同时相对开出，4小时相遇，已知从A地开出的火车每小时行130千米，从B地开出的火车每小时行多少千米？ 23．文化广场是一个长25米、宽20米的长方形，把它的长和宽分别缩小到原来的画在图纸上，图纸上文化广场的面积是多少平方厘米？ 24．有一块长方形小麦试验田。长120米，高80米，请你用1：4000的比例尺画出这块田的平面图，并求出这块试验田在图纸上的面积是多少？ 25．公园里有一个花坛，面积是100平方米，其中的30%种月季，剩下的面积按3：4的分别种玫瑰与牡丹，种玫瑰的面积是多少平方米？ 26．在一幅比例尺是1：30000000的地图上，量得两城市间的距离是2.7cm，一列货车和一列客车分别从两地同时相对开出，5小时后相遇。货车的速度是72千米/时，客车的速度是多少？ 27．在比例尺1：2500000的的地图上量得A、B两地相距4.8厘米。甲骑自行车以每小时12km的速度从A地骑往B地，同时乙开车以每小时36km的速度从B开往A地。两人几小时后相遇？ 28．把一个长1.5毫米的零件画在一幅比例尺为200：1的图纸上，图纸上的零件长多少厘米？ 29．在一幅比例尺是1：5000000上，量得甲城到乙城的距离是12厘米。一辆汽车从甲城开往乙城，每时行驶80千米，8时后能到达乙城吗？ 30．在一幅比例尺为1：3000000地图上，量得S市到M市的距离是6cm，现有一列火车以每小时100km的平均速度从S市驶往M市，全程需要多少小时？ 31．在一幅比例尺1：20000的地图上，长沙地铁1号线的长度大约是50厘米，地铁1号线的实际长度大约是多少千米？ 32．在比例尺是的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米。那么A、B两地的实际距离是多少？如果在一幅比例尺是1：5000000的地图上，A、B两地的图上距离是多少厘米？ 33．在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是20cm。如果在另一幅地图上，甲、乙两地的距离是10cm，那么另一幅地图的比例尺是多少？ 34．健身场是一个长方形，把健身场的长和宽分别缩小到原数的后，画出了右边的示意图。这个健身场的实际长和宽分别是多少米？ 35．在比例尺是1：500的设计图上，量得圆形花坛的半径是2厘米，这个花坛的实际面积是多少平方米？ 36．东东早上8时从家出发，平均每小时骑行30千米，下午4时30分到达目的地，中间休息3小时，如果将东东的骑行距离在比例尺为1：3000000的图上表示出来，图上距离应该是多少厘米？ 37．在一幅比例尺1：40000000的中国地图上，量得芒市到上海的距离是7.5厘米。李叔叔从芒市驾车运“德宏支援上海复旦大学抗疫物资”前往上海，他需要行驶多少千米？ 38．在一幅比例尺是1：200000的地图上，测得甲、乙两地相距20厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？ 39．一幅地图的比例尺是1：4000000，这幅地图上两个城市之间的距离是35cm，那么这两个城市之间的实际距离是多少km？ 40．学校篮球场长28米，宽15米，把它画在比例尺是1：1000的图纸上，长应画多少厘米？ 41．在比例尺是的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米．那么在一幅比例尺是1：5000000的地图上，A、B两地的图上距离是多少厘米？ 42．一幅图的比例尺为1：30000，一个长方形的农庄在图上长2cm，宽1cm，它的实际占地面积是多少公顷？ 43．高速铁路通车后，大大节约了人们的出行时间。在一幅比例尺为1：3500000的地图上，小军量得盐城站到上海虹桥站的图上距离约是9厘米。一列高速动车平均每小时行210千米，它从盐城站出发，行驶到上海虹桥站至少要多少小时？ 44．在比例尺是1：1000000的地图上，量的苍南县到杭州距离是3.6厘米。苍南县到杭州的实际距离是多少？ 45．在一幅比例尺是1：8000000的图上，量得甲乙两城的距离是5厘米，一辆汽车从甲城开往乙城，每小时行60千米，多少小时后能到达乙城？ 46．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得南京到北京的距离是18厘米，一列火车每小时行驶120千米，这列火车从南京到北京需要多少小时？ 47．400千克小麦可以磨面粉340千克，照这样计算，700吨小麦可以磨面粉多少吨？（用比例知识解答。） 48．在比例尺是1：200000的地图上。量得A市到B市的公路长17.5厘米，两辆车分别从两市同时出发，沿公路相向而行。快车每小时行驶80千米。慢车每小时行驶60千米。多长时间后两车相遇？ 49．一种稀释消毒液，用药液和水按1：200配制而成。要配制这种稀释消毒液603千克，需要药液多少千克？（用比例知识解答） 50．某渔民在比例尺为1：2000000的地图上，量得甲、乙两岛的距离是7.2厘米，如果驾船以每小时36千米的速度，在上午6时从甲地出发去乙地，那么到达乙地的时间是几时？ 51．在比例尺是的图纸上，量得一个圆形花坛的直径是1厘米．这个花坛实际占地面积是多少平方米？ 52．在比例尺是1：40000000的地图上，量得甲乙两地相距20厘米，两辆汽车同时从甲、乙两限甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，几小时后两车机遇？ 53．在比例尺是1：2000000的地图上，量得重庆到成都的图上距离是17厘米。小华爸爸自驾车以每时85千米的速度于上午8时整从重庆出发，到达成都的时间是几时？ 54．在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是5.5cm。在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？ 55．在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两地之间的图上距离是7.5cm。在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这两个城市之间的图上距离是多少厘米？ 56．房产博览会上，某楼盘的模型是按照1：500的比例尺制作的，该楼盘1号楼实际高度是35米，它的模型高是多少厘米？ 57．在一幅比例尺为1：500000的地图上，阳光小区的小明家距离某景区约为12厘米。小明一家早上9：00从小区出发自驾游去该景区游玩，如果每小时行80千米。他们大约什么时候能到达景区？ 寒假预习衔接：比例应用题 参考答案与试题解析 1．一块三角形花木种植地，它的平面图的比例尺是1：3000，如果图上这块地的底是4cm，高是3cm，这块地的实际面积是多少平方米？ 【答案】5400平方米。 【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际底、高各是多少米，然后根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。 【解答】解：412000（厘米） 12000厘米＝120米 39000（厘米） 9000厘米＝90米， 120×90÷2 ＝10800÷2 ＝5400（平方米） 答：这块地的实际面积是5400平方米。 【点评】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用，以及三角形面积公式的灵活运用。 2．在比例尺是1：8000000的地图上，量得A、B两地相距10.5厘米。现有甲、乙两车从A、B两地同时出发，3小时后相遇。已知甲、乙两车的平均速度比是4：3，乙车的平均速度是多少千米/时？ 【答案】120千米/时。 【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出A、B 两地的实际距离；再据“路程÷相遇时间＝速度和”即可求出两车的速度和，从而再利用按比例分配的方法即可分别求出两车的速度。 【解答】解：两地的实际距离： 10.584000000（厘米） 84000000厘米＝840千米 速度和： 840÷3＝280（千米/时） 乙车的速度是： 280120（千米/时） 答：乙车的平均速度是120千米/时。 【点评】解答此题的主要依据是：实际距离＝图上距离÷比例尺以及相遇问题中的基本数量关系“路程÷相遇时间＝速度和”，解答时要注意单位的换算。 3．在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得A、B两地之间的距离是8.5cm，在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这两地之间的距离是多少厘米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出甲乙两地的实际距离，再据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出在另一幅图上的图上距离． 【解答】解：8.5 ＝17000000 ＝3.4（厘米） 答：在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这两地之间的距离是3.4厘米． 【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算． 4．用1：200的比例尺把一块直角三角形的钢板画在图纸上，量得图上两条直角边共长7.2厘米。已知两条直角边的长度比是5：4，求这块钢板的实际面积是多少平方米？ 【答案】25.6平方米。 【分析】先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，求出两条直角边的实际长度，进而根据按比例分配知识求出三角形实际的两条直角边的长度，然后根据：三角形的面积＝底×高÷2，进行解答即可。 【解答】解：7.21440（厘米） 5+4＝9 1440800（厘米） 800厘米＝8米 1440640（厘米） 640厘米＝6.4米 面积：8×6.4÷2＝25.6（平方米） 答：这块钢板的实际面积是25.6平方米。 【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论；用到的知识点：三角形的面积计算公式。 5．“洛阳牡丹甲天下，花开时节动京城”。2023年4月1日，洛阳牡丹文化节在洛阳盛大开幕。洛阳牡丹诚邀天下客，相聚洛阳城，共赴牡丹之约。真真和自己的家人想利用周末时间去洛阳参加牡丹盛会。他们在比例尺是1：2500000的地图上，量得自己家到洛阳国花园的距离是3.6cm，他们的开车速度在75千米/时，真真他们一家需要多长时间能到达国花园？ 【答案】1小时 【分析】首先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出真真家到洛阳国花园的实际距离，再根据路程÷速度＝时间，求出全长行驶的时间，进而求出什么时间可以到达乙地。据此列式解答。 【解答】解：3.69000000（厘米） 9000000厘米＝90千米 90÷90＝1（小时） 答：真真他们一家需要1小时时间能到达国花园。 【点评】此题主要考查比例尺的实际应用，以及路程、时间、速度三者之间关系的灵活运用。 6．在比例尺是1：6000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是15cm。一架飞机从甲地飞往乙地，共用1.5小时。这架飞机平均每小时飞行多少千米？ 【答案】600千米。 【分析】已知比例尺和图上距离求实际距离，用图上距离÷比例尺＝实际距离；飞行时间是1.5小时，再根据路程÷时间＝速度，列式解答。 【解答】解：1590000000（厘米） 90000000厘米＝900千米 900÷1.5＝600（千米/时） 答：这架飞机平均每小时飞行600千米。 【点评】此题主要考查已知比例尺和图上距离求实际距离的方法，再根据路程、速度、时间三者之间的关系解答即可。 7．如图是王老师在电脑上下载一份文件的过程中电脑显示，下载这份文件已经用了16分钟，照这样的速度，王老师还要等多少分钟才能下载完这份文件。（用比例解答） 【答案】9分钟。 【分析】设王老师还要等x分钟才能下载完这份文件，根据每分钟下载的进度是一样的，列出比例解答即可。 【解答】解：设王老师还要等x分钟才能下载完这份文件。 64%：16＝（1﹣64%）：x 0.64x＝16×0.36 x＝9 答：王老师还要等9分钟才能下载完这份文件。 【点评】本题主要考查了比例的应用，关键是根据每分钟下载的进度是一样的，列出比例。 8．张叔叔家装修房子，用边长6分米的方砖铺地要用80块，如果改用边长8分米的方砖铺地，要用多少块？（用比例解） 【答案】45块。 【分析】根据题意可知：每块方砖的面积×方砖的块数＝房子的面积，房子的面积一定，据此列出方程。 【解答】解：设要用x块。 8×8x＝6×6×80 64x÷64＝2880÷64 x＝45 答：要用45块。 【点评】无论用6分分米的方砖还是用8分米的方砖，房子的面积是不变的，用每块方砖的面积×方砖的块数＝房子的面积。 9．中国66号公路，又称为“草原天路”。公路沿线景观奇峻，是中国十大最美公路之一，限速30千米/时，在一幅比例尺是千米的地图上，量得这条公路的长度是5厘米。甲、乙两辆车分别从公路两端同时相对开出，经过3小时相遇，已知甲车和乙车的速度比是11：14，求乙车平均每小时行驶多少千米？ 【答案】28千米。 【分析】由比例尺可知，图上1厘米代表实际距离30千米。量得公路图上长度是5厘米，那么实际长度为30×5＝150（千米）。已知甲、乙两辆车经过3小时相遇，根据“速度和＝路程和÷相遇时间”，路程和就是公路实际长度150千米，相遇时间是3小时，所以甲乙两车速度和为150÷3＝50（千米/时）。已知甲车和乙车的速度比是11：14，那么乙车速度占甲乙两车速度和的，所以乙车速度为50，解答即可。 【解答】解：根据分析列式计算可得： 30×5＝150（千米） 150÷3＝50（千米/时） 50 ＝50 ＝28（千米/时） 答：乙车平均每小时行驶28千米。 【点评】熟练掌握图上距离、比例尺、实际距离三者间的关系以及相遇时间、路程、速度和三者间的关系是解题的关键。 10．在比例尺是1：5000的图纸上，画一个长为5厘米宽为4厘米的长方形草坪，草坪的实际面积是多少平方米？ 【答案】50000 【分析】先分别求出实际的长和宽，再根据长方形的面积公式：长方形的面积＝长×宽，求出面积即可。 【解答】解：525000（厘米） 420000（厘米） 25000厘米＝250米 20000厘米＝200米 250×200＝50000（平方米） 答：草坪的实际面积是50000平方米。 【点评】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答即可。 11．在一幅比例尺是1：200000的地图上，量得甲、乙两地相距4厘米。甲、乙两地的实际距离是多少千米？ 【答案】8。 【分析】要求两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。 【解答】解：4800000（厘米） 800000厘米＝8千米 答：甲、乙两地的实际距离是8千米。 【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。 12．在比例尺1：4000000的地图上，量得天津到北京的距离是3厘米。一辆汽车以每小时60千米的速度从天津开往北京，几小时能到达？ 【答案】2。 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离列式求得天津到北京的实际距离，再根据路程、速度与时间的关系，列式即可解答。 【解答】解：312000000（厘米） 12000000厘米＝120千米 120÷60＝2（小时） 答：2小时能到达。 【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。 13．一块长方形草地，长200米，宽120米，按1：10000的比例尺把它画在一张图纸上，图纸上的草地的面积是多少平方厘米？ 【答案】2.4平方厘米。 【分析】要求长方形菜地的图上面积是多少厘米，先根据“实际距离×比例尺＝图上距离”求出长方形菜地的图上的长和宽，进而根据“长方形的面积＝长×宽”进行解答。 【解答】解：200米＝20000厘米 120米＝12000厘米 （20000）×（12000） ＝2×1.2 ＝2.4（平方厘米） 答：图纸上的草地的面积是2.4平方厘米。 【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论；用到的知识点：长方形面积计算方法。 14．在比例尺为1：6000000的地图上，量得两地之间长14厘米，甲、乙两辆汽车分别从两地同时相向开出，经过4小时相遇，甲、乙两车的速度比是3：4，乙车每小时行多少千米？ 【答案】120千米。 【分析】首先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，再根据路程÷相遇时间＝速度和，已知甲、乙两车的速度比是3：4，那么乙汽车的速度占速度和的，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。 【解答】解：1484000000（厘米） 84000000厘米＝840千米 840÷4 ＝210 ＝120（千米） 答：乙车每小时行120千米。 【点评】此题考查的目的是理解比例尺的意义，掌握相遇问题的数量关系及应用。 15．在比例尺是1：5000000的地图上，量得AB两地相距6厘米，甲乙两辆汽车同时从AB两地相对开出，甲每小时55千米的速度，乙每小时行65千米。几小时后两车相遇？ 【答案】2.5小时。 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数字，求出A、B两地的路程；然后根据“路程÷速度之和＝相遇时间”，代入数字，列式解答即可。 【解答】解：630000000（厘米） 30000000厘米＝300千米 300÷（55+65） ＝300÷120 ＝2.5（小时） 答：2.5小时后两车相遇。 【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系及速度之和、相遇时间、路程之间的数量关系。 16．北京到天津的实际距离约是150千米，在一幅地图上量得两地之间的距离是3厘米，求这幅地方图的比例尺？ 【答案】1：5000000。 【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。 【解答】解：150千米＝15000000厘米 3：15000000＝1：5000000 答：这幅地方图的比例尺是1：5000000。 【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。 17．在比例尺是1：6000000的地图上，量得A地与B地的距离为5.4厘米。甲、乙两车从A、B两地同时相向而行，2时后相遇，已知甲车的速度为70千米/时，乙车每时行驶多少千米？ 【答案】92千米。 【分析】首先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两地之间的路程，再根据路程÷相遇时间＝速度和，据此求出甲、乙两车的速度和，然后用速度和减去甲车的速度即可。 【解答】解：5.432400000（厘米） 32400000厘米＝324千米 324÷2﹣70 ＝162﹣70 ＝92（千米/小时） 答：乙车的速度是每小时92千米。 【点评】此题主要考查比例尺的实际应用，以及相遇问题的基本数量关系（路程÷相遇时间＝速度和）的灵活运用。 18．在现今信息社会中，许多科技越来越离不开信息网络的支持，而信息网络的基石就是芯片。一个长方形的芯片，画在比例尺是100：1的图纸上，长是15厘米，宽是9厘米，芯片的实际面积是多少平方厘米？ 【答案】0.0135平方厘米。 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出长和宽的实际距离，再利用“长方形的面积＝长×宽”求出芯片的实际面积，据此解答。 【解答】解：15÷100＝0.15（厘米） 9÷100＝0.09（厘米） 0.15×0.09＝0.0135（平方厘米） 答：芯片的实际面积是0.0135平方厘米。 【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的意义和相关公式。 19．游泳比赛的泳池是一个长方形，把泳池的长和宽分别缩小到原来的后图形如下． （1）泳池实际的长和宽各是多少米？ （2）泳池的实际占地面积是多少平方米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，可代入数据分别求出实际的长和宽； （2）用实际的长乘实际的宽可求出实际的占地面积．据此解答． 【解答】解：（1）0.0550（米） 0.02121（米） 答：泳池实际的长是50米，宽是21米． （2）50×21＝1050（平方米） 答：泳池实际占地面积是1050平方米． 【点评】本题重点考查了学生对实际距离＝图上距离÷比例尺和长方形面积公式的掌握． 20．一列火车以每小时120千米的速度从甲地开往乙地，2小时行驶了全程的，那么在比例尺是1：5000000的地图上，甲、乙两地之间的铁路线的长为多少？ 【答案】12厘米。 【分析】每小时行驶120千米，先求出2小时行驶多少千米，再根据了2小时行驶了全程的，求出甲乙两地之间的实际距离，再用实际距离乘上比例尺，即可求出两地之间的图上距离。 【解答】解：120×2 ＝240 ＝600（千米） 600千米＝60000000厘米 6000000012（厘米） 答：在比例尺1：5000000的地图上，甲、乙两地之间的铁路线长为12厘米。 【点评】解决本题先根据路程＝速度×时间，求出实际距离，再根据图上距离＝实际距离×比例尺求解；注意单位之间的换算。 21．在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得两地的距离是18.5cm。两地的实际距离是多少千米？ 【答案】555千米。 【分析】要求这两地的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。 【解答】解：18.5 ＝18.5×3000000 ＝55500000（cm） 55500000cm＝555km 答：两地间的实际距离是555千米。 【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。 22．在比例尺是1：10000000的地图上量得A、B两地间的铁路长10厘米，两列火车分别从A、B两地同时相对开出，4小时相遇，已知从A地开出的火车每小时行130千米，从B地开出的火车每小时行多少千米？ 【答案】120千米。 【分析】先根据比例尺的意义，求出A、B两地的实际距离，然后根据两车相遇时间，求出两车速度和，用速度和减从A地开出的车的速度，即为从B地开出的车的速度。 【解答】解：10100000000（厘米） 100000000厘米＝1000千米 1000÷4﹣130 ＝250﹣130 ＝120（千米） 答：从B地开出的火车每小时行120千米。 【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。 23．文化广场是一个长25米、宽20米的长方形，把它的长和宽分别缩小到原来的画在图纸上，图纸上文化广场的面积是多少平方厘米？ 【答案】500平方厘米。 【分析】这道题是已知实际距离、比例尺，求图上距离的问题，运用图上距离＝实际距离×比例尺，求得图上距离，再根据长方形的面积公式，图上面积即可求出。 【解答】解：图上的长：250.25（米） 0.25米＝25厘米 图上的宽：200.2（米） 0.2米＝20厘米， 图上面积：25×20＝500（平方厘米） 答：图纸上文化广场的面积是500平方厘米。 【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。 24．有一块长方形小麦试验田。长120米，高80米，请你用1：4000的比例尺画出这块田的平面图，并求出这块试验田在图纸上的面积是多少？ 【答案】6平方厘米。 【分析】要求图纸上的面积，只要求出图上底和高，根据平行四边形的面积＝底×高计算即可，图上底和高可根据图上距离＝实际距离×比例尺求出。 【解答】解：设这块小麦试验田的图上底为x厘米，高为y厘米． 120米＝12000厘米，80米＝8000厘米 120003（厘米） 80002（厘米） 3×2＝6（平方厘米） 答：这块试验田在图纸上的面积是6平方厘米。 【点评】熟练运用比例尺解决实际问题是这类题目的关键。 25．公园里有一个花坛，面积是100平方米，其中的30%种月季，剩下的面积按3：4的分别种玫瑰与牡丹，种玫瑰的面积是多少平方米？ 【答案】30平方米。 【分析】根据求一个数的几分之几（或百分之几）用乘法，可求出剩下的面积，剩下的面积被分成了（3+4）份，其中种玫瑰的面积占3份，即种玫瑰的面积占剩下面积的，据此列式解答即可。 【解答】解：100×（1﹣30%） ＝100×0.7 ＝30（平方米） 答：种玫瑰的面积是30平方米。 【点评】掌握按比例分配的问题是解决此题的关键。 26．在一幅比例尺是1：30000000的地图上，量得两城市间的距离是2.7cm，一列货车和一列客车分别从两地同时相对开出，5小时后相遇。货车的速度是72千米/时，客车的速度是多少？ 【答案】90千米/时。 【分析】根据际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据即可求出两城市间的实际距离；再根据路程÷相遇时间＝速度和，求出客、货车的速度和，用速度和减去货车的速度即可。 【解答】解：2.781000000（厘米） 81000000厘米＝810千米 810÷5﹣72 ＝162﹣72 ＝90（千米/时） 答：客车的速度是90千米/时。 【点评】此题解答关键是根据比例尺和图上距离求出实际距离，然后根据路程、速度、时间三者之间的关系进行解答。 27．在比例尺1：2500000的的地图上量得A、B两地相距4.8厘米。甲骑自行车以每小时12km的速度从A地骑往B地，同时乙开车以每小时36km的速度从B开往A地。两人几小时后相遇？ 【答案】2.5小时。 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出A，B两地的实际距离，再根据相遇时间＝总路程÷速度和。 【解答】解：4.812000000（厘米） 12000000厘米＝120千米 120÷（12+36） ＝120÷48 ＝2.5（小时） 答：两人2.5小时后相遇。 【点评】此题考查了比例尺、图上距离和实际距离的关系以及时间、速度和路程的关系。 28．把一个长1.5毫米的零件画在一幅比例尺为200：1的图纸上，图纸上的零件长多少厘米？ 【答案】30厘米。 【分析】由图上距离＝实际距离×比例尺解答即可。 【解答】解：1.5毫米＝0.15厘米 0.1530（厘米） 答：长应画30厘米。 【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，解答时要注意单位的换算。 29．在一幅比例尺是1：5000000上，量得甲城到乙城的距离是12厘米。一辆汽车从甲城开往乙城，每时行驶80千米，8时后能到达乙城吗？ 【答案】8时后能到达乙城。 【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出两地的实际距离；依据“路程＝速度×时间”求出汽车8小时行驶的路程，再与两地的实际距离比较，即可得解。 【解答】解：1260000000（厘米） 60000000（厘米）＝600（千米） 80×8＝640（千米） 640千米＞600千米 答：8时后能到达乙城。 【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系在实际生活中的应用。 30．在一幅比例尺为1：3000000地图上，量得S市到M市的距离是6cm，现有一列火车以每小时100km的平均速度从S市驶往M市，全程需要多少小时？ 【答案】1.8小时。 【分析】先根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出实际距离，再根据路程÷速度＝时间进行解答即可。 【解答】解：618000000（厘米） 18000000厘米＝180千米 180÷100＝1.8（小时） 答：全程需要1.8小时。 【点评】此题考查的目的是理解比例尺的意义及应用，掌握路程、速度、时间三者之间的关系。 31．在一幅比例尺1：20000的地图上，长沙地铁1号线的长度大约是50厘米，地铁1号线的实际长度大约是多少千米？ 【答案】10千米。 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答即可。 【解答】解：501000000（厘米） 1000000厘米＝10千米 答：地铁1号线的实际长度大约是10千米。 【点评】本题考查比例尺知识点，运用比例尺公式解决问题。 32．在比例尺是的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米。那么A、B两地的实际距离是多少？如果在一幅比例尺是1：5000000的地图上，A、B两地的图上距离是多少厘米？ 【答案】18000000厘米；3.6厘米。 【分析】先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，求出A、B两地的实际距离，然后根据：实际距离×比例尺＝图上距离，求出A、B两地在另一幅地图上的图上距离即可。 【解答】解：618000000（厘米） 答：A、B两地的实际距离是18000000厘米。 180000003.6（厘米） 答：在一幅比例尺是1：5000000的地图上，A、B两地的图上距离是3.6厘米。 【点评】根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。 33．在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是20cm。如果在另一幅地图上，甲、乙两地的距离是10cm，那么另一幅地图的比例尺是多少？ 【答案】1：4000000。 【分析】用第一幅图的图上距离除以比例尺求出实际距离；写出另一幅图上的图上距离与实际距离的比并化成前项是1的比即可求出比例尺。 【解答】解：2040000000（厘米） 10：40000000＝1：4000000 答：另一幅图的比例尺是1：4000000。 【点评】本题考查了比例尺的认识，应用比例尺求图上距离或实际距离。 34．健身场是一个长方形，把健身场的长和宽分别缩小到原数的后，画出了右边的示意图。这个健身场的实际长和宽分别是多少米？ 【答案】长是50米，宽是20米。 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，可代入数据分别求出实际的长和宽。 【解答】解：55000（厘米） 5000厘米＝50米 22000（厘米） 2000厘米＝20米 答：这个健身场的实际长是50米，宽是20米。 【点评】本题重点考查了学生对实际距离＝图上距离÷比例尺的掌握。 35．在比例尺是1：500的设计图上，量得圆形花坛的半径是2厘米，这个花坛的实际面积是多少平方米？ 【答案】314平方米。 【分析】要求花坛的实际占地面积，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”代入数字，先求出实际半径的长；然后根据“圆的面积S＝πr2”求出花坛的实际面积即可。 【解答】解：21000（厘米） 1000厘米＝10米 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方米） 答：这个花坛实际面积是314平方米。 【点评】解答此题的关键是理解图上距离、实际距离、和比例尺的关系，以及圆的面积的计算方法。 36．东东早上8时从家出发，平均每小时骑行30千米，下午4时30分到达目的地，中间休息3小时，如果将东东的骑行距离在比例尺为1：3000000的图上表示出来，图上距离应该是多少厘米？ 【答案】5.5厘米 【分析】先根据“经过时间＝结束时间﹣开始时间”求出从早上8时到下午4时30分的总时长，中间休息3小时，实际的骑行时间＝总时长﹣休息时长，骑行距离＝骑行速度×骑行时间，最后根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出东东骑行距离的图上距离，据此解答。 【解答】解：16时30分﹣8时＝8小时30分 8小时30分﹣3小时＝5小时30分 ＝5.5小时 30×5.5＝165（千米） 165千米＝16500000厘米 165000005.5（厘米） 答：图上距离应该是5.5厘米。 【点评】熟练掌握比例尺的定义，是解答此题的关键。 37．在一幅比例尺1：40000000的中国地图上，量得芒市到上海的距离是7.5厘米。李叔叔从芒市驾车运“德宏支援上海复旦大学抗疫物资”前往上海，他需要行驶多少千米？ 【答案】3000千米。 【分析】求两地的实际距离是多少千米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数值，计算即可。 【解答】解：7.5300000000（厘米） 300000000厘米＝3000千米 答：他需要行驶3000千米。 【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。 38．在一幅比例尺是1：200000的地图上，测得甲、乙两地相距20厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？ 【答案】40千米。 【分析】根据比例尺等于图上距离与实际距离的比，要求实际距离，用图上距离除以比例尺，据此解答。 【解答】解：24000000（cm） 4000000cm＝40km 答：甲、乙两地之间的实际距离是40千米。 【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的相关公式。 39．一幅地图的比例尺是1：4000000，这幅地图上两个城市之间的距离是35cm，那么这两个城市之间的实际距离是多少km？ 【答案】1400。 【分析】根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算解答即可。 【解答】解：35140000000（厘米） 140000000厘米＝1400千米 答：这两个城市之间的实际距离是1400km。 【点评】此题考查了图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可。 40．学校篮球场长28米，宽15米，把它画在比例尺是1：1000的图纸上，长应画多少厘米？ 【答案】2.8厘米。 【分析】要求图上的长是多少，根据公式“图上距离＝实际距离×比例尺”，代入数字，进行解答，即可得出结论。 【解答】解：28米＝2800厘米 28002.8（厘米） 答：长应画2.8厘米。 【点评】此题做题的关键是：根据图上距离、实际距离和比例尺三者的关系，代入数字，进行解答，即可得出结论。 41．在比例尺是的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米．那么在一幅比例尺是1：5000000的地图上，A、B两地的图上距离是多少厘米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，求出A、B两地的实际距离，然后根据：实际距离×比例尺＝图上距离，求出A、B两地在另一幅地图上的图上距离即可． 【解答】解：618000000（厘米） 180000003.6（厘米） 答：在一幅比例尺是1：5000000的地图上，A、B两地的图上距离是3.6厘米． 【点评】根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论． 42．一幅图的比例尺为1：30000，一个长方形的农庄在图上长2cm，宽1cm，它的实际占地面积是多少公顷？ 【答案】18公顷。 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可分别求出这个长方形农庄的长、宽，然后再根据长方形的面积计算公式“S＝ab”即可求出这个农庄的面积是多少平方米。低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000。 【解答】解：260000（cm） 60000cm＝600m 130000（cm） 30000cm＝300m 600×300＝180000（m2） 180000m2＝18公顷 答：它的实际占地面积是18公顷。 【点评】此题考查的知识点：比例尺的应用、长方形面积的计算、长度单位的换算、面积单位的换算。 43．高速铁路通车后，大大节约了人们的出行时间。在一幅比例尺为1：3500000的地图上，小军量得盐城站到上海虹桥站的图上距离约是9厘米。一列高速动车平均每小时行210千米，它从盐城站出发，行驶到上海虹桥站至少要多少小时？ 【答案】1.5小时。 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离列式求得两地的实际距离，再根据路程÷速度＝时间，进一步求出火车行驶的时间。 【解答】解：931500000（厘米） 31500000厘米＝315千米 315÷210＝1.5（小时） 答：至少要1.5小时。 【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。 44．在比例尺是1：1000000的地图上，量的苍南县到杭州距离是3.6厘米。苍南县到杭州的实际距离是多少？ 【答案】36千米。 【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出上海到杭州的实际距离。 【解答】解：3.63600000（厘米） 3600000厘米＝36千米 答：苍南县到杭州的实际距离是36千米。 【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。 45．在一幅比例尺是1：8000000的图上，量得甲乙两城的距离是5厘米，一辆汽车从甲城开往乙城，每小时行60千米，多少小时后能到达乙城？ 【答案】6小时。 【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出两地的实际距离。再根据“时间＝路程÷速度”即可求出。 【解答】解：540000000（厘米） 40000000厘米＝400千米 400÷60＝6（小时） 答：6小时后能到达乙城。 【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及行程问题中的基本数量关系“时间＝路程÷速度”的灵活应用。 46．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得南京到北京的距离是18厘米，一列火车每小时行驶120千米，这列火车从南京到北京需要多少小时？ 【答案】7.5小时。 【分析】已知比例尺和图上距离求实际距离，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出实际距离，再根据路程÷速度＝时间，列式解答。 【解答】解：18 ＝18×5000000 ＝90000000（厘米） ＝900（千米） 900÷120＝7.5（小时） 答：这列火车从南京到北京需要7.5小时。 【点评】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离，注意单位的换算。 47．400千克小麦可以磨面粉340千克，照这样计算，700吨小麦可以磨面粉多少吨？（用比例知识解答。） 【答案】595吨。 【分析】照这样计算，说明每千克小麦磨出面粉的重量是一定的，则磨出的面粉的重量和小麦的重量成正比例，据此即可列比例求解。 【解答】解：设700吨小麦可以磨面粉x吨。 400x＝340×700 x＝595 答：700吨小麦可以磨面粉595吨。 【点评】解答此题的关键是：弄清楚哪两种量成何比例，于是列比例式即可得解。 48．在比例尺是1：200000的地图上。量得A市到B市的公路长17.5厘米，两辆车分别从两市同时出发，沿公路相向而行。快车每小时行驶80千米。慢车每小时行驶60千米。多长时间后两车相遇？ 【答案】0.25小时。 【分析】首先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两市之间的路程，再根据相遇时间＝路程÷速度和，据此列式解答。 【解答】解：17.53500000（厘米） 3500000厘米＝35千米 35÷（80+60） ＝35÷140 ＝0.25（小时） 答：0.25小时后两车相遇。 【点评】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用，以及相遇问题的基本数量关系及应用。 49．一种稀释消毒液，用药液和水按1：200配制而成。要配制这种稀释消毒液603千克，需要药液多少千克？（用比例知识解答） 【答案】3千克。 【分析】由“用药液和水按照1：200配制而成”可以看出，农药的浓度一定，那么药液和农药的质量的比值一定，所以药液和农药的质量成正比例，设需要药液x千克，利用药液和农药的比，列出比例解答即可。 【解答】解：设需要药液x千克， x：（603﹣x）＝1：200 200x＝603﹣x 201x＝603 x＝3 答：需要药液3千克。 【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。 50．某渔民在比例尺为1：2000000的地图上，量得甲、乙两岛的距离是7.2厘米，如果驾船以每小时36千米的速度，在上午6时从甲地出发去乙地，那么到达乙地的时间是几时？ 【答案】上午10时。 【分析】图上距离和比例尺已知，首先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出甲、乙两地的距离，然后根据数量关系式：时间＝路程÷速度即可解决此题。 【解答】解：7.214400000（厘米） 14400000厘米＝144千米 144÷36＝4（小时） 6时+4小时＝10时 答：到达乙地的时间是上午10时。 【点评】此题主要考查比例尺的定义，以及速度、时间、路程三者之间的关系。 51．在比例尺是的图纸上，量得一个圆形花坛的直径是1厘米．这个花坛实际占地面积是多少平方米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】要求花坛的实际占地面积，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”代入数字，先求出实际直径的长；然后根据“圆的面积S＝πr2”求出花坛的实际面积即可． 【解答】解：11000（厘米） 1000厘米＝10米 3.14×（10÷2）2 ＝3.14×25 ＝78.5（平方米） 答：这个花坛实际占地面积是78.5平方米． 【点评】解答此题的关键是理解图上距离、实际距离、和比例尺的关系，以及圆的面积的计算方法． 52．在比例尺是1：40000000的地图上，量得甲乙两地相距20厘米，两辆汽车同时从甲、乙两限甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，几小时后两车机遇？ 【答案】80小时。 【分析】先依据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两地间的距离，再求出两车的速度和，最后根据时间＝路程÷速度即可解答。 【解答】解：20800000000（厘米） 800000000厘米＝8000千米 8000÷（55+45） ＝8000÷100 ＝80（小时） 答：80小时后相遇。 【点评】等量关系式时间＝路程÷速度是解答本题的依据，关键是求出两地间的距离。 53．在比例尺是1：2000000的地图上，量得重庆到成都的图上距离是17厘米。小华爸爸自驾车以每时85千米的速度于上午8时整从重庆出发，到达成都的时间是几时？ 【答案】12时。 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出重庆到成都的距离；再根据“时间＝距离÷速度”，进一步分析解答即可。 【解答】解：1734000000（厘米） 34000000厘米＝340千米 340÷85＝4（小时） 8时+4时＝12时 答：到达成都的时间是12时。 【点评】在解决此类问题时，关键在于正确理解比例尺的含义，并能将其应用于计算实际距离。同时，理解速度、时间、距离之间的关系，以及如何根据已知信息计算未知量，是解答此类问题的核心。 54．在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是5.5cm。在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？ 【答案】2.2cm。 【分析】先利用公式“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离是多少千米，再利用“图上距离＝实际距离×比例尺”代入数值算出另一幅比例尺是1：5000000地图上的图上距离。 【解答】解：5.511000000（cm） 110000002.2（cm） 答：这条公路的图上距离是2.2cm。 【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。 55．在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两地之间的图上距离是7.5cm。在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这两个城市之间的图上距离是多少厘米？ 【答案】3厘米。 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出甲、乙两地之间的实际距离；再根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据解答即可。 【解答】解：7.53（cm） 答：这两个城市之间的图上距离是3厘米。 【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的相关公式。 56．房产博览会上，某楼盘的模型是按照1：500的比例尺制作的，该楼盘1号楼实际高度是35米，它的模型高是多少厘米？ 【答案】7厘米。 【分析】根据实际高度与模型高的比是500：1，知道实际高度与模型高度的比值一定，所以实际高度与模型高度成正比例，由此列出比例解答即可。 【解答】解：设模型的高度是x厘米，得 35米＝3500厘米 3500：x＝500：1 500x＝3500×1 x＝7 答：它的模型高是7厘米。 【点评】解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可；注意单位的换算。 57．在一幅比例尺为1：500000的地图上，阳光小区的小明家距离某景区约为12厘米。小明一家早上9：00从小区出发自驾游去该景区游玩，如果每小时行80千米。他们大约什么时候能到达景区？ 【答案】9时45分。 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出小明家与某景区的实际距离，再根据时间＝路程÷速度，求出小明家到某景区的时间，进而计算出什么时候到达景区，注意单位名数的换算。 【解答】解：根据题意列式为： 126000000（厘米） 6000000厘米＝60千米 60÷80＝0.75（小时） 0.75小时＝45分钟 9时+45分＝9时45分 答：他们大约9时45分能到达景区。 【点评】本题考查比例尺的实际应用。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $