期末高频易错提升测试（试卷）2025-2026学年人教版六年级上册数学

参考答案 1． 5 / 【分析】第①空：“4千克比（    ）千克少20%”，这里要把括号里的量看作单位“1”，4千克对应的是单位“1”的1－20%＝80%，所以用“已知量÷对应百分比＝单位“1”的量”来计算。 第②空：“比15米多米是（    ）”，这里的米是一个具体的长度，直接用15米加上米即可，要注意区分“多几分之几”和“多几分之几米”的不同。 【详解】第①空：4÷（1−20%） ＝4÷0.8 ＝5（千克） 所以，4千克比5千克少20%。 第②空：（米） 所以，比15米多米是（或）米。 【点睛】区分百分数应用题中单位“1”的确定，以及分数作为分率和具体数量的不同用法。 2．28； 10； 40； 80 【分析】一位小数化为分数后，分数的分母为10把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分； 分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数不变； 分数的分子相当于除法中的被除数，比的前项，分母相当于除法中的除数，比的后项； 将小数点向右移动两位并添加百分号即可转化为百分数。 【详解】； ； ； 0.8＝80%； 即。 3． 【分析】把绳子全长看作单位“1”，平均分成5份，每份占全长的1÷5＝； 已知绳子总长度和平均分的份数，求每份的长度，用总长度÷份数计算。绳子总长度为米，平均分成5份，每份长（米）。 【详解】1÷5＝ （米） 一根绳子长米，平均分成5份，每份占全长的，每份长米。 4． 2∶3 【分析】根据“速度＝路程÷时间”即可求出两人的速度，根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以同一个数（0除外）即可化简为最简整数比，再用比的前项除以比的后项即可求出比值。 【详解】320÷8＝40（米/分钟） 360÷6＝60（米/分钟） 40∶60＝（40÷20）∶（60÷20）＝2∶3＝2÷3＝； 即芳芳和妈妈行走速度的最简整数比是2∶3，比值是。 5． 3∶2 9∶4 【分析】根据圆的周长＝，圆的面积＝可知，两个圆的周长之比为两个圆的半径之比，面积之比为圆的半径的平方之比，由此即可计算。 【详解】大圆的周长∶小圆的周长＝大圆的半径∶小圆的半径＝3∶2； 大圆的面积∶小圆的面积＝大圆的半径²∶小圆的半径²＝3²∶2²＝9∶4； 即大圆和小圆的周长之比是3∶2，面积之比是9∶4。 6． 15 15 25 【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积，得到5m＝4n，把m＝12代入计算，求出n的值。如果m增加12，变成12＋12＝24，从12到24是扩大到原来的2倍，要使比值不变，n也应扩大到原来的2倍。已知m∶n＝4∶5，把m看成4份，n看成5份，4＋5＝9份是45，则每份是45÷9＝5，求出n的值。 【详解】m∶n＝4∶5 5m＝4n 当m＝12时 4n＝5×12＝60 n＝60÷4 ＝15 12＋12＝24 24÷12＝2 15×2－15 ＝30－15 ＝15 4＋5＝9 45÷9＝5 5×5＝25 已知m∶n＝4∶5，当m＝12时，n＝15；如果m增加12，要使比值不变，n应该增加15；如果m＋n＝45，那么n＝25。 7． 10 1 3.14 【分析】解答这道题需明确：圆的直径，正方形的面积＝边长×边长；圆的周长或。在正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。低级单位化成高级单位要除以进率；。据图可知，在正方形里画了一个最大的半径为5cm的圆，先通过半径求出直径。再将10cm化成1dm，用直径作为正方形的边长即可求出正方形的面积，最后利用直径求出圆的周长。 【详解】根据分析： 所以，圆的直径是10cm。 所以，正方形的面积是1。 所以，圆的周长是3.14dm。 综上，圆的直径是10cm；正方形的面积是1；圆的周长是3.14dm。 8． 冰的体积 40 【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可． 已知比一个数多或者少几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；将冰的体积看作单位“1”，根据1L＝1dm³，水的体积为冰的体积的，用36除以分率即可求解。 【详解】冰融化成水后体积缩小，则体积缩小为冰的； 即这里是把冰的体积看作“单位1”； 36L＝36dm³； ＝40（dm³） 即36L水结成冰后体积是40dm³。 9． 1 8 20 【分析】用2份蓝色颜料和16份白色颜料可以调制成浅蓝色，蓝色颜料和白色颜料的比是2∶16，根据比的基本性质，将比的前项和比的后项同时乘或除以同一个数（0除外）即可将比化为最简整数比为1∶8； 则蓝色的颜料占浅蓝色颜料质量的，求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用浅蓝色的颜料的质量180g乘分率即可求出蓝色颜料的质量。 【详解】2∶16＝（2÷2）∶（16÷2）＝1∶8 （g） 即蓝色颜料和白色颜料的最简整数比是1∶8。如果要调制相同的浅蓝色颜料180g，需要20g的蓝色颜料。 10． 0.96a 4 【分析】提价20%是在原价a的基础上进行的，提价后的价格为原价的（1＋20%）；降价20%是在提价后的价格基础上进行的，降价后的价格为提价后价格的（1－20%）。 现价是原价经过两次变化后的结果，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，所以现价为a×（1＋20%）×（1－20%）。 变化幅度是指现价与原价的差值占原价的百分比。先计算出现价与原价的差值，再用该差值除以原价乘100%即可。 【详解】a×（1＋20%）×（1－20%） ＝a×120%×80% ＝1.2×0.8×a ＝0.96a （a－0.96a）÷a×100% ＝0.04a÷a×100% ＝0.04×100% ＝4% 因此，现价是0.96a元，变化幅度是4%。 11． 10 11 【分析】第一个空，最后无论剩下多少火龙果干，只要不够一袋的质量，就无法装满一袋，火龙果干的质量÷每袋装的质量，结果用去尾法保留近似数即可； 第二个空，最后无论剩下多少火龙果干，都需要1个袋子来装，火龙果干的质量÷每袋装的质量，结果用进一法保留近似数即可 【详解】16÷＝16×≈10（袋） 16÷＝16×≈11（个） 杨磊家购买了16kg火龙果干，每kg装一袋，可以装满10袋，装完全部的火龙果干至少需要11个袋子。 12．C 【分析】由图可知，甲路线是大圆周长的一半，半径是5m，根据圆的周长公式C＝2πr求出大圆的周长，再除以2求出大圆周长的一半，即为甲路线的长度； 乙路线是小圆的周长（2个小半圆可以合成一个完整的圆），直径是5m，根据圆的周长公式C＝πd求出小圆的周长，即为乙路线的长度。最后比较两条路线的长度即可。 【详解】2×3.14×5÷2 ＝6.28×5÷2 ＝31.4÷2 ＝15.7（m） 3.14×5＝15.7（m） 15.7＝15.7 所以两条路线一样长。 故答案为：C 13．B 【分析】这件上衣的进价看作单位“1”，则上衣的进价的（1＋12%）即为卖价84元；已知比一个数多或者少百分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；用卖价84元除以（1＋12%）即可求出 上衣的进价。 【详解】84÷（1＋12%） ＝84÷112% ＝75（元） 即这件上衣的进价应该是75元。 故答案为：B 14．C 【分析】六（1）班男生和女生人数的比是2∶3，则可以将男生人数看作2份，女生的人数看作3份，则总人数看作（2＋3＝5）份； 用男生人数的份数除以女生人数的份数，即可求出男生人数占女生人数的几分之几； 用女生人数的份数除以总人数的份数，即可求出女生人数占总人数的几分之几； 用女生人数的份数减去男生人数的份数再除以女生人数的份数乘100%，即可求出男生人数比女生人数少百分之几； 用女生人数的份数减去男生人数的人数再除以男生人数的份数，即可求出女生人数比男生人数多几分之几。 【详解】A．，即男生人数是女生人数的，原说法正确； B． 即女生人数是全班人数的，原说法正确； C． ≈0.333×100% 即男生人数比女生人数少33.3%，原说法错误； D． 即女生人数比男生人数多，原说法正确。 故答案为：C 15．A 【分析】除以一个分数相当于乘这个分数的倒数； 在乘法中，乘积相同时，一个因数越大，则另一个因数越小，由此即可比较。 【详解】； 在中，，则； 则，和三者最大的是。 故答案为：A 16．C 【分析】把整桶油看作单位“1”，第一次倒出总数的，此时还剩下（1－），那么第二次倒出的就是（1－）×，通过乘法计算，求出第二次倒出的量占总量的分率，再与第一次的比较即可。 【详解】（1－）× ＝× ＝ 因为，所以第一次和第二次倒出的油一样多。 故答案为：C 17．√ 【分析】计算分数除法时，除以一个真分数相当于乘这个真分数的倒数，而真分数的倒数一定大于1，由因数和积的大小关系可知，一个大于0的数乘大于1的数，积比原来的数大，所以这个除法算式的结果大于，据此解答。 【详解】分析可知，因为真分数的倒数大于1，所以除以一个真分数相当于乘大于1的数，此时算式的结果一定大于，如：÷＝×，因为＞1，所以×＞，即÷＞，题目说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 要判断两年后他们的年龄比是否不变，需要看年龄比的前项和后项是否同时乘或除以了相同的数。 【详解】假设小林今年的年龄是1岁，王老师今年的年龄是3岁，那么今年小林和王老师的年龄比是1∶3. 两年后，小林的年龄是1＋2＝3（岁），王老师的年龄是3＋2＝5（岁），此时他们的年龄比是3∶5。 因为1∶3和3∶5不相等，所以两年后他们的年龄比发生了变化。 所以“今年小林和王老师的年龄比是1∶3，两年后他们的年龄比不变”的说法是错误的。 故答案为：× 19．√ 【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用1千米乘分率，再用3千米乘分率，比较两次计算的结果即可。 【详解】（千米）； （千米）； 因为，所以1千米的和3千米的一样长。 故答案为：√ 20．× 【分析】第一个米表示具体的长度，第二个表示第二段占全长的分率。将全长看作单位“1”，第一段占全长的分率为，由此即可比较两段占全长的分率即可。 【详解】设全长为单位“1”。第二段占全长的，则第一段米占全长的，每段的长度＝总长×每段长占全长的分率，因为，所以第二段长，因此两段不一样长，说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，即π＝，通常取近似数3.14。据此判断。 【详解】圆周率是周长与直径的比值，通常取近似数3.14，而非直径与周长的比值。原题说法错误。 故答案为：× 22．13；1.8；；； ；100；1；1 【详解】略 23．；2；30 【分析】根据除以一个数等于乘这个数的倒数，将分数除法转化为乘法计算。 6和8都是48的因数，运用乘法分配律计算。 把和75%转化为0.75，运用乘法分配律计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝    ＝48× ＝8－6 ＝2    ＝0.75×18＋0.75×23－0.75×1 ＝0.75×（18＋23－1） ＝0.75×40 ＝30 24．；； 【分析】，将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时加，再同时减0.2，最后同时除以3即可。 ，将百分数化成小数1.25，根据等式的性质1和2，两边同时减10，再同时除以1.25即可。 【详解】 解： 解： 解： 25． 【分析】根据题意可得：图中阴影部分是圆环，且外圆半径R为8厘米，内圆半径r为6厘米，圆环面积＝，据此计算得出答案。 【详解】图形中阴影部分的面积为： （平方厘米） 26．60本 【分析】要使上下两层图书的数量之比是4∶3，则此时下层图书占图书总本数的，用图书的总本数（150＋60＝210）本乘分率，即可求出下层图书移动后的本数，用下层原有的本数150本减去移动后的本数即可求出需要从下层拿走多少本到上层。 【详解】 ＝150－90 ＝60（本） 答：需要从下层拿走60本到上层。 27．80下 【分析】已知小军每分钟跳120下，小红每分钟跳的是小军的，把小军每分钟跳的数量看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用小军每分钟跳的数量乘对应分率，即可求出小红每分钟跳的数量。已知小华每分钟跳的是小红的，把小红每分钟跳的数量看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用小红每分钟跳的数量乘对应分率，即可求出小华每分钟跳的数量。 【详解】120×× ＝96× ＝80（下） 答：小华每分钟跳80下. 28．跌了；6.5% 【分析】先设最初的价格（2025年11月）为单位“1”，第一次涨价10%，涨价后的价格是1×（1＋10%）；第二次降价15%，是以第一次涨价后的价格为单位“1”，降价后的价格是1×（1＋10%）×（1－15%），计算结果即为最终价格；再将最终价格与最初的单位“1”对比，判断价格是涨是跌；最后根据“涨跌幅度＝（最终价格－最初价格）÷最初价格×100%”或“涨跌幅度＝（最初价格－最终价格）÷最初价格×100%”，计算出具体的涨幅或跌幅。 【详解】以11月份的价格为单位“1”。 1×（1＋10%）×（1－15%） ＝1×110%×85% ＝1×1.1×0.85 ＝1.1×0.85 ＝0.935 因为1＞0.935，所以跌了。 （1－0.935）÷1×100% ＝0.065÷1×100% ＝0.065×100% ＝6.5% 答：跌了，跌幅是6.5%。 29．35个 【分析】分析题目，设已经打了x个糍粑，则未打的数量是x个，根据等量关系：未打的数量＋已经打了的数量＝总数量，列出方程x＋x＝56，进一步解出方程即可。 【详解】解：设已经打了x个糍粑。 x＋x＝56 x＝56 x÷＝56÷ x＝56× x＝35 答：已经打了35个糍粑。 30．24个；64个 【分析】已知苹果和橙子的个数比为5∶3，将苹果看作5份，橙子看作3份，又知苹果有40个，用苹果的数量除以5求出每份的数量，再用每份的数量乘3求出橙子的数量，最后将苹果和橙子的数量相加，求出二者的总数量。 【详解】40÷5×3 ＝8×3 ＝24（个） 40＋24＝64（个） 答：橙子有24个，每个大礼包里苹果和橙子一共有64个。 31．(1) 35 28 (2)见详解 (3)③号；理由见详解 【分析】（1）根据求一个数的百分之几是多少用乘法。参与实验的小麦种子总数乘②号种子占的百分率等于②号种子数；②号种子数×②号种子的发芽率等于②号种子的发芽粒数； （2）把参与实验的小麦种子总数看作单位“1”，③号种子占的百分率等于1减去①号和②号种子的百分率；据此结合（1）中求出的②号种子发芽粒数补全统计图； （3）根据（1）②号种子的发芽率是80%，发芽率＝发芽的数量÷总数量×100%，分别计算出①③两个型号种子发芽率，再比较三种型号的种子发芽率，选择最高的型号的种子即可。据此解答。 【详解】（1）100×35%＝35（粒） 35×80%＝28（粒） 所以参与实验的小麦种子共100粒，②号种子有35粒，②号种子的发芽率为80%，那么它有28粒发芽。 （2）1－35%－35% ＝65%－35% ＝30% 如图： （3）100×35%＝35（粒） 21÷35×100% ＝0.6×100% ＝60% 100×30%＝30（粒） 27÷30×100% ＝0.9×100% ＝90% 90%＞80%＞60% 答：选取③号种子进行太空培育，因为③号实验种子的发芽率最高，所以我建议选取③号的种子进行太空培育。（意思对即可） 答案第16页，共18页 答案第17页，共18页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年人教版六年级上册数学期末高频易错提升测试 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 姓名： 考号： 总分： 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共26分） 1．（本题2分）4千克比( )千克少20%，比15米多米是( )。 2．（本题4分）。 3．（本题2分）一根绳子长米，平均分成5份，每份占全长的( )，每份长( )米。 4．（本题2分）芳芳8分钟走320米，妈妈6分钟走360米，芳芳和妈妈行走速度的最简整数比是( )，比值是( )。 5．（本题2分）大圆的半径是3cm，小圆的半径是2cm，大圆和小圆的周长之比是( )，面积之比是( )。 6．（本题3分）已知m∶n＝4∶5，当m＝12时，n＝( )；如果m增加12，要使比值不变，n应该增加( )；如果m＋n＝45，那么n＝( )。 7．（本题3分）看下图填空。圆的直径是( )cm；正方形的面积是( )dm2；圆的周长是( )dm。 8．（本题2分）冰融化成水后体积缩小，这里是把( )看作“单位1”；照这样计算，36L水结成冰后体积是( )dm³。 9．（本题2分）用2份蓝色颜料和16份白色颜料可以调制成浅蓝色，蓝色颜料和白色颜料的最简整数比是( )∶( )。如果要调制相同的浅蓝色颜料180g，需要( )g的蓝色颜料。 10．（本题2分）一种商品原价为a元，先提价20%后未卖出，又降价20%卖出了，现价是( )元，变化幅度是( )%。 11．（本题2分）罗甸火龙果香甜多汁，烘焙成火龙果干后便于保存。杨磊家购买了16kg火龙果干，每kg装一袋，可以装满( )袋，装完全部的火龙果干至少需要( )个袋子。 二、选择题（共10分） 12．（本题2分）如下图，从到有两条路线。下面说法正确的是（    ）。 A．甲路线长 B．乙路线长 C．一样长 D．无法比较 13．（本题2分）一件上衣，如果卖84元，可赚12%，那么这件上衣的进价应该是（    ）元。 A．72 B．75 C．78 D．80 14．（本题2分）六（1）班男生和女生人数的比是2∶3，那么下列说法错误的是（    ）。 A．男生人数是女生人数的 B．女生人数是全班人数的 C．男生人数比女生人数少50% D．女生人数比男生人数多 15．（本题2分）如果（，和均不为0），则，和三者最大的是（    ）。 A． B． C． D．无法确定 16．（本题2分）一桶油50L，第一次倒出总数的，第二次倒出余下的，第一次与第二次比较，（    ）。 A．第一次倒出的多 B．第二次倒出的多 C．一样多 D．无法比较 三、判断题（共5分） 17．（本题1分）除以一个真分数，商大于。( ) 18．（本题1分）今年小林和王老师的年龄比是1∶3，两年后他们的年龄比不变。( ) 19．（本题1分）1千米的和3千米的一样长。( ) 20．（本题1分）将一根绳子分成两段，第一段长米，第二段占全长的。两段一样长。( ) 21．（本题1分）圆周率是直径与周长的比值，通常只取近似数3.14。( ) 四、计算题（共30分） 22．（本题8分）直接写出得数。                           23．（本题9分）怎样简便就怎样计算。          24．（本题9分）求未知数。         25．（本题4分）如图所示，求图形中阴影部分的面积。 五、解答题（共29分） 26．（本题4分）一个书架上有上下两层，上层有图书60本，下层有图书150本，要使上下两层图书的数量之比是4∶3，需要从下层拿走多少本到上层？ 27．（本题5分）小红、小军和小华三人约好一起跳绳，小军每分钟跳120下，小红每分钟跳的是小军的，小华每分钟跳的是小红的，小华每分钟跳多少下？ 28．（本题5分）快过年了，海鲜市场火爆，2025年12月大龙虾的价格比2025年11月上涨了10%，2026年1月又比2025年12月下降了15%。2026年1月大龙虾的价格与2025年11月相比，涨了还是跌了？涨幅或跌幅是多少？ 29．（本题5分）为了传承“打糍粑”的民俗，营造团圆喜庆的新春氛围，幸福村组织村民们打糍粑。李欢家要打56个糍粑，未打的数量是已经打了的，已经打了多少个糍粑？（列方程解答） 30．（本题5分）某社区为了给居民送上新春祝福，精心准备了“迎新春”大礼包。每个礼包里象征“平平安安”的苹果和“心想事成”的橙子的个数比是5∶3。如果每个大礼包里苹果有40个，那么橙子有多少个？每个大礼包里苹果和橙子一共有多少个？ 31．（本题5分）六（3）班科学探究小组参与了“太空育种”研究项目。需要选取优质小麦进行太空培育。他们用①、②、③三种型号的种子进行发芽实验。实验种子数及发芽情况如下图： (1)参与实验的小麦种子共100粒，②号种子有( )粒，②号种子的发芽率为80%，那么它有( )粒发芽。 (2)请你将扇形和条形统计图补充完整。 (3)根据实验数据，你建议选取几号种子进行太空培育？算一算说明你的理由。 第4页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $