6.2 密度 同步复习讲义-2025-2026学年苏科版物理八年级下学期

本讲义聚焦密度这一核心知识点，系统梳理探究质量与体积关系得出的密度特性，明确密度的定义、单位及公式，构建从质量体积测量到密度计算应用的学习支架，为后续物质鉴别等实际问题解决奠定基础。 该资料通过实验探究题（如质量体积关系实验操作与误差分析）、m-V图像分析题及多样计算题，培养学生科学探究能力与科学思维，课中辅助教师高效授课，课后助力学生通过分层练习查漏补缺，强化物理观念的理解与应用。

6.2 ▉考点01 探究质量与体积的关系 1、同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变，当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的，因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；  2、由同种物质组成的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比；  3、由不同物质组成的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比； 4、由不同物质组成的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比。 5、结论：同种物质的质量与体积的比值为定值；不同物质的物体，质量与体积的比值一般不相等。 ▉考点02 密度及其特性 1、 密度：单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度。 2、单位：密度的国际单位是kg/m3，读作千克每立方米。常用单位还有g/cm3，读作克每立方厘米。 3、密度是物质的一种特性，它不随物质的质量或体积的变化而变化。同一种物质的密度是一个确定的值，不同物质的密度通常是不同的，因此可用来鉴别物质，如水的密度为ρ水=1.0×103kg/m3。 ▉考点03 密度的计算 1、密度的公式：（ρ表示密度、m表示质量、V表示体积） ；公式变化：m=ρV、。 （1）根据公式来鉴别物质。测出物体的质量和体积，运用公式求出物质的密度，然后对照密度表就可以知道该物质的种类。 （2）利用公式计算不便测量的物体的体积。测出物体的质量，利用密度表查出该种物质的密度，利用公式就可以计算出物体的体积。 （3）利用m=ρV计算不便测量的物体的质量。测出物体的体积，利用密度表查出该种物质的密度，利用公式m=ρV就可以计算出物体的质量。 2、密度的大小比较 （1）从单位上：主单位：kg/m3，（ 读作：千克每立方米）常用单位：g/cm3（读作：克每立方厘米） 单位换算：1 g/cm3=1000 kg/m3 （说明：两个单位比较：g/cm3单位大）。 （2）从性质上：一桶水和一滴水哪个密度大。 （3）从函数图上那种物质的密度大；运用图象法解答问题的一般步骤是： ①明确图象中横纵坐标表示的物理量分别是什么。 ②注意认清横坐标和纵坐标上各表示的最小分格的数值大小和单位。 ③明确图象所表示的物理意义。 ④根据图象对题目提出的问题作出判断，得到结论。 一．探究物质的质量与体积的关系（共5小题） 1．小明比较”测物质密度”和“探究物质质量与体积关系”两个实验后，认为： ①所测的物理量相同； ②测量的工具相同； ③多次测量的目的相同。 他的判断正确的是（　　） A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①、②和③ 2．在“探究质量与体积的关系”实验中，设计数据记录表格时，不需要的项目栏是（　　） A．密度 B．质量 C．体积 D．物质种类 3．在“探究液体质量和体积关系”的实验中，除了使用天平、量筒、水等器材以外，为了使得到的结论更完整，还需要的器材是 　 　 ，实验中多次改变物体的体积，并测出相应的质量，这样做的目的是 　 　 。如图所示的四幅图中，能正确表示“同种物质的质量与体积关系”的图像是 　 　 ，能正确表示“同种物质的密度与质量关系”的图像是 　 　 。 4．为了比较铜和铝的导热性能，小军选取了粗细均匀、横截面积、长度均相同的U形铜棒和铝棒进行实验，如图﹣1所示，为方便进行对比，应确保试管中水的初温和 　 　 都相等，由实验得知铜的导热性能更好，所以作为金属保温材料，选择 　 　 保温性能更好。为了探究“物质的质量与体积的关系”，选取铜和铝制成的实心金属组件各1套，形状如图﹣2所示，由测量可知，同种物质组成的不同物体，其质量与体积的比值 　 　 （以下两空均选填“相同”或“不同”）；体积相同的不同物质，质量一般 　 　 。 5．探究物体质量与体积的关系时，小红用大小不同的圆料块和展种液体做实验。 （1）图甲是小红使用托盘天平的情形，她操作中犯的错误是　 　 ； （2）改正错误后，小红正确操作，根据实验数据分别画出了塑料块和液体质量随体积变化的图像，如图乙所示。分析图像可知：同种物质的不同物体，其质量与体积的比值　 　 ；不同物质的物体，其质量与体积的比值一般　 　 （前两空均选填“相同”或“不同”）； （3）往烧杯内倒入10cm3的液体，用天平称出烧杯和液体的总质量，天平平衡时，右盘中砝码的质量及游码的位置如图丙所示，则烧杯和液体的总质量为　 　 g；若烧杯内液体的体积为20cm3，则烧杯和液体的总质量应为　 　 g； （4）小红接着对液体进行探究，描绘出质量与体积的关系图线如图丁所示，她分析后发现由于误将烧杯和液体的总质量当作了液体的质量，导致图线甲未经过坐标原点，由此推断：液体的质量与体积的关系应是丁中的　 　 （选填“乙”“丙”或“丁”）图线。 二．质量、体积与密度的关系（共5小题） 6．关于密度公式，下列说法中正确的是（　　） A．同种物质状态不变时，质量m跟它的体积V成正比 B．由公式可知ρ与V成反比，V越大ρ越小 C．由公式可知ρ与m成正比，m越大ρ越大 D．同种物质若其体积增加一倍，则它的密度一定变为原来的一半 7．密度定义式由于写成如图所示的样式，而被称为“物理最美公式”。下列关于该公式的说法中正确的是（　　） A．同种物质的密度与物体的质量成正比 B．对于不同的物质，质量越大，密度越大 C．由公式可知物质的密度由其质量与体积共同决定 D．密度是物质的特性之一，与物质的质量、体积无关 8．关于密度，下列说法正确的是（　　） A．密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比 B．密度与物体所处的状态无关 C．密度与物体的温度无关 D．密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关 9．为减轻质量，我国自主研制的“玉兔”号月球车采用强度高、密度 　 　 的材料制造。若把一杯质量为0.2kg的水从地球带到月球上时，它的质量为 　 　 g；将这杯水放在太阳下晒，水蒸发一部分后，剩余水的密度 　 　 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 10．请在图中坐标画出铁块的密度随它的体积变化的示意图。 三．密度的概念、物理意义及单位（共5小题） 11．俗话说“只要功夫深，铁杵磨成针”。在磨铁杵的过程中不变的是铁杵的（　　） A．形状 B．质量 C．体积 D．密度 12．关于物质的质量和密度，以下说法正确的是（　　） A．质量大的物体，密度一定大 B．由知道，密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比 C．不同种类的物质，单位体积的质量一般不同，密度也不同 D．密度是物质的特性，其大小不随温度、形状、状态的变化而变化 13．关于质量和密度，下列说法正确的是（　　） A．1kg的铁块比1kg的棉花质量大 B．为减轻质量，比赛用自行车采用强度高、密度大的材料制造 C．同种物质的状态发生变化，质量和密度均不变 D．氧气罐中的氧气用去一半，密度减小一半 14．关于物质的密度，下列说法正确的是（　　） A．一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的体积变小，密度变小 B．一只球受热膨胀后，球内气体的质量不变，密度变大 C．嫦娥五号探测器携带月球样品返回地球后，样品的质量变小，密度变小 D．一块冰熔化成水后，它的质量不变，体积变小，密度变大 15．请在下面的数字后面填上适当的单位和数字： （1）一名中学生的质量约是50 　 　 ； （2）空气的密度约为1.29 　 　 ； （3）铅的密度为11.3 　 　 。 四．密度的估测（共5小题） 16．根据你对生活中物理量的认识，下列数据中最符合生活实际的是（　　） A．一名中学生的质量大约是50g B．中学生课桌高约为80dm C．人体的密度约为1.0×103kg/m3 D．初中生跑100m用时8s 17．积极承担家务劳动是中学生应有的品德。小明同学从超市购买了一箱质量为1800g的鸡蛋，如图所示，并进行了下列估算，其中最符合事实的是（　　） A．一个鸡蛋的质量约为5g B．鸡蛋的密度约为2.5g/cm3 C．一箱鸡蛋约有30个 D．装鸡蛋的箱子容积约为2m3 18．了解社会，从身边开始。下列估算中最接近实际值的是（　　） A．物理书的质量约为2kg B．一只鸡蛋的质量约为5g C．人体的密度约为1.0×103kg/m3 D．一般分子直径的数量级约为10﹣16m 19．下列估测中，最接近生活实际的是（　　） A．单个新冠病毒（2019﹣nCoV） 的质量为5g B．一般分子直径的数量级为10﹣6 m C．“苏科版”八年级（下）物理课本的质量约为300g D．空气的密度约为1.29×103kg/m3 20．请在下面的数字后面填上适当的单位： （1）一枚1元硬币的质量大约为6　 　 （2）氧气的密度约为1.43　 　 （3）一瓶“雪碧”的体积大约为1.25　 　 （4）一名中学生质量50　 　 。 五．密度的简单计算（共5小题） 21．一个薄壁的瓶子内装满某种液体，已知液体的质量为m，小明同学想测出液体的密度，他用刻度尺测得瓶子高度为L，瓶底的面积为S，然后倒出部分液体（约小半瓶，正立时近弯处），测出液面高度L1，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度L2，则液体的密度为（　　） A． B． C． D． 22．国内油价迎来上调，其中92号汽油每吨上调125元，意味着92号汽油每升将上调0.1元，据此测算92号汽油的密度是（　　） A．0.8×103kg/m3 B．0.75×103kg/m3 C．1.25×103kg/m3 D．0.72×103kg/m3 23．泡沫钢是含有丰富气孔的钢材料，可作为防弹服的内芯，孔隙度是指泡沫钢中所有气孔的体积与泡沫钢总体积之比。已知钢的密度为7.9×103kg/m3，一块质量为1.58kg，边长为1dm的正方体泡沫钢，孔隙度是（　　） A．2% B．20% C．80% D．98% 24．如图所示，两个完全相同圆柱形容器A和B放在水平桌面上，容器的底面积为2×10﹣2m2，容器内水的深度为0.2m，且两容器中水和酒精的质量相等。（已知ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ铁＝7.9×103kg/m3，ρ铝＝2.7×103kg/m3） （1）求A容器中水的质量m水。 （2）求B容器中酒精的体积V酒精。 （3）将5400g铝块浸没在水中，质量未知的铁块浸没在酒精中后，发现两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出，求铁块的质量。 25．一只空瓶质量是50g，装满水后总质量是550g，装满某种液体后总质量是600g，求： （1）瓶子的容积； （2）这种液体的密度； （3）这个瓶子最多可以装多少克密度为0.8g/cm3的酒精。 六．气体密度的计算（共5小题） 26．一只总质量为70kg的氧气瓶，瓶内氧气密度为ρ0，使用半小时质量变为40kg，瓶内氧气的密度ρ0；再使用一段时间，质量变为15kg，此时瓶内的氧气密度应为（　　） A．ρ0 B．ρ0 C．ρ0 D．ρ0 27．如图所示，两只材料、规格相同，颜色分别为黑色和白色的气球，充入等质量的氦气后，在阳光下暴晒10min，小明发现气球都没有爆破，下列关于气球内氦气的说法中，正确的是（　　） A．两个气球内氦气的密度相同 B．黑色的气球内氦气的密度较小 C．白色的气球内氦气的质量较大 D．黑色的气球内氦气的质量较大 28．2022年5月4日，科考队员成功登上珠穆朗玛峰峰顶，队员的背包中都装有小型氧气罐，当氧气罐里氧气被吸取部分后，罐内氧气的质量将 　 　 ，密度将 　 　 （均选填“变大”、“变小”或“不变”），当用体积为1000mL的氧气瓶给队员供氧时，瓶内氧气的质量为5g，则瓶内氧气的密度为 　 　 g/cm3；当瓶内氧气用去一半后，则瓶内氧气的密度为 　 　 g/m3。 29．某医院急诊室的氧气瓶中，氧气的密度为10kg/m3，给急救病人供氧用去了氧气质量的，则瓶内剩余氧气的密度是 　 　 kg/m3，病人需要用冰块进行物理降温，取360g水凝固成冰后使用，其体积增大了 　 　 m3。若有一结满冰的水桶（冰面与桶口相平）当冰完全熔化，再倒入0.4kg的水恰好桶满，假如用该桶装满酒精，最多能装酒精的质量是 　 　 kg。（ρ冰＝0.9g/cm3，ρ酒精＝0.8g/cm3） 30．科技探究小组用如下步骤测定所处环境的空气密度。 （1）用气筒将皮球打足气，用天平称出此时皮球的质量为81.6g。 （2）将如图甲所示的量杯装满水后，倒放在水槽中，用气针和乳胶管将皮球中的空气引入量杯内，用排水集气的方法慢慢排出皮球中的气体，如图乙所示，同时调整量杯的高度，使量杯内气体达到量杯的最大测量值，且量杯内、外水面相平（说明：量杯内、外水面相平时，量杯内空气密度与杯外空气密度相等）。此时，用夹子夹紧乳胶管暂停放气。 （3）再将量杯装满水后重新集气，如此共进行10次。 （4）拔出气针，用天平称出此时皮球和剩余气体的质量，如图丙所示。 请根据实验及图中所示情况，完成以下问题： a.测定空气密度的实验原理是　 　 。 b.皮球和剩余气体的质量为　 　 g，排出空气的质量为　 　 g，排出空气的总体积为　 　 cm3，空气的密度为　 　 kg/m3。 （5）若实验时有两次不小心放气过多有一部分气体不慎溢出，则所测量的空气密度值会　 　 （偏大/偏小/不变）。 七．密度公式的定性运用（共5小题） 31．夏天，将一瓶矿泉水放入冰箱冷冻室里，一段时间后瓶内的水全部结成了冰。瓶内的水结成冰后（　　） A．质量变大，体积变大 B．质量不变，体积变小 C．质量不变，体积变大 D．质量变小，体积不变 32．关于物质的密度，下列说法正确的是（　　） A．“铁比木头重”这句话是指铁块的质量一定比木块的质量大 B．压缩饼干比普通饼干的密度大，因此它的体积比普通饼干的体积小 C．乒乓球被踩瘪但没破，球内气体的质量不变，密度变大 D．将均匀正方体木块切去一半，剩余部分质量变小，密度变小 33．一个能够盛1kg水的瓶子，一定能够盛1kg下列液体中的（已知ρ水银＞ρ水＞ρ食用油＞ρ酒精＞ρ汽油）（　　） A．汽油 B．水银 C．食用油 D．酒精 34．冰熔化成水后（ρ冰＝0.9×103＝千克/米3），下列判断正确的是（　　） A．质量变大 B．质量不变 C．体积变大 D．体积不变 35．如图所示，变瘪的乒乓球放在盛有热水的杯子中，乒乓球能恢复原状。在此过程中，球内空气的质量 　 　 、体积 　 　 、密度 　 　 。（三空均选填：变大、不变、变小） 八．密度公式的变形运用计算质量和体积（共5小题） 36．下表给出了在常温常压下一些物质的密度，根据表格数据，下列说法中正确的是（　　） 物质 密度ρ（kg•m﹣3） 物质 密度ρ（kg•m﹣3） 水 1.0×103 冰 0.9×103 煤油 0.8×103 干松木 0.5×103 酒精 0.8×103 铁 7.9×103 水银 13.6×103 铜 8.9×103 A．固体的密度都比液体的大 B．密度是物质的属性，只与物质的种类有关 C．相同质量的实心铁球和空心铜球的体积可能相同 D．最多能装1kg水的空瓶，相同条件下也能装得下1kg煤油 37．把一蜡块放入盛满酒精的容器中，溢出酒精的质量是4克；若把该蜡块放入盛满水的容器中，已知，，则溢出水的质量是（容器足够大）（　　） A．4g B．4.5g C．5g D．3.6g 38．南京绿柳居素菜烹制技艺是江苏省非物质文化遗产，绿柳居的特色绿柳素鸡是以豆制品（几乎不含水）为主要原料，经过油炸，上色、煮炖等多道工序制作而成，如图甲所示，经测算，某块素鸡制成后，素鸡吸饱汤汁，体积胀大了30%，如图乙所示，已知豆制品和成品素鸡密度之比为11：10，则这块素鸡的汁水率（素鸡中汤汁的质量与素鸡总质量的比值）约为（　　） A．5.0% B．7.2% C．8.3% D．15.4% 39．“飞机设计师为减轻飞机的质量，将一部分钢制零件改为铝制零件，使其质量减少104kg。已知钢的密度为7.9×103kg/m3，铝的密度为2.7×103kg/m3，则所需铝的质量为（　　） A．54kg B．35kg C．104kg D．158kg 40．为了减轻运载火箭自重，将部分钢制零件换用密度较小的碳纤维增强树脂基复合材料制造。若某零件使用钢来制造，质量为80kg，用碳纤维增强树脂基复合材料来制造，质量减轻20kg。（ρ钢取8.0×103kg/m3）求： （1）该零件的体积； （2）碳纤维增强树脂基复合材料的密度。 九．比较密度大小（共5小题） 41．甲物质的密度为2.5t/m3，乙物质的密度为2.5kg/m3，丙物质的密度为2.5g/cm3，丁物质的密度为250kg/m3，其中密度最小的物质是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 42．如图所示，向两支同样的试管中注入质量相等的甲、乙两种液体，发现液面在同一水平线上，比较甲、乙两种液体的密度（　　） A．甲大 B．乙大 C．一样大 D．无法确定 43．下列对物理量之间的关系判断正确的是（　　） A．响度：b＞a B．熔点：甲＞乙 C．速度：v②＞v① D．密度：ρ甲＞ρ乙 44．两个完全相同的瓶子中装有不同的液体，放在横梁已平衡的天平上，如图甲所示。则甲瓶中液体质量 　 　 乙瓶中液体质量，甲瓶中液体密度 　 　 乙瓶中液体密度（均选填“大于”、“等于”或“小于”）；图乙中可见，阴影部分S的面积表示物质的 　 　 。 45．如图所示，体积相等的两个实心均匀圆柱体，密度分别为ρ甲、ρ乙．若沿水平方向将甲、乙切去相同的高度后，剩余部分的质量恰好相等，则ρ甲　 　 ρ乙．如果切掉部分的质量分别为Δm甲、Δm乙，则Δm甲　 　 Δm乙．（均选填“＞”、“＝”或“＜”） 十．密度是物质的特性（共5小题） 46．在空间站失重环境下，书写并非易事：用钢笔书写，墨水不会自动往下流，导致书写断断续续。如图中所示的一款“太空圆珠笔”成功解决了这一问题。书写过程中笔芯内氮气的（　　） A．密度变小 B．密度不变 C．质量变大 D．质量变小 47．你留意过吗？购买的水萝卜放置一段时间后，萝卜会变“糠”，但是看上去和新买时没什么两样，只是变轻了。下列说法错误的是（　　） A．变“糠”后，萝卜的密度不变 B．“变轻了”说明萝卜的质量变小了 C．萝卜的体积没有发生改变 D．变“糠”后，萝卜的密度变小了 48．“密度”是区分污染环境的物质种类的重要依据之一，原因是因为密度是物质的 　 　 。 49．小华带了一瓶矿泉水进入考场，这瓶矿泉水的质量约400 　 　 （填上适当的单位）；若把这瓶矿泉水从地球带到月球上时，它的质量 　 　 ；将这瓶水喝一部分，剩余水的密度 　 　 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 50．我国研制出的“全碳气凝胶”固态材料，是迄今为止世界上最轻的材料，密度仅为0.16kg/m3，表示的物理意义是 　 　 。 十一．m-V图像问题（共5小题） 51．在测量物体的密度（ρ）时，测量了四种物体的质量（m）与体积（V），并在m﹣V坐标系画出来，如图所示。根据图像有四个判断：①ρ1＜ρ2＝ρ3＜ρ4；②ρ1＞ρ2＝ρ3＞ρ4；③m1＝m2＞m3＞m4；④V1＝V2＞V3＞V4。以上判断中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．①④ D．②③ 52．某同学在测量液体密度的过程中，将烧杯中部分液体倒入量筒并测出倒出液体的体积V，用天平称量烧杯和剩余液体的质量m，多次重复上述操作，根据实验数据绘制得到的m﹣V图像如图所示，下列说法错误的是（　　） A．该液体的密度为1.5×103kg/m3 B．将液体第一次倒出前，烧杯和液体总质量为120g C．根据图像信息不能计算得出空烧杯质量 D．倒出的液体体积为30cm3时，烧杯中液体质量为75g 53．如图1所示，桌面上放有三个相同的烧杯，分别装有质量相同的甲、乙、丙三种液体，它们的质量与体积的关系如图2所示，则三个烧杯从左至右装的液体依次是（　　） A．乙、丙、甲 B．乙、甲、丙 C．丙、甲、乙 D．丙、乙、甲 54．如图所示是甲、乙两物质的m﹣V图像，通过这个图像可知： （1）体积为2cm3的甲物质的质量为 　 　 g；质量为3g的乙物质的体积为 　 　 cm3。 （2）当甲、乙两物质体积相同时，　 　 （选填“甲”或“乙”）的质量较大；质量相同的甲、乙两物质的体积比为 　 　 。 （3）甲物质的密度为 　 　 g/cm3，乙物质的密度为 　 　 g/cm3。 （4）由图像可知，图线的倾斜程度越大，物质的密度越 　 　 （选填“大”或“小”）。 55．为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m﹣V图象，如图所示。请计算出液体密度和量杯的质量 十二．密度的比值计算（共5小题） 56．如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图象，下列说法正确的是（　　） A．甲物质的密度随体积增大而增大 B．当甲和乙两物质的质量相同时，甲物质的体积较大 C．甲、乙两种物质的密度之比是4：1 D．体积为5cm3的甲物质，质量为3g 57．一容器装满水后，容器和水总质量为m1；若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水，总质量为m2；若在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量为m的另一种小金属块B后再加满水，总质量m3，则金属块A和金属块B的密度之比为（　　） A．（m1+m﹣m3）：（m1+m﹣m2） B．（m2+m﹣m3）：（m1+m﹣m2） C．（m3﹣m2+m）：（m2﹣m1﹣m） D．（m3﹣m﹣m2）：（m1﹣m+m2） 58．甲、乙两实心金属块，它们的体积之比为3：1，将它们分别放在调好的天平的左右盘中，天平恰好平衡，甲和乙的密度之比为 　 　 ；若将甲切去，乙切去，那么甲和乙剩余部分的质量之比是 　 　 。 59．小南将两个完全相同的烧杯分别装上等质量的酒精和某种未知液体，烧杯高度为20cm，其中酒精的液面高15cm，未知液体的液面高12cm，将同一个合金块A分别放入两个烧杯中，溢出的酒精和未知液体分别为64g和20g，则合金块A的体积为 　 　 cm3；（已知酒精的密度为0.8g/cm3）；小南又将装有未知液体的烧杯单独拿出，将其装满未知液体后测出烧杯和液体总质量为m1，在烧杯内放一质量为m的小金属块B后再加满未知液体，总质量为m2；在容器内放一质量为m的小金属块B和一质量也为m的小金属块C后再加满未知液体，总质量为m3。则金属块B和金属块C的密度之比为 　 　 。（用m，m1，m2，m3表示） 60．小强记下了这样一句诗：“龙腾漳河水，梦飞白云间”，这句诗实际上在祝贺我国首款大型水陆两栖飞机﹣﹣“鲲龙”AG600在漳河水库上首飞成功。小强查阅了很多关于“鲲龙”AG600所用材料的资料： （1）他查阅得知机舱门原设计用质量为237kg的钢合金材料，现改用硬度更高、密度更小的聚丙烯塑料，已经ρ钢合金＝7.9×103kg/m3，ρ塑料＝1.1×103kg/m3，若仅更换材料，舱门质量减轻了多少？ （2）他得知其机翼由甲、乙两种材料混合制成，甲、乙两种材料密度之比为8：3，制造机翼全部用该混合材料比全部用甲材料质量减轻50%，请你计算该机翼中甲、乙两种材料的质量之比是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.2 ▉考点01 探究质量与体积的关系 1、同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变，当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的，因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；  2、由同种物质组成的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比；  3、由不同物质组成的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比； 4、由不同物质组成的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比。 5、结论：同种物质的质量与体积的比值为定值；不同物质的物体，质量与体积的比值一般不相等。 ▉考点02 密度及其特性 1、 密度：单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度。 2、单位：密度的国际单位是kg/m3，读作千克每立方米。常用单位还有g/cm3，读作克每立方厘米。 3、密度是物质的一种特性，它不随物质的质量或体积的变化而变化。同一种物质的密度是一个确定的值，不同物质的密度通常是不同的，因此可用来鉴别物质，如水的密度为ρ水=1.0×103kg/m3。 ▉考点03 密度的计算 1、密度的公式：（ρ表示密度、m表示质量、V表示体积） ；公式变化：m=ρV、。 （1）根据公式来鉴别物质。测出物体的质量和体积，运用公式求出物质的密度，然后对照密度表就可以知道该物质的种类。 （2）利用公式计算不便测量的物体的体积。测出物体的质量，利用密度表查出该种物质的密度，利用公式就可以计算出物体的体积。 （3）利用m=ρV计算不便测量的物体的质量。测出物体的体积，利用密度表查出该种物质的密度，利用公式m=ρV就可以计算出物体的质量。 2、密度的大小比较 （1）从单位上：主单位：kg/m3，（ 读作：千克每立方米）常用单位：g/cm3（读作：克每立方厘米） 单位换算：1 g/cm3=1000 kg/m3 （说明：两个单位比较：g/cm3单位大）。 （2）从性质上：一桶水和一滴水哪个密度大。 （3）从函数图上那种物质的密度大；运用图象法解答问题的一般步骤是： ①明确图象中横纵坐标表示的物理量分别是什么。 ②注意认清横坐标和纵坐标上各表示的最小分格的数值大小和单位。 ③明确图象所表示的物理意义。 ④根据图象对题目提出的问题作出判断，得到结论。 一．探究物质的质量与体积的关系（共5小题） 1．小明比较”测物质密度”和“探究物质质量与体积关系”两个实验后，认为： ①所测的物理量相同； ②测量的工具相同； ③多次测量的目的相同。 他的判断正确的是（　　） A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①、②和③ 【答案】A 【解答】解：①在“测物质的密度”和“探究物质质量与体积的关系”两个实验中需测量的物理量都是：质量与体积，故①正确； ②在这两个实验中，都需用天平测出物体的质量，并用量筒根据排水法测出物体的体积，测量的工具相同，故②正确； ③探究物质质量与体积的关系是为了探究其规律性，应进行多次实验，所以，需要用不同体积的物体进行多次测量的目的是寻找普遍规律； 在“测定物质的密度”的实验中，为了减小实验误差，应进行多次实验，故两个实验中都需要进行多次测量，但多次测量的目的不同；故③错误； 综上分析可知A符合题意。 故选A。 2．在“探究质量与体积的关系”实验中，设计数据记录表格时，不需要的项目栏是（　　） A．密度 B．质量 C．体积 D．物质种类 【答案】A 【解答】解：A、物质的密度是根据测得的物质的质量与体积计算出来的，并不是通过实验直接测量的，故实验数据没有密度，故A错误； B、“探究物质的质量与体积的关系”实验，必须记录物质的质量，故B正确； C、“探究物质的质量与体积的关系”实验，必须记录物质的体积，故C正确； D、“探究物质的质量与体积的关系”实验，应改变物质的种类，多次测量，故D正确。 故选：A。 3．在“探究液体质量和体积关系”的实验中，除了使用天平、量筒、水等器材以外，为了使得到的结论更完整，还需要的器材是 　不同液体　 ，实验中多次改变物体的体积，并测出相应的质量，这样做的目的是 　得出普遍规律　 。如图所示的四幅图中，能正确表示“同种物质的质量与体积关系”的图像是 　C　 ，能正确表示“同种物质的密度与质量关系”的图像是 　A　 。 【答案】不同液体；得出普遍规律；C；A。 【解答】解：在探究“物质质量和体积关系”的实验中，需要测的物理量是质量和体积，实验中用天平测量质量，用量筒测体积，除了用天平、量筒、水这些器材外，为使得到的结论更完整还需要不同的液体。 实验中多次改变物体的体积，并测出相应的质量，这样做的目的是为了测量多组数据以便从众多的数据中寻找普遍的科学规律。 同种物质的质量与体积成正比，体积越大、质量越大，故选C。 同种物质的密度与质量无关，质量增加，密度不变，故选A。 故答案为：不同液体；得出普遍规律；C；A。 4．为了比较铜和铝的导热性能，小军选取了粗细均匀、横截面积、长度均相同的U形铜棒和铝棒进行实验，如图﹣1所示，为方便进行对比，应确保试管中水的初温和 　质量　 都相等，由实验得知铜的导热性能更好，所以作为金属保温材料，选择 　铝　 保温性能更好。为了探究“物质的质量与体积的关系”，选取铜和铝制成的实心金属组件各1套，形状如图﹣2所示，由测量可知，同种物质组成的不同物体，其质量与体积的比值 　相同　 （以下两空均选填“相同”或“不同”）；体积相同的不同物质，质量一般 　不同　 。 【答案】质量；铝；相同；不同。 【解答】解：在比较铜和铝的导热性能中，根据控制变量法，应控制铜棒和铝棒的粗细、横截面积和长度相同，也要控制试管内水的质量和初温相同，然后根据两边水温的变化情况来比较铜和铝的导热性能。 作为金属保温材料，保温性能要好，即要选择导热性更差的材料，故应选择铝作为保温材料。 由测量可知，同种物质组成的不同物体，质量和体积成正比，其比值是相同的。 不同的物质一般密度不同，所以体积相同的不同物质一般质量也不同。 故答案为：质量；铝；相同；不同。 5．探究物体质量与体积的关系时，小红用大小不同的圆料块和展种液体做实验。 （1）图甲是小红使用托盘天平的情形，她操作中犯的错误是　在称量时调节了平衡螺母　 ； （2）改正错误后，小红正确操作，根据实验数据分别画出了塑料块和液体质量随体积变化的图像，如图乙所示。分析图像可知：同种物质的不同物体，其质量与体积的比值　相同　 ；不同物质的物体，其质量与体积的比值一般　不同　 （前两空均选填“相同”或“不同”）； （3）往烧杯内倒入10cm3的液体，用天平称出烧杯和液体的总质量，天平平衡时，右盘中砝码的质量及游码的位置如图丙所示，则烧杯和液体的总质量为　37.4　 g；若烧杯内液体的体积为20cm3，则烧杯和液体的总质量应为　45.4　 g； （4）小红接着对液体进行探究，描绘出质量与体积的关系图线如图丁所示，她分析后发现由于误将烧杯和液体的总质量当作了液体的质量，导致图线甲未经过坐标原点，由此推断：液体的质量与体积的关系应是丁中的　丙　 （选填“乙”“丙”或“丁”）图线。 【答案】（1）在称量时调节了平衡螺母；（2）相同；不同；③37.4；45.4；（4）丙。 【解答】解：（1）平衡螺母只有在称量前调节天平横梁水平时才能移动，在称量物体质量时不能调节平衡螺母，要通过加减砝码或移动游码来使天平平衡，所以小红使用托盘天平中操作的错误是在称量时调节了平衡螺母。 （2）由图像可知，塑料（或液体）的质量和体积成正比，直线的斜率表示质量与体积的比值，说明同种物质的质量与体积的比值相同，不同种物质的质量与体积的比值不同。 （3）由图丙可知，烧杯和10cm3液体的总质量m总＝20g+10g+5g+2.4g＝37.4g， 由图乙可知，液体的密度为 ， 10cm3液体质量为m1＝ρ液V1＝0.8g/cm3×10cm3＝8g， 烧杯质量为 m杯＝m总﹣m1＝37.4g﹣8g＝29.4g， 20cm3液体质量为 m2＝ρ液V2＝0.8g/cm3×20cm3＝16g， 烧杯和液体的总质量为 m总'＝m2+m杯＝16g+29.4g＝45.4g； （4）因为液体密度不变，所以丁图中的图线甲质量和体积的关系为m＝ρV+m杯 由题知，由于误将烧杯和液体的总质量当作了液体的质量，导致图线甲未经过坐标原点。对比甲图线可知，当减去容器的质量后液体的m﹣V图线应与甲图线平行，故应该是丙图线。所以应选：丙。 故答案为：（1）在称量时调节了平衡螺母；（2）相同；不同；③37.4；45.4；（4）丙。 二．质量、体积与密度的关系（共5小题） 6．关于密度公式，下列说法中正确的是（　　） A．同种物质状态不变时，质量m跟它的体积V成正比 B．由公式可知ρ与V成反比，V越大ρ越小 C．由公式可知ρ与m成正比，m越大ρ越大 D．同种物质若其体积增加一倍，则它的密度一定变为原来的一半 【答案】A 【解答】解：A、对于同种物质（状态不变），密度ρ是定值，由m＝ρV可知，质量与体积成正比，故A正确； BC、密度是物质的一种特性，同种物质、状态相同时，物质的密度与体积、质量无关，故BC错误； D、同种物质、状态相同时，物质的密度与体积、质量无关，同种物质若其体积增加一倍，质量也增加一倍，但它的密度不变，故D错误。 故选：A。 7．密度定义式由于写成如图所示的样式，而被称为“物理最美公式”。下列关于该公式的说法中正确的是（　　） A．同种物质的密度与物体的质量成正比 B．对于不同的物质，质量越大，密度越大 C．由公式可知物质的密度由其质量与体积共同决定 D．密度是物质的特性之一，与物质的质量、体积无关 【答案】D 【解答】解：密度是物质的一种特性，对于确定的某种物质，它的密度与物质的质量、体积无关，故ABC错误、D正确。 故选：D。 8．关于密度，下列说法正确的是（　　） A．密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比 B．密度与物体所处的状态无关 C．密度与物体的温度无关 D．密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关 【答案】D 【解答】解：A、密度与物体的质量和体积无关，故A错误； B、密度与物体所处的状态有关，例如，水结冰后，密度变小，故B错误； C、密度与物体的温度有关，例如，一定质量的气体受热，体积变大，密度变小，故C错误； D、密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关，故D正确。 故选：D。 9．为减轻质量，我国自主研制的“玉兔”号月球车采用强度高、密度 　小　 的材料制造。若把一杯质量为0.2kg的水从地球带到月球上时，它的质量为 　200　 g；将这杯水放在太阳下晒，水蒸发一部分后，剩余水的密度 　不变。　 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】小；200；不变。 【解答】解：月球车的体积一定，由m＝ρV可知，材料的密度越小，月球车的质量越小，所以月球车采用强度高、密度小的材料制造； 若把一杯质量为0.2kg的水从地球带到月球上时，只是位置发生变化，它的质量不变，为0.2kg＝200g；水蒸发一部分后，物质种类不变，剩余水的密度将不变。 故答案为：小；200；不变。 10．请在图中坐标画出铁块的密度随它的体积变化的示意图。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：密度是物体的特性，与质量和体积无关，是一定值，图象为与V轴平行的直线，如图所示： 。 三．密度的概念、物理意义及单位（共5小题） 11．俗话说“只要功夫深，铁杵磨成针”。在磨铁杵的过程中不变的是铁杵的（　　） A．形状 B．质量 C．体积 D．密度 【答案】D 【解答】解：ABC、铁杵在磨制过程中，所含物质变少，所以质量变小、体积变小，形状发生改变，故ABC错误； D、密度是物质的特性，物质种类没有变化，故铁杵在打磨过程中密度不变，故D正确。 故选：D。 12．关于物质的质量和密度，以下说法正确的是（　　） A．质量大的物体，密度一定大 B．由知道，密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比 C．不同种类的物质，单位体积的质量一般不同，密度也不同 D．密度是物质的特性，其大小不随温度、形状、状态的变化而变化 【答案】C 【解答】解：AB．密度是物质的一种特性，与质量和体积无关，质量大的物体，密度不变，故AB错误； C．单位体积的某种物质的质量叫这种物质的密度，不同种类的物质，单位体积的质量一般不同，由密度的定义可知，密度一般不同，故C正确； D．密度是物质的一种特性，与物质的种类、状态、温度有关，故D错误。 故选：C。 13．关于质量和密度，下列说法正确的是（　　） A．1kg的铁块比1kg的棉花质量大 B．为减轻质量，比赛用自行车采用强度高、密度大的材料制造 C．同种物质的状态发生变化，质量和密度均不变 D．氧气罐中的氧气用去一半，密度减小一半 【答案】D 【解答】解：A、1kg的铁块与1kg的棉花质量一样大，故A错误； B、为减轻质量，比赛用自行车采用强度高、密度小的材料制造，故B错误； C、同种物质的状态发生变化，质量不变和密度可能改变，如：水和冰，故C错误； D、氧气罐中的氧气用去一半，质量减小一半，体积不变，密度减小一半，故D正确。 故选：D。 14．关于物质的密度，下列说法正确的是（　　） A．一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的体积变小，密度变小 B．一只球受热膨胀后，球内气体的质量不变，密度变大 C．嫦娥五号探测器携带月球样品返回地球后，样品的质量变小，密度变小 D．一块冰熔化成水后，它的质量不变，体积变小，密度变大 【答案】D 【解答】解：A、一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，但体积不变，由密度的公式可知密度变小，故A错误； B、一只气球受热膨胀后，球内气体的质量不变，体积变大，由密度的公式可知密度变小，故B错误； C、月球样品返回地球后，地理位置发生了改变，但其所含物质的多少没变，即其质量不变，故C错误； D、一块冰熔化成水后，它的体积变小、质量不变，由密度的公式可知密度变大，故D正确。 故选：D。 15．请在下面的数字后面填上适当的单位和数字： （1）一名中学生的质量约是50 　kg　 ； （2）空气的密度约为1.29 　kg/m3 ； （3）铅的密度为11.3 　g/cm3 。 【答案】（1）kg；（2）kg/m3；（3）g/cm3。 【解答】解：（1）成年人的质量在65kg左右，中学生的质量比成年人小一些，在50kg左右； （2）体积是1m3的空气的质量约1.29kg，所以其密度为1.29kg/m3； （3）铅的密度为11.3×103kg/m3＝11.3g/cm3。 故答案为：（1）kg；（2）kg/m3；（3）g/cm3。 四．密度的估测（共5小题） 16．根据你对生活中物理量的认识，下列数据中最符合生活实际的是（　　） A．一名中学生的质量大约是50g B．中学生课桌高约为80dm C．人体的密度约为1.0×103kg/m3 D．初中生跑100m用时8s 【答案】C 【解答】解：A、一名中学生的质量大约是50kg，故A不符合实际； B、中学生课桌高约为80cm＝8dm，故B不符合实际； C、人体的密度大约和水差不多，为1.0×103kg/m3，故C符合实际； D、初中生跑100m用时约15s，故D不符合实际。 故选：C。 17．积极承担家务劳动是中学生应有的品德。小明同学从超市购买了一箱质量为1800g的鸡蛋，如图所示，并进行了下列估算，其中最符合事实的是（　　） A．一个鸡蛋的质量约为5g B．鸡蛋的密度约为2.5g/cm3 C．一箱鸡蛋约有30个 D．装鸡蛋的箱子容积约为2m3 【答案】C 【解答】解：A、一个鸡蛋大约50～60g，故A错误； B、鸡蛋的密度约为1.1g/cm3，故B错误； C、一个鸡蛋大约50﹣60g，一箱鸡蛋质量为1800g，故一箱鸡蛋约有30个，故C正确； D、装鸡蛋的箱子容积约为2dm3，故D错误。 故选：C。 18．了解社会，从身边开始。下列估算中最接近实际值的是（　　） A．物理书的质量约为2kg B．一只鸡蛋的质量约为5g C．人体的密度约为1.0×103kg/m3 D．一般分子直径的数量级约为10﹣16m 【答案】C 【解答】解：A．物理书的质量约为200g，故A不正确； B．10个鸡蛋的质量大约1斤，而1斤＝500g，所以一个鸡蛋的质量在50g左右，故B不正确； C．水的密度是1.0×103kg/m3，人体密度与水的密度差不多，也是1.0×103kg/m3，故C正确； D．分子的直径非常小，一般在10﹣10m左右，故D不正确。 故选：C。 19．下列估测中，最接近生活实际的是（　　） A．单个新冠病毒（2019﹣nCoV） 的质量为5g B．一般分子直径的数量级为10﹣6 m C．“苏科版”八年级（下）物理课本的质量约为300g D．空气的密度约为1.29×103kg/m3 【答案】C 【解答】解：A、单个新冠病毒（2019﹣nCoV）的质量为0.1μg左右，故A错误。 B、分子直径的数量级为10﹣10m，故B错误。 C、“苏科版”八年级（下）物理课本的质量约300g，即0.3kg，其重力约为：G＝mg＝0.3kg×10N/kg＝3N，故C正确。 D、空气的密度约为1.29kg/m3，故D错误。 故选：C。 20．请在下面的数字后面填上适当的单位： （1）一枚1元硬币的质量大约为6　g　 （2）氧气的密度约为1.43　kg/m3 （3）一瓶“雪碧”的体积大约为1.25　L　 （4）一名中学生质量50　kg　 。 【答案】g；kg/m3；L；kg 【解答】解： （1）一块橡皮的质量在6g左右，一枚一元硬币的质量与此差不多，在6g左右； （2）1m3氧气的质量在1.43kg左右，所以其密度为1.43kg/m3； （3）“雪碧”的密度在1.0g/cm3左右，一瓶“雪碧”的质量约1.25kg＝1250g，其体积在V1250cm3＝1.25dm3＝1.25L左右； （4）成年人的质量在65kg左右，中学生的质量比成年人小一些，在50kg左右。 故答案为：（1）g；（2）kg/m3；（3）L；（4）kg。 五．密度的简单计算（共5小题） 21．一个薄壁的瓶子内装满某种液体，已知液体的质量为m，小明同学想测出液体的密度，他用刻度尺测得瓶子高度为L，瓶底的面积为S，然后倒出部分液体（约小半瓶，正立时近弯处），测出液面高度L1，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度L2，则液体的密度为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：已知瓶子高度为L，瓶底的面积为S， 正立时，瓶中液体的体积V液＝SL1， 倒置时，瓶中空气的体积V空＝S（L﹣L2），且倒置时液体的体积不变， 所以瓶子的容积为：V容＝V液+V空＝SL1+S（L﹣L2）＝S（L+L1﹣L2）， 已知瓶中装满液体时液体的质量为m， 瓶中装满液体时，液体的体积等于瓶子的容积，即V＝V容＝S（L+L1﹣L2）， 则液体的密度为： ρ，故A正确、BCD错。 故选：A。 22．国内油价迎来上调，其中92号汽油每吨上调125元，意味着92号汽油每升将上调0.1元，据此测算92号汽油的密度是（　　） A．0.8×103kg/m3 B．0.75×103kg/m3 C．1.25×103kg/m3 D．0.72×103kg/m3 【答案】A 【解答】解：92号汽油每吨上调125元，每升将上调0.1元， 则1t汽油的体积： V1L＝1250L＝1.25m3， 汽油的密度： ρ0.8×103kg/m3。 故选：A。 23．泡沫钢是含有丰富气孔的钢材料，可作为防弹服的内芯，孔隙度是指泡沫钢中所有气孔的体积与泡沫钢总体积之比。已知钢的密度为7.9×103kg/m3，一块质量为1.58kg，边长为1dm的正方体泡沫钢，孔隙度是（　　） A．2% B．20% C．80% D．98% 【答案】C 【解答】解：由ρ得正方体泡沫钢中钢的体积： V钢2×10﹣4m3＝0.2dm3， 正方体泡沫钢的体积为1dm，泡沫钢中所有气孔的体积： V孔＝V﹣V钢＝1dm3﹣0.2dm3＝0.8dm3， 孔隙度为：100%＝80%。 故选：C。 24．如图所示，两个完全相同圆柱形容器A和B放在水平桌面上，容器的底面积为2×10﹣2m2，容器内水的深度为0.2m，且两容器中水和酒精的质量相等。（已知ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ铁＝7.9×103kg/m3，ρ铝＝2.7×103kg/m3） （1）求A容器中水的质量m水。 （2）求B容器中酒精的体积V酒精。 （3）将5400g铝块浸没在水中，质量未知的铁块浸没在酒精中后，发现两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出，求铁块的质量。 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）容器中水的体积： V水＝Sh水＝2×10﹣2m2×0.2m＝4×10﹣3m3， 由ρ可得，A容器中水的质量： m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×4×10﹣3m3＝4kg； （2）B容器中酒精的质量： m酒精＝m水＝4kg， 则酒精的体积： V酒精5×10﹣3m3； （3）5400克的铝块的体积： V铝2000cm3＝2×10﹣3m3， 因为两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出， 所以，V铝+V水＝V铁+V酒精， 铁块的体积： V铁＝V铝+V水﹣V酒精＝2×10﹣3m3+4×10﹣3m3﹣5×10﹣3m3＝1×10﹣3m3， 则铁块的质量： m铁＝ρ铁V铁＝7.9×103kg/m3×1×10﹣3m3＝7.9kg。 答：（1）A容器中水的质量为4kg； （2）B容器中酒精的体积为5×10﹣3m3； （3）铁块的质量为7.9kg。 25．一只空瓶质量是50g，装满水后总质量是550g，装满某种液体后总质量是600g，求： （1）瓶子的容积； （2）这种液体的密度； （3）这个瓶子最多可以装多少克密度为0.8g/cm3的酒精。 【答案】（1）这个瓶子的容积为500cm3； （2）这种液体的密度为1.1g/cm3； （3）这个瓶子最多可以装400克密度为0.8g/cm3的酒精。 【解答】解：（1）瓶子装满水后水的质量：m水＝m总1﹣m瓶＝550g﹣50g＝500g， 瓶子的容积： V＝V水500cm3； （2）瓶子装满另一种液体后液体的质量： m液＝m总2﹣m瓶＝600g﹣50g＝550g， 液体的体积：V液＝V＝550cm3， 液体的密度：ρ液1.1g/cm3； （3）根据密度公式得，这个瓶子最多可以装酒精的质量：m酒精＝ρ酒精V＝0.8g/cm3×500cm3＝400g。 答：（1）这个瓶子的容积为500cm3； （2）这种液体的密度为1.1g/cm3； （3）这个瓶子最多可以装400克密度为0.8g/cm3的酒精。 六．气体密度的计算（共5小题） 26．一只总质量为70kg的氧气瓶，瓶内氧气密度为ρ0，使用半小时质量变为40kg，瓶内氧气的密度ρ0；再使用一段时间，质量变为15kg，此时瓶内的氧气密度应为（　　） A．ρ0 B．ρ0 C．ρ0 D．ρ0 【答案】D 【解答】解： 设氧气瓶的质量为m0，容积为V，且瓶内氧气的体积始终等于瓶子的容积， 则由ρ得原来氧气的密度：ρ0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 使用半小时氧气的密度：ρ0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 由解得氧气瓶的质量：m0＝10kg， 质量为70kg的氧气瓶，瓶内氧气的质量为70kg﹣10kg＝60kg，瓶内氧气的密度为ρ0， 再使用一段时间后，氧气瓶的质量变为15kg，则瓶内氧气的质量为15kg﹣10kg＝5kg， 氧气的体积一定，根据m＝ρV可知，氧气的密度和氧气质量成正比， 所以，此时瓶内的氧气密度应为原来的，即ρρ0。 故选：D。 27．如图所示，两只材料、规格相同，颜色分别为黑色和白色的气球，充入等质量的氦气后，在阳光下暴晒10min，小明发现气球都没有爆破，下列关于气球内氦气的说法中，正确的是（　　） A．两个气球内氦气的密度相同 B．黑色的气球内氦气的密度较小 C．白色的气球内氦气的质量较大 D．黑色的气球内氦气的质量较大 【答案】B 【解答】解：黑色和白色的气球分别充入等质量的氦气后，其体积相等。在阳光下暴晒10min，黑色气球吸收热量多，由于气体的热胀冷缩可知黑色气球体积较大，根据密度公式ρ可知，黑色的气球密度较小，故ACD错误，B正确。 故选：B。 28．2022年5月4日，科考队员成功登上珠穆朗玛峰峰顶，队员的背包中都装有小型氧气罐，当氧气罐里氧气被吸取部分后，罐内氧气的质量将 　变小　 ，密度将 　变小　 （均选填“变大”、“变小”或“不变”），当用体积为1000mL的氧气瓶给队员供氧时，瓶内氧气的质量为5g，则瓶内氧气的密度为 　5×10﹣3 g/cm3；当瓶内氧气用去一半后，则瓶内氧气的密度为 　2.5×10﹣3 g/m3。 【答案】变小；变小；5×10﹣3；2.5×10﹣3 【解答】解：（1）当氧气罐里氧气被吸取部分后，质量变小，体积不变，根据ρ知，罐内氧气的密度将变小； （2）原来氧气的体积为：V1＝V容＝1000mL＝1000cm3，原来氧气的密度为：ρ15×10﹣3g/cm3， 用去一半后，剩余氧气的质量：m25g＝2.5g，体积不变，氧气的密度为：ρ22.5×10﹣3g/cm3。 故答案为：变小；变小；5×10﹣3；2.5×10﹣3。 29．某医院急诊室的氧气瓶中，氧气的密度为10kg/m3，给急救病人供氧用去了氧气质量的，则瓶内剩余氧气的密度是 　8　 kg/m3，病人需要用冰块进行物理降温，取360g水凝固成冰后使用，其体积增大了 　4×10﹣5 m3。若有一结满冰的水桶（冰面与桶口相平）当冰完全熔化，再倒入0.4kg的水恰好桶满，假如用该桶装满酒精，最多能装酒精的质量是 　3.2　 kg。（ρ冰＝0.9g/cm3，ρ酒精＝0.8g/cm3） 【答案】8；4×10﹣5；3.2。 【解答】解：（1）一瓶氧气的密度为10kg/m3，给病人供氧用去了，质量为原来的1，而体积保持不变， 根据ρ可知，瓶内剩余氧气的密度变为原来的1， 即ρ′＝（1）×10kg/m3＝8kg/m3， （2）由题知，水的质量为m水＝360g＝0.36kg， 水凝固成冰后，其质量不变，即m冰＝m水＝360g＝0.36kg， 水的体积： V水360cm3， V冰400cm3， 则其体积增大值： ΔV＝V冰﹣V水＝400cm3﹣360cm3＝40cm3＝4×10﹣5m3； （3）冰完全熔化为水时，状态变化，但质量不变， 所以m冰2＝m水2， 即ρ冰V冰2＝ρ水V水2， 0.9g/cm3×V冰2＝1g/cm3×V水2， 则有：V水2：V冰2＝9：10， 冰熔化成水时体积减小值为： ΔVV冰， 由题意可得，减少的体积为： ΔV4×10﹣4m3， 则瓶子的容积为： V＝V冰2＝10×4×10﹣4m3＝4×10﹣3m3， 装满酒精后酒精的质量为： m酒精＝ρ酒精V＝0.8×103kg/m3×4×10﹣3m3＝3.2kg。 故答案为：8；4×10﹣5；3.2。 30．科技探究小组用如下步骤测定所处环境的空气密度。 （1）用气筒将皮球打足气，用天平称出此时皮球的质量为81.6g。 （2）将如图甲所示的量杯装满水后，倒放在水槽中，用气针和乳胶管将皮球中的空气引入量杯内，用排水集气的方法慢慢排出皮球中的气体，如图乙所示，同时调整量杯的高度，使量杯内气体达到量杯的最大测量值，且量杯内、外水面相平（说明：量杯内、外水面相平时，量杯内空气密度与杯外空气密度相等）。此时，用夹子夹紧乳胶管暂停放气。 （3）再将量杯装满水后重新集气，如此共进行10次。 （4）拔出气针，用天平称出此时皮球和剩余气体的质量，如图丙所示。 请根据实验及图中所示情况，完成以下问题： a.测定空气密度的实验原理是　ρ　 。 b.皮球和剩余气体的质量为　80.4　 g，排出空气的质量为　1.2　 g，排出空气的总体积为　1000　 cm3，空气的密度为　1.2　 kg/m3。 （5）若实验时有两次不小心放气过多有一部分气体不慎溢出，则所测量的空气密度值会　偏大　 （偏大/偏小/不变）。 【答案】（4）ρ；80.4；1.2；1000；1.2；（5）偏大。 【解答】解：（4）a、测定空气密度的实验原理是：ρ； b、首先可以从丙图中读出皮球和剩余空气的质量：m1＝（50g+20g+10g）+0.4g＝80.4g； 排出空气的质量：m2＝81.6g﹣80.4g＝1.2g； 在题目中前后共排出了10次空气，每次都是一量杯，从图中能看出量杯的容积：V1＝100mL＝100cm3， 所以一共排出的空气的体积：V2＝10×100cm3＝1000cm3； 空气的密度ρ1.2×10﹣3g/cm3＝1.2kg/m3。 （5）溢出后使得剩余的质量减小，计算排出的质量偏大，体积不变，故测量的密度偏大。 故答案为：（4）ρ；80.4；1.2；1000；1.2；（5）偏大。 七．密度公式的定性运用（共5小题） 31．夏天，将一瓶矿泉水放入冰箱冷冻室里，一段时间后瓶内的水全部结成了冰。瓶内的水结成冰后（　　） A．质量变大，体积变大 B．质量不变，体积变小 C．质量不变，体积变大 D．质量变小，体积不变 【答案】C 【解答】解： 矿泉水结冰后，状态发生改变，但其所含物质多少没有变化，所以质量不变； 水结冰后，密度变小，根据ρ可知，体积变大。 故选：C。 32．关于物质的密度，下列说法正确的是（　　） A．“铁比木头重”这句话是指铁块的质量一定比木块的质量大 B．压缩饼干比普通饼干的密度大，因此它的体积比普通饼干的体积小 C．乒乓球被踩瘪但没破，球内气体的质量不变，密度变大 D．将均匀正方体木块切去一半，剩余部分质量变小，密度变小 【答案】C 【解答】解：A．生活中人们习惯说“铁比木头重”，本意是相同体积的铁和木头，铁的质量大，即铁块的密度比木块的密度大，故A错误； B．压缩饼干比普通饼干的密度大，是在质量一定的前提下，它的体积比普通饼干的体积小，故B错误； C．被踩瘪但没破的乒乓球，球内气体的质量不变，由于体积变小，所以密度变大，故C正确； D．密度是物质本身的一种特性，与物质的质量、体积无关。将均匀正方体木块切去一半，剩余部分质量和体积变小，但物质种类、状态和温度都不变，所以密度不变，故D错误。 故选：C。 33．一个能够盛1kg水的瓶子，一定能够盛1kg下列液体中的（已知ρ水银＞ρ水＞ρ食用油＞ρ酒精＞ρ汽油）（　　） A．汽油 B．水银 C．食用油 D．酒精 【答案】B 【解答】解： 根据ρ可得V， 可知质量相同的不同物质，密度小的体积大， 所以能够容纳1kg水的瓶子，不能容纳1kg密度比它小的物质。 因为ρ水银＞ρ水＞ρ食用油＞ρ酒精＞ρ汽油，所以能够容纳1kg水的瓶子，不能容纳1kg密度比水小的A、B、C选项中的物质。 而D选项中的水银密度大于水的密度，所以能容纳1kg水的瓶子，能容纳1kg密度比水大的水银。 故选：B。 34．冰熔化成水后（ρ冰＝0.9×103＝千克/米3），下列判断正确的是（　　） A．质量变大 B．质量不变 C．体积变大 D．体积不变 【答案】B 【解答】解：冰熔化成水后，状态发生变化，但物质多少没有变化，所以质量不变； 冰的密度小于水的密度，由V可知，体积将变小，故B正确，ACD错误。 故选：B。 35．如图所示，变瘪的乒乓球放在盛有热水的杯子中，乒乓球能恢复原状。在此过程中，球内空气的质量 　不变　 、体积 　变大　 、密度 　变小　 。（三空均选填：变大、不变、变小） 【答案】不变；变大；变小。 【解答】解：变瘪的乒乓球放在盛有热水的杯子中，乒乓球能恢复原状。在此过程中，球内空气所含物质的多少不变，其质量不变，球恢复原状可知球内空气体积变大，由密度公式ρ可知球内空气密度变小。 故答案为：不变；变大；变小。 八．密度公式的变形运用计算质量和体积（共5小题） 36．下表给出了在常温常压下一些物质的密度，根据表格数据，下列说法中正确的是（　　） 物质 密度ρ（kg•m﹣3） 物质 密度ρ（kg•m﹣3） 水 1.0×103 冰 0.9×103 煤油 0.8×103 干松木 0.5×103 酒精 0.8×103 铁 7.9×103 水银 13.6×103 铜 8.9×103 A．固体的密度都比液体的大 B．密度是物质的属性，只与物质的种类有关 C．相同质量的实心铁球和空心铜球的体积可能相同 D．最多能装1kg水的空瓶，相同条件下也能装得下1kg煤油 【答案】C 【解答】解：A、水银是液体，密度为13.6×103kg/m3，远大于干松木、冰等固体的密度；冰、干松木的密度也小于水的密度，故A错误； B、密度不仅与物质种类有关，还与状态有关（例如水和冰是同种物质，状态不同，密度不同）；此外，温度、压强也会影响密度，故B错误； C、根据得，相同质量下，实心铁球的体积为。因为ρ铜＞ρ铁，所以，只要空心部分的体积补足这个差值，就能让V铜（空）＝V铁。故C正确； D、瓶子的容积V，煤油的密度ρ煤油＜ρ水，由m＝ρV可知，相同容积下，装煤油的质量m煤油＝ρ煤油V＜m水＝1kg，因此装不下1kg煤油，故D错误。 故选：C。 37．把一蜡块放入盛满酒精的容器中，溢出酒精的质量是4克；若把该蜡块放入盛满水的容器中，已知，，则溢出水的质量是（容器足够大）（　　） A．4g B．4.5g C．5g D．3.6g 【答案】B 【解答】解：由题知，蜡的密度大于酒精的密度，则把一蜡块放入盛满酒精的容器中时，蜡块会沉底，排开酒精的体积等于蜡块的体积，根据ρ可得，蜡块排开酒精的体积，即蜡块的体积： V蜡块＝V排酒精5cm3， 则蜡块的质量：m蜡块＝ρ蜡V蜡块＝0.9g/cm3×5cm3＝4.5g； 把该蜡块放入盛满水的容器中时，由于蜡的密度小于水的密度，故蜡块会漂浮， 根据漂浮条件可知蜡块所受浮力，即蜡块排开水的重力等于蜡块的重力，即G排水＝G蜡块， 根据G＝mg可得，溢出水的质量：m排水＝m蜡块＝4.5g，故B正确。 故选：B。 38．南京绿柳居素菜烹制技艺是江苏省非物质文化遗产，绿柳居的特色绿柳素鸡是以豆制品（几乎不含水）为主要原料，经过油炸，上色、煮炖等多道工序制作而成，如图甲所示，经测算，某块素鸡制成后，素鸡吸饱汤汁，体积胀大了30%，如图乙所示，已知豆制品和成品素鸡密度之比为11：10，则这块素鸡的汁水率（素鸡中汤汁的质量与素鸡总质量的比值）约为（　　） A．5.0% B．7.2% C．8.3% D．15.4% 【答案】D 【解答】解：由题意，假设豆制品的体积V，素鸡制成后，素鸡吸饱汤汁，体积胀大了30%， 则此时素鸡的体积为1.3V， 设豆制品的密度为11ρ，则素鸡的密度为10ρ， 素鸡中汤汁的质量：m汁＝m素鸡﹣m豆＝ρ素鸡V素鸡﹣ρ豆V豆＝10ρ×1.3V﹣11ρ×V＝2ρV， 素鸡的汁水率：，故D正确，ABC错误。 故选：D。 39．“飞机设计师为减轻飞机的质量，将一部分钢制零件改为铝制零件，使其质量减少104kg。已知钢的密度为7.9×103kg/m3，铝的密度为2.7×103kg/m3，则所需铝的质量为（　　） A．54kg B．35kg C．104kg D．158kg 【答案】A 【解答】解：根据题意得：m钢﹣m铝＝104kg，即：ρ钢V钢﹣ρ铝V铝＝104kg， 因为铝和钢的体积相等，所以V0.02m3， 则所需铝的质量：m铝＝ρ铝V＝2.7×103kg/m3×0.02m3＝54kg。 故选：A。 40．为了减轻运载火箭自重，将部分钢制零件换用密度较小的碳纤维增强树脂基复合材料制造。若某零件使用钢来制造，质量为80kg，用碳纤维增强树脂基复合材料来制造，质量减轻20kg。（ρ钢取8.0×103kg/m3）求： （1）该零件的体积； （2）碳纤维增强树脂基复合材料的密度。 【答案】（1）该零件的体积为0.01m3。 （2）碳纤维增强树脂基复合材料的密度为6×103kg/m3。 【解答】解：（1）根据ρ可得，该零件的体积为： ； （2）若用碳纤维增强树脂基复合材料来制造，零件质量为： m′＝m﹣20kg＝80kg﹣20kg＝60kg， 体积不变，所以碳纤维增强树脂基复合材料的密度： 。 答：（1）该零件的体积为0.01m3。 （2）碳纤维增强树脂基复合材料的密度为6×103kg/m3。 九．比较密度大小（共5小题） 41．甲物质的密度为2.5t/m3，乙物质的密度为2.5kg/m3，丙物质的密度为2.5g/cm3，丁物质的密度为250kg/m3，其中密度最小的物质是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】B 【解答】解：1t＝103kg，1g＝10﹣3kg，1cm3＝10﹣6m3， 甲物质的密度：ρ甲＝2.5t/m3＝2.5×103kg/m3， 乙物质的密度：ρ乙＝2.5kg/m3， 丙物质的密度：ρ丙＝2.5g/cm32.5×103kg/m3， 丁物质的密度：ρ丁＝250kg/m3＝2.5×102kg/m3， 由此可知，ρ甲＝ρ丙＞ρ丁＞ρ乙，所以乙物质的密度是最小的。 故选：B。 42．如图所示，向两支同样的试管中注入质量相等的甲、乙两种液体，发现液面在同一水平线上，比较甲、乙两种液体的密度（　　） A．甲大 B．乙大 C．一样大 D．无法确定 【答案】A 【解答】解：由示意图知，两支完全相同的试管液面相平时，乙试管中液体的体积较大，甲试管中液体的体积较小， 已知两种液体质量相等，由公式ρ可知：甲液体的密度较大 故选：A。 43．下列对物理量之间的关系判断正确的是（　　） A．响度：b＞a B．熔点：甲＞乙 C．速度：v②＞v① D．密度：ρ甲＞ρ乙 【答案】D 【解答】解：A、波形图中上下离开平衡位置的距离表示振幅，显示了响度的大小，图中a的振幅大，响度大，故A错误； B、图中是熔化图像，甲在熔化过程中温度改变，说明是非晶体，没有固定的熔点，故B错误； C、图中是路程—时间图像，②的路程不变，说明是静止，①的路程与时间成正比，是匀速直线运动，①的②比大，故C错误； D、图中是质量—体积图像，去相同体积时，甲的质量大，根据密度知，甲的密度大，故D正确。 故选：D。 44．两个完全相同的瓶子中装有不同的液体，放在横梁已平衡的天平上，如图甲所示。则甲瓶中液体质量 　等于　 乙瓶中液体质量，甲瓶中液体密度 　小于　 乙瓶中液体密度（均选填“大于”、“等于”或“小于”）；图乙中可见，阴影部分S的面积表示物质的 　质量　 。 【答案】等于；小于；质量。 【解答】解：原来天平的横梁已平衡，放上装有液体的两瓶子后，此时的游码归零，横梁仍然平衡，则左盘物体的质量等于右盘中物体的质量，即两个瓶及瓶中液体的总质量相同；因为两个瓶子完全相同（两瓶子的质量相同），所以甲瓶液体质量等于乙瓶液体质量； 两个瓶子中液体的质量相同，由图可知，甲瓶中的液体体积大一些，由密度公式可知，甲瓶液体密度小于乙瓶液体密度； 分析图像乙中的横坐标和纵坐标，其横坐标表示体积，纵坐标表示密度，故此时阴影部分的面积即为ρV，即为该物质的质量。 故答案为：等于；小于；质量。 45．如图所示，体积相等的两个实心均匀圆柱体，密度分别为ρ甲、ρ乙．若沿水平方向将甲、乙切去相同的高度后，剩余部分的质量恰好相等，则ρ甲　＜　 ρ乙．如果切掉部分的质量分别为Δm甲、Δm乙，则Δm甲　＜　 Δm乙．（均选填“＞”、“＝”或“＜”） 【答案】＜；＜ 【解答】解：由题和图知，V甲＝V乙，若沿水平方向将甲、乙切去相同的高度后，因为S乙＞S甲，故切去乙的体积大，剩余乙的体积小，因为剩余部分的质量恰好相等，由得，ρ甲＜ρ乙； 切掉部分甲的体积小，又因为ρ甲＜ρ乙，由m＝ρV得，切掉部分的质量Δm甲＜Δm乙。 故答案为：＜；＜。 十．密度是物质的特性（共5小题） 46．在空间站失重环境下，书写并非易事：用钢笔书写，墨水不会自动往下流，导致书写断断续续。如图中所示的一款“太空圆珠笔”成功解决了这一问题。书写过程中笔芯内氮气的（　　） A．密度变小 B．密度不变 C．质量变大 D．质量变小 【答案】A 【解答】解：“太空圆珠笔”书写过程中，依靠氮气的压力将墨水推向笔尖，笔芯内氮气的质量不变，体积增大，密度变小。 故选：A。 47．你留意过吗？购买的水萝卜放置一段时间后，萝卜会变“糠”，但是看上去和新买时没什么两样，只是变轻了。下列说法错误的是（　　） A．变“糠”后，萝卜的密度不变 B．“变轻了”说明萝卜的质量变小了 C．萝卜的体积没有发生改变 D．变“糠”后，萝卜的密度变小了 【答案】A 【解答】解：“看上去和刚拔出来时没什么两样”说明萝卜的体积没有改变；“变轻了”说明萝卜的质量变小了；“糠”了的萝卜体积没有改变，质量变小，根据ρ可知，密度变小了。故A错误，BCD正确。 故选：A。 48．“密度”是区分污染环境的物质种类的重要依据之一，原因是因为密度是物质的 　特性　 。 【答案】特性。 【解答】解：“密度”是区分污染环境的物质种类的重要依据之一，原因是因为密度是物质的特性。 故答案为：特性。 49．小华带了一瓶矿泉水进入考场，这瓶矿泉水的质量约400 　g　 （填上适当的单位）；若把这瓶矿泉水从地球带到月球上时，它的质量 　不变　 ；将这瓶水喝一部分，剩余水的密度 　不变　 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】g；不变；不变 【解答】解：小华带了一瓶矿泉水进入考场，这瓶矿泉水的质量约 400 g。 质量是物体本身具有的性质，与位置无关，所以若把这瓶矿泉水从地球带到月球上时，它的质量不变。 密度是物质量本身具有的性质，与质量和体积无关，所以将这瓶水喝一部分，剩余水的密度不变。 故答案为：g；不变；不变。 50．我国研制出的“全碳气凝胶”固态材料，是迄今为止世界上最轻的材料，密度仅为0.16kg/m3，表示的物理意义是 　每立方米（或1m3）的全碳气凝胶的质量是0.16kg　 。 【答案】每立方米（或1m3）的全碳气凝胶的质量是0.16kg。 【解答】解：密度仅为0.16kg/m3，表示的物理意义是每立方米（或1m3）的全碳气凝胶的质量是0.16kg。 故答案为：每立方米（或1m3）的全碳气凝胶的质量是0.16kg。 十一．m-V图像问题（共5小题） 51．在测量物体的密度（ρ）时，测量了四种物体的质量（m）与体积（V），并在m﹣V坐标系画出来，如图所示。根据图像有四个判断：①ρ1＜ρ2＝ρ3＜ρ4；②ρ1＞ρ2＝ρ3＞ρ4；③m1＝m2＞m3＞m4；④V1＝V2＞V3＞V4。以上判断中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．①④ D．②③ 【答案】D 【解答】解：分析图像可知：V1＜V3＜V2＝V4，m1＝m2＞m3＞m4； 下图中，分别连接O与点1、O与点3、O与点4并延长，得四种物体的m﹣V图像，由于第二种、第三种物体质量与体积的比值相等；（即二者的密度相等），即在横轴上取相同体积比较质量，所以点2一定经过O与点3所在的射线。分析图像可知：ρ1＞ρ2＝ρ3＞ρ4。 故选：D。 52．某同学在测量液体密度的过程中，将烧杯中部分液体倒入量筒并测出倒出液体的体积V，用天平称量烧杯和剩余液体的质量m，多次重复上述操作，根据实验数据绘制得到的m﹣V图像如图所示，下列说法错误的是（　　） A．该液体的密度为1.5×103kg/m3 B．将液体第一次倒出前，烧杯和液体总质量为120g C．根据图像信息不能计算得出空烧杯质量 D．倒出的液体体积为30cm3时，烧杯中液体质量为75g 【答案】D 【解答】解： A、由图像数据可知，倒出液体的体积为V1＝20cm3时，烧杯和剩余液体的质量为m总1＝90g； 当倒出液体的体积为V2＝40cm3时，烧杯和剩余液体的质量为m总2＝60g； 则倒出液体体积的增加量ΔV＝40cm3﹣20cm3＝20cm3，对应液体的质量为：Δm＝m总1﹣m总2＝90g﹣60g＝30g， 则被测液体的密度为：ρ液1.5g/cm3＝1.5×103kg/m3，故A项说法正确； BC、由图像可知，烧杯和剩余液体的总质量m与倒出液体的体积V成一次函数，设m＝kV+b， 倒出液体的体积为V1＝20cm3时，烧杯和剩余液体的质量为m总1＝90g，则有90g＝k×20cm3+b﹣﹣﹣﹣① 倒出液体的体积为V2＝40cm3时，烧杯和剩余液体的质量为m总2＝60g，同理可得60g＝k×40cm3+b﹣﹣﹣﹣② 联立解得k＝﹣1.5g/cm3，b＝120g， 所以m＝﹣1.5g/cm3×V+120g﹣﹣﹣﹣③； 将液体第一次倒出前（即没有倒出液体，也就是倒出液体的体积V＝0），则根据③式可知烧杯和液体总质量为120g，故B项说法正确； 由前面解答可知最初烧杯和液体总质量为120g，且120g＝m杯+ρ液V液＝m杯+1.5g/cm3×V液﹣﹣﹣﹣④ 因为最初烧杯中液体的体积V液未知，所以由④式可知不能计算得出空烧杯的质量，故C项说法正确； D、倒出液体的体积为30cm3时，由ρ可得，倒出液体的质量m液′＝ρ液V′＝1.5g/cm3×30cm3＝45g， 已经求得将液体第一次倒出前，烧杯和液体的总质量为120g， 则此时烧杯和剩余液体的总质量：m总3＝m总﹣m液′＝120g﹣45g＝75g，而此时烧杯中液体质量一定小于75g，故D项说法错误。 故选：D。 53．如图1所示，桌面上放有三个相同的烧杯，分别装有质量相同的甲、乙、丙三种液体，它们的质量与体积的关系如图2所示，则三个烧杯从左至右装的液体依次是（　　） A．乙、丙、甲 B．乙、甲、丙 C．丙、甲、乙 D．丙、乙、甲 【答案】C 【解答】解： 如图，取相同体积的三种液体V，可得质量关系m甲＞m乙＞m丙，由ρ可知ρ甲＞ρ乙＞ρ丙； 在图1中，三种液体的质量相同，而ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，由V可知V甲＜V乙＜V丙， 所以左边烧杯液体为丙，中间为甲，右边为乙， 三个杯子从左至右依次装的液体种类：丙、甲、乙。 故选：C。 54．如图所示是甲、乙两物质的m﹣V图像，通过这个图像可知： （1）体积为2cm3的甲物质的质量为 　4　 g；质量为3g的乙物质的体积为 　6　 cm3。 （2）当甲、乙两物质体积相同时，　甲　 （选填“甲”或“乙”）的质量较大；质量相同的甲、乙两物质的体积比为 　1：4　 。 （3）甲物质的密度为 　2　 g/cm3，乙物质的密度为 　0.5　 g/cm3。 （4）由图像可知，图线的倾斜程度越大，物质的密度越 　大　 （选填“大”或“小”）。 【答案】（1）4；6；（2）甲；1：4；（3）2；0.5；大。 【解答】解：（1）由图可知，2cm3的甲的质量为4g；当质量为3g时，乙物质的体积为6cm3； （2）由图可知，体积相等时，甲的质量大，乙的质量小； 由图可知，当甲、乙的质量都为2g时，甲的体积为1cm3，乙的体积为4cm3， 所以甲、乙的体积之比为：V甲：V乙＝1cm3：4cm3＝1：4； （3）甲物质的密度为：2g/cm3，乙物质的密度为：0.5g/cm3， （4）由图像可知，图线的倾斜程度越大，物质的密度越大。 故答案为：（1）4；6；（2）甲；1：4；（3）2；0.5；大。 55．为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m﹣V图象，如图所示。请计算出液体密度和量杯的质量 【答案】见试题解答内容 【解答】解： 设量杯的质量为m杯，液体的密度为ρ， 读图可知，当液体体积为V1＝20cm3时，液体和杯的总质量m总1＝m1+m杯＝40g， 由m＝ρV可得：ρ×20cm3+m杯＝40g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 当液体体积为V2＝80cm3时，液体和杯的总质量m总2＝m2+m杯＝100g， 由m＝ρV可得：ρ×80cm3+m杯＝100g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣② ①﹣②得液体的密度ρ＝1g/cm3， 将ρ＝1g/cm3代入①得m杯＝20g。 答：液体密度为1g/cm3，量杯的质量为20g。 十二．密度的比值计算（共5小题） 56．如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图象，下列说法正确的是（　　） A．甲物质的密度随体积增大而增大 B．当甲和乙两物质的质量相同时，甲物质的体积较大 C．甲、乙两种物质的密度之比是4：1 D．体积为5cm3的甲物质，质量为3g 【答案】B 【解答】解：A、密度是物质的一种特性，其大小与物体的质量和体积无关。故A错误； B、由图象可知，当甲和乙两物质的质量相同时（如质量都为2g），乙物质的体积较小。故B正确； CD、由图象可知，当甲物质的质量m甲＝2g时，V甲＝4cm3，ρ甲0.5g/cm3； 当乙物质的质量m乙＝4g时，V乙＝2cm3，ρ乙2g/cm3， 所以甲、乙两种物质的密度之比是1：4。故C错误； 体积为V甲′＝5cm3的乙物质的质量：m甲′＝ρ甲V甲′＝0.5g/cm3×5cm3＝2.5g。故D错误。 故选：B。 57．一容器装满水后，容器和水总质量为m1；若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水，总质量为m2；若在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量为m的另一种小金属块B后再加满水，总质量m3，则金属块A和金属块B的密度之比为（　　） A．（m1+m﹣m3）：（m1+m﹣m2） B．（m2+m﹣m3）：（m1+m﹣m2） C．（m3﹣m2+m）：（m2﹣m1﹣m） D．（m3﹣m﹣m2）：（m1﹣m+m2） 【答案】B 【解答】解：由题意可知：将金属块A放入装满水的容器中，溢出水的质量m水＝m1+m﹣m2； 由ρ可得：金属块A的体积VA＝V溢水，则A的密度ρA； 如果将金属块B放入装满水和A的容器中，则溢出水的质量m水1＝m2+m﹣m3； 由ρ可得：金属块B的体积VB＝V溢水1，则B的密度ρB； 即金属块A和金属块B的密度之比为，故B正确、ACD错误。 故选：B。 58．甲、乙两实心金属块，它们的体积之比为3：1，将它们分别放在调好的天平的左右盘中，天平恰好平衡，甲和乙的密度之比为 　1：3　 ；若将甲切去，乙切去，那么甲和乙剩余部分的质量之比是 　2：1　 。 【答案】1：3；2：1 【解答】解：由题知，甲、乙体积之比为3：1，甲、乙的质量相等， 所以甲、乙的密度之比为ρ甲：ρ乙：：1：3； 若将甲切去，乙切去，甲、乙的密度不变，根据密度公式可得， 甲和乙剩余部分的质量之比为 m′甲：m′乙＝ρ甲V′甲：ρ乙V′乙＝（13）：（31）＝2：1。 故答案为：1：3；2：1。 59．小南将两个完全相同的烧杯分别装上等质量的酒精和某种未知液体，烧杯高度为20cm，其中酒精的液面高15cm，未知液体的液面高12cm，将同一个合金块A分别放入两个烧杯中，溢出的酒精和未知液体分别为64g和20g，则合金块A的体积为 　180　 cm3；（已知酒精的密度为0.8g/cm3）；小南又将装有未知液体的烧杯单独拿出，将其装满未知液体后测出烧杯和液体总质量为m1，在烧杯内放一质量为m的小金属块B后再加满未知液体，总质量为m2；在容器内放一质量为m的小金属块B和一质量也为m的小金属块C后再加满未知液体，总质量为m3。则金属块B和金属块C的密度之比为 　　 。（用m，m1，m2，m3表示） 【答案】180；。 【解答】解：（1）两个完全相同的烧杯分别装上等质量的酒精和某种未知液体，根据m＝ρV＝ρSh可得0.8g/cm3×S×15cm＝ρ液S×12cm，解方程可得ρ液＝1g/cm3， 合金块溢出液体的体积：V′20cm3，合金块溢出酒精的体积：V酒精80cm3， 烧杯的底面积：S20cm2， 烧杯中未知液体的体积：V＝Sh′＝20cm2×12cm＝240cm3， 烧杯的容积：V0＝Sh0＝20cm2×20cm＝400cm3， 合金块A的体积为：VA＝V0﹣（V﹣V′）＝400cm3﹣（240cm3﹣200cm3）＝180cm3； （2）在容器内放一质量为m的小金属块B后再加满这种液体，总质量为m2，小金属块B排开液体的质量m排＝m1+m﹣m2， 金属块B的体积：VB＝V排， 金属块B的密度：ρB； 在容器内放一质量为m的小金属块B和一质量也为m的小金属块C后再加满这种液体，总质量为m3， 小金属块C排开液体的质量m排C＝m1+2m﹣m3， 则金属块C的体积：VC＝V排C﹣VB， 金属块C的密度：ρC， 则金属块B和金属块C的密度之比为。 故答案为：180；。 60．小强记下了这样一句诗：“龙腾漳河水，梦飞白云间”，这句诗实际上在祝贺我国首款大型水陆两栖飞机﹣﹣“鲲龙”AG600在漳河水库上首飞成功。小强查阅了很多关于“鲲龙”AG600所用材料的资料： （1）他查阅得知机舱门原设计用质量为237kg的钢合金材料，现改用硬度更高、密度更小的聚丙烯塑料，已经ρ钢合金＝7.9×103kg/m3，ρ塑料＝1.1×103kg/m3，若仅更换材料，舱门质量减轻了多少？ （2）他得知其机翼由甲、乙两种材料混合制成，甲、乙两种材料密度之比为8：3，制造机翼全部用该混合材料比全部用甲材料质量减轻50%，请你计算该机翼中甲、乙两种材料的质量之比是多少？ 【答案】（1）舱门质量减轻了204kg； （2）甲、乙两种材料的质量之比是2：3 【解答】解：（1）钢合金材料的体积： V钢合金0.03m3， 更换材料后舱门体积不变，所以塑料舱门的体积： V塑料＝V钢合金＝0.03m3， 用聚丙烯塑料做舱门的质量： m塑料＝ρ塑料V塑料＝1.1×103kg/m3×0.03m3＝33kg， 减少的质量： Δm＝m钢合金﹣m塑料＝237kg﹣33kg＝204kg； （2）由题知，甲、乙两种材料密度之比为8：3，即： ρ乙ρ甲， 又知制造机翼全部用该混合材料比全部用甲材料质量减轻50%，即： m合m甲， 使用混合材料比全部用甲材料制作该部件的体积应相等， 所以ρ合ρ甲， 由密度公式有： ρ甲， 解得： 2：3。 答：（1）舱门质量减轻了204kg； （2）甲、乙两种材料的质量之比是2：3。 学科网（北京）股份有限公司 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $