安徽淮北市濉溪县2025一2026学年度第一学期素养评估 八年级数学试题卷

2025一2026学年度第一学期素养评估 八年级数学试题卷 (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.在平面直角坐标系中，点P(一3,4)关于x轴对称的点的坐标是 A.(3,4) B.(-3,-4) C.(3,-4) D.(-3,4) 2.下列函数中，是一次函数的是 装 A.y=x2+1 B.yz C.y=3x-5 D.y=√元 3.下列长度的三条线段，能组成三角形的是 A.1,2,3 B.2,3,5 C.3,4,8 D.4,5,6 4.点A(2,m)和点B(5,一3)，若AB所在的直线与x轴平行，则m的值为 A.-5 B.5 C.-3 D.-1 5.将一次函数y=2x一1的图象向上平移3个单位长度后，所得图象对应的函数 订 表达式为 () A.y=2x十2 B.y=2x-4 C.y=2x十3 D.y=5x-1 6.下列命题中，其逆命题为真命题的是 A.对顶角相等 B.若a=b,则|a=|b C.全等三角形的对应角相等 D.两直线平行，同位角相等 线 7.在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,下列条件中不能判定 △ABC是直角三角形的是 () A.∠A:∠B:∠C=1:2:3 B.∠A=15°，∠B=75° C.∠A=∠B+∠C D.a:b:c=1:3:4 8.在同一平面直角坐标系中，函数y=x与y=x十的图象大致是（) 茶 ←， 2025 学期素养评估八年级数学试题卷第1页（共6页） 9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=38°，以点A为圆 0 心，适当长为半径画弧，交AB于点E,交AC于点F;再 分别以点E,F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧 (所在圆的半径相等)在∠BAC的内部相交于点P;画射线AP,与BC相交于 点D,则∠ADC的大小为 ( A.60 B.64° C.70° D.75° 10.在△ABC中，∠A=90°，AB=AC,BC=10.将△ABC按如图所示的方式依 次折叠，有下面四个结论：①DE平分∠FDC;②BF=AD;③∠ADB=3 ∠BDF;④△FED的周长等于10.所有正确结论的序号为 A.①③ B.①③④ C.②③④ D.①②③④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 1函数y一，己3中，自变量工的取值范周是 12.若等腰三角形的两边长分别是3和6，则它的周长是 13.新定义：[a,b]为一次函数y=ax十b(a≠0，a、b为实数)的“关联数”.若“关联 数”为[3，m一2]的一次函数是正比例函数，则点（1一m,1十m)在第 象限 14.如图，△ABD≌△ACE,AB=AD,∠BAD=120°，BD与 E EC相交于点F,连接BC,CD,DE. (1)若∠BAC=80°，则∠DAE= B (2)若∠BFC=a,则∠BCE= .(用a的代 数式表示) 2025一2026学年度第一学期素养评估八年级数学试题卷第2页（共6页） 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(0,1),B(3,2),C(1,4)均在正 方形网格的格点上。 (1)作出△ABC关于x轴对称的△A1BC1; (2)求△AB,C1的面积 5 4 3 -5-4-3-2-10 12345 16.已知y一2与x成正比例，当x=3时，y=1. (1)求y与x之间的函数关系式； (2)若点(a,3)在这个函数的图象上，求a的值. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.已知点P(3-5n,n+2). (1)若点P在x轴上，求n的值； (2)若点P在第一象限，求n的取值范围. 2025一2026学年度第一学期素养评估八年级物学丽地如n云山·一、 18.如图，在△ABC中，∠C=90°. (1)用尺规作图作AB边上的垂直平分线DE,交AC于点D,交AB于点E (保留作图痕迹，不写作法)； (2)连接BD,求证：△ADE≌△BDE. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，在△ABC中，BE是角平分线，点D在边AB上（不与点A,B重合），连 接CD交BE于点O. (1)若CD是中线，BC=3,AC=2,求△BCD与△ACD的周长差； (2)若CD是高，∠ABC=64°，求∠BOC的度数. 20.如图，直线y=一x一4交x轴和y轴于点A和点C,点B(0,2)在y轴上，连 接AB,点P为直线AB上一点. (1)求直线AB的解析式； (2)若△BCP的面积是4，求点P的坐标. 2025-2026学年度第一学期素养评估八年级数学试题卷第4页（共6页） 六、（本题满分12分） 21.如图，在△ABC中，∠ACB>∠B,AD平分∠BAC,P为线段AD上的任意 一点，EP⊥AD交直线BC于点E. (1)若∠B=40°，∠ACB=80°，求∠E的度数； (2)求证：∠E=(∠ACB-∠B). 七、（本题满分12分） 22.某文具店销售一种品牌笔记本，批发商提供两种进货方案： 方案A:按固定价格进货，每本进价8元； 方案B:进货量在100本以内（含100本）时，每本进价10元；超过100本的部 分，每本进价6元 文具店按每本15元的统一零售价销售该笔记本. 设文具店进货x本(x为正整数)，两种方案的总利润分别为y1元（方案A) 和y2元（方案B). 请根据以上信息，回答下列问题： (1)分别写出y1与x,y2与x的函数关系式； (2)文具店计划进货不超过200本，应选择哪种进货方案才能使总利润最大？ 请说明理由， 2025一2026学年度第一学期素养评估八年级数学试题卷第5页（共6页） 八、（本题满分14分） 23.已知△ABC是边长为12的等边三角形，D是边AC上的动点（点D不与点 A,C重合)，以BD为边作等边三角形BDE(点E在AB的上方). (1)如图(1)，当D为边AC的中点时，求证：DE⊥BC; (2)如图(2)，连接CE,求证：CE∥AB; (3)若F为边BC的中点，连接EF,当EF+EB取得最小值时，延长BE与直 线AC相交于点G,求线段CG的长. (2) 2025-2026学年度第一学期素养评估八年级数学试题卷第6页（共6页）八年级数学 参考答案及评分标准 一、选择题（每小题4分，共40分） 题号 3 6 9 10 答案 B C D C A D D A B B 二、填空题（每小题5分，共20分） 11.x≠3 12.15 13.二 14.(1)80:(2分) (2)120°-：.(3分) 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求 OA日 (4分) (2)S△ABC,=3×3-3×1×3-3×1×3-3×2×2=4.(8分) 16.解： (1)设y-2=kx,则y=kx+2(1分) 1 当x=3时，y=1,代入得：1=3k+2 解得：k=号3分) y与x之间的函数关系式为：y=+2(4分) (2)将点(a,3)代入y=-X+2得： 子+23 解得：a=-3(8分) 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解：(1)由点P在x轴上得n+2-0, 解的n=-2；(4分) 2)由题意得(-50之0(6分) n+2>0 解的n<号所以n的取值范围是2Xn<号(8分剂 n>-2 18.(1)解：如图所示，DE即为所求： (4分) (2)证明：如图，连接BD, :DE是线段AB的垂直平分线， .AD=BD,∠DEB=∠DEA=90°，(6分) 在Rt△ADE与Rt△BDE中， AD =BD DEDE .Rt△ADE≌Rt△BDE(HL).(8分) 2 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.(1)解：'△BCD的周长=BC+CD+BD,△ACD的周长=AC+CD+AD, .△BCD与△ACD的周长差为： (BC+CD+BD)-(AC+CD+AD)=BC-AC+BD-AD,(2) CD是△ABC的中线， ..AD =BD. ·BC=3,AC=2, ..BC-AC+BD-AD BC-AC=1, .△BCD与△ACD的周长差为1；(5分) (2)解：BE是∠ABC的平分线，∠ABC=64·, LABE=3∠ABC=3×64°=32°，(7分) ·CD是△ABC的高 .∠CDB=90°， .∠BOC=∠CDB+∠ABE=122·.(10分) 20.解：(1)：直线y=-x-4交x轴和y轴于点A和点C, .点A(-4,0),点C(0,-4),(2分) 设直线AB的解析式为y=kx+b,把点A(-4,0),B(0,2)代入得 由题意可得、C+”2” 解得： “直线AB的解析式为y=x+2(5分) (2)由题意得S△c=BCKp1=×2-(-41×K,/=4,(7分) 解的x,=±号 当x。=鲥，h=×音+2=号 当xp=-时，yp=×(-)+2= P点的坐标为（号减(-）.(10分) 3 六、（本题满分12分） 21.(1)解：·AD平分∠BAC,.∠BAD=(180°-40°-80)÷2=30°，.∠ADC= 40°+30°=70. ·PE⊥AD,.∠DPE=90°，.∠E=20°(4分) (2)证明：.·∠B+∠BAC+∠ACB=180°， .∠BAC=180°-（∠B+∠ACB) ·AD平分∠BAC, .∠BAD=2∠BAC=90-2(∠B+∠ACB), ∠ADC=∠B+∠BAD=90-(LACB-LB.(8分) PE⊥AD,.∠DPE=90, .∠ADC+∠E=90, .∠E=90°-∠ADC,即∠E=(LACB-LB).(12分) 七、（本题满分12分） 22.解：(1)y1=7xx≥1，且x为整数)；(2分) 5x,当1≤x≤100时 y2= (6分) 9x-400,当x>100时 (2)应选择方案A进货 理由：对于所有1≤x≤200，都有y1≥y2,当且仅当x=200时，y1=y2。 最大利润：当进货200本时，最大利润为1400元。(12分) 八、（本题满分14分） 23.(1)证明：△ABC是等边三角形，D为边AC的中点， ∠ABC-=60°，.∠ABD=∠CBD=)∠ABC=30.(2分) :△BDE是等边三角形 .∠DBE=60°，BD=BE, .∠CBE=60。-30°=30°， .∠CBE=∠CBD,.DE⊥BC.(4分) 4 (2)证明：，△ABC和△BDE是等边三角形， .AB=BC,BD=BE,∠DBE=∠ABC=60°， .∠ABD=∠CBE, .△ABD≌△CBE(SAS),(7分) ∴.∠A=∠BCE=60°，.∠BCE=∠ABC, (第23题) .CE∥AB.(9分) (3)(思维题计入总分)解：F为边BC的中点，AB=12,CF=2AB=6. 由(2)知CE∥AB, :.点E在过点C与AB平行的射线CM上运动. ∠BCE=∠ACB=60°， .∠ECG=180°-60°-60°=60°=∠BCE. 如图，作点B关于直线CM的对称点B',连接FB'交直线CM于点E,连接BB', .CE垂直平分BB', .EB-EB',∠BEM=∠MEB', .·.EF+EB=EF+EB'≥FB',∠CEG=∠CEF .·CE=CE,∠ECG=∠ECF-60°， .△CEG≌△CEF(ASA), ∴.CG=CF=6.(14分) 5