3.2 热力学第一定律 3.3 能量守恒定律 热力学第一定律的应用 学案 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

该高中物理导学案聚焦热力学第一定律的应用，引导学生结合气体实验定律、力的平衡知识及图像分析解决问题，通过梳理体积、温度等结合量及等温、等容、绝热过程特点，搭建从基础规律到综合应用的学习支架，衔接气体实验定律与能量守恒知识。 以问题链驱动科学思维，通过汽缸活塞、图像分析等典型例题，引导学生运用理想气体模型和科学推理解决实际问题，强化能量观念，检测反馈题分层设计，助力学生提升综合应用能力，培养科学探究素养。

第2、3节 热力学第一定律 能量守恒定律 第2课时 热力学第一定律的应用 学案 2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册 学号： 班级： 姓名： 【学习目标】 1. 会应用气体实验定律与热力学第一定律解决理想气体问题． 2. 会应用力的平衡知识结合热力学第一定律解决有关问题． 3. 会分析热力学第一定律和图像相结合的问题． 【活动方案】 1. 应用气体实验定律与热力学第一定律处理理想气体问题的要点提醒． (1)热力学第一定律与气体实验定律的结合量是气体的　　　　和　　　　． 当温度变化时，气体的　　　　变化；当体积变化时，气体将伴随着　　　　．解题时要掌握气体变化过程的特点： ①等温过程：　　　　不变，即　　　　． ②等容过程：　　　　． ③绝热过程：　　　　． (2)应用气体实验定律与热力学第一定律处理理想气体问题的思路方法． ①气体实验定律研究对象是　　　　　　　　　　　　． ②解决具体问题时，根据不同的变化过程，找出与之相关的气体状态参量，利用相关规律解决． ③对理想气体，只要体积变化，外界对气体（或气体对外界）要　　　　；只要温度发生变化，其　　　　要发生变化． ④结合热力学第一定律　　　　　　　　求解问题． 2. 如图所示，用导热材料制成的截面积相等、长度均为45 cm的汽缸A、B通过带有阀门的管道连接．初始时阀门关闭，厚度不计的光滑活塞C位于B内左侧，在A内充满压强pA＝2.8×105 Pa的理想气体，B内充满压强pB＝1.4×105 Pa的理想气体，忽略连接汽缸的管道体积，室温不变，现打开阀门． (1)求平衡后活塞向右移动的距离和B中气体的压强； (2)自打开阀门到平衡，B内气体是吸热还是放热？（简要说明理由） 3. 如图所示，体积为V、内壁光滑的圆柱形导热汽缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞．汽缸内密封有温度为2.4T0、压强为1.2p0的理想气体，p0和T0分别为大气的压强和温度．已知：气体内能U与温度T的关系为U＝aT，a为正的常量；容器内气体的所有变化过程都是缓慢的．求： (1)汽缸内气体与大气达到平衡时的体积V1； (2)在活塞下降过程中，汽缸内气体放出的热量Q. 1. 如图所示，倒悬的导热汽缸中封闭着一定质量的理想气体，轻质活塞可无摩擦地上下移动，活塞的横截面积为S，活塞的下面吊着一个重为G的物体，大气压强恒为p0，起初环境的热力学温度为T0时，活塞到汽缸底面的距离为L.当环境温度逐渐升高，导致活塞缓慢下降，该过程中活塞下降了0.1L，汽缸中的气体吸收的热量为Q.求： (1)汽缸内部气体内能的增量ΔU； (2)最终的环境温度T. 2. 如图甲所示，用面积为S的活塞在汽缸内封闭着一定质量的理想气体，活塞上放一砝码，活塞和砝码的总质量为m.现使汽缸内的气体缓缓按图乙所示的规律变化，汽缸内的气体从状态A变化到状态B.若该过程中气体内能发生了变化，气体柱高度增加了ΔL.外界大气压强为p0. 甲 乙 (1)下列说法中正确的有　　　　． A. 该过程中汽缸内气体的压强始终为p0 B. 该过程中气体的内能不断增大 C. 该过程中气体不断从外界吸收热量 D. 气体在该过程中吸收的热量大于它对外界做的功 E. A和B两个状态，汽缸内壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数相同 (2)汽缸内气体的温度为T1时，气体柱的高度为L＝　　　　（用图中和题目中给出的字母表示）. (3)若气体从状态A变化到状态B的过程中从外界吸收的热量为Q，则被封闭气体的内能变化了多少？ 1. 如图所示，一定质量的理想气体由a状态变化到b状态，思考以下问题： (1)在变化过程中是气体对外做功，还是外界对气体做功？ (2)在变化过程中气体吸热，还是向外放热？气体内能增加了，还是减少了？ 2. 如图所示，一定质量的理想气体从状态a经过等容过程ab到达状态b，再经过等温过程bc到达状态c，最后经等压过程ca回到初态a.则下列说法正确的是(　　) A. 在过程ab中气体的内能减少 B. 在过程ca中气体对外界做功 C. 在过程ab中气体对外界做功 D. 在过程bc中气体从外界吸收热量 3. 一定质量的理想气体状态变化过程如图所示，则从A到B的过程中，气体(　　) A. 体积不变 B. 内能一定增加 C. 一定吸收热量 D. 单位时间内撞击容器壁单位面积上的分子数可能减小 【检测反馈】 1. 一定质量的理想气体从状态A经过状态B变化到状态C，其V-T图像如图所示．下列说法正确的是(　　) A. A→B的过程中，气体对外界做功 B. A→B的过程中，气体吸收热量 C. B→C的过程中，气体压强不变 D. A→B→C的过程中，气体内能增加 2. 对于一定质量的理想气体，下列说法正确的是(　　) A. 若气体的内能不变，其状态也一定不变 B. 若气体的温度随时间不断升高，其压强也一定不断增大 C. 气体温度每升高1 K所吸收的热量与气体经历的过程有关 D. 当气体温度升高时，内能不一定增大 3. 往复式内燃机利用迪塞尔循环来工作，该循环由两个绝热过程、一个等压过程和一个等容过程组成．如图所示为一定质量的理想气体所经历的一个迪塞尔循环，则该气体(　　) A. 在状态c和d时的内能可能相等 B. 在a→b过程中，外界对其做的功全部用于增加内能 C. a→c过程中增加的内能小于c→d过程中减少的内能 D. 在一次循环过程中吸收的热量小于放出的热量 4. 某型号新能源汽车的后备箱内安装有气压支撑杆，它主要由汽缸和活塞组成，开箱时密闭汽缸内的压缩气体膨胀将箱盖顶起，忽略气体分子间相互作用，若缸内气体(　　) A. 与外界无热交换，则气体温度升高 B. 与外界无热交换，则气体分子的平均动能增大 C. 温度保持不变，则气体压强变大 D. 温度保持不变，则气体从外界吸收热量 5. 一定质量理想气体的压强p随摄氏温度t的变化规律如图所示，则气体从状态A变化到B的过程中(　　) A. 分子平均动能减小 B. 气体体积保持不变 C. 外界对气体做功 D. 气体对器壁单位面积的平均作用力不变 6. 如图所示，一定质量的理想气体从状态A先后经过等压、等容和等温过程完成一个循环，A、B、C的状态参量如图所示，气体在状态A的温度为27 ℃，求： (1)气体在状态B的温度TB； (2)气体从A→B→C状态变化过程中与外界交换的总热量Q. 7. 如图所示，在一横截面积为S的竖直玻璃管内封闭着A、B两部分理想气体，中间用水银柱隔开．玻璃管静止时，A部分气柱长度为2.4L，压强为p0；B部分气柱长度为2L，水银柱产生的压强为0.2p0.已知大气压强为p0，环境温度保持不变． (1)若将玻璃管沿竖直平面内缓慢转过90°，待稳定后求气柱A的长度； (2)若在玻璃管装有气体A的顶端开一小孔，现缓慢加热气体B，当气体B从外界吸收的热量为Q时，水银刚好到达小孔处，求该过程气体B内能的增量ΔU. 8. 如图所示，在竖直放置的圆柱形导热容器内用质量为m的活塞密封一部分气体，活塞能无摩擦地滑动，容器的横截面积为S.开始时容器内气体的温度为T0，活塞与容器底的距离为h，将整个装置放在温度为T、大气压恒为p0的空气中，活塞缓慢上升一段距离后再次平衡，此过程气体从外界吸收热量为Q.已知重力加速度为g，求： (1)活塞上升的距离d； (2)密闭气体内能的增加量ΔU. 【参考答案】 【活动方案】 活动一： 1. (1)体积　温度　内能　做功 ①内能　ΔU＝0　②W＝0　③Q＝0 (2)①一定质量的理想气体　③做功　内能 ④ΔU＝W＋Q 2. (1)设平衡后活塞向右移动的距离为x， 活塞向右移动达到稳定后， 对A气体，有pALS＝p(L＋x)S， 对B气体，有pBLS＝p(L－x)S， 解得x＝15 cm，p＝2.1×105 Pa. (2)活塞C向右移动，对B中气体做功，而气体做等温变化，内能不变，由热力学第一定律可知B内气体放热． 3. (1)在气体由压强p＝1.2p0下降到p0的过程中，气体体积不变，温度由T＝2.4T0变为T1，由查理定律得 ＝，解得T1＝2T0；在气体温度由T1变为T0的过程中，体积由V减小到V1，气体压强不变，由盖-吕萨克定律得 ＝，解得V1＝V. (2)在活塞下降过程中，活塞对气体做的功为W＝p0(V－V1)，在这一过程中，气体内能的减少量为ΔU＝a(T1－T0)，由热力学第一定律得，汽缸内气体放出的热量为Q＝W＋ΔU，解得Q＝p0V＋aT0. 活动二： 1. (1)密封气体的压强p＝p0－， 密封气体对外做功大小W＝pS×0.1L， 由热力学第一定律得 ΔU＝Q－0.1p0SL＋0.1LG. (2)该过程是等压变化，由盖-吕萨克定律有 ＝， 解得T＝1.1T0. 2. (1)BCD　(2)ΔL (3)对活塞和砝码整体，由力的平衡条件得 mg＋p0S＝pS，解得p＝p0＋， 气体从状态A变化到状态B的过程中对外做的功为W＝pSΔL＝(p0S＋mg)ΔL， 由热力学第一定律得气体内能的变化量为 ΔU＝Q－W＝Q－(p0S＋mg)ΔL. 解析：(1)根据图乙可知气体在该过程中发生的是等压变化，该过程中汽缸内气体的压强始终为p0＋，A错误；由图乙可知气体温度升高，内能增大，气体体积膨胀对外做功，根据热力学第一定律可知，气体必定从外界吸收热量，且气体从外界吸收的热量大于气体对外做的功，B、C、D正确；A和B两个状态，气体温度不相同，气体分子运动的平均速率不相等，单个分子对汽缸内壁的平均撞击力也不相等，根据等压变化，可判断汽缸内壁单位面积单位时间内受到分子撞击的次数不同，E错误． (2)由盖-吕萨克定律得＝，即＝，解得L＝. 活动三： 1. (1)由a状态变化到b状态，气体体积变大，因此气体对外界做功，即W<0. (2)由p-V图像知从a状态变化到b状态，温度升高，故ΔU＞0.由ΔU＝W＋Q得Q＞0，即气体吸热，内能增加． 2. D　在过程ab中，体积不变，气体对外界不做功，压强增大，温度升高，内能增加，故A、C错误；在过程ca中，气体的体积缩小，外界对气体做功，故B错误；在过程bc中，温度不变，内能不变，体积增大，气体对外界做功，由热力学第一定律可知，气体要从外界吸收热量，故D正确． 3. B　作出T1温度下的等温线，交B状态的p-T图线于C点，如图所示，根据理想气体状态方程可知，从A到C，温度不变，压强增大，气体的体积减小，而从C到B可以看成等容变化，故从A到B气体体积减小，A错误；一定质量理想气体的内能只与温度有关，温度升高，内能增大，B正确；该过程外界对气体做正功，气体温度升高，气体内能增加，根据热力学第一定律可知从A到B不一定是吸收热量，C错误；A到B气体的体积减小，分子数密度增大，温度升高，平均动能增大，故单位时间内撞击容器壁单位面积上的分子数增加，D错误． 【检测反馈】 1. C　由V-T图像知，从A到B的过程中，气体被等温压缩，外界对气体做正功，气体的内能不变，由热力学第一定律知，气体放出热量，A、B错误；从B到C的过程中气体做等压变化，温度降低，气体内能减少，故C正确，D错误． 2. C　当气体的内能不变时，气体可能在发生等温变化，故状态可能变化，A错误；由理想气体状态方程 ＝C可知，当气体的温度不断升高时，压强可能升高，也可能降低，还可能保持不变，B错误；气体温度每升高1 K，内能的增量相同，但气体做功情况不同时气体所吸收的热量也不同，C正确；当气体温度升高时，气体的内能一定增大，D错误． 3. B　状态c到d是绝热过程，体积增大，气体对外做功，根据热力学第一定律可知，状态c到d内能减小，故A错误；在a→b过程中为绝热压缩，外界对气体做功W＞0，Q＝0，根据热力学第一定律，可知ΔU＝W即外界对其做的功全部用于增加内能，故B正确；从b→c过程系统从外界吸收热量，从c→d系统对外做功，从d→a系统放出热量，从a→b外界对系统做功，根据p-V图像“面积”即为气体做功大小，可知c到d过程气体做功，图像中b→c→d→a围成的图形的面积为气体对外做的功，整个过程气体内能改变量为零，则ΔW＝ΔQ，即Q吸－Q放＝ΔW＞0，即在一次循环过程中吸收的热量大于放出的热量，因为从d到a，做功为零，温度降低，内能减小，完成一次循环内能不变，所以在整个循环过程中，a→c过程中增加的内能大于c→d过程中减少的内能，故C、D错误． 4. D　缸内气体与外界无热交换Q＝0，由于气体膨胀对外做功W<0，根据热力学第一定律得 ΔU＝W＋Q，所以气体内能减小，温度降低，分子平均动能减小，A、B错误；根据玻意耳定律得，温度不变，气体体积变大时，压强减小，C错误；若缸内气体的温度保持不变，则气体内能不变，即ΔU＝0，则有Q＝ΔU－W＝－W>0，则气体从外界吸收热量，D正确． 5. C　气体从状态A到状态B的过程中，由于气体温度升高，所以分子的平均动能增大，A错误；在p-t图像中等容线是延长线过－273 ℃的直线，斜率越大，体积越小，如图所示，气体从状态A到状态B的过程中，体积变小，外界对气体做功，B错误，C正确；气体从状态A到状态B的过程中，压强增大，气体对器壁单位面积的平均作用力增大，D错误． 6. (1)A到B过程是等压变化，由盖吕萨克定律得 ＝， 代入数据解得TB＝600 K. (2)根据热力学第一定律有ΔU＝Q＋W， 其中ΔU＝0，W＝－2p0V0， 解得Q＝2p0V0(吸热). 7. (1)转动前B部分气体压强为 pB1＝p0＋0.2p0＝1.2p0， 设转过90°后B部分气体长度为LB，则A部分气体的长度为l， l＋LB＝4.4L. 设B部分气体压强为pB2，则A部分气体压强为pA2， pA2＝pB2， 由玻意耳定律可得，对A部分气体有 p0·2.4LS＝pA2·lS， 对B部分气体有1.2p0·2LS＝pB2·LBS， 联立解得l＝2.2L. (2)由题意知，在玻璃管装有气体A的顶端开一小孔，现缓慢加热气体B，水银上升，这一过程中B部分气体发生等压变化，压强恒为 pB1＝p0＋0.2p0＝1.2p0， 气体对外界做的功为 W＝1.2p0ΔV＝1.2p0·2.4LS＝2.88p0LS， 根据热力学第一定律，可得该过程气体B内能的增量为ΔU＝Q－2.88p0LS. 8. (1)取密闭气体为研究对象，活塞上升过程为等压变化，由盖-吕萨克定律有 ＝＝， 解得d＝h. (2)活塞上升的过程，密闭气体克服大气压力和活塞的重力做功，所以外界对系统做的功 W＝－(mg＋p0S)d， 根据热力学第一定律得密闭气体增加的内能 ΔU＝Q＋W＝Q－. 学科网（北京）股份有限公司 $