4.5 粒子的波动性和量子力学的建立 学案 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

4.5粒子的波动性和量子力学的建立 学案 2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册 学号： 班级： 姓名： 【学习目标】 1. 知道实物粒子具有波动性． 2. 会计算物质波的波长． 3. 了解微观世界的量子化特征，体会量子论的建立对人们认识物质世界的影响. 【活动方案】 活动一：知道实物粒子具有波动性 1924年，法国物理学家德布罗意在对光的波粒二象性、玻尔氢原子理论以及相对论的深入研究的基础上，提出假设：实物粒子也具有波动性，即每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系．这种与实物粒子相联系的波后来被称为德布罗意波，也叫作物质波． 1. 物质波波长、频率的计算公式为λ＝　　　　，ν＝　　　　． 2. 物质波的实验验证 探究思路：干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生干涉或衍射现象． 实验验证：1927年戴维孙和G.P.汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射的实验，得到了电子的衍射图样，如图　　　　（选填“甲”或“乙”）所示．后来，人们还进一步观测到了电子的德布罗意波的干涉现象，如图　　　　（选填“甲”或“乙”）所示． 甲 乙 实验结论：电子具有波动性． 3. 德布罗意认为任何运动着的物体均具有波动性，可是我们观察运动着的汽车，并未感觉到它的波动性，你如何理解该问题？ 活动二：计算德布罗意波的波长 1. 如果一个中子和一个质量为10 g的子弹都以103 m/s的速度运动，则它们的德布罗意波的波长分别是多大？（中子的质量为1.67×10-27 kg） 总结：物质波的计算方法 (1)首先根据物体的速度计算其动量．如果知道物体动能，也可以直接用p＝计算其动量； (2)再根据λ＝计算德布罗意波长． 注意：德布罗意波长一般都很短，比一般的光波波长还要短，可以根据结果的数量级大致判断结果是否合理． 2. 利用金属晶格（大小约10-10 m）作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是使电子通过电场加速后，让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样．已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中正确的是(　　) A. 该实验说明了电子没有波动性 B. 实验中电子束的德布罗意波长为λ＝ C. 加速电压U越大，电子的衍射现象越明显 D. 若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显 活动三：知道量子力学的建立和应用 阅读教材，了解与量子概念相关的史实，思考具有革命性的物理观念的提出对人类认识自然的影响，并在学习小组内交流认识． 【检测反馈】 1. 关于物质波，下列认识中正确的是(　　) A. 任何物体（质点）都伴随一种波，这种波叫物质波 B. X射线的衍射实验，证实了物质波假设是正确的 C. 电子的衍射实验，证实了物质波假设是正确的 D. 宏观物体尽管可以看作物质波，但它们不具有干涉、衍射等现象 2. 关于物质波，下列说法中正确的是(　　) A. 速度相等的电子和质子，电子的波长大 B. 动能相等的电子和质子，电子的波长小 C. 动量相等的电子和中子，中子的波长小 D. 甲电子速度是乙电子的3倍，甲电子的波长也是乙电子的3倍 3. 汤姆孙利用电子束穿过铝箔，得到如图所示的衍射图样．则(　　) A. 该实验现象是电子粒子性的表现 B. 该实验证实了原子具有核式结构 C. 实验中电子的物质波波长与铝箔中原子间距差不多 D. 实验中增大电子的速度，其物质波波长变长 4. 2002年诺贝尔物理学奖中的一项是奖励美国科学家贾科尼和日本科学家小柴昌俊发现了宇宙X射线源．X射线是一种高频电磁波，若X射线在真空中的波长为λ，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，以ε和p分别表示X射线每个光子的能量和动量，则(　　) A. ε＝，p＝0　 B. ε＝，p＝　 C. ε＝，p＝0　 D. ε＝，p＝ 5. 用显微镜观看细微结构时，由于受到衍射现象的影响而观察不清，因此观察越细小的结构，就要求波长越短，波动性越弱．在加速电压值相同的情况下，关于电子显微镜与质子显微镜的分辨本领，下列判定正确的是(　　) A. 电子显微镜分辨本领较强 B. 质子显微镜分辨本领较强 C. 两种显微镜分辨本领相同 D. 两种显微镜分辨本领不便比较 6. 下列物理实验中，能说明粒子具有波动性的是(　　) A. 通过研究金属的遏止电压与入射光频率的关系，证明了爱因斯坦光电效应方程的正确性 B. 通过测试多种物质对X射线的散射，发现散射射线中有波长变大的成分 C. 通过红光双缝实验，发现红光的干涉现象 D. 利用晶体做电子束衍射实验，证实了电子的波动性 7. 如图所示，电子在场中运动的初速度v有四种情况，电子的德布罗意波长变长的是(　　) B. 沿着电场方向 C. 沿着磁场方向 D. 垂直于磁场方向 【参考答案】 【活动方案】 活动一： 1. 　 2. 乙　甲 3. 波粒二象性是微观粒子的特殊规律，一切微观粒子都存在波动性，宏观物体(汽车)也存在波动性，只是因为宏观物体质量大，动量大，波长短，难以观测． 活动二： 1. 中子的动量为p1＝m1v， 子弹的动量为p2＝m2v， 据λ＝ 知中子和子弹的德布罗意波长分别为λ1＝，λ2＝， 联立以上各式解得λ1＝，λ2＝， 将m1＝1.67×10-27 kg，v＝1×103 m/s，h＝6.63×10-34 J·s，m2＝1.0×10-2 kg，代入上面两式可解得λ1＝4.0×10-10 m，λ2＝6.63×10-35 m. 2. B　得到电子的衍射图样，说明电子具有波动性，A错误；由德布罗意波长公式λ＝，而动量p＝＝，两式联立得λ＝，B正确；由公式λ＝ 可知，加速电压越大，电子的波长越小，衍射现象越不明显，C错误；用相同动能的质子替代电子，质子的质量大，波长小，其衍射现象不如电子的衍射现象明显，D错误． 活动三： 略 【检测反馈】 1. C　任何一个运动的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之相对应，这种波就叫物质波，A错误；由于X射线本身就是一种波，而不是实物粒子，故X射线的衍射现象并不能证实物质波理论的正确性，即B错误；电子是一种实物粒子，电子的衍射现象表明运动着的实物粒子具有波动性，故C正确；由电子穿过铝箔的衍射实验知，少量电子穿过铝箔后所落位置是散乱的，无规律的，但大量电子穿过铝箔后落的位置则呈现出衍射图样，即大量电子的行为表现出电子的波动性，干涉、衍射是波的特有现象，只要是波，都会发生干涉、衍射现象，故D错误． 2. A　由λ＝ 可知，动量大的波长小．电子与质子的速度相等时，电子动量小，波长长．电子与质子动能相等时，由动量与动能的关系式p＝ 可知，电子的动量小，波长长．动量相等的电子和中子，其波长应相等．如果甲、乙两电子的速度远小于光速，甲的速度是乙的三倍，甲的动量也是乙的三倍，则甲的波长应是乙的 .故A正确． 3. C　衍射是波的特性，该实验现象是电子波动性的表现，A错误；电子的发现证明原子能够再分，该实验是波的衍射现象，说明电子具有波动性，该实验不能够证实原子具有核式结构，B错误；发生明显衍射现象的条件是波长与孔的尺寸差不多，可知实验中电子的物质波波长与铝箔中原子间距差不多，C正确；根据物质波的表达式有λ＝＝，可知实验中增大电子的速度，其物质波波长变短，D错误． 4. D　根据ε＝hν，且λ＝，c＝λν可得X射线每个光子的能量为ε＝，每个光子的动量为p＝.故D正确． 5. B　在电场中加速，eU＝mv2＝，又由物质波公式 λ＝ 得λ＝，所以经相同电压加速后的质子与电子相比，质子的物质波波长短，波动性弱，从而质子显微镜分辨本领较强，即B正确． 6. D 7. B　德布罗意波长公式为λ＝，因此当电子速度减小时，动量减小，德布罗意波长变长．电子沿着电场线相反的方向做加速运动，动量增大，德布罗意波长变短，A错误；电子沿着电场线方向做减速运动，动量减小，德布罗意波长变长，B正确；磁场对带电粒子不做功，不改变带电粒子速度大小，故德布罗意波长不变，C、D错误． 学科网（北京）股份有限公司 $