安徽合肥市2025-2026学年沪科版数学七年级下学期开学适应性测试卷

安徽省合肥市2025-2026学年沪科版数学七下开学适应性测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ （考试时间：120分钟 满分：150分 ） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列各数中，是负数的是（   ） A．0 B． C．2 D．1 2．下列各组中的两个项不属于同类项的是（） A．和 B．和 C．和14 D．和 3．2025年10月31日神舟二十一号载人飞船采用自主快速交会对接模式，发射后仅用小时与空间站成功对接，其平均速度高达米/小时．数据用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 4．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（    ） A．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 B．调查一批炮弹的杀伤力 C．对重庆市中学生每周课外阅读时间情况的调查 D．调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量 5．对任意四个有理数，，，定义新运算：，已知，则的值为（   ） A．3 B．6 C．9 D．12 6．在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么的大小为（） A． B． C． D． 7．在方程，，，，，中，一元一次方程的个数为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．下列方程的变形过程中，错误的是（    ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 9．如图，是的角平分线，，垂足为，交边于点，连接．若，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 10．已知，则代数式的值为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。 11．大于而不大于3的整数有 个． 12．一个实数在数轴上对应的点在负半轴上，且到原点距离等于，则这个数为 ． 13．计算： ． 14．点，在线段上，是线段中点，，若，则长为 ． 三.（本题共16分） 15． 16.解方程：． 四.（本题共16分） 17． 先化简，再求值：，其中． 18.有20箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下： 与标准质量的差（千克） 0 箱数（箱） 2 1 5 2 4 2 4 (1)最重的一箱比最轻的一箱重 千克； (2)求这20箱苹果的总质量； (3)若这批苹果的批发价是元/千克，售价是m元/千克，运输和出售过程中有的苹果腐烂无法出售，最后出售这20箱苹果共盈利1507元，求m的值． 五.（本题共20分） 19．如图，，的边上有一动点，从距离点的点处出发，沿线段，射线运动，速度为；动点从点出发，沿射线运动，速度为；射线绕着点从开始以的速度顺时针旋转．已知动点，以及射线同时运动，设运动时间是． (1)当点在上运动时， ；（用含的代数式表示） (2)当点在线段上运动，为何值时，？此时射线是的平分线吗？并说明理由； 若不存在，请说明理由． 20．计算：． 解：设 则 得． 仿照此例计算：． 六.（本题共12分） 21．校园安全问题已成为社会各界关注的热点问题．区教育局要求各学校加强对学生的安全教育，教育局安全科为了调查学生对“安全知识”内容的了解程度（程度分为：“A：十分熟悉”“B：了解较多”“C：了解较少，”“D：不了解”）对我校中学都学生进行了抽样调查，我们将这次调查的结果给制了以下两幅不完整统计图，如图1，图2．请你根据图中提供的信息解答下列问题： 根据以上信息，解答下列问题 (1)补全条形统计图． (2)本次抽样调查　　名学生：在图1中扇形统计图中，求出“D”的部分所对应的圆心角等于　　度． (3)若我校中学部共有3100名学生，请你估计所有学生中，对“安全知识”内容的了解程度为“A：十分熟悉”和“B：了解较多”的学生共有多名？ 七.（本题共12分） 22．如图，公园有一块长为米，宽为米的长方形土地（一边靠墙），现将三边留出宽都是米的小路，余下部分设计成花圃，并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来．      (1)花圃的宽为________米，花圃的长为________米（用含，的式子表示）； (2)求篱笆的总长度（用含，的式子表示）； (3)若，，篱笆的单价为50元/米，请计算篱笆的总价． 八.（本题共14分） 23．已知，是内部的一条射线，且．    (1)如图1所示，若，平分，平分，求的度数； (2)如图2所示，，射线，射线分别从出发，并分别以每秒和每秒的速度绕着点O逆时针旋转，和分别只在和内部旋转，运动时间为t秒． ①直接写出和的数量关系； ②若，当，求t的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《安徽省合肥市2025-2026学年沪科版数学七下开学适应性测试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D B D B D B B B C 1．B 【分析】本题考查正数与负数的定义，熟练掌握定义便不难解答． 根据大于0的数是正数，小于0的数是负数，对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】解：A．既不是正数也不是负数，不符合题意； B．是负数，符合题意； C．是正数，不符合题意； D．1是正数，不符合题意； 故选：B． 2．D 【分析】本题考查了同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，所有常数项都是同类项．根据同类项的定义，逐项分析判断，即可求解． 【详解】解：∵选项A中，和都含有字母和，且的指数均为2，的指数均为1，符合同类项定义； 选项B中，和都含有字母和，且指数均为1（与相同），符合同类项定义； 选项C中，和14都是常数项，符合同类项定义； 选项D中，含有字母，而是常数项9，没有相同的字母，因此不是同类项． ∴不属于同类项的是D． 故选：D． 3．B 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的形式为，其中，为整数，熟练掌握科学记数法是解题的关键． 根据科学记数法的定义进行变形即可． 【详解】解： 故选：B． 4．D 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【详解】解：A、调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，食品数量众多，应采用抽样调查，故此选项不合题意； B、调查一批炮弹的杀伤力，适合采用抽样调查方式，故此选项不合题意； C、对重庆市中学生每周课外阅读时间情况的调查，人数众多，应采用抽样调查，故此选项不合题意； D、调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量，范围小，最适合采用全面调查，故此选项符合题意． 故选：D ． 5．B 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，新定义，根据新定义可得方程，解方程即可得到答案． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， 解得， 故选：B． 6．D 【分析】本题主要考查了与方位角有关的计算，根据方位角的描述进行求解即可． 【详解】解；由题意得，， 故选：D． 7．B 【分析】本题考查了一元一次方程定义，根据一元一次方程的定义（只含一个未知数，且未知数的最高次数为1的整式方程），判断每个方程是否符合即可 【详解】解：∵ 含有两个未知数， ∴ 不是一元一次方程； ∵ 分母中含有未知数，不是整式方程， ∴ 不是一元一次方程； ∵ 最高次数为2，且有两个变量， ∴ 不是一元一次方程； ∵ 最高次数为2， ∴ 不是一元一次方程； ∵ 中是常数，方程可化为整式形式，且未知数x的最高次数为1， ∴ 是一元一次方程； ∵ 是一元一次方程； ∴ 一元一次方程的个数为2个， 故选：B 8．B 【分析】本题考查方程变形的基本规则，包括移项和等式的性质，据此相关性质内容进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：A、，方程两边同时除以5，得，故该选项不符合题意； B、，移项得，故原方程的变形错误，该选项符合题意； C、，方程两边同时乘上，得，故该选项不符合题意； D、，移项得，故该选项不符合题意； 故选：B 9．B 【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形内角和定理，外角定理，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定与性质的应用． 先证明，再证明，则，然后由三角形内角和定理求解，再由三角形的外角定理求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵平分， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， 又∵， ， ∴， ∴， ∵ ． ∴， ∴ ． 故选：． 10．C 【分析】本题主要考查代数式求值，由已知等式变形为，然后代入所求代数式计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 故选：C． 11．6 【分析】本题考查了整数的概念及数的范围确定，解题的关键是找出符合“大于而不大于3”的所有整数并计数． 先列出大于且不大于3的整数，再统计这些整数的个数． 【详解】解：大于而不大于3的整数有：、、0、1、2、3，共6个． 故答案为：6． 12． 【分析】直接利用数轴的特点得出到原点距离等于的数字． 【详解】解：∵一个实数在数轴上对应的点在负半轴上，且到原点距离等于， ∴这个数为：． 故答案为：． 【点睛】此题主要考查了实数与数轴，正确掌握数轴特点是解题关键． 13． 【分析】本题考查度、分、秒的换算，熟练掌握度、分、秒的换算关系是正确解答的前提．根据度、分、秒的换算关系进行计算即可． 【详解】解： ， 故答案为：． 14．9或15/15或9 【分析】本题考查的是两点间的距离，解题的关键是灵活运用中点的性质，先求出，再分点D在点C的左侧和右侧，两种情况讨论即可． 【详解】解：∵C是线段中点，， ∴， ∴， 当点D在点C的左侧时，则； 当点D在点C的右侧时，则； 综上，长为9或， 故答案为：9或15． 15． 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算．先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算． 【详解】解： ． 16.解：去分母，得 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为，得． 17． ， 当时，原式． 18.【答案】(1) (2)千克 (3)15 【分析】本题主要考查了有理数混合运算的应用，一元一次方程的应用，解题的关键是根据等量关系列出方程． （1）用最重的减去最轻的列出算式进行计算即可； （2）根据表格中的数据列出算式进行计算即可； （3）根据出售这20箱苹果共盈利1507元，列出关于m的方程，解方程即可． 【详解】（1）解：（千克）， 即最重的一箱比最轻的一箱重千克； （2）解：根据题意可知： （千克）， ∴20箱苹果的总重量为：（千克）； （3）解：，                                 解得：， 答，苹果售价是15元/千克． 19．(1) (2)，射线是的平分线，理由见解析 【分析】本题主要考查角的运算、代数式和一元一次方程的应用： （1），根据即可求得答案； （2）当时，可得，据此即可求得答案； 【详解】（1）解：当点在上运动时， 由运动知，，可得 ． 故答案为： （2）解：由（1）知，， 当时，可得， 解得， 因为射线绕着点从开始以每秒的速度顺时针旋转，可得 ， 所以． 所以． 所以射线是的角平分线． 20． 【分析】本题主要考查了有理数的运算，根据式子的特征采用整体思考的方法求解是解题的关键． 先设原式的和为，再通过等式两边乘以数列中得公比构造新的等式，然后将两式相减消去中间项，最后求出即可； 【详解】解：设 则 得， 所以． 21.【答案】(1)C类20人，见解析 (2)100；18 (3)2325 【分析】本题考查了条形统计图、扇形统计图，样本估计总体，熟练掌握统计图的意义，正确计算样本容量是解题的关键． （1）根据样本容量=频数÷所占百分数，求得样本容量后，计算解答． （2）利用样本容量=频数÷所占百分数，利用扇形的知识计算求解可得到结论． （3）利用样本估计总体计算即可． 【详解】（1）解：∵（人）， ∴C类人数为：（人）， 补图如下： ． （2）解：∵（人）， 故答案为：100； 根据题意，得， 故答案为：18． （3）解：根据题意，得（人）， 答：“A：十分熟悉”和“B：了解较多”的学生共有2325名． 22．【答案】(1)， (2)米 (3)元 【分析】本题考查整式的加减的实际应用，列代数式，代数式求值，根据题意，正确列出代数式是解题的关键． （1）利用图中尺寸计算即可； （2）先根据所给的图形，得出花圃的长和宽，然后根据长方形周长公式即可求出篱笆总长度； （3）将，代入第（2）问所求的式子中求出篱笆的总长度，再乘以篱笆的单价即可求出总价； 【详解】（1）解：根据题意可得花圃的宽为米，花圃的长为米， 故答案为：，． （2）解：根据题意可得篱笆的总长度 （米）． （3）解：当，时， 元． 故篱笆的总价为4500元． 23．(1) (2)①；② 【分析】本题考查几何图形中角度的计算，角平分线的定义，一元一次方程的应用： （1）根据，可得，根据角平分线的定义可得，，再根据角的和差关系求解； （2）①用含t的式子表示出和，即可求解；②根据角的和差关系，用含t的式子表示出和，根据列方程求出t的值即可． 【详解】（1）解：∵，， ∴， ∵平分，平分， ∴，， ∴； （2）解：①；理由如下： ∵， ∴， ∴， 由题意得：， ， ∴，， ∴； ②由①知，， ∵， ∴，， ∵， ∴， 把代入得：， 解得． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $