浙江衢州市衢江区2025学年第一学期期末考试八年级 数学试题卷

2025学年第一学期期末考试八年级 数学试题卷 考生须知： 1.全卷共三大题，23小题，满分为100分+创新培养5分。考试时间为90分钟。 2.全卷分为卷I(选择题)和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在“答题卷”上作答。卷I的答案 必须用2B铅笔填涂：卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在“答题卷”的相应位置上。 3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在“答题卷”上先填写姓名和准考证号。 卷丨 说明：本卷共有一大题，10小题，共30分。请用2B铅笔在“答题卷”上将你认为正确的选项 对应的小方框涂黑、涂满。 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项是正确的，不选、 多选、错选均不给分) 1.下列图形中，属于轴对称图形的是（▲） A上B 2.点A(4,一1)在第（▲)象限内 A. B.二 C.三 D.四 3.两根木棒的长度分别为4cm,7cm,取第三根木棒，使它们首尾顺次相接组成一个三角形，则 第三根木棒的长度可以是（▲) A.2cm B.3cm C.5cm D.11cm 4.不等关系在生活中广泛存在。如图，α、b分别表示哥哥和妹妹的身高，c表示台阶的高度， 两张图中体现的数学原理是（▲） A.若a>b,则a十c>b十c B.若a>b,b>c,则a>c C.若a>b,c>0,则ac>bc D.若a>b,c>0,则巴>b cc ◇D (第4题) (第5题) (第7题) 5.将一副三角尺按如图所示的方式叠放，则∠1的度数为（▲） A.105° B.120 C.135° D.1509 ,6.已知一次函数y=一x十2，那么下列结论正确的是（▲） A.y的值随x的值增大而增大 B.图象经过第一、二、三象限 C.图象与y轴交点坐标为(0,2)D.当y<0时，x<2 7.如图，一块四边形地ABCD,已知AD=4m,CD=3m,∠ADC=90°，AB=13m,BC=12m, 则这块地的面积为（▲） A.30m2 B.24m2 C.18m2 D.12m2 8.已知点A(m-2,y1)和点B(m十2，y2)在一次函数y=(k-2)x十1的图象上，且y1≤y2, 下列四个选项中k的值可能是（▲） A.3 B.1 C.-1 D.-3 数学试题第1页（共4页） 9.在△ABC中，AB=AC=BD,下列关系中成立的是（▲) A.∠1=2∠2 B.3∠1-∠2=180° C.∠1+3∠2=180° D.2∠1+∠2=180° 0 10.甲，乙从A地沿一条笔直的公路匀速前往B地，已知甲先出发4分 (第9题) 钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米)与甲出发的时 间t（分)之间的关系如图所示，下列结论中错误的 米个 是（▲） A.甲步行的速度为60米/分 240 B.乙走完全程用了30分钟 C.乙用12分钟追上甲 D. 乙到达终点时甲离终点还有380米 16 40x1分 (第10题) 卷川 说明：本卷共有两大题，13小题，共70分。请用黑色字迹钢笔或签字笔写在“答题卷”的相应 位置上。 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.已知正比例函数y=一3x,当x=一1时，则y的值为▲。 12. 能判断命题“若x2>1,则x>1”是假命题的反例是▲。 13.如图，在△ABD和△ACD中，BD=CD,添加一个条件：▲，使得△ABD≌△ACD。 14.一个边长为5厘米的正方形，如果它的边长增加x厘米，正方形的面积随之增加y平方厘米， 那么y与x的函数关系式是▲_。 15. 按照如下程序，输入x的值并计算。若规定从“输入一个值x”到“判断结果是否≥110”为 一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么x的取值范围是▲。 B 输入 +10 10是停止 (第13题) (第15题) 16.第二十四届国际数学家大会会徽的设计基础是1700多年前中国古代数学家赵爽的“弦图”。 如图，在由四个全等的直角三角形（△ABE,△BFC, B △CGD,△DHA)和中间一个小正方形EFGH拼成的大 正方形ABCD中，延长AH至点M,使得CM⊥AM,记 A、C两点的水平距离AM为x,垂直距离CM为y,正 方形ABCD的面积为S1,△BFC的面积为S2若S=8S2, A E 则x:y的值为▲一。 ICM 2002 Beifing August20,28.2002 D (第16题) 三、解答题（本大题共7小题，共52分） 17.(6分)解不等式组3x+2之1，并将不等式组的解集在数轴上表示出来。 4-x>2 -3 -2 -1 0 2 3 4 数学试题第2页（共4页） 18.(6分)已知：如图，∠B=∠C,AD=AE。求证：CD=BE。 D E (第18题) 19.(6分)在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如 图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上 (小正方形的顶点称为格点)，请解答下列问题： (1)把△ABC向左平移5个单位，作出平移后所得的 A △AB1C,点A1与A、B1与B对应。 4-31-2-11012:3 451x (2)以x轴为对称轴，作△ABC的轴对称图形 1=2 △A2B2C2,点A2与A、B2与B对应，并写出 -4 △A2B2C2各顶点的坐标。 (第19题) 2O.(8分)如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,BE是AC边上的中线，DF⊥BE于点F,且满 足BD=AE。 (1)求证：BF=EF。 (2)若∠C=30°，BD=1,求BC的长。 F D C (第20题) 21.(8分)如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB,BC于点D和点E,AC的垂直平 分线分别交AC,BC于点F和点G,DE与FG的延长线相交于点O。 (1)若BC的长为10cm,求△AEG的周长。 (2)若∠EAG=20°，求∠O的度数。 D 0 （第21题) 数学试题第3页（共4页） 22.(8分)某商场要印制商品宜传材料，经过市场调研，甲、乙两印刷厂正在搞活动，决定选择 其中的一家进行印制。设印刷厂的收费为y(元)，印制数量为x(份)。 甲印刷厂的收费标准是：每份材料收2.5元，不收制版费，若印制满4000元，可以享受折扣， 超过的部分每份材料收0.5元。此时y与x的函数关系如图所示。 乙印刷厂收费标准是：每份材料收k元印制费，另收b元制版费，此时y与x的关系如下表 所示。 印制数量x(份) 0 1000 2000 3000 4000 收费y(元) 1500 2500 3500 4500 5500 (1)在直角坐标系中描出表中数据对应的点，画出乙印刷厂y关于x的函数图象，并判断函 数类型。 (2)求乙印刷厂y关于x的函数表达式。 y元 8000 (3)对于x的取值情况进行分析，试说明在哪 一印刷厂印制宣传材料比较便宜。 6000 4000- 2000 -4 x/份 2000400060008000 (第22题) 23.（10分+5分)某数学兴趣小组在探究一般三角形中线的性质时，提出以下两个结论： 【性质探究】 ①“中线平分面积”。如图1，在△ABC中，D是BC的中点，若△ABC的面积为6，则△ADC 的面积为▲。 ②“倍长中线法可以求中线范围”。如图I,延长AD到点E,使DE=AD,连结BE,根据 SAS可以判定△ADC≌△EDB,得出AC=BE。这样就能把线段AB,AC,2AD集中在 △ABE中，根据三角形三边关系可以求出中线的范围。若AB=4,AC=6,则AD的取值 范围是▲。 【拓展应用】 ①如图2，在△ABC中，D是BC的中点，E是边AC上的一点，连结BE,交AD与点F。 若AF=AE,请判断AC,AD,AF之间的数量关系，并说明理由。 【创新人才培养选做题】(5分) ②如图3，在△ABC中，D是BC的中点，BE是△ABC的角平分线，交AD与点F,AE=3。 设△BFD,△AFE的面积分别为S1和S2,若BC-AB=6,试求S1-S2的最大值。 D 图2 图3 (第23题) 数学试题第4页（共4页）