陕西榆林市第一中学2025-2026学年第一学期期末考试高一数学试题

88 ●● 8888 榆林市第一中学2025~2026学年度第一学期期末考试 ●● 高一数学试题 ●● ● 注意事项： 1.本试卷共4页，满分150分，时间120分钟 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和准考证号填写在答题卡上， 学 校 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.涂写在本试卷上无效， 4.作答非选择题时，将答案书写在答题卡上，书写在本试卷上无效， 5.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试卷不回收 姓 名 病 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 目要求的， 1.已知集合A={-1,0,2},B={a|a2=4},则AUB= 班 级 A.{-1,0,1,2} B.{-2,-1,0,2} C.{2} D.{-2,2} 2.命题“Vx∈R,2*+1≥0”的否定是 A.3x∈R,2*+1≥0 B.3xR,2+1<0 C.Hx∈R,2*+1<0 D.3x∈R,2*+1<0 考 号 3.若扇形的圆心角为 T 3 ,面积为1，则该扇形的半径为 轻 A.1 B. 2▣ D. 试 场 4.已知p:a是第一象限角，g:sina+cosa>0,则p是g的 A.充分不必要条件 $.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 000000000 5.函数y=log(x2-4x+3)的单调递减区间是 00000O0O0 A.（-0,2) B.(2,3) C.(-∞，1) D.(3,tc) 0000000 0 000000000 88 6.已知cos(0-受)=-1，则血(0+) 000000000 。0O0.0000 88888 A.1 B.0 D. 8888888 榆林市第一中学高一数学期末试题-1-（共4页） 0000 888 7.已知x>0,>0,且+y=1,则4+名的最小值为 A.12 B.8 C.7 D.4 8.已知f(x)是定义在(-5,5)上的奇函数，对任意的x1,2∈[0,5)，当x1≠2时， (+2),)-(好+2代>0恒成立，若f1)=6,则不等式fx-2)>2x-8x+12的解集为 (x+2)(x2+2)(x1-x2) k.(-3,7) B.（-3,5) C.(3,8) D.(3,7) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要 求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9已知osa=高ae(,2m),则 Aas(受o=贵 B.tan(m+a)=_12 cm(年o吕 D.(2m)-音 10.函数f(x)=Hcos(wx+p)(H>0,w>0,p∈（-T,T》)的部分图象如右图所1 示，其中点A(0,√5)是函数与y轴的交点，点B是函数的一个零点，C (2)是函数的最大值点，则 (第10题图) A.H=2 B9=君 C.点B的坐标为（号，0） D.函数)的单调递减区间为[受6,7晋m],eZ 12 -x2-4x+1,x≤0， 11.已知函数f(x)= 若函数y=f代(x)-m有四个不同的零点x1x23x4,且<x2< 1nx-1,>0, x3<x4,则以下结论中正确的是 A.m∈[1,5) B.x+x2=4 C.x1x2x3x4∈[0,4) D.关于x的方程f兀f(x)]=1有3个负实数根 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知tanx=1,tany=2,则tan(x+y)= 榆林市第一中学高一数学期末试题-2-（共4页） 13.已知幂函数f(x)=（m2-5m+5)x3-m是偶函数，则实数m= 14.已知函数f(x)=x2+ax+b只有一个零点，不等式f(x)<m(m>0)的獬集为(xo,x。+3),则实数 m= 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(本小题满分13分) 设函数f)=1+2 1-2*1 (1)求f(x)的定义域； (2)判断函数f(x)的奇偶性，并加以证明 16.(本小题满分15分) 设集合A={x∈Nx3-x=0},B={x|x2+2(a-1)x+a2-1=0}. (1)写出集合A的所有子集； (2)若A∩B=B,求实数a的取值范围. 17.（本小题满分15分) 已知函数-oo/5nxas分 (1)求f(x)的最大值与对应的x; (2)当xe[0,2π)时，解不等式fx)≥ 榆林市第一中学高一数学期末试题-3-（兴4页） 18.(本小题满分17分) 某湖泊曾因为气侯变化、水土流失、过度捕捞等原因，湖内生态受到较为严重的破坏，经过近些 年的不断治理后，湖内生态得到较好的恢复.从2021年初开始，某生态研究院对湖内某种重要 鱼类的数量进行长期统计，经调查得知这种鱼的数量()（单位：万条）与时间（年）的函数关 系式为)= er,2021≤t2023其中a,be,d为常数，已知2021年初和2023年初这 cln(t-2021)+d,≥2023， 种鱼的数量分别为6万条和15万条，且(：)的图象是一条连续不断的单调递增曲线. (1)计算2022年初这种鱼有多少万条（精确至0.1）； (2)若2025年初这种鱼的数量为25万条，估计在哪一年里这种鱼的数量达到36万条. (参考数据：2218.57，n2m0.693,√10=3.16) 忠 19.(本小题满分11分) 已知函数八x)的定义域为R,对任意，y都满足f八x+y)=八x)f(y）),且f代x)≠0.当>0时， 哦 暨 八x)>1. (1)若f八1)=2，证明八5)=32； 些 (2)用函数单调性的定义证明八x)在R上单调递增； (3)若f(1)=3,讨论关于x的方程代x2+ax-a)=9x-5)f(3x-2)的实数根的个数 榆林市第一中学高一数学期末试题-4-（共4页）