7.2.1平行线的概念课后培优提升训练 2025-2026学年人教版七年级数学下册

7.2.1平行线的概念课后培优提升训练人教版2025—2026学年七年级下册 一、选择题 1．下列说法正确的是（　　） A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离 D．连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离 2．有下列说法：①若a与c相交，b与c相交，则a与b相交；②若，，则；③过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种．其中错误的有（    ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 3．在同一平面内有2026条互不重合的直线，，…，，如果，，，，…，以此类推，那么与的位置关系是（    ） A．垂直 B．平行 C．垂直或平行 D．不能确定 4．同一平面内有三条直线，若其中有两条且只有两条直线互相平行，则这三条直线交点的个数为（   ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．将一张长方形纸片按如图所示方式对折两次，第二次对折产生的折痕与第一次对折产生的折痕之间的位置关系是（   ） A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．无法确定 6．一个长方体的长，宽，高．在这个长方体中，与平行的棱有（   ）条，它们的长度都是（   ）． A．1，6 B．2，6 C．3，6 D．4，6 7．如图，点分别在直线、上，分别过点作平行于、的直线，则四条直线的交点个数为（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．已知直线及直线外一点，在经过点的四条直线，，，中，与直线相交的至少有（   ） A．条 B．条 C．条 D．条 二、填空题 9．已知直线AB和直线外一点P，过点P作直线与AB平行，这样的直线有 条． 10．如图，若，， 则与的位置关系是 11．平面上有2025条直线，若，，，，，，…，那么和的位置关系是 ． 12．下列说法：①在同一平面内，若直线，，则；②在同一平面内，若直线，直线与相交，则直线与相交；③若直线与直线相交，直线与直线相交，则直线与直线相交；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中说法正确的是 ．（填序号） 三、解答题 13．如图，小正方形边长都为1，点，，均在格点上． (1)过点画线段的平行线； (2)过点画线段的垂线，垂足为； (3)点C到直线的距离为线段_____的长． 14．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图并标注相关字母． (1)画直线； (2)过点C画线段，使，且； (3)过点A画直线的垂线段，垂足为点E； (4)点A与直线上各点连接的所有线段中，线段最短的数学道理是______． 15．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1． （1）过点P分别画PM∥AC、PN∥AB，PM与AB相交于点M，PN与AC相交于点N． （2）求四边形PMAN的面积． 16．图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点．线段的端点和点均在格点上．用学具按下列要求画图，保留作图痕迹． (1)在图①中，作线段的垂直平分线，垂足为点． (2)在图②中，过点作线段的垂线，垂足为点． (3)在图③中，过点作线段的平行线． 17．如图，点是的边上的一点． (1)过点画的平行线； (2)过点画的垂线，垂足为； (3)过点画的垂线，交于点：、、这三条线段大小关系是_______，（用“”号连接），理由是_________． 18．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C都在格点上． (1)找一格点，使得直线，画出直线； (2)找一格点，使得直线于点，画出直线，并注明垂足； (3)找一格点，使得直线，画出直线； (4)___________；（填“>”“<”或“=”） 参考答案 一、选择题 1．D 2．B 3．B 4．C 5．A 6．C 7．C 8．C 二、填空题 9．1 10．平行 11．平行 12．①②/②① 三、解答题 13．【解】（1）解：如下图即为所求； （2）解：如下图即为所求； （3）解：由图知，点C到直线的距离为线段的长． 14．【解】（1）解：直线即为所求； （2）解：线段即为所求； （3）解：线段即为所求； （4）点A与直线上各点连接的所有线段中，线段最短的数学道理是垂线段最短 故答案为：垂线段最短． 15．【解】解：（1）如图所示：点M，点N即为所求； （2）四边形PMAN的面积为：5×7﹣×3×3﹣×2×4﹣×2×4﹣×3×3＝18． 86．【详解】（1）解：如图①，即为所求； （2）解：如图②，即为所求； （3）解：如图③，即为所求； 17．【解】（1）解：如图，即为所求； （2）解：如图，即为所求； （3）解：如图，即为所求作的的垂线； ∵垂线段最短， ∴，， ∴． 18．【解】（1）解：根据平行线的定义，画图如下： 则即为所求． （2）解：根据题意，画图如下， 则即为所求． （3）解：根据题意画图如下： 则直线即为所求． （4）解：∵， ∴根据垂线段最短，得． 故 答案为：>． 学科网（北京）股份有限公司 $