辽宁省大连市2025—2026学年第一学期七年级数学期末模拟试题

2025—2026学年度第一学期期末模拟试题 七年级数学参考答案 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．B． 2．B． 3． C． 4． C． 5． D． 6． D． 7. A． 8．C．9. B． 10．D． 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．75°10′． 12．反比例． 13. 0. 14．－120． 15. ab－cd. 三．解答题(本题共8小题，共75分) 16．解：（1）原式=--------------------------3分 = = = --------------------4分 = --------------------5分 （2） 解：去分母，得 ------6分 去括号，得 ------7分 移 项，得 ---------8分 合并同类项，得 ---------------------9分 洗漱化为1，得 ---------------------10分 17. 解：（1）6；-----------------------2分 （2）2a－（3b－2y）＋2x =2a－3b＋2y＋2x --------------------------------4分 =（2a－3b）＋2（x＋y）----------------------6分 =2＋2×4 --------------------------------7分 =10．------------------------------------8分 18. 解：（1）＋7.5－3.2＋3－1.5－1.8=4（千米），-------------------1分 即最终这架飞机比起飞点高了4千米； -------------------2分 （2）[（7.5＋3）×4＋（3.2＋1.5＋1.8）×2]×6.5 -------------------5分 =（10.5×4＋6.5×2）×6.5 =（42＋13）×6.5 =55×6.5 =357.5（元）， -------------------6分 即这架飞机在这5个特技动作表演后，一共花费357.5元； （3）若上升0.8km, 则4＋0.8=4.8（km）， -------------------7分 若下降0.8km, 则4－0.8=3.2（km）， -------------------8分 即这个表演动作结束后飞机离地面的高度为3.2km或4.8km. 19． 解：∵OD 平分∠AOC，∠COD=35° --------------------2分 ∴∠AOC=2∠COD=2×35°=70° --------------------4分 ∵OC平分∠AOB，∠AOC=70° --------------------6分 ∴∠AOB=2∠AOC=2×70°=140° --------------------8分 （第19题） 20．解：（1）依题有 -------------------2分 解得 ---------------------3分 ∴ ---------------------4分 答：x的值为90，山的高度为900m. （2）设李明出发y分钟后两人相距100米.分以下两种情况： 李明追上张华前， -------------------5分 解得 --------------------------6分 李明追上张华后， -----------------7分 解得 -------------------------8分 答：李明出发20 min或60 min后两人相距100 m. 20． （8分） （1） （2） （3） (4) 22.（12分） 解：（1）根据题意得：小刚家2024年使用自来水200m3，应缴纳200×3.5＝700（元）； 小刚家2025年共使用自来水360m3，应缴纳260×3.5+（360﹣260）×4.22＝1332（元）． 故答案为：700，1332； （2）设小强家2025年共使用了xm3自来水， 当260＜x≤360时，260×3.5+（x﹣260）×4.22＝3.62x， 解得：x＝312； 当x＞360时，260×3.5+（360﹣260）×4.22+（x﹣360）×5.9＝3.62x， 解得：x＝347（不符合题意，舍去）． 答：小强家2025年共使用了312m3自来水； （3）设小李家2025年用水量是ym3，则小李家2024年用水量是（650﹣y）m3， 当325＜y≤360时，260×3.5+（650﹣y﹣260）×4.22+260×3.5+（y﹣260）×4.22＝2368.6≠2402.2，不符合题意，舍去； 当360＜y＜390时，260×3.5+（650﹣y﹣260）×4.22+260×3.5+（360﹣260）×4.22+（y﹣360）×5.9＝2402.2， 解得：y＝380， ∴650﹣y＝650﹣380＝270（m3）； 当390≤y＜650时，3.5（650﹣y）+260×3.5+（360﹣260）×4.22+（y﹣360）×5.9＝2402.2， 解得：y＝383（不符合题意，舍去）． 答：小李家2024的水量是270m3，2025年的用水量是380m3． 23．（13分） 解：（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，OC与OD重合， ∴设∠AOE＝∠COE＝α，∠BOF＝∠DOF＝β， ∴∠AOC＝2α，∠BOD＝2β，∠EOF＝∠COE+∠DOF＝α+β， ∴∠AOB＝∠AOC+∠BOD＝2（α+β）， ∵∠EOF与∠AOB恰好互余， ∴∠EOF+∠AOB＝90°， ∴α+β+2（α+β）＝90°， ∴α+β＝30°， ∴∠AOB＝2（α+β）＝60°； （2）∠AOB，∠EOF，∠COD之间的关系是：∠AOB＝2∠EOF﹣∠COD，理由如下： ∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，OC与OD不重合， ∴设∠AOE＝∠COE＝α，∠BOF＝∠DOF＝β， ∴∠AOC＝2α，∠BOD＝2β， ∴∠AOB＝∠AOC+∠BOD＝2（α+β）+∠COD， 又∠EOF﹣∠COD＝∠COE+∠DOF＝α+β， ∴∠AOB＝2（∠EOF﹣∠COD）+∠COD， ∴∠AOB＝2∠EOF﹣∠COD． 七年级数学 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025——2026学年度第一学期期末模拟试题 七年级数学 注意事项： 1．请准备好必要的答题工具在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 2．本试卷共三大题，23小题，满分120分，考试时间120分钟． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在数2，，5%，2023，0.1，200%，0中，负分数有（　 　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（ ） A． B． C． D． 3．2025年国庆中秋假期，据大数据初步测算，汕头市接待游客450.2万人次，较2024年国庆假期7天增长17.18%，数据450.2万用科学记数法可以表示为（　 　） A．4.502×108 B．0.4502×108 C．4.502×106 D．45.02×104 4．下列方程中，属于一元一次方程的是（　 　） A． B． C． D． 5．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ 　　） A．a＞2 C．a＜b （第5题） B．ab＞0 D．|a|＞|b| 6．已知单项式－2x2ym与35xn-1y3的和是单项式，那么（－m）n的值是（　　） A．6 B．9 C．27 D．27 7．某地一天早晨的气温是−7℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，半夜的气温是多少摄氏度（　　） A．5 B．2 C．2 D．5 8．下列说法正确的是（　 　） A．两条射线组成的图形叫作角. C．互补且相等的两个角都是直角. B．平角是一条直线. D．同一平面内，∠AOB=60°，∠COB=30°，则∠AOC=90°. 9．已知ab=2，m，n互为倒数，则代数式5a5bmn的值为（ 　　） A．10 B．9 C．4 D．0 10．某商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，那么该商店卖出这两件衣服总的是（ 　　） A．盈利20元 B．亏损20元 C．盈利16元 D．亏损16元 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．57°31′17°39′=______°______′． 12．200名同学参加队列操表演，按每排人数相等的规定排列，每排的人数与排数成 关系． 13．若（m1）x|2m-1|=6是关于x的一元一次方程，则m等于 ． 14．小商店一星期共亏损840元，平均每天的利润是 　 　 元． 15．鲁班锁是我国古代传统建筑的固定结合器，也是一种广泛流传的益智玩具（图（1）），其中六根鲁班锁中一个构件的一个面的尺寸如图（2）所示，这个面的面积为 ． （1） （2） （第15题） 三．解答题(本题共8小题，共75分) 16．计算：（1） （2） 17．“整体思想”是一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．例如：可以把看成一个整体，则 ． 已知2a3b2，xy4，请你利用这种思想解决下列问题： （1）x2ay3b . （2）求2a（3b2y）2x的值． 18．某特技飞行队在某风景区进行特技表演．其中一架飞机起飞后高度变化如下，其中上升记为正，下降记为负：7.5km，3.2km，3km，1.5km，1.8km． （1）最终这架飞机比起飞点高了多少千米？ （2）若飞机平均上升1千米需消耗4升燃油，平均下降1千米需消耗2升燃油，不计飞机的损耗，每升燃油价格是6.5元．那么这架飞机在这5个特技动作表演后，一共花费多少元？ （3）若这架飞机做完5个特技后，又做1个表演动作，这个动作不确定是上升还是下降，只知道产生的高度变化是0.8km,请你求出这个表演动作结束后飞机离地面的高度． 19．如图，∠COD=35°，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC.求∠AOB的度数.（第19题） 20．张华和李明登一座山.张华平均每分钟登高10m，并且先出发30min，李明平均每分钟登高15m，两人同时登上山顶.设张华登山用了x min. (1)求x的值，并计算山的高度. (2)若两人登顶后，按原速返回. 张华先下山，在张华出发20min后，李明才下山. 李明出发多少分钟后两人相距100米？ 21.设AC＝a，BC=b，C是线段AB上任意一点（不与点A，B重合；用含a，b的代数式表示）． （1）如图，若M，N分别是AC，BC的三等分点，即AM＝AC，BN＝BC，则线段MN的长 ． （2）如图，若M，N分别是AC，BC的n等分点，即AM＝AC，BN＝BC，则线段MN的长 ． （3）若点M，点N分别是AC，BC的三等分点，点M靠近点A，即AM＝AC，BN＝BC，求线段MN的长； (4) 若M，N分别是AB，BC的三等分点，点N靠近点C，2BC<AB，即AM＝AC，BN＝BC，求线段MN的长； 22.为增强市民节水意识，自2024年1月1日起，我市居民使用自来水实施阶梯水价，具体收费标准如下表： 阶梯 户年用水量（m3） 水价（元/m3） 第一阶梯 0﹣260（含） 3.5 第二阶梯 260﹣360（含） 4.22 第三阶梯 360以上 5.9 例如，某户家庭年使用自来水280m3，应缴纳：260×3.5+（280﹣260）×4.22＝994.4元； 某户家庭年使用自来水400m3，应缴纳： 260×3.5+（360﹣260）×4.22+（400﹣360）×5.9＝1568． （1）小刚家2024年使用自来水200m3，应缴纳 　　 元；小刚家2025年共使用自来水360m3，应缴纳 　　 元． （2）小强家2025年使用自来水的平均水费为3.62元/m3，求小强家2025年共使用了多少自来水？ （3）小李家2024和2025年共使用自来水650m3（其中2025年用水量多于2024年），且两年共缴纳2402.2元，求小李家2024和2025年用水量各是多少立方米？ 23．射线OC，OD是∠AOB内部的任意两条射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD． （1）如图1，若OC与OD重合，且∠EOF与∠AOB恰好互余，求∠AOB的度数； （2）如图2，若OC与OD不重合，可探究得到∠AOB，∠EOF，∠COD之间的关系是　　 （直接写出答案）． 七年级数学 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $