河南周口市第十九初级中学2025-2026学年七年级上学期期末数学试卷

20252026学年周口市十九中七年级（上)期末数学试卷 一、 选择题：（每题3分，共30分） 1.如果水位升高3米时水位变化记作+3米，那么水位下降5米时水位变化记作() A.-5米 B.+5米 C3米 D.+2米 2.据统计，2025年“十一"黄金周期间，某市累计接待游客约386万人次。将386万用科学记数法表示为（） A.3.86×102 B.3.86x105 C.3.86×106 D.0.386×107 3.下列计算正确的是（) A.5a+2b=7ab B.-3ab-2ab =-5ab C.7a+a=7a2 D.3a2b-2ab2=a2b 2 4.在 -十4、(100、3只、2%、0中正数的个数为() A.1个 B.2个 c.3个 D.4个 5.如图是一个正方体的展开图，若相对面上的两个数互为相反数，则a-b+c等于() (5题图) +(9题图) 0b A. -] B.1 C.7 D.-7 6.下列各数：2.13,3.1415926,0.2， 一 64, 327，,-√5,0.2020020002.（相邻的两 V121 个2之间依次多一个0)中，其中无理数有() A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 7.已知关于x的两个一元一次方程2x+1=5与2x+m=-5x-)的解互为相反数，则m的绝对值为（) 2 A.-26 B.26 C.14 D.-14 O 8.我国古代数学著作《孙子算经》中有”多人共车“问题："今有三人共车，二车空：二人共车，九人步。问人与 车各几何？"其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人需步行。问人数和车数各多少？设 有车x辆，则根据题意可列出方程为() K A.3(x-2)=2x+9 B.3(x+2)=2x-9 C.3x-2=2x+9D.3x-2)=2x-9 9.有理数a,b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中：①a+b<0:②a-b>0:③ab<0:④al<bl,正 确的是（) (图示：a<0<b,且a到原点的距离大于b到原点的距离) A.①② B.①④ c②③ D.①③ 10.用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第(1)个图案用了9根木棍，第(2)个图案用了14根 木棍，第(3)个图案用了19根木棍，，按此规律排列，则第(6)个图案用的木棍根数是() 第1页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP ○OL◆)… ③ A.39 B.38 C.36 D.34 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.由四舍五入法得到的近似数1.3万，精确到位. 12.己知∠a与∠β互余，且∠a=3815,则∠的补角是度。 13.某种商品的进价为每件a元，在销售低季，提价30%销售：旺季过后，以八折的价格开展促销活动，这时 这件商品的售价为一元。（用含a的式子表示） 14.多项式4x2-3x+7与多项式5x+(m-2)x2-2x+3相减后，结果不含X项，则常数m的值为一 15.点A,B,C在同一条直线上，AB=10cm,BC=4cm。若点M是线段AC的中点，则线段BM的长度为 cin。 三、解答题（本大题共9小题，共75分） 16.(8分)计算： (+副 *(-rx对+6÷（引 17、（10分)解方程： (1)4(2x+3)=8-5(x-2) x-2 3 18.(8分)先化简，再求值： 2(x3y+x灯y)-3(x3y-y)-4xy,其中x=1,y=-2。 19.(10分)如图所示，已知线段AB,点P是线段AB外一点. A B (1)按要求画图，保留作图痕迹： ①作射线PA,作直线PB: ②延长线段AB至点C,使得AC-2AB,再反向延长AC至点D,使得AD=AC (2)若(1)中的线段AB=2cm,求出线段BD的长度. 第2页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 20.(9分)如图，将两块直角三角板的直角顶点C登放在一起. : : (备用图) (1)∠ACE ∠BCD(填">"、"<"或"=")： (2)当∠DCE=15°时，求∠ACB的度数： (3)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由： 蓉 (4)将三角板ACD绕点C逆时针旋转一周，当直线CD平分∠BCE时，∠ECD的度数为 (注：不写过程， 直接写出结果，只填写小于平角的结果). 中 21.(9分)甲、乙两家超市以相同的价格出售相同的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超 市累计购买商品超出200元之后，超出部分按8折优惠；在乙超市累计购买商品超出100元之后，超出部分按 9折优惠.设顾客预计购买x元(x>200)的商品.(1)请用含x的代数式分别表示顾客在甲、乙两家超市购 物应付的费用： (2)小明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由： (3)小明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？ 0 荞 ☒ 22.(9分)阅读材料：我们把(a-b)看成一个整体，则3(a-b)+2(ab)-4(a-b)=(3+2-4)〔a-b)=a-b。"整体思 想“是解题中的一种重要方法。 尝试应用： O (1)把(xy)2看成一个整体，合并2xy)2-3xy)2+4xy)2的结果是 。 (2)已知a2-2b=5,求1-3a2+6b的值。 拓广探索： (3)已知a-2b=3,2b-c=-5,c-d=10,求(a-c)+〔2b-d)-(2b-c)的值 第3页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.（12分)【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完萸地结合.研究数轴我 们发现了许多重要的规律：若数轴上点A,B表示的数分别为a,b,则A,B两点间的距离AB=a-b,线段 AB的中点表示的数为口+也 21 【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为一2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以秒3个单位长度 的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动.设运动 时问为1s(1>0). 20 8 A B -20 8 → 各用图 【综合运用】 (1)填空： ①A,B两点间的距离AB=,线段AB的中点表示的数为： ②用含t的代数式表示：ts后，点P表示的数为，点卫表示的数为· (2)当t为何值时，P,Q两点相遇？并写出相遇点所表示的数. (3)当1为何值时，PQ=4B? (4)若M为PA的中点，N为PB的中点，在点P运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请 说明理由：若不变，请直接写出线段MN的长. 0 第4页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP