寒假专题复习：应用题（专题训练）-2025-2026学年数学六年级上册苏教版

寒假专题复习：应用题 1．育才小学修建一条塑胶跑道，实际造价21万元，是原计划造价的，原计划造价多少万元？ 2．根据《2024—2025年节能降碳行动方案》，某工厂计划将单位产品能耗降低3.5%。若原能耗为100千瓦时/件，实际降低至96千瓦时/件，是否完成目标？请计算说明。 3．植树节，学校运来树200棵，六年级栽种了，余下的按分配给五年级、四年级、三年级栽种，三年级应栽种多少棵？ 4．小明家的后院有一块长方形菜地（一边靠墙），如果用篱笆把菜地围起来，靠墙的一边不围，共需篱笆56米。如果菜地的长与宽的比是3∶2，那么这块菜地的面积最大是多少平方米？ 5．一款手机刚上市时售价为3000元，半年后打九折销售，年终促销又降价15%，这款手机年终促销期间售价是多少元？ 6．2025年4月23日是第30个世界读书日。2025年联合国教科文组织将世界读书日的主题定为“阅读：通往未来的桥梁”。六（1）班同学们积极参与到读书活动中。小星看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了44页。这本书有多少页？ 7．工人叔叔制作一个长20厘米，宽10厘米、高40厘米的小型无盖玻璃鱼缸，至少需要多少平方分米玻璃？如果玻璃厚度忽略不计，需要多少升水可以装满？ 8．甲书架与乙书架上图书本数的比是5∶6，乙书架上有图书300本，甲书架上有图书多少本？ 9．快递行业飞速发展，物流自动化已是大势所趋。某物流分拣站原来分拣10万件货物需要12小时，实现自动化后，现在分拣10万件货物需要的时间是原来的，现在分拣10万件货物需要多少小时？ 10．我国列车全面提速。现在是“D”字头的动车组，人们称它为“动车”，“G”字头的高速动车组，人们称之为“高铁”。“高铁”的最高时速可达400千米，比“动车”的最高时速快60%，“动车”的最高时速是多少？ 11．海南某种植园去年芒果的产量是320吨，通过技术改良，今年的产量比去年增加了。今年比去年增加了多少吨？ 12．福山咖啡加工厂小时可以磨咖啡粉吨。照这样计算，小时可以磨咖啡粉多少吨？ 13．一辆汽车以每小时80千米的速度从甲城开往乙城，行驶了全程的后，又行驶1.5小时到达全程的中点。甲、乙两城相距多少千米？ 14．某快餐店新进一种奶茶，一杯这样的奶茶中，牛奶和水占整杯奶茶的80%，牛奶和水的比为5∶4。请你计算一下，一杯450毫升的奶茶中，牛奶和水各多少毫升？ 15．六年级学生参加“国家学生体质健康测试”，六（1）班有42人达标，比六（2）班少12.5%。六（2）班有多少人达标？ 16．小明从家步行去学校上学，走了12分钟后，已走的路程和剩下的路程比是，当他再走450米后，正好走了全程的，小明家到学校有多远？ 17．小红看一本故事书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的，两天一共看了240页。这本故事书有多少页？ 18．今天水果店运来2箱梨和6筐砂糖橘，一共重120千克。如果每箱梨的重量是每筐砂糖橘的2倍，那么每箱梨和每筐砂糖橘各有多少千克？ 19．一个大型水果加工厂某天运进5吨水果。为了满足市场订单，这一天先将5吨水果的进行了初步加工并销售出去，随后接到一个紧急小订单，又额外销售出吨水果。这天一共销售了多少吨水果？ 20．春光农场有稻田和鱼塘共35公顷，占农场全部土地的。 （1）如果鱼塘占稻田和鱼塘总面积的，那么鱼塘的面积是多少公顷？ （2）春光农场共有多少公顷土地？ 21．为了创建“书香班级”，张老师给班级图书角新添了180本文学书和科技书，已知文学书和科技书的数量比是5∶4。新添的文学书和科技书各有多少本？ 22．今年国庆期间，淮安土特产旗舰店为迎接“十一”黄金周，提前购进了480盒捆蹄。黄金周第一天就卖出了，第一天卖出了多少盒捆蹄？第一天的销量是第二天的，第二天卖出多少盒捆蹄？ 23．越野跑能提升身体的各项机能，增强个人意志力。阳光学校的学生多年坚持越野跑训练，在今年学校举行的“身上有汗眼里有光”主题越野赛活动中，四、五、六年级共234名同学参赛，对应年级的人数比是，哪个年级的参赛人数最多？有多少名同学？ 24．李芳计划一周内阅读完《中国文化常识1000问》。她已经阅读了75%，还剩81页没有读。这本书一共有多少页？ 25．安徒生童话公园的旋转木马项目原来的门票价是40元，为了庆祝新年，门票降低了，现在的门票价是多少元？ 26．一辆汽车的油箱是一个长方体，从里面量，长8分米，宽6分米，高5分米。这个油箱的容积是多少升？如果每升柴油重0.85千克，这个油箱最多能装多少千克柴油？ 27．一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长50厘米，宽40厘米，高30厘米。鱼缸里水深15厘米，在鱼缸中放入一些鹅卵石（鹅卵石全部浸入水中），鹅卵石的体积是3600立方厘米。这时鱼缸中的水深多少厘米？ 28．实验小学舞蹈组有60人，美术组的人数是舞蹈组的，科技组的人数比美术组少。美术组比科技组多几人？ 29．红森动物园养了3只大熊猫和6只小熊猫，每天需要喂150千克竹子，每只大熊猫、小熊猫平均每天各要吃多少千克竹子？ 30．下图是一个密封的长方体容器，长35厘米，宽10厘米，高20厘米，里面水深16厘米。（容器的厚度忽略不计） （1）容器中水的体积是多少立方厘米？ （2）水与容器接触的面积是多少平方厘米？ 第8页，共8页 第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假专题复习：应用题》参考答案 1．24万元 【分析】原计划造价×＝实际造价21万元，据此求原计划造价列分数除法算式解答。 【详解】（万元） 答：原计划造价24万元。 2．完成了目标 【分析】先算出目标能耗是多少：原能耗100千瓦时/件，降低3.5%，也就是用100×（1－3.5%），然后把它和实际能耗96千瓦时/件做比较。 【详解】100×（1−3.5%） ＝100×0.965 ＝96.5（千瓦时/件） 因为96＜96.5，所以实际能耗低于目标能耗，完成目标。 答：能完成目标。 【点睛】考查百分数的实际应用，核心是掌握“求一个数比另一个数少百分之几”的计算方法，并能通过比较判断是否达成目标。 3．45棵 【分析】学校运来树200棵，六年级栽种了10%，余下的按5∶4∶3分配给五年级、四年级、三年级栽种，先算出六年级栽树的数量，求一个数的百分之几是多少用乘法，用200乘，算出六年级的栽树数量，再用总数量减去六年级的栽树数量，就是余下的，按分配给五年级、四年级、三年级栽种，把五年级的看作5份，四年级的看作4份，三年级的看作3份，一共是12份，用总数÷总份数，算出一份的数量，再乘3就是三年级的栽树数量。 【详解】 （棵） （棵） （棵） 答：三年级应栽种45棵。 4．384平方米 【分析】分为两种情况，情况一为长边靠墙，用篱笆围的三条边的长度比是3∶2∶2，这时这个长方形的宽占篱笆总长的，这个长方形的长占篱笆总长的，用篱笆的总长分别乘长和宽的占比即可求出长方形的长和宽； 情况二为宽边靠墙，用篱笆围的三条边的长度比是3∶3∶2，这时这个长方形的宽占篱笆总长的，这个长方形的长占篱笆总长的，用篱笆的总长分别乘长和宽的占比即可求出长方形的长和宽； 再根据长方形的面积＝长×宽分别求出两种情况下的面积，再进行比较即可求出这块菜地的面积最大是多少平方米。 【详解】情况一：长边靠墙，用篱笆围的三条边的长度比是3∶2∶2 长：（米） 宽：（米） 面积：（平方米） 情况二：宽边靠墙，用篱笆围的三条边的长度比是3∶3∶2 长：（米） 宽：（米） 面积：（平方米） 384平方米＞294平方米 答：这块菜地的面积最大是384平方米。 5．2295元 【分析】已知一款手机刚上市时售价为3000元，半年后打九折销售，打九折即按原价的90%销售，先把原价看作单位“1”，用原价乘90%就是半年后的价格，年终促销又降价15%，把打九折后的价格看作单位“1”，那么年终促销期间的价格是半年后价格的（115%），用半年后的价格乘（115%），即可求出这款手机年终促销期间售价是多少元。据此解答。 【详解】3000×90%×（115%） ＝3000×90%×85% ＝3000×0.9×0.85 ＝2700×0.85 ＝2295（元） 答：这款手机年终促销期间售价是2295元。 6．120页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，两天一共看了44页，对应的分率是（第一天看了全书的，第二天看了全书的）。因为单位“1”（总页数）是未知的，根据“对应量÷对应分率＝单位“1”，我们可以用除法计算出总页数。 【详解】 （页） 答：这本书有120页。 7． 26平方分米；8升 【分析】这道无盖玻璃鱼缸的题目，计算所需玻璃面积时要注意鱼缸只有5个面，根据长方形面积公式长×宽，用长20厘米×宽10厘米的底面积，加上2个长20厘米×高40厘米、2个宽10厘米×高40厘米的侧面积，算出总面积，再根据1平方分米＝100平方厘米，换算单位；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，把数据代入计算出鱼缸的体积，再根据1升＝1000立方厘米，换算单位即可。 【详解】20×10＋（10×40＋40×20）×2 ＝200＋（400＋800）×2 ＝200＋1200×2 ＝200＋2400 ＝2600（平方厘米） 2600平方厘米＝26平方分米 20×10×40 ＝200×40 ＝8000（立方厘米） 8000立方厘米＝8升 答：至少需要26平方分米玻璃，可以装8升水。 8．250本 【分析】在解决按比分配问题时，已知其中一部分的数量及其在比中对应的份数，求另一部分的数量，可先计算出每份所代表的数量，再求出另一部分的数量。已知乙书架的图书的本数及其所占的份数，求出每份对应的数量；再将每份数量与甲书架的图书所占的份数相乘，即可得到甲书架的图书的数量。 【详解】乙书架的图书本数对应6份，是300本。 每份的本数为：300÷6＝50（本）； 甲书架的图书本数对应5份，所以甲书架的图书本数为：50×5＝250（本） 答：甲书架上有图书250本。 9．小时 【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法。题目中已知某物流分拣站原来分拣10万件货物需要12小时，实现自动化后，现在分拣10万件货物需要的时间是原来的，求现在分拣10万件货物需要多少小时就是求12小时的是多少，其中的10万件为无用条件。据此解答。 【详解】（小时） 答：现在分拣10万件货物需要小时。 10．250千米 【分析】已知：“高铁”的最高时速可达400千米，比“动车”的最高时速快60%，求“动车”的最高时速。已知比单位“1”多（或少）几分之几（或百分之几）的量是多少，求单位“1”，用除法，这里把“动车”的最高时速看作单位“1”，高铁的速度比“动车”的最高时速快60%，也就是高铁的速度是动车的（1＋60％），这个分率对应的是400千米，所以用400除以（1＋60％），即求得“动车”的最高时速。 【详解】400÷（1＋60％） ＝400÷1.6 ＝250（千米） 答：“动车”的最高时速是250千米。 11．60吨 【分析】今年的产量比去年增加了，也就是增加了去年的，去年的产量是320吨，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用320乘即可。 【详解】＝60（吨） 答：今年比去年增加了60吨。 12．吨 【分析】先根据“每小时磨咖啡粉的吨数＝磨咖啡粉的总吨数÷磨咖啡粉的时间”，求出每小时磨咖啡粉的吨数；再根据“咖啡粉的总吨数＝每小时磨咖啡粉的吨数×磨咖啡粉的时间”，求出小时磨咖啡粉的吨数。 【详解】 ＝ ＝（吨） ×＝（吨） 答：小时可以磨咖啡粉吨。 13．600千米 【分析】先行驶了全程的后，又行了1.5小时至全程的中点即为全程的；相当于以每小时80千米的速度行驶1.5小时为全程的（－）；已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；根据“路程＝速度×时间”即可求出1.5小时行驶的距离，再除以（－），即可求出甲、乙两城相距多少千米。 【详解】1.5小时行驶的路程：80×1.5＝120（千米） 全程：120÷（－） ＝120÷ ＝120×5 ＝600（千米） 答：甲、乙两城相距600千米。 【点睛】关键找准对应关系，对应量和对应分率。用对应量÷对应分率求出单位1。 14．牛奶有200毫升；水有160毫升 【分析】把整杯奶茶看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，用450×80%列式计算求出牛奶和水一共有多少毫升，把牛奶和水的比看作份数比，一共有5＋4＝9份，用牛奶和水一共的毫升数除以牛奶和水的总份数，求出1份是多少毫升，再分别乘牛奶和水的份数即可解答。 【详解】450×80%＝360（毫升） 360÷（5＋4） ＝360÷9 ＝40（毫升） 40×5＝200（毫升） 40×4＝160（毫升） 答：牛奶有200毫升，水有160毫升。 15．48人 【分析】已知六（1）班有42人达标，比六（2）班少12.5%，把六（2）班的人数看作单位“1”，六（1）班的人数是六（2）班的（1－12.5%），单位“1”未知，用六（1）班的人数除以（1－12.5%），求出六（2）班的人数。 【详解】42÷（1－12.5%） ＝42÷（1－） ＝42÷ ＝42× ＝48（人） 答：六（2）班有48人达标。 16． 2000米 【分析】根据题意，把小明家到学校的全程看作单位“1”。已走路程和剩下路程的比是2∶3，则已走路程占全程的。再走450米后，已走路程占全程的，则450米对应的分率是与的差。根据分数除法的意义，用450米除以这个分率差即可求出全程。 【详解】已走路程占全程的： 再走450米后，已走路程占全程的。 450米对应的分率： 全程： （米） 答：小明家到学校有2000米。 17．450页 【分析】将整本书的页数看作单位“1”，先用20%加上计算出两天总共看的全书的分率；两天一共看了240页，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”用240除以两天总共看的全书的分率即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝450（页） 答：这本故事书有450页。 18．砂糖橘12千克；梨24千克 【分析】已知每箱梨的重量是每筐砂糖橘的2倍，设每筐砂糖橘的重量为x千克，则每箱梨的重量为2x千克。已知2箱梨和6筐砂糖橘总重120千克，据此列出方程并解方程，求出每筐砂糖橘的重量，再乘2求出每箱梨的重量。据此解答。 【详解】解：设每筐砂糖橘的重量为x千克，则每箱梨的重量为2x千克。 2×2x＋6x＝120 4x＋6x＝120 10x＝120 10x÷10＝120÷10 x＝12 2×12＝24（千克） 答：每筐砂糖橘重12千克，每箱梨重24千克。 19．2吨 【分析】已知某天运进5吨水果，这一天先将5吨水果的进行了初步加工并销售出去，那么此时销售出去的水果根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用5吨乘，将第一次销售的水果吨数与额外销售出吨水果相加得到这一天一共销售了几吨水果。 【详解】一共销售的水果： 5×＋ ＝＋ ＝ ＝2（吨） 答：这天一共销售了2吨水果。 20．（1）15公顷 （2）60公顷 【分析】（1）把春光农场的稻田和鱼塘的总面积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，求鱼塘的面积，列式为35×，计算即可解答。 （2）把春光农场的土地总面积看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，求春光农场共有多少公顷土地，列式为：35÷。 【详解】（1）35×＝15（公顷） 答：鱼塘的面积是15公顷。 （2）35÷＝35×＝60（公顷） 答：春光农场共有60公顷土地。 21．文学书100本，科技书80本 【分析】根据文学书和科技书的数量比是5∶4，将文学书看作5份，科技书看作4份，那么一共是5＋4＝9份，用总数量除以总份数得到一份的量，再用一份的量分别乘文学书和科技书的份数得出它们的数量。 【详解】180÷（5＋4） ＝180÷9 ＝20（本） 文学书：20×5＝100（本） 科技书：20×4＝80（本） 答：新添的文学书有100本，科技书有80本。 22．第一天卖出40盒，第二天卖出45盒。 【分析】购进捆蹄的总数为480盒，第一天卖出了，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，得到第一天卖出的捆蹄数量。将第二天的销量看作单位1，第一天的销量是第二天的，第二天销量的是第一天的销量，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 【详解】480×（盒） 40÷（盒） 答：第一天卖出40盒捆蹄，第二天卖出45盒捆蹄。 23．六年级参赛人数最多；126名 【分析】已知四、五、六年级参赛人数比为2∶4∶7，先把比例中的各项相加，得到总份数：2＋4＋7＝13份。比例中的数字代表各年级占的份数，份数越多，对应实际人数越多。比较2、4、7的大小，7最大，因此六年级对应的份数最多，参赛人数也最多。先用总人数除以总份数，算出每份对应的人数；再用每份人数乘六年级对应的份数，得到六年级的参赛人数。据此解答。 【详解】总份数：2＋4＋7＝13（份） 2＜4＜7，因此六年级的参赛人数最多。 234÷13＝18（名） 18×7＝126（名） 答：六年级的参赛人数最多，有126名同学。 24．324页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已经阅读了75%，则还剩的81页占总页数的（1－75%），单位“1”未知，用还剩的页数除以（1－75%），求出这本书的总页数。 【详解】81÷（1－75%） ＝81÷（1－0.75） ＝81÷0.25 ＝324（页） 答：这本书一共有324页。 25．32元 【分析】把原价看作单位“1”，已知门票降低了，则现在的门票价格是原价的（1－），根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，用原价40元乘（1－），即可算出现在的门票价格。 【详解】40×（1－） ＝40× ＝32（元） 答：现在的门票价是32元。 26．240升；204千克 【分析】计算长方体的容积使用长方体的体积公式，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算出结果后，再根据1立方分米＝1升，把结果换算成用升作单位；用每升柴油重0.85千克乘油箱的容积即可得这个油箱最多能装多少千克柴油。 【详解】8×6×5 ＝48×5 ＝240（立方分米） 240立方分米＝240升 240×0.85＝204（千克） 答：这个油箱的容积是240升，这个油箱最多能装204千克柴油。 27．16.8厘米 【分析】已知长方体玻璃鱼缸（无盖）的长50厘米，宽40厘米，以及这个鱼缸里水深，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据，即可求出鱼缸里水的体积；又已知放入鱼缸里鹅卵石的体积是3600立方厘米，求这时鱼缸中的水深多少厘米，先用加法求出鹅卵石和鱼缸里水的总体积，再根据高＝长方体的体积÷长÷宽，代入数据，即可解答。 【详解】50×40×15 ＝2000×15 ＝30000（立方厘米） 30000＋3600＝33600（立方厘米） 33600÷50÷40 ＝672÷40 ＝16.8（厘米） 答：这时鱼缸中的水深16.8厘米。 28．16人 【分析】已知美术组的人数是舞蹈组的，把舞蹈组的人数看作单位“1”，舞蹈组有60人，单位“1”已知，用舞蹈组的人数乘，求出美术组的人数；已知科技组的人数比美术组少，那么科技组的人数是美术组的（1－），把美术组的人数看作单位“1”，单位“1”已知，用美术组的人数乘（1－），求出科技组的人数，再用美术组的人数减去科技组的人数即可解答。 【详解】60×＝40（人） 40×（1－） ＝40× ＝24（人） 40－24＝16（人） 答：美术组比科技组多16人。 29．大熊猫：30千克，小熊猫：10千克 【分析】因为“小熊猫每天吃的竹子大约是大熊猫的”，所以1只大熊猫每天吃的竹子量相当于3只小熊猫每天吃的竹子量，那么红森动物园里的3只大熊猫每天吃的竹子量相当于只小熊猫每天吃的竹子量，再加上红森动物园另养的6只小熊猫，一共相当于只小熊猫每天吃的竹子量，即每天要吃的千克竹子，进而用除法计算出每只小熊猫平均每天吃的竹子量，然后再用“每只小熊猫平均每天吃的竹子量”计算出每只大熊猫平均每天吃的竹子量。据此解答。 【详解】 （千克） （千克） 答：每只大熊猫平均每天吃千克竹子，每只小熊猫平均每天吃千克竹子。 30．（1）5600立方厘米 （2）1790平方厘米 【分析】（1）已知长方体容器长35厘米、宽10厘米、水深16厘米，根据长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算，求出水的体积即可。 （2）观察图形可知，水与容器接触的面是长方体的底面、前后面和左右面共5个面，根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，即是水与容器接触的面积。 【详解】（1）35×10×16 ＝350×16 ＝5600（立方厘米） 答：容器中水的体积是5600立方厘米。 （2）35×10＋35×16×2＋10×16×2 ＝350＋560×2＋160×2 ＝350＋1120＋320 ＝1790（平方厘米） 答：水与容器接触的面积是1790平方厘米。 答案第14页，共17页 答案第15页，共17页 学科网（北京）股份有限公司 $