第六单元 分数的初步认识（讲义）-2025-2026学年三年级下册数学苏教版

该小学数学第六单元复习讲义通过表格系统梳理分数与小数的核心知识，涵盖分数定义、读写、大小比较、同分母加减及小数意义与读写，以“平均分”为核心构建知识框架，结合重点知识梳理填空强化概念间的内在联系，突出重难点分布。 讲义亮点在于考点分层设计，例题融入生活情境如分蛋糕、赛跑时间比较，培养抽象能力与应用意识，过关检测包含判断、选择及解决问题等多元题型，满足不同学生需求，知识梳理助力自主复习，教师可据此实施精准教学提升复习效率。

第六单元 分数的初步认识 一、知识要点汇总。 知识点 方法点拨 分数 把一个物体或一个整体平均分成若干份，取其中的一份或几份，用几分之一或者几分之几表示。 分数各部分的名称 分数中间的线叫作分数线，表示平均分；分数线直尺画 分数线下面的数是分母，表示平均分成的份数； 分数线上面的数是分子，表示取的份数。 分数的读、写 写分数时，先写分数线，然后写分母，最后写分子； 读分数时，先读分母，再读“分之”，后读分子。 分数的大小比较 1、 分子相同，分母大则小；分母小则大。 2、分母相同，分子大则大；分母小则小。 小数的意义和读写 1、像0.3、0.8、1.2、13.5……这样的数叫做小数。 2、一位小数的读法：先读整数部分，整数部分按照整数的读法去读， 小数点读作点，再读小数部分，小数部分按从左到右的顺序依次读出每 一个数位上的数字，如果是0，也必须读出。 3、 一位小数的写法：先写整数部分，小数点写作“．”，写在整数个位的右下角，再写小数部分。 4、小数的组成：小数点把小数分成了两部分，小数点左边是整数部分，右边是小数部分。 同分母分数的加减计算 分母不变，分子相加减。 二、考点链接： 考点1：分数的初步认识 ◆例题精讲： 例1、在图形下面的括号里填上适当的分数。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） ◆思路分析： 1、分数：把一个物体或一个图形平均分成若干份，这样的一份是几分之一，这样的几份是几分之几。 2、分数线，表示平均分 取的份数 平均分得的份数 3、分数的写法：写分数时，先写分数线，然后写分母，最后写分子； 分数的读法：读分数时，先读分母，再读“分之”，后读分子。 ◆过关检测： 1、一个数的分母是最大的两位数，分子比分母小8，这个分数是（ ），读作（ ）。 考点2：认识几分之一 ◆例题精讲： 1、把一个蛋糕平均分成2份，每份是（ ），读作（ ）。 2、分子是3，分母是分子的4倍，这个分数是（ ）；分母是9，分母是分子的3倍，这个分数是（ ）。 ◆思路分析： 把一个物体或一个图形平均分成若干份，这样的一份是几分之一。 ◆正确解答： 平均分成几份，分母就是几，取了几份，分子就是几。 分数的读法：读分数时，先读分母，再读“分之”，后读分子。 ◆过关检测： 1、判断：把1个苹果分成两份，每人分得1份，也就是个。 （ ） 2、是把一个物体平均分成（ ）份，表示其中的（ ）份的数。 3、想一想，填一填。 ● ● ● ● ● 每个●是这些●的 每朵占这些的 每份是这些青蛙的 考点3：认识几分之几 ◆例题精讲： 例1、表示（ ）个；表示（ ）个（ ）。 ◆思路分析： 分子是几，就有几个。 ◆正确解答： 表示3个；表示8个。 ◆过关检测： 1、把一条线段平均分成7份，每份是这条线段的（ ），3份是这条线段的（ ）。 2、小芳做幸运星，做了6个红色的，3个蓝色的和1个绿色的。红色幸运星占总数的， 蓝色幸运星占总数的，绿色幸运星占总数的。 3、按分数圈一圈。 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 4、4个是，里面有（ ）个。 5、把一张正方形纸对折两次，这张纸被平均分成了（ ）份，每份是它的。 6、将一段木头平均锯成9段，每次锯的时间相同，锯一次的时间占总时间的。 7、1里面有（ ）个，1－中的“1”可以看成（  ）个。 8、一个分数的分子是5，分子比分母少4，这个分数是（   ）。 考点4：分数大小比较 ◆例题精讲： 例1、比较大小。 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ◆思路分析： 分数大小比较： 1、分母相同比分子，分子大，分数大；分子相同比分母，分母小，分数大。 例2、1和无法比较大小。 （ ） ◆思路分析： 分子和分母相同的分数可以写成整数1。 例3、丁丁和明明进行百米赛跑，丁丁用了分钟，明明用了分钟，（ ）跑得快。他们又进行了跳远比赛，丁丁跳了米，明明跳了米，（ ）跳得远。 ◆思路分析： 时间少，跑得快；跳得远，成绩好。 例4、小峰和小龙吃同样大小的蛋糕，小峰吃了整块蛋糕的，小龙吃了整块蛋糕的。（ ）剩的蛋糕多。 ◆思路分析： 吃得多，剩得少。 ◆过关检测： 1、 一块蛋糕，分成4份，每份是它的。 （ ） 2、 分子和分母都相同的分数相加等于1。 （ ） 3、 一包糖果的和另一包糖果的一定相等。 （ ） 4、用7作分母，比大，比小的分数有（ ）个。 A、2 B、1 C、3 5、比较大小。 ○ ○ ○ ○ 考点5、小数的意义和读写法 ◆例题精讲： 例1、读出或写出下面横线上的小数。 （1）10千克海水含盐零点三千克，写作（ ）千克。 （2） 土星绕太阳一周需要29.5年，读作（ ）年。 ◆方法点拨： 小数的读、写法：从左往右依次去读写。 ◆过关检测： 1、小数点的（ ）边是整数部分，（ ）边是小数部分。 2、20.5读作（ ），九点三写作（ ）。 3、0.8米表示（ ）。 A、把一米平均分成8份 B、一米的十分之八 C、八分之一 4、由4个1和7个0.1组成的数是（ ）。 A、47 B、7.4 C、4.7 5、判断题。 （1）整数都比小数大。 （ ） （2）32.4读作三二点四。 （ ） （3）小数点的左边是整数部分，右边是小数部分。 （ ） 考点6、小数与整数及分数的转换 ◆例题精讲： 例1、在括号里填上合适的小数。 2元1角=（ ）元 元=（ ）元 12厘米=（ ）分米 千克=（ ）千克 ◆方法点拨： 十分之几就是零点几。 ◆过关检测： 1、5角是1元的，写成小数是（ ）元。 2、1厘米是1分米的，写成小数是（ ）分米，3分米是1米的。 3、在括号里填上适当的小数。 7分米=（ ）米 1米6分米=（ ）米 5元4角=（ ）元 8角=（ ）元 4、填一填。 （1）5厘米是（ ）分米，3分米是（ ）米。 （2）7分钟是1小时的，是时。 5、在（ ）里填上合适的分数。 （1）6分米=（ ）米 （2）3分=（ ）时 （3）110克=（ ）千克 （4）4毫米=（ ）厘米 6、3天是一个星期的，5个月是一年的，8角是1元的。 考点7、等值分数 ◆例题精讲： 例1、小熊甜甜分得块蛋糕，小熊糯糯分得块蛋糕，哪只小熊分得的蛋糕多？ ◆方法点拨： 先在图上画一画表示和，再比较大小。 ◆过关检测： 1、== 2、== 考点8：同分母分数的加、减法 ◆例题精讲： 例1、计算下面各题。 ＋＝ ＋＝ ＋＝ ＋＝ －＝ －＝ －＝ 1－＝ ◆思路分析： 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 1可以写成任意分子和分母相同的分数（0除外），再计算。 例2、爷爷家门前有一块菜地，种青菜，其余的种芹菜，青菜比芹菜多种了这块菜地的几分之几？ ◆思路分析： 指的是整块菜地平均分成4份，整块菜地可以用1表示。 ◆正确解答： ……芹菜 答：青菜比芹菜多种了这块菜地的。 ◆过关检测： 1、＋＝。 （ ） 2、1和一样大。 （ ） 3、列式算答。 （1）从里减去3个是多少？ （2）2个和7个的和是多少？ _____________________________ _____________________________ （3）从1里面减去，得多少？ _____________________________ 4、 看图列式。 5、红彩带长米，蓝彩带米，红彩带和蓝彩带一共长（ ）米，蓝彩带比红彩带短（ ）米。 6、电力厂原有吨煤，又运来吨煤，烧了一个星期，还剩吨煤。这个星期一共烧了多少吨煤？ 第六单元 重点知识梳理 1、分数：把一个物体或一个图形________成若干份，这样的一份是几分之___，这样的几份是几分之___。______份数 2、分数线，表示_________ ____________的份数 3、分数的写法：写分数时，先写_________，然后写_________，最后写_________； 分数的读法：读分数时，先读_________，再读“_________”，后读_________。 4、平均分成几份，_________就是几，取了几份，_________就是几。 5、分子是______，就有_______个。 6、分数大小比较： 分母相同比_________，分子______，分数______； 分子相同比______，分母______，分数______。 7、分子和分母相同的分数可以写成整数______。 8、时间少，跑得______；跳得远，成绩______。吃得多，剩得______。 9、同分母分数相加减，_________不变，_________相加减。 ______可以写成任意_________和_________相同的分数（0除外），再计算。 10、一位小数的读法：先读_______部分，整数部分按照_______的读法去读， 小数点读作_______，再读_______部分，小数部分按______________的顺序依次读出每一个数位上的数字，如果是0，也必须读出。 11、一位小数的写法：先写______部分，小数点写作“___”，写在整数个位的______，再写_____部分。 12、小数的组成：_______把小数分成了两部分，小数点_______是整数部分，_______是小数部分。 ◆单元过关检测： 1、一张长方形的纸它的涂红色，它的涂蓝色，没涂色部分占这张纸的。 2、一瓶牛奶，小华第一次喝了它的，第二次喝的与第一次同样多。她两次一共喝了这瓶牛奶的；还剩这瓶牛奶的（ ）。 3、涵涵和雯雯两个人一起扫一条街道，涵涵扫了这条街道的，雯雯比涵涵多扫了这条街的。 4、工程队要挖一条水渠，第一天挖了全长的，第二天挖了全长的，两天一共挖了全长的；第二天比第一天少挖了。 第六单元 分数的初步认识 一、知识要点汇总。 知识点 方法点拨 分数 把一个物体或一个整体平均分成若干份，取其中的一份或几份，用几分之一或者几分之几表示。 分数各部分的名称 分数中间的线叫作分数线，表示平均分；分数线直尺画 分数线下面的数是分母，表示平均分成的份数； 分数线上面的数是分子，表示取的份数。 分数的读、写 写分数时，先写分数线，然后写分母，最后写分子； 读分数时，先读分母，再读“分之”，后读分子。 分数的大小比较 2、 分子相同，分母大则小；分母小则大。 2、分母相同，分子大则大；分母小则小。 小数的意义和读写 1、像0.3、0.8、1.2、13.5……这样的数叫做小数。 2、一位小数的读法：先读整数部分，整数部分按照整数的读法去读， 小数点读作点，再读小数部分，小数部分按从左到右的顺序依次读出每 一个数位上的数字，如果是0，也必须读出。 4、 一位小数的写法：先写整数部分，小数点写作“．”，写在整数个位的右下角，再写小数部分。 4、小数的组成：小数点把小数分成了两部分，小数点左边是整数部分，右边是小数部分。 同分母分数的加减计算 分母不变，分子相加减。 二、考点链接： 考点1：分数的初步认识 ◆例题精讲： 例1、在图形下面的括号里填上适当的分数。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） ◆思路分析： 1、分数：把一个物体或一个图形平均分成若干份，这样的一份是几分之一，这样的几份是几分之几。 2、分数线，表示平均分 取的份数 平均分得的份数 3、分数的写法：写分数时，先写分数线，然后写分母，最后写分子； 分数的读法：读分数时，先读分母，再读“分之”，后读分子。 ◆过关检测： 1、一个数的分母是最大的两位数，分子比分母小8，这个分数是（ ），读作（九十九分之九十一）。 考点2：认识几分之一 ◆例题精讲： 1、把一个蛋糕平均分成2份，每份是（ ），读作（ 二分之一 ）。 2、分子是3，分母是分子的4倍，这个分数是（ ）；分母是9，分母是分子的3倍，这个分数是（）。 ◆思路分析： 把一个物体或一个图形平均分成若干份，这样的一份是几分之一。 ◆正确解答： 平均分成几份，分母就是几，取了几份，分子就是几。 分数的读法：读分数时，先读分母，再读“分之”，后读分子。 ◆过关检测： 1、判断：把1个苹果分成两份，每人分得1份，也就是个。 （ × ） 2、是把一个物体平均分成（ 5 ）份，表示其中的（ 1 ）份的数。 3、想一想，填一填。 ● ● ● ● ● 1 2 1 8 1 5 每个●是这些●的 每朵占这些的每份是这些青蛙的 考点3：认识几分之几 ◆例题精讲： 例1、表示（ 3 ）个；表示（ 8 ）个（ ）。 ◆思路分析： 分子是几，就有几个。 ◆正确解答： 表示3个；表示8个。 ◆过关检测： 1、把一条线段平均分成7份，每份是这条线段的（ ），3份是这条线段的（ ）。6 10 2、小芳做幸运星，做了6个红色的，3个蓝色的和1个绿色的。红色幸运星占总数的， 1 10 3 10 蓝色幸运星占总数的，绿色幸运星占总数的。 3、按分数圈一圈。 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 4 7 4、4个是，里面有（ 5 ）个。1 4 5、把一张正方形纸对折两次，这张纸被平均分成了（ 4 ）份，每份是它的。1 8 6、将一段木头平均锯成9段，每次锯的时间相同，锯一次的时间占总时间的。 7、1里面有（ 9 ）个，1－中的“1”可以看成（ 5 ）个。 8、一个分数的分子是5，分子比分母少4，这个分数是（  ）。 考点4：分数大小比较 ◆例题精讲： 例1、比较大小。 ○＞ ○＞ ○＜ ○＞ ○＜ ○＞ ○＜ ○＜ ◆思路分析： 分数大小比较： 1、分母相同比分子，分子大，分数大；分子相同比分母，分母小，分数大。 例2、1和无法比较大小。 （ × ） ◆思路分析： 分子和分母相同的分数可以写成整数1。 例3、丁丁和明明进行百米赛跑，丁丁用了分钟，明明用了分钟，（ 明明 ）跑得快。他们又进行了跳远比赛，丁丁跳了米，明明跳了米，（ 明明 ）跳得远。 ◆思路分析： 时间少，跑得快；跳得远，成绩好。 例4、小峰和小龙吃同样大小的蛋糕，小峰吃了整块蛋糕的，小龙吃了整块蛋糕的。（ 小龙 ）剩的蛋糕多。 ◆思路分析： 吃得多，剩得少。 ◆过关检测： 1、一块蛋糕，分成4份，每份是它的。 （ × ） 2、分子和分母都相同的分数相加等于1。 （ × ） 3、一包糖果的和另一包糖果的一定相等。 （ × ） 4、用7作分母，比大，比小的分数有（ A ）个。 A、2 B、1 C、3 5、比较大小。 ＞ ＞ ＜ ＜ 考点5、小数的意义和读写法 ◆例题精讲： 例1、读出或写出下面横线上的小数。 （1）10千克海水含盐零点三千克，写作（ 0.3 ）千克。 （3） 土星绕太阳一周需要29.5年，读作（ 二十九点五 ）年。 ◆方法点拨： 小数的读、写法：从左往右依次去读写。 ◆过关检测： 1、小数点的（ 左 ）边是整数部分，（ 右 ）边是小数部分。 2、20.5读作（ 二十点五 ），九点三写作（ 9.3 ）。 3、0.8米表示（ B ）。 A、把一米平均分成8份 B、一米的十分之八 C、八分之一 4、由4个1和7个0.1组成的数是（ C ）。 A、47 B、7.4 C、4.7 5、判断题。 （1）整数都比小数大。 （ × ） （2）32.4读作三二点四。 （ × ） （3）小数点的左边是整数部分，右边是小数部分。 （ √ ） 考点6、小数与整数及分数的转换 ◆例题精讲： 例1、在括号里填上合适的小数。 2元1角=（ 2.1 ）元 元=（ 0.5 ）元 12厘米=（ 1.2 ）分米 千克=（ 0.9 ）千克 ◆方法点拨： 十分之几就是零点几。 ◆过关检测：5 10 1、5角是1元的，写成小数是（ 0.5 ）元。3 10 1 10 2、1厘米是1分米的，写成小数是（ 0.1 ）分米，3分米是1米的。 3、在括号里填上适当的小数。 7分米=（ 0.7 ）米 1米6分米=（ 1.6 ）米 5元4角=（ 5.4 ）元 8角=（ 0.8 ）元 4、填一填。 （1）5厘米是（ 0.5 ）分米，3分米是（ 0.3 ）米。7 60 7 60 （2）7分钟是1小时的，是时。 5、在（ ）里填上合适的分数。 （1）6分米=（ ）米 （2）3分=（ ）时 （3）110克=（ ）千克 （4）4毫米=（ ）厘米8 10 5 12 3 7 6、3天是一个星期的，5个月是一年的，8角是1元的。 考点7、等值分数 ◆例题精讲： 例1、小熊甜甜分得块蛋糕，小熊糯糯分得块蛋糕，哪只小熊分得的蛋糕多？ ◆方法点拨： 先在图上画一画表示和，再比较大小。 ◆过关检测：2 3 4 4 6 8 1、==4 6 8 10 15 20 2、== 考点8：同分母分数的加、减法 ◆例题精讲： 例1、计算下面各题。 ＋＝1 ＋＝ ＋＝ ＋＝ －＝ －＝ －＝ 1－＝ ◆思路分析： 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 1可以写成任意分子和分母相同的分数（0除外），再计算。 例2、爷爷家门前有一块菜地，种青菜，其余的种芹菜，青菜比芹菜多种了这块菜地的几分之几？ ◆思路分析： 指的是整块菜地平均分成4份，整块菜地可以用1表示。 ◆正确解答： ……芹菜 答：青菜比芹菜多种了这块菜地的。 ◆过关检测： 1、＋＝。 （ × ） 2、1和一样大。 （ √ ） 3、列式算答。 （1）从里减去3个是多少？ （2）2个和7个的和是多少？ （3）从1里面减去，得多少？ 4、看图列式。 1 1 2 3 3 5 2 7 8 8 8 2 4 7 7 6 7 2 4 6 7 7 7 5、红彩带长米，蓝彩带米，红彩带和蓝彩带一共长（ ）米，蓝彩带比红彩带短（ ）米。 6、电力厂原有吨煤，又运来吨煤，烧了一个星期，还剩吨煤。这个星期一共烧了多少吨煤？ 答：这个星期一共烧了吨煤。 第六单元 重点知识梳理 1、分数：把一个物体或一个图形平均分成若干份，这样的一份是几分之一，这样的几份是几分之几。取的份数 2、分数线，表示平均分 平均分得的份数 3、分数的写法：写分数时，先写分数线，然后写分母，最后写分子； 分数的读法：读分数时，先读分母，再读“分之”，后读分子。 4、平均分成几份，分母就是几，取了几份，分子就是几。 5、分子是几，就有几个。 6、分数大小比较： 分母相同比分子，分子大，分数大； 分子相同比分母，分母小，分数大。 7、分子和分母相同的分数可以写成整数1。 8、时间少，跑得快；跳得远，成绩好。吃得多，剩得少。 9、同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 1可以写成任意分子和分母相同的分数（0除外）。 10、一位小数的读法：先读整数部分，整数部分按照整数的读法去读， 小数点读作点，再读小数部分，小数部分按从左到右的顺序依次读出每一个数位上的数字，如果是0，也必须读出。 11、一位小数的写法：先写整数_部分，小数点写作“.”，写在整数个位的右下角，再写小数部分。 12、小数的组成：小数点把小数分成了两部分，小数点左边是整数部分，右边是小数部分。 ◆单元过关检测：3 9 1、一张长方形的纸它的涂红色，它的涂蓝色，没涂色部分占这张纸的。4 5 2、一瓶牛奶，小华第一次喝了它的，第二次喝的与第一次同样多。她两次一共喝了这瓶牛奶的；还剩这瓶牛奶的（ ）。1 7 3、涵涵和雯雯两个人一起扫一条街道，涵涵扫了这条街道的，雯雯比涵涵多扫了这条街的。5 7 4、工程队要挖一条水渠，第一天挖了全长的，第二天挖了全长的，两天一共挖了全长的；第二天比第一天少挖了。1 7 学科网（北京）股份有限公司 $