暑假提升训练：分数的初步认识（专项训练）-2025-2026学年数学三年级下册苏教版

**基本信息** 以分数意义为核心，通过概念辨析、运算训练及实际应用，系统构建分数初步认识的方法体系，强化数感与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|填空1-9/12、选择13/15、判断18-20|分数单位认知、多角度表示分数（不同分法）|从单位“1”与平均分生成分数概念| |运算应用|填空5/8、计算23-24、解答25-27|同分母分数加减法则（分母不变分子加减）、整体“1”应用|通过分数单位理解运算本质| |比较与实际问题|填空10-11、选择14/16-17、解答28-30|“份数”比较法（露出部分相同比总份数）、实际场景数量关系分析|结合生活情境实现应用迁移|

暑假提升训练：分数的初步认识 一、填空题 1．比多3个( )；3个和2个合起来是( )。 2．如图，涂色部分可以用分数( )表示，还可以用分数( )表示，你还想到了用( )表示。 3．、、的分数单位都是，有5个这样的分数单位的数是。 4．有一张长方形纸，用它的做纸花，再用剩下的一半折纸飞机，其余的做风车，折纸飞机用了这张纸的( )。 5．一块蛋糕，姐姐吃了，弟弟吃了，他们一共吃了这块蛋糕的( )，姐姐比弟弟多吃了这块蛋糕的( )。 6．把一块蛋糕平均分成4份，每份是（    ）块蛋糕，每份是这块蛋糕的，3份是这块蛋糕的。 7．下图中涂色部分占整个图形的，这个分数的分数单位是。涂色部分还可以表示这个图形的。 8．一根绳子，第一次用去全长的，第二次用去全长的，第一次比第二次多用去全长的( )，这根绳子还剩下全长的( )。 9．这些苹果的是（    ）个。黑兔只数是总数的。 10．如图，两张纸条露出部分一样长，第一张露出部分占整张纸条长的，第二张占整张纸条长的，更长的是第( )张。 11．三名同学分别看同一本科技书。芳芳看了这本书的，阳阳看了这本书的，明明看了这本书的。( )看的最多，( )看的最少。 12．常州大麻糕是江苏省地方特色糕点。妈妈将一个大麻糕切成同样的8小块。轩轩吃了3小块，月月吃了1小块。轩轩吃了这个大麻糕的，月月吃了这个大麻糕的，轩轩比月月多吃了这个大麻糕的。 二、选择题 13．下面各图中的涂色部分能用表示的是（    ）。 A． B． C． 14．下图中有三张长度不同的纸条，小强用一张纸挡住了每张纸条的一部分，露出部分分别占各自长度的、、，最长的是（    ）号纸条。 A．① B．② C．③ 15．有甲、乙两根彩带（如图），已知甲彩带与乙彩带的同样长，那么这两根彩带中（    ）彩带更长。 A．甲 B．乙 C．无法判断 16．把1米长的布料分成相等的5段，制作香囊用去4段，剩下的制作了一个胸针。制作香囊比制作胸针多用（    ）米布料。 A． B． C． 17．根据算式可以确定（    ）。 A．△＞○ B．△＜○ C．△＋○＝5 三、判断题 18．分数中4是分子。( ) 19．把1米平均分成10份，每份是米。( ) 20．下图中阴影部分可用分数表示。( ) 21．再添加7个就是1。( ) 22．一块巧克力，哥哥吃了全部的，妹妹也吃了全部的。这块巧克力还没有被吃完。( ) 四、计算题 23．直接写得数。                                                                                               24．看图列式计算。 五、解答题 25．小明看一本故事书，第一周看了全书的，第二周看了全书的。两周一共看了这本书的几分之几？ 26．文明社区里有很多分类垃圾回收点，管理员检查发现能正确进行分类的垃圾回收点占，不能正确进行分类的垃圾回收点占，有时能正确分类，有时不能正确分类的垃圾回收点占。能正确分类和不能正确分类的垃圾回收点共占几分之几？ 27．实验小学的同学们办了一期西安文化小报，其中“历史文化”占版面的，“文创作品”占版面的，这两个栏目共占版面的几分之几？ 28．“黄河斗水，泥居其七。”黄土高原的水土流失致使每年有大量的泥沙流入黄河，其中的泥沙沉淀在河道内，其余被带到入海口。每年被带到入海口的泥沙比沉淀在河道内的泥沙多占流失泥沙总量的几分之几？ 29．在一次垃圾分类知识竞赛中，需要分类的垃圾中有是其他垃圾，是厨余垃圾，是可回收物，其余的是有害垃圾。 (1)其他垃圾和厨余垃圾共占需要分类垃圾总数的几分之几？ (2)有害垃圾占需要分类垃圾总数的几分之几？ 30．运油—20可以释放3根加油管同时给空中“三剑客”加油。油舱中的油加给歼—20，的油加给歼—16，剩下的都加给歼—10C。 (1)歼—16和歼—20共加了油舱中几分之几的油？ (2)歼—10C加了油舱中几分之几的油？哪架飞机加油最多？ 第6页，共6页 第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 【分析】同分母分数加减法计算法则：分母不变，分子相加减。 【详解】，的分数单位是，表示3个。 3个是，2个是，。 比多3个；3个和2个合起来是。 2． 【分析】看图可知，把一个整体平均分成4份，涂色1份，用分数表示为；也可以将一个整体平均分成24份，涂色6份，用分数表示为；或者将一个整体平均分成12份，每份是2格，涂色6格，6÷2＝3，也就是涂色部分占3份，用分数表示为。 【详解】如图，涂色部分可以用分数表示，还可以用分数表示，你还想到了用表示。 3．； 【分析】把一个数平均分成几份，表示其中的一份的数是它的分数单位，分母是几分数单位就是几分之一，有几个这样的分数单位则分子就是几，据此填空即可。 【详解】、、的分数单位都是，有5个这样的分数单位的数是。 4． 【分析】根据分数的意义，把这张长方形纸看作单位“”，平均分成5份，其中1份做纸花，2份折纸飞机，用减法计算出剩下的份数，据此解答。 【详解】5－1－2 ＝4－2 ＝2（份） 所以折纸飞机用了这张纸的。 5． 【分析】根据题意，姐姐吃了，弟弟吃了，求他们一共吃了这块蛋糕的几分之几，把两个分数相加即可，分母相同，直接将分子相加。姐姐比弟弟多吃了多少，用姐姐吃的减去弟弟吃的，把两个分数相减即可，分母相同，直接将分子相减。 【详解】＋＝ －＝ 6． ；； 【分析】把一样物品平均分成几份，分成的份数写在分母，取出的份数写在分子。 【详解】将块蛋糕平均分成份，其中份就是块蛋糕。 一共分成份，取份，每份占这块蛋糕的。取其中的份，份占这块蛋糕的。 7．；；或 【分析】如图：把一个圆平均分成几份，涂色部分占其中的几份，用分数表示为几分之几；把一个圆平均分成若干份，表示这样的一份的数叫作分数单位；还可以把分成的几小份看成1份，涂色部分占其中的几份就表示为几分之几。 【详解】整个图形平均分成12份，涂色部分占其中的4份，涂色部分占整个图形的；这个分数的分数单位是；还可以把分成的4小份看成1份，整个图形就被平均分成了3份，涂色部分占其中的1份，涂色部分占整个图形的，还可以把分成的2小份看成1份，整个图形就被平均分成了6份，涂色部分占其中的2份，涂色部分占整个图形的。 8． 【分析】根据题意，求第一次比第二次多用去全长的几分之几，用第一次用去全长的分率－第二次用去全长的分率；求剩下全长的几分之几，把这根绳子的全长看作一个整体“1”，用1减去第一次用去全长的分率，减去第二次用去全长的分率，即可解答。 【详解】－＝ 1－－ ＝－ ＝ 9．4； 【分析】苹果一共有10个，求这些苹果的是多少个，就是把10个苹果分成5份，求其中2份的个数。黑兔一共有8只，兔子总数为24只，求黑兔只数是总数的几分之几，观察图片发现兔子一共有3行，每行8只，可以把黑兔全部放进1行，据此计算。 【详解】10÷5＝2（个） 2×2＝4（个） 因此这些苹果的是4个。 兔子一共有3行，每行8只，黑兔一共有8只，可以把黑兔全部放进1行，则黑兔数量是总数的。 10． 二 【分析】已知两张纸条露出部分的长度相等，可以将露出部分看作相同的“1 份”，通过分析整张纸条包含这样的几份，比较总份数的大小，即可判断哪张纸条更长。 【详解】第一张露出部分占整张纸条的，说明第一张纸条全长是这样的2份； 第二张露出部分占整张纸条的，说明第二张纸条全长是这样的3份； 因为每份长度相等，3份＞2份，所以更长的是第二张。 11． 阳阳 芳芳 【分析】知道每个人看了这本书的几分之几，要比较三个人谁看得多，谁看得少。就是比较这三个分数的大小。比较分数大小的方法：分母相同的分数，分子大，分数就大。分子小，分数就小；分子相同的分数，分母大的反而小，分母小的反而大。 【详解】和比较大小，分母相同，分子2＞1，所以＞； 和比较大小，分子相同，分母，所以； 故，所以阳阳看的最多，芳芳看的最少。 12．；； 【分析】把整个大麻糕看作1，平均切成同样的8小块，每小块就是这个大麻糕的，吃几块就占八分之几；轩轩吃了3块，就是； 月月吃了1块，就是；轩轩比月月多吃的部分：。 【详解】 轩轩吃了这个大麻糕的，月月吃了这个大麻糕的，轩轩比月月多吃了这个大麻糕的。 13．B 【分析】明确分数的含义，即判断是否把一个整体平均分成2份，涂色部分占其中1份。逐个分析选项图形：如果图形是将整体平均分，那么计算总份数和涂色份数的比值，判断是否等于。 【详解】A．大长方形共分成8份大小不等的小格，涂色部分占5份，不是，不符合题意； B．一共有4个完全相同的三角形，平均分成2份，每份2个三角形，涂色部分占1份，用表示，符合题意； C．圆形被平均分成4份，涂色部分只占1份，用表示，不符合题意。 14．C 【分析】根据对分数的初步认识可知，将一张纸条平均分成若干份，其中2份占它的若干分之二；三张纸条露出来的部分都是2份，而且每份一样长，所以要比哪条纸条最长，只需比较哪张纸条挡住的部分长。 【详解】①号纸条露出的部分占全长的，那么挡住的部分是份。同理可知，②号纸条挡住的部分是份。③号纸条挡住的部分是份。2＜3＜5，所以最长的是③号纸条。 15．B 【分析】将每根彩带看作一个整体，把它平均分成几份，每一份就占整根彩带的几分之一。依此分析比较。 【详解】甲彩带的与乙彩带的同样长；甲彩带的是将甲根彩带平均分为2份取其中1份，甲彩带是这份彩带的2倍；乙彩带的是将乙彩带平均分为3份取其中1份，乙彩带是这份彩带的3倍；3＞2，那么这两根彩带中乙彩带更长。 16．B 【分析】首先根据布料总长度和分成的段数，求出每一段布料的长度；其次分别确定制作香囊和胸针各用了几段布料，进而求出各自使用的具体长度；最后用制作香囊的布料长度减去制作胸针的布料长度，即可求出多用的长度。 【详解】把米长的布料分成相等的段，每段就是1米的，也就是米； 制作香囊用去段，也就是4个米，也就是米； 制作胸针用去剩下的段数，即（段），也就是1个米，即米； 制作香囊比制作胸针多用的布料长度：（米）； 综上所述，制作香囊比制作胸针多用米布料。 17．C 【分析】根据同分母分数相加，分母不变，分子相加的规则，将原算式转化为分子之和与分母的关系。再利用可以转化为分母相同的分数（分子等于分母），从而推导出与的和。最后根据推导结果判断各个选项是否一定成立。 【详解】根据同分母分数加法的计算法则：分母不变，分子相加。原算式可转化为：因为可以看作分子和分母相同的分数，即，所以：由此可得分子相等，即： 接下来逐项分析选项：A．：因为，若，，则，所以不一定大于，此选项错误； B．：因为，若，，则，所以不一定小于，此选项错误； C．：根据上述推导，与的和一定等于，此选项正确。 18．√ 【分析】分数是由分子、分数线和分母三部分组成，其中分数线上面的数是分子，分数线下面的数是分母。 【详解】分数中4在分数线的上方，因此4是分子，题目说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】根据分数的意义，把1米看作单位1，平均分成10份，每份就是1米的，即米。 【详解】把1米平均分成10份，每份是米。说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】根据题意，把一个整体平均分成几份，其中的1份是这个整体的几分之一，其中的几份是这个整体的几分之几。图中把圆平均分成6份，阴影部分占其中的5份，可用分数表示。以此判断即可。 【详解】根据分析可知： 下图中阴影部分可用分数表示。原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】根据分数的加法运算，计算加上7个的结果 7个等于 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减 计算与相加的结果是否得1，判断题干对错。 【详解】7个等于 ，原题干说法正确。 故答案为：√ 22． × 【分析】根据题意，哥哥吃了全部的 ，妹妹也吃了全部的 。将两人吃的部分相加：，即整个巧克力已被吃完。因此，题干中“这块巧克力还没有被吃完”的说法错误。 【详解】根据分析可知： 哥哥吃了全部的 ，妹妹吃了全部的 。 两人一共吃了： 所以，巧克力被吃完了。原题说法错误。 故答案为：× 23．1；；；     ；；； 【解析】略 24． 【分析】图形被平均分成6份，涂色4份，用分数表示为，减去了2份，减去了，还剩下2份，剩下。 【详解】 25． 【分析】用第一周看的，加上第二周看的即可；同分母分数相加：分母不变，分子相加；据此解答。 【详解】 答：两周一共看了这本书的。 26． 【分析】根据题意，管理员检查发现能正确进行分类的垃圾回收点占，不能正确进行分类的垃圾回收点占，把两个分数相加，就是能正确分类和不能正确分类的垃圾回收点共占几分之几，列式计算即可。 【详解】 答：能正确分类和不能正确分类的垃圾回收点共占。 27． 【分析】用＋可算出两个栏目共占版面的几分之几，同分母加法，分母保持不变，将分子相加即可。 【详解】 答：这两个栏目共占版面的。 28． 【分析】根据题意可知，沉淀在河道内的泥沙为总流失泥沙的，其余被带到入海口，用1减可求出被带到入海口的泥沙占总泥沙的多少，得出被带到入海口的泥沙占比再减去沉淀在河道内的泥沙占比可求出每年被带到入海口的泥沙比沉淀在河道内的泥沙多占流失泥沙总量的几分之几。 【详解】 答：每年被带到入海口的泥沙比沉淀在河道内的泥沙多占流失泥沙总量的。 29．(1) (2) 【分析】（1）已知需要分类的垃圾中有是其他垃圾，是厨余垃圾，求其他垃圾和厨余垃圾共占总数的几分之几，用加法计算。 （2）先算出其他垃圾、厨余垃圾、可回收物一共占总数的几分之几，再用总数1减去这个和，即可得到有害垃圾占比。 【详解】（1） 答：其他垃圾和厨余垃圾共占需要分类垃圾总数的。 （2） 答：有害垃圾占需要分类垃圾总数的。 30．(1) (2) ；歼—10C加油最多 【分析】把整个油舱的油看作一个整体，求两架飞机一共加油的占比，直接将两架飞机加油的占比相加，同分母分数相加，分母不变，分子相加即可；求歼-10C加油的占比，用1减去前两架飞机加油的总占比；再比较三个分数大小，分母相同的分数，分子越大分数越大，就能判断哪架加油最多。 【详解】（1） 答：歼-16和歼-20共加了油舱中的油。 （2） 答：歼-10C加了油舱中的油，歼-10C加油最多。 答案第4页，共12页 答案第5页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $