第六章实数测试卷2025-2026学年沪科版数学七年级下册

2025-2026年沪科版数学七下第六章实数测试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分 ） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 .(单选)在实数，，，中，最小的数是（   ）． A. B. C. D. 2 .(单选)的算术平方根是（   ）． A. B. C. D. 3 .(单选)一个正数的两个平方根是与，则的值是（  ）． A. B. C. D. 4 .(单选)若一个数的平方根与它的立方根完全相同．则这个数是（   ）． A. B. C. D.， 5 .(单选)下列变形正确的是（  ）． A. B. C. D. 6 .(单选)在下列五个数中①，②，③，④，⑤，是无理数的是（   ）． A.①③⑤ B.①②⑤ C.①④ D.①⑤ 7 .(单选)估算的值在（  ）． A.和之间 B.和之间 C.和之间 D.和之间 8 .(单选)的绝对值是（   ）． A. B. C. D. 9 .(单选)在实数范围内，下列判断正确的是（  ）． A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 10 .(单选)若，则实数在数轴上的对应点一定在（   ）． A.原点左侧 B.原点右侧 C.原点或原点左侧 D.原点或原点右侧 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。 11 .的平方根是           ． 12 .若，则的值为           ． 13 .比较大小：           （填“”或“”）． 14 .若，，则           ． 三.（本题共16分） 15 .解方程． ( 1 )． ( 2 )． 16 .已知一个正数的两个平方根是和． ( 1 )求这个正数是多少？ ( 2 )的平方根又是多少？ 四.（本题共16分） 17 .已知的算术平方根是，的立方根是． ( 1 )求和的值． ( 2 )求的平方根． 18 .已知的平方根是，的立方根是，是的整数部分，求的平方根． 五.（本题共20分） 19 .已知是的算术平方根，的立方根为． ( 1 )求和的值． ( 2 )求的平方根． 20 .已知的平方根是，的立方根是，是的整数部分，求的算术平方根． 六.（本题共12分） 21 .已知：是的小数部分，是的小数部分． ( 1 )求、的值． ( 2 )求的平方根． 七.（本题共12分） 22 .若，都是实数，且，求的立方根． 八.（本题共14分） 23 . 探索与应用．先填写下表，通过观察后再回答问题： ( 1 )表格中           ；           ． ( 2 )从表格中探究与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题： ① 已知，则           ． ② 已知，若，则           ． ( 3 )拓展：已知，若，则           ． 1 、【答案】 D 【解析】 ， ， ∴， ∴最小数是， 故选． 2 、【答案】 A 【解析】 ∵， ∴的算术平方根是． 故选：． 3 、【答案】 D 【解析】 ∵正数的两个平方根是与， ∴， 解得， 所以，， 所以，． 故选：． 4 、【答案】 C 【解析】 根据平方根与立方根的性质， 一个数的平方根与它的立方根完全相同， 则这个数是． 故选． 5 、【答案】 D 【解析】 、，故本选项错误． 、，故本选项错误． 、，故本选项错误． 、，故本选项正确． 6 、【答案】 D 【解析】 ， 所给数据中无理数有：①，⑤． 故选． 7 、【答案】 B 【解析】 ，， ∴的值在与之间，故选项正确． 8 、【答案】 A 【解析】 的绝对值是． 9 、【答案】 D 【解析】 选项、根据绝对值的性质可知：两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，故选项错误． 选项、平方大的，即这个数的绝对值大，不一定这个数大，如两个负数，故说法错误． 选项、两个数可能互为相反数，如，，故选项错误． 选项、根据立方根的定义，显然这两个数相等，故选项正确． 10 、【答案】 C 【解析】 ∵， ∴． 故在原点或原点左侧． 11 、【答案】 【解析】 ，的平方根是 ， ∴ 的平方根是 ． 12 、【答案】 【解析】 ∵， ∴， 解得，， ∴． 13 、【答案】 【解析】 ∵，． ∴．∴． 14 、【答案】 【解析】 ． 故答案为：． 15 、【答案】 (1)，． (2)． 【解析】 (1) ，． (2) ． 16 、【答案】 (1)． (2)． 【解析】 (1)和是同一个正数的平方根， 则这两个数互为相反数 ． 即：. 解得． 则这个正数是． 由题意可得： ， ， ∴， ∴这个正数是：． (2)，则它的平方根是． ， ∴的平方根是． 17 、【答案】 (1)，． (2)． 【解析】 (1)∵的算术平方根是， ∴， ∴， ， ． ∵的立方根是， ∴ ， ， ， ． ∴，． (2)， ， ∴的平方根为． 18 、【答案】 或． 【解析】 由题可知：， 解得：， ∴， ∴的平方根为， 即或． 19 、【答案】 (1)，． (2)． 【解析】 (1)， ， ， ∴， ， ， ， ， ， ∴， ∴，． (2)， ∴， ∴的平方根为． 20 、【答案】 ． 【解析】 根据题意，可得， 故， 又有， 可得， 则， 则的算术平方根为． 21 、【答案】 (1)，． (2)． 【解析】 (1)由题意可知：的整数部分为，的整数部分为， ∴， ∴，． (2)原式， ∴的平方根为：． 22 、【答案】 ． 【解析】 ， ∵， ， ∴， ， ∴， ∴． ， ． 23 、【答案】 (1) (2)① ② (3) 【解析】 (1)，， 故答案为：，． (2)①． ②． (3)， 故答案为：． 学科网（北京）股份有限公司 $