第三单元 两位数乘两位数 （综合训练）-2025-2026学年三年级下册数学苏教版

第三单元 两位数乘两位数 一、知识要点汇总： 两位数乘 两位数 口算 用整十数0前面的数与两位数相乘，计算出结果后，再在积的末尾添0。 估算 把两个乘数看作与它们最接近的整十数，再口算。 笔算 1、先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末尾和第二个乘数的个位对齐； 2、再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐； 3、哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几； 4、然后把两次乘得的积加起来。 5、验算方法：交换两个乘数的位置进行计算，结果一致即可。 乘数 末尾有0 列竖式计算时，把0前面的数对齐，用0前面的数相乘，再看乘数的末尾共有几个0，就在乘得的积的末尾添几个0。 两步连乘解决问题 解决两步计算的连乘问题，明确先算什么再算什么，先确定数量关系，再列式计算。 二、考点链接 考点1、口算和估算 ◆例题精讲： 例1、口算。 50×40＝ 29×50＝ 44×30＝ 25×60= 5×4=20→2000 ◆方法点拨： 去0，相乘，再添0。两个乘数的末尾一共有几个0，积的末尾就添几个0。 ◆过关检测： 1、 口算。 13×40＝ 14×30＝ 50×80＝ 60×30= 125×80＝ 25×40＝ 61×30＝ 32×30= 2、希望小学要购进40套这样的桌椅，1张桌子和2把椅子为一套，一共需要多少元？ ◆例题精讲： 例2、估算。 71×18≈ 82×39≈ 39×48≈ 65×32≈ 70×20=1400 ◆方法点拨： （1） “≈”读作约等于，表示大约是多少。 （2） 把两位数看成与它最接近的整十数，口算。 ◆过关检测： 1、估算。 47×23≈ 34×58≈ 68×39≈ 76×45≈ 39×47≈ 71×59≈ 51×21≈ 62×38≈ 2、58×41的积与下面算式（ ）的积最接近。 A、50×40 B、60×50 C、60×40 ◆例题精讲： （估算） 例3、一本字典29元，李老师想为同学们购买19本这样的字典，大约需要带多少元才够用？ ◆方法点拨： 方法一：29≈30，19≈20,30×20=600（元）； 方法二：29×19≈30×20=600（元） ◆过关检测： 1、解决问题。 （1） 豹子22秒大约跑（ ）米。 算式：__________________________ （2） 袋鼠30秒大约跳（ ）米。 算式：__________________________ （3） 鲸鱼1分钟大约游（ ）米。 算式：__________________________ 2、连一连。 24×53 得数比1800大，比2800小 37×65 得数比3500大，比4800小 28×32 得数比1000大，比1800小 76×59 得数比600大，比1200小 考点2、两位数乘两位数（不进位）的笔算和验算 ◆例题精讲： 例1、用竖式计算，并验算。 44×21＝924 24×22＝ 32×23＝ 验算： ◆方法点拨： 笔算： （1） 末尾对齐； （2） 第二个乘数的个位×第一个乘数，积的末位和个位对齐； （3） 第二个乘数的十位×第一个乘数，积的末位和十位对齐；（表示多少个十） （4） 两次积相加。 验算：两个乘数交换位置，再乘一遍；☆验算一定要写“验算”两个字。 ◆例题精讲： 例2、在一次篮球比赛中，共有16个球队参加比赛，每队有12名球员，一共有多少名球员？ 12×16=（ ）名 1 2 × 1 6 7 2 ……（ ）个球队有（ ）名球员 1 2 ……（ ）个球队有（ ）名球员 1 9 2 ……（ ）个球队有（ ）名球员 答：一共有（ ）名球员。 ◆例题精讲： 例3、陈师傅每天加工24个零件，改进技术后，每天加工的零件个数是原来的12倍，陈师傅现在每天比原来每天多加工多少个零件？（两种方法解答） 方法一： 方法二： 24×12=288（个） 12-1=11（份） 288-24=264（个） 24×11=264（个） 答：陈师傅现在每天比原来多加工264个零件。 ◆方法点拨： 方法一：求谁比谁多（谁比谁少），用减法，用多的减少的。 方法二：倍数关系，原来是1份，现在12份，相差11份，再用相差的份数乘以每份个数。 ◆过关检测： 1、用竖式计算，并验算。 32×12＝ 15×11＝ 31×13＝ 2、老师买了22本笔记本，每本15元。（根据数量关系完成填空） 1 5 × 2 2 3 0 ……（ ）本（ ）元 3 0 ……（ ）本（ ）元 3 3 0 ……（ ）本（ ）元 3、永成水果超市上午卖出苹果12箱，每箱苹果重23千克。上午卖出苹果多少千克？ 4、小猫说：“我钓了12条鱼，妈妈钓的鱼是我的13倍。”猫妈妈比小猫多钓多少条？（两种方法） 方法一： 方法二： 考点3、两位数乘两位数（进位）的笔算和验算 ◆例题精讲： 例1、用竖式计算，并验算。 24×28＝672 78×45＝ 32×56＝ 验算： ◆方法点拨： 笔算方法： （1）末尾对齐； （2）第二个乘数的个位×第一个乘数，积的末位和个位对齐； （注：哪一位乘的积满几十，就向前一位进几） （3）第二个乘数的十位×第一个乘数，积的末位和十位对齐； （4）两次积相加。 ◆过关检测： 1、65×14的积是（ ）位数，积的最高位是（ ）位。 2、用竖式计算，并验算。 38×12＝ 26×42＝ 73×37＝ 3、实验小学有650名同学参加文艺演出，带队老师共28位。如果每辆大客车可以乘45人，那么租15辆这样的大客车够吗？ 4、儿童节快到了，学校要求学生把气球扎成一束一束的来布置校园，每一束要用24个气球。如果需要扎54束，那么一共要准备多少个气球？ 考点4、乘数末尾有0的乘法 ◆例题精讲： 例1、用竖式计算。 48×30＝1440 38×50＝ 60×57= ◆方法点拨：除0外，末尾对齐，前面相乘，末尾添0。 ◆例题精讲： 2、南京长江大桥公路桥长4588米，明明每分钟走64米，70分钟后还差多少米没有通过？ ◆方法点拨： “有没有”“能不能”“够不够”“行不行”……，都要进行比较。 看70分钟走了多少米，再与桥长进行比较。 ◆过关检测： 1、27×78的积的个位是（ ）；15的30倍是（ ）；一个数的6倍是186，这个数的30倍是（ ）。 2、 比较大小。 30×50○17×30 65×28○28×24 70×16○7×160 3、用竖式计算。 20×28＝ 70×25＝ 56×50＝ 4、丽丽家每月节约用电20千瓦时，那么一年（12个月）可以节约用电多少千瓦时？ 考点5、用两步乘法计算解决问题 ◆例题精讲： 例1、面包店有一种盒装的面包，每盒装8个，每个9元，同学们去春游买了12盒，一共花了多少元？ 方法一： 方法二： 8×9=72（元） 8×12=96（个） 72×12=864（元） 96×9=864（元） 答：一共花了864元。 ◆方法点拨： 方法一：先求出一盒多少元；再求一共； 方法二：先求出一共有多少个，再求一共。 ◆过关检测： 1、水果店有35箱苹果，每箱28千克，每千克6元。这些苹果一共可以卖多少元？ （1） 算式35×28×6是先求__________________________，再求__________________________。 （2） 算式28×6×35是先求__________________________，再求__________________________。 2、 王叔叔每天工作8小时，每小时可以加工42个零件，照这样计算，他一周（5个工作日）可以加工多少个零件？（用两种方法解答） 方法一： 方法二： 考点6、和=中间数×个数 ◆例题精讲： 例1、110＋130＋150＋170＋190＋210＋230＝（ ）×（ ）=（ ） ◆方法点拨： 一列数字中相邻两个数字之间的差相同，这列数字的和可以用“中间数×个数”来求。 当数字没有按规律排列的时候，我们可以先按照从大到小或从小到大的顺序排列，再求和。 ☆口诀：先排队，再找中间数，和=中间数×个数 ◆过关检测： 1、206＋216＋226＋236＋246＋256＋266=（ ）×（ ）=（ ） 2、304＋308＋302＋306＋310=（ ）×（ ）=（ ） 考点7、变化的积＝变化的乘数×不变的乘数 ◆例题精讲： 1、李小华在做两位数乘两位数的计算题时，把第二个乘数34的个位上的4看成了9，结果比正确的积多55，正确的结果应该是多少？ 9-4=5 55÷5=11 11×34=374 答：正确的结果是374。 ◆方法点拨： 把个位上的4看成了9，说明变化的乘数是5。变化的积÷变化的乘数=不变的乘数 ◆过关检测： 1、在乘法算式A×B中，如果乘数A减少4，积减少48；如果乘数B 增加6，积增加96。原来的乘积是多少？ 2、阳阳在计算一道乘法算式时，把一个乘数29看成了26，得到的积比正确的积少216。这道算式正确的得数是多少？ 【知识拓展】 1、铺地锦算法 铺地锦算法是中国古代的一种多位数乘法计算方法，因计算过程中使用的格子像古代铺地的方砖而得名，最早记载于明代数学家吴敬的《九章详注比类算法大全》。它通过 “格子分解→逐位相乘→对角线求和→进位组合” 的步骤，将复杂的多位数乘法转化为简单的一位数乘法和加法，核心是利用 “乘法分配律” 分解因数，直观体现乘法算理。 示例：52×36 动手试试： 用“铺地锦”的方式计算下面各题。 68×72= 28×92= 挑战： 254×56= 2、有趣的乘法计算 1、先竖式下列各算式的结果，看看有没有什么有趣的发现。 24×11= 264 73×11= 45×11= 个位： 4×1=4 个位： 个位： 十位： 2＋4=6 十位： 十位： 百位： 2×1=2 百位： 百位： 结果： 264 结果： 结果： ◆方法点拨： 两位数的十位写在前面，个位写在后面，十位＋个位的和写在中间。所得之和有进位时，要向百位进一。 ☆口诀：拉面大法：两边一拉，中间相加。 ◆过关检测： 1、用简便算法计算出下面的结果。 52×11= 63×11= 56×11= 35×11= 67×11= 第三单元 两位数乘两位数 一、知识要点汇总： 两位数乘 两位数 口算 用整十数0前面的数与两位数相乘，计算出结果后，再在积的末尾添0。 估算 把两个乘数看作与它们最接近的整十数，再口算。 笔算 1、先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末尾和第二个乘数的个位对齐； 2、再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐； 3、哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几； 4、然后把两次乘得的积加起来。 5、验算方法：交换两个乘数的位置进行计算，结果一致即可。 乘数 末尾有0 列竖式计算时，把0前面的数对齐，用0前面的数相乘，再看乘数的末尾共有几个0，就在乘得的积的末尾添几个0。 两步连乘解决问题 解决两步计算的连乘问题，明确先算什么再算什么，先确定数量关系，再列式计算。 二、考点链接 考点1、口算和估算 ◆例题精讲： 例1、口算。 50×40＝2000 29×50＝1450 44×30＝1320 25×60=1500 5×4=20→2000 ◆方法点拨： 去0，相乘，再添0。两个乘数的末尾一共有几个0，积的末尾就添几个0。 ◆过关检测： 2、 口算。 13×40＝520 14×30＝420 50×80＝4000 60×30=1800 125×80＝10000 25×40＝1000 61×30＝1830 32×30=960 2、希望小学要购进40套这样的桌椅，1张桌子和2把椅子为一套，一共需要多少元？ 52+28×2=108（元） 108×40=4320（元） 答：一共需要4320元。 ◆例题精讲： 例2、估算。 71×18≈1400 82×39≈3200 39×48≈2000 65×32≈2100 70×20=1400 ◆方法点拨： （1） “≈”读作约等于，表示大约是多少。 （2） 把两位数看成与它最接近的整十数，口算。 ◆过关检测： 1、估算。 47×23≈1000 34×58≈1800 68×39≈2800 76×45≈4000 39×47≈2000 71×59≈4200 51×21≈1000 62×38≈2400 2、58×41的积与下面算式（ C ）的积最接近。 A、50×40 B、60×50 C、60×40 ◆例题精讲： （估算） 例3、一本字典29元，李老师想为同学们购买19本这样的字典，大约需要带多少元才够用？ 29×19≈600（元） 答：大约需要带600元才够用。 ◆方法点拨： 方法一：29≈30，19≈20,30×20=600（元）； 方法二：29×19≈30×20=600（元） ◆过关检测： 1、解决问题。 （4） 豹子22秒大约跑（ 600 ）米。 算式：___22×31≈600（米）____ （5） 袋鼠30秒大约跳（ 600 ）米。 算式：___19×30≈600（米）______ （6） 鲸鱼1分钟大约游（ 600 ）米。 算式：___11×60≈600（米）_____ 2、连一连。 24×53 得数比1800大，比2800小 37×65 得数比3500大，比4800小 28×32 得数比1000大，比1800小 76×59 得数比600大，比1200小 考点2、两位数乘两位数（不进位）的笔算和验算 ◆例题精讲： 1、用竖式计算，并验算。 44×21＝924 24×22＝528 32×23＝736 验算： ◆方法点拨： 笔算： （5） 末尾对齐； （6） 第二个乘数的个位×第一个乘数，积的末位和个位对齐； （7） 第二个乘数的十位×第一个乘数，积的末位和十位对齐；（表示多少个十） （8） 两次积相加。 验算：两个乘数交换位置，再乘一遍； ☆验算一定要写“验算”两个字。 ◆例题精讲： 2、在一次篮球比赛中，共有16个球队参加比赛，每队有12名球员，一共有多少名球员？ 12×16=（ 192 ）名 1 2 × 1 6 7 2 ……（ 6 ）个球队有（ 72 ）名球员 1 2 ……（ 10 ）个球队有（ 120 ）名球员 1 9 2 ……（ 16 ）个球队有（ 192 ）名球员 答：一共有（ 192 ）名球员。 ◆例题精讲： 例3、陈师傅每天加工24个零件，改进技术后，每天加工的零件个数是原来的12倍，陈师傅现在每天比原来每天多加工多少个零件？（两种方法解答） 方法一： 方法二： 24×12=288（个） 12-1=11（份） 288-24=264（个） 24×11=264（个） 答：陈师傅现在每天比原来多加工264个零件。 ◆方法点拨： 方法一：求谁比谁多（谁比谁少），用减法，用多的减少的。 方法二：倍数关系，原来是1份，现在12份，相差11份，再用相差的份数乘以每份个数。 ◆过关检测： 1、用竖式计算，并验算。 32×12＝384 15×11＝165 31×13＝403 2、老师买了22本笔记本，每本15元。（根据数量关系完成填空） 1 5 × 2 2 3 0 ……（ 2 ）本（ 30 ）元 3 0 ……（ 20 ）本（ 300 ）元 3 3 0 ……（ 22 ）本（ 330 ）元 3、永成水果超市上午卖出苹果12箱，每箱苹果重23千克。上午卖出苹果多少千克？ 12×23=276（千克） 答：上午卖出苹果276千克。 4、小猫说：“我钓了12条鱼，妈妈钓的鱼是我的13倍。”猫妈妈比小猫多钓多少条？（两种方法） 方法一： 方法二： 12×13=156（条） 13-1=12 156-12=144（条） 12×12=144（条） 答：猫妈妈比小猫多钓144条。 考点3、两位数乘两位数（进位）的笔算和验算 ◆例题精讲： 例1、用竖式计算，并验算。 24×28＝672 78×45＝3510 32×56＝1792 验算： ◆方法点拨： 笔算方法： （1）末尾对齐； （2）第二个乘数的个位×第一个乘数，积的末位和个位对齐； （注：哪一位乘的积满几十，就向前一位进几） （3）第二个乘数的十位×第一个乘数，积的末位和十位对齐； （4）两次积相加。 ◆过关检测： 1、65×14的积是（ 三 ）位数，积的最高位是（ 百 ）位。 2、用竖式计算，并验算。 38×12＝456 26×42＝1092 73×37＝2701 3、实验小学有650名同学参加文艺演出，带队老师共28位。如果每辆大客车可以乘45人，那么租15辆这样的大客车够吗？ 45×15=675（个） 650+28=678（名） 678＞675 答：租15辆大客车够。 4、儿童节快到了，学校要求学生把气球扎成一束一束的来布置校园，每一束要用24个气球。如果需要扎54束，那么一共要准备多少个气球？ 24×54=1296（个） 答：一共要准备1296个气球。 考点4、乘数末尾有0的乘法 ◆例题精讲： 例1、用竖式计算。 48×30＝1440 38×50＝1900 60×57=3420 ◆方法点拨： 除0外，末尾对齐，前面相乘，末尾添0。 ◆例题精讲： 2、南京长江大桥公路桥长4588米，明明每分钟走64米，70分钟后还差多少米没有通过？ 64×70=4480（米） 4588-4480=108（米） 答：70分钟后还有108米没有通过。 ◆方法点拨： “有没有”“能不能”“够不够”“行不行”……，都要进行比较。 看70分钟走了多少米，再与桥长进行比较。 ◆过关检测： 1、27×78的积的个位是（ 6 ）；15的30倍是（ 450 ）；一个数的6倍是186，这个数的30倍是（ 930 ）。 3、 比较大小。 30×50＞17×30 65×28＞28×24 70×16＝7×160 3、用竖式计算。 20×28＝560 70×25＝1750 56×50＝2800 4、丽丽家每月节约用电20千瓦时，那么一年（12个月）可以节约用电多少千瓦时？ 20×12=240（千瓦时） 答：一年可以节约用电240千瓦时。 考点5、用两步乘法计算解决问题 ◆例题精讲： 例1、面包店有一种盒装的面包，每盒装8个，每个9元，同学们去春游买了12盒，一共花了多少元？ 方法一： 方法二： 8×9=72（元） 8×12=96（个） 72×12=864（元） 96×9=864（元） 答：一共花了864元。 ◆方法点拨： 方法一：先求出一盒多少元；再求一共； 方法二：先求出一共有多少个，再求一共。 ◆过关检测： 1、水果店有35箱苹果，每箱28千克，每千克6元。这些苹果一共可以卖多少元？ （3） 算式35×28×6是先求___一共有多少千克苹果___，再求___一共可以卖多少元______。 （4） 算式28×6×35是先求___每箱苹果多少元_____，再求___一共可以卖多少元_______。 3、 王叔叔每天工作8小时，每小时可以加工42个零件，照这样计算，他一周（5个工作日）可以加工多少个零件？（用两种方法解答） 方法一： 方法二： 42×8=336（个） 8×5=40（小时） 336×5=1680（个） 42×40=1680（个） 答：他一周可以加工1680个零件。 考点6、和=中间数×个数 ◆例题精讲： 例1、110＋130＋150＋170＋190＋210＋230＝（ 170 ）×（ 7 ）=（ 1190 ） ◆方法点拨： 一列数字中相邻两个数字之间的差相同，这列数字的和可以用“中间数×个数”来求。 当数字没有按规律排列的时候，我们可以先按照从大到小或从小到大的顺序排列，再求和。 ☆口诀：先排队，再找中间数，和=中间数×个数 ◆过关检测： 1、206＋216＋226＋236＋246＋256＋266=（ 236 ）×（ 7 ）=（ 1652 ） 2、304＋308＋302＋306＋310=（ 306 ）×（ 5 ）=（ 1530 ） 考点7、变化的积＝变化的乘数×不变的乘数 ◆例题精讲： 1、李小华在做两位数乘两位数的计算题时，把第二个乘数34的个位上的4看成了9，结果比正确的积多55，正确的结果应该是多少？ 9-4=5 55÷5=11 11×34=374 答：正确的结果是374。 ◆方法点拨： 把个位上的4看成了9，说明变化的乘数是5。变化的积÷变化的乘数=不变的乘数 ◆过关检测： 1、在乘法算式A×B中，如果乘数A减少4，积减少48；如果乘数B 增加6，积增加96。原来的乘积是多少？ B：48÷4=12 A：96÷6=16 A×B=12×16=192 2、阳阳在计算一道乘法算式时，把一个乘数29看成了26，得到的积比正确的积少216。这道算式正确的得数是多少？ 29-26=3 216÷3=72 72×29=2088 【知识拓展】 1、铺地锦算法 铺地锦算法是中国古代的一种多位数乘法计算方法，因计算过程中使用的格子像古代铺地的方砖而得名，最早记载于明代数学家吴敬的《九章详注比类算法大全》。它通过 “格子分解→逐位相乘→对角线求和→进位组合” 的步骤，将复杂的多位数乘法转化为简单的一位数乘法和加法，核心是利用 “乘法分配律” 分解因数，直观体现乘法算理。 示例：52×36 动手试试： 用“铺地锦”的方式计算下面各题。 68×72=4896 28×92=2576 挑战： 254×56=14224 2、有趣的乘法计算 1、先竖式下列各算式的结果，看看有没有什么有趣的发现。 24×11= 264 73×11=803 45×11=495 个位： 4×1=4 个位：1×3=3 个位：5×1=5 十位： 2＋4=6 十位：7+3=10 十位：4+5=9 百位： 2×1=2 百位：1×7+1=8 百位：4×1=4 结果： 264 结果：803 结果：495 ◆方法点拨： 两位数的十位写在前面，个位写在后面，十位＋个位的和写在中间。所得之和有进位时，要向百位进一。 ☆口诀：拉面大法：两边一拉，中间相加。 ◆过关检测： 1、用简便算法计算出下面的结果。 52×11=572 63×11=693 56×11=616 35×11=385 67×11=737 学科网（北京）股份有限公司 $