小数加减法的应用（教学设计）-2025-2026学年四年级下册数学沪教版

小数加减法的应用 教学设计 教学目标 （1）数学的眼光：能观察现实情境中的小数数据特点（如接近整数），从实际问题中抽象出小数加减法的计算需求，初步感知数学与生活的联系。 （2）数学的思维：能运用运算定律或运算性质（如加法交换律、结合律、找基准数）进行小数简便计算，通过比较不同算法的合理性，选择合适方法解决问题，发展思维的灵活性与多样性。 （3）数学的语言：能用数学语言清晰表达计算思路（如 “以 9 为标准计算”“利用加法结合律凑整” 等），能在交流中解释计算步骤的依据，提升数学表达与沟通能力。 教学重难点 （1）教学重点：能根据小数加减法的数据特点（如接近的整数、可凑整的数），选择凑整法、基准数法等简便方法计算，提升运算能力与推理意识。 （2）教学难点：理解基准数法的本质（以接近的整数为标准，计算偏差值调整总和），并能灵活确定基准数完成简便计算，培养思维灵活性与数感。 教学准备 （1）多媒体设备（含 PPT 课件，展示各项得分数据及计算示例，如小巧、小胖等的成绩表格）。 （2）学生练习纸（印有练习题及空白计算区域，供学生独立书写计算过程）。 教学过程 一、情景引入 （教师活动：同学们，今天教室里要举办一场特别的 “校园小达人特长秀” 活动！瞧，这是小选手小巧的得分记录卡—— 第一项舞蹈 9 分，第二项朗诵 9.3 分，第三项绘画 9.7 分，第四项乐器 9.8 分，第五项书法 8.8 分，第六项手工 9.2 分。现在我们要帮小巧算算她的总分，才能知道她能不能拿到 “特长之星” 哦！）（教师活动：用多媒体展示得分卡，学生观察数字特点） （教师活动：要计算总分，需要把这些分数加起来，谁能列出算式？）（学生活动：9+9.3+9.7+9.8+8.8+9.2！） （教师活动：大家看，这里有整数和小数，直接按顺序加会不会有点麻烦？今天我们就来探索小数加减法的简便计算方法，让计算又快又准！） 二、探究新知 （1）观察算式特点，尝试计算 （教师活动：请同学们观察算式 9+9.3+9.7+9.8+8.8+9.2，试着从数字大小、小数部分、整数部分等角度找找规律，然后用自己喜欢的方法独立计算，完成后和小组同学说说你是怎么想的。）（学生活动：分组讨论，教师巡视，发现学生可能的思路：①按顺序计算；②观察小数部分是否能凑整；③整数部分和小数部分分开算。） （5 分钟后，教师活动：邀请学生分享思路：“哪个小组愿意说说你们的发现？”） （学生活动1：我发现有的数的小数部分加起来是整数！比如 9.3 和 9.7 的小数部分 0.3+0.7=1，9.8 和 9.2 的小数部分 0.8+0.2=1！） （教师活动：这个发现太棒了！谁能再具体说说你想怎么分组？） （学生活动2：我想把 9.3 和 9.7凑在一起，9.8 和 9.2凑在一起，剩下的 9 和 8.8单独算，这样可能更简单！） （教师活动：非常好！那其他同学有没有不同的方法？比如把每个数拆成整数和小数？） （2）汇报多种算法，分析方法多样性 （教师活动：我们先来看最直接的方法—— 按顺序计算。谁来试试？） （学生活动3：我按顺序加：9+9.3=18.3，18.3+9.7=28（这里小数点对齐，3+7=10，进 1），28+9.8=37.8，37.8+8.8=46.6，46.6+9.2=55.8。） （教师活动：这个方法很稳妥！结果正确吗？我们换另一种方法验证一下。） （学生活动4：我用凑整法，刚才发现 9.3+9.7=19，9.8+9.2=19，剩下的 9 和 8.8，所以总和是 19+19+（9+8.8）=19+19+17.8=55.8！） （教师活动：这个方法比直接算快多了！为什么能这样凑整？）（学生活动：因为 9.3 和 9.7 的小数部分加起来是 1，所以和是整数；9.8 和 9.2 的小数部分加起来也是 1，也是整数！） （教师活动：对！这就是 “凑整法”，通过观察小数部分的和，让计算更简便。那有没有同学把整数和小数分开算呢？） （学生活动5：我把每个数拆成整数和小数部分，整数部分：9+9+9+9+8+9=53（这里有 5 个 9 和 1 个 8，5×9=45，45+8=53），小数部分：0+0.3+0.7+0.8+0.8+0.2=2.8（0.3+0.7=1，0.8+0.2=1，1+1+0.8=2.8），然后 53+2.8=55.8。） （教师活动：这种 “拆分法” 把整数和小数分开计算，也很清晰！现在我们有三种方法了，大家觉得哪种最适合这道题？为什么？） （3）重点讲解基准数法 （教师活动：刚才的方法都很棒！现在老师想介绍一种更通用的方法 ——“基准数法”。什么是基准数呢？就像我们选一个标准数，其他数都和它比较，看看多了多少或少了多少。） （教师活动：观察这些分数：9、9.3、9.7、9.8、8.8、9.2，它们都接近哪个整数？）（学生活动：接近 9！） （教师活动：对！我们可以把 9 作为 “基准数”，每个数都表示成 “基准数 + 偏差值”： 9=9+0（偏差值 0）， 9.3=9+0.3（偏差值 + 0.3）， 9.7=9+0.7（偏差值 + 0.7）， 9.8=9+0.8（偏差值 + 0.8）， 8.8=9-0.2（偏差值 - 0.2）， 9.2=9+0.2（偏差值 + 0.2）。 总共有 6 个数，所以先算基准数的总和：9×6=54。再算所有偏差值的和：0+0.3+0.7+0.8-0.2+0.2。这里 0.8-0.2=0.6，0.3+0.7=1，1+0.6+0.2=1.8。所以总分=54+1.8=55.8。） （教师活动：如果我们选 10 作为基准数呢？这些数和 10 的偏差是多少？）（学生活动：9=10-1，9.3=10-0.7，9.7=10-0.3，9.8=10-0.2，8.8=10-1.2，9.2=10-0.8。） （教师活动：那总和就是 10×6=60，减去所有偏差值：1+0.7+0.3+0.2+1.2+0.8=4.2，60-4.2=55.8。） （教师活动：为什么用 10 作基准数反而麻烦了？）（学生活动：因为 8.8 和 9 离 10 差得远，偏差值是 1.2 和 1，拆分后计算更复杂！） （教师活动：所以选基准数时，要选最接近大部分数的整数，这样偏差值小，计算更简便。这就是基准数法的关键！） （4）小结方法 （教师活动：今天我们学习了小数连加的简便计算，总结一下： ①按顺序计算：适合数据少、无明显规律的情况； ②凑整法：观察数的特征，把能凑成整数的数先加； ③基准数法：选接近的整数作基准，拆分偏差值计算，适合数据多且接近同一整数时。 这三种方法可以灵活选用，核心是 “观察数据特点，选择简便策略”。） 三、巩固应用 （1）小胖的总分计算 （教师活动：现在轮到 “特长秀” 的第二位选手小胖了！他的得分是：9.4、9.6、9.7、9.4、8.3、9.2。请大家用今天学的方法算算他的总分，看看谁的方法最快捷！） （学生独立尝试，教师巡视： 学生 A：用凑整法，（9.4+9.6）+（9.7+8.3）+（9.4+9.2）=19+18+18.6=55.6； 学生 B：用基准数法，以 9 为基准，偏差值=0.4+0.6+0.7+0.4-0.7+0.2=1.6，9×6+1.6=55.6； 学生 C：按顺序计算，9.4+9.6=19，19+9.7=28.7，28.7+9.4=38.1，38.1+8.3=46.4，46.4+9.2=55.6。） （教师活动：大家结果都是 55.6，谁来说说用哪种方法最快？为什么？）（学生活动：凑整法！因为 9.4+9.6=19，9.7+8.3=18，刚好凑整，不用算小数部分。） （2）小亚和小丁丁的总分比较 （教师活动：现在发现有两位选手总分相同，但需要判断谁的特长更全面！小亚总分 55.7，已知 4 项成绩：9.1、9.4、9.2、8.9，缺一项 “朗诵”；小丁丁总分 56，已知 4 项成绩：9.3、9.9、9.2、8.7，缺一项 “剪纸”。如何求缺失项？） （学生活动：用总分减去已知成绩的和！） （教师活动：谁来列式？）（学生活动：小亚：55.7 -（9.1+9.4+9.2+8.9），小丁丁：56 -（9.3+9.9+9.2+8.7）。） （教师活动：计算时要注意什么？）（学生活动：先算括号里的和，再用总分减。） （学生计算过程： 小亚：9.1+9.4=18.5，+9.2=27.7，+8.9=36.6，55.7-36.6=19.1？（生举手） （教师活动：这里可能算错了，检查一下：9.1+9.4=18.5，+9.2=27.7，+8.9=36.6，55.7-36.6=19.1？但小胖的总分才 55.6，这里可能题目有误？不对，原题是 “小亚总分 55.7”，已知成绩应该是 5 项吗？（重新看题目：“已知成绩 9.1、9.4、9.2、8.9、9.6”—— 对！是 5 项！刚才小亚只有 4 项，漏了一项！） （教师活动：对！小亚的特长项目有 5 项，所以应该是 55.7 -（9.1+9.4+9.2+8.9+9.6），5 项总和：9.1+9.4=18.5，+9.2=27.7，+8.9=36.6，+9.6=46.2，55.7-46.2=9.5（朗诵成绩）。） （小丁丁：9.3+9.9=19.2，+9.2=28.4，+8.7=37.1，+9.1=46.2，56-46.2=9.8（剪纸成绩）。） （教师活动：现在比较：小亚朗诵 9.5，小丁丁剪纸 9.8，谁更高？）（学生活动：小丁丁！） （教师活动：这说明小数加减法不仅能连加，还能通过 “连减” 解决 “求缺失项” 问题，这就是数学在生活中的应用！） 四、课堂总结 （教师活动：今天我们解决了小数连加的简便计算问题，回想一下： 计算时要观察数据特点，比如凑整、拆分、基准数； 求缺失项时，用 “总量 - 已知量 = 未知量”； 核心思想是 “化繁为简”，选择最适合的方法。 生活中，我们买东西算总价、算平均分时都会用到这些方法，希望大家以后遇到计算时，能灵活运用今天学的策略，做数学的 “小能手”！） 课后作业 （1）计算：8.9 + 9.1 + 9.3 + 8.7 + 9.5 + 8.5，用至少两种不同方法简便计算（可尝试凑整或以 9 为基准数法）。 （2）小超市促销，小明买了 4 件商品：毛巾 15.8 元，牙刷 3.2 元，牙膏 8.5 元，洗发水 21.5 元。请用简便方法计算他共需支付多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $