江苏镇江市丹阳市2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

七年级•数学(2026.01) 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一 项符合题目要求.) 1.-4的绝对值是（▲) 4号 B. C.4 4 D.-4 2.据TrendForce集邦咨询最新统计，2025年第一季度，全球新能源车合计销量达4020000辆， 4020000用科学记数法表示为（▲） A.4.02×10 B.40.2×10 C.402×104 D.4.02×104 3.下列几何体是圆柱体的是（▲） D 4.下列运算正确的是（▲) A.2a+3b=5ab B.3a2-a=3a C.x2y-y2=0 D.3m+2m=5m 5.如图，某同学用剪刀沿虚线将四边形纸片剪掉一个角，发现剩余图形的周长比原四边形的周长要 小，能正确解释这一现象的数学知识是（▲） A.两点之间，线段最短 B.经过一点，有无数条直线 C.点动成线 D.经过两点，有且只有一条直线 G (第5题) (第6题) (第8题) 6.如图，∠BDC=∠BED=90°，点A在线段DC上，AC边上的高是（▲） A线段DE B.线段BD C.线段CA D.线段DA 7.“大雪”是二十四节气中的第21个节气，2025年“大雪”这一天齐齐哈尔、张家口、丹阳和温 州的最低和最高气温如表： 城市 齐齐哈尔 张家口 丹阳 温州 最高气温/C -6 1 18 20 最低气温fC -13 -8 7 其中温差最大的城市是（▲ A.齐齐哈尔 B.张家口 C.丹阳 D.温州 1/6 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 8.如图，将长方形ABCD沿EF折叠后，EM与BF交于G点，若∠EFG=50°，则∠AEG的度数 为（▲） A.100° B.80° C.90° D.110° 9.按下面的运算程序计算： 是 输入x的值 y=2x+7 y73 输出y的值 否 当输出的值是121时，满足条件的正整数x的值最多有（▲）个. A.2 B.3 C.4 D.5 10.正方体骰子的初始位置如图①所示，将骰子进行如下操作：如图②，将骰子先向右翻滚90°， 再按逆时针方向旋转90°，这个操作过程视为完成一次变换.按上述规则连续完成2026次变换 后，骰子朝上面的点数是（▲） A.1 B.3 C.5 D.6 向右翻滚90° 逆时针旋转90 ●● ① 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 11.多项式-x2+y-1的一次项是▲· 12.若x=4是关于x的方程2x+a-6=0的解，则a=▲ 13.将一个含有45°的等腰直角三角板按如图所示放置，已知∠1=24°，则∠2=° 14.有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，请比较-ab、1的大小，并用“<”连接： 小明0 小新 -2b-f 0 a N -80 10 (第13题) (第14题) (第16题) 15. 正正和阳阳一起玩猜数游戏.正正说：“你随便选定1个两位数，按下列步骤计算，你把答案 2/6 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 写在纸上，我会通过读心猜到你写的答案.步骤：第一步把它的十位上的数字乘以3后加上7： 第二步把第一步的结果乘以3之后减去5：第三步把第二步的结果加上原来两位数的十位和个位 上的数字之和：第四步把第三步的结果减去原定的两位数，最后写下答案.请你利用所学过的数 学知识来探索该“奥秘”，猜·猜阳阳写下的答案是▲ 16,如图，把小明、小新两人看成点，他们分别在数轴上表示-8和10的点上，沿数轴做移动游 戏.移动游戏规则：小明、小新两人先进行“石头、剪刀、布”，而后根据输赢结合下列规则进 行移动： ①若平局，小明和小新都不动： ②若小明赢，则小新不动，同时小明向正方向移动2个单位长度： ③若小新赢，则小明不动，同时小新向负方向移动3个单位长度. (提示：剪刀赢布，布赢石头，石头赢剪刀) 若进行了10局游戏，已知平3局，且小明与小新相距2个单位长度，则小明胜了▲局 三、解答题（本大题共有10小题，共计72分.） 17.(本题12分)计算： (1)20+(-7)-（-4)-5 (2)(-18×写×(-2)*(-15) (3)-1+-3到+(-2)月 18.(本题6分)解下列方程： (1)2(3x-1)-5(3-x)=27 （2)+42x-3=1 32 19.(本题4分)如图，点D是线段的中点，点C在线段AD上，且AC=AD,若CD=6,求 4 线段AB的长. ● D 316 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 20.（本题6分)如图，已知A、B、C是止方形网格上的三个格点，根据要求在网格中作图并标 注字母. (1)连接AC,作射线AB (2)过点C作AB的垂线，垂足为E: (3)求作格点P,使得BP∥AC. A C 21.(本题5分)两支一样高的蜡烛，同时点燃后，第-一支蜡烛每小时缩短6Cm,第二支蜡烛每小 时缩短4cm.1.5h后，第二支蜡烛的高度是第一支蜡烛的2倍，求这两支蜡烛原来的高度， 22.(本题6分)如图，已知∠1=72°，∠2=72°，∠B=∠D,试说明：∠A=∠C. 解：因为∠1=72°，∠2=72° 所以∠1=∠2 因为∠2=∠3（▲） 所以∠▲=∠▲（等量代换） 所以▲∥▲（同位角相等，两直线平行） 所以∠C=∠AFD(▲) 因为∠B=∠D 所以▲∥△（△） 所以∠A=∠AFD 所以∠A=∠C 23.(本题6分)如图，A、O、B三点共线，∠DOC=90°，OB平分∠COE. (1)图中与∠AOD互余的角是：▲一： (2)己知∠AOD=55°，求∠AOE的度数. 0 4/.6 C扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 24.(本题8分)下表是九年级某班50位同学参加某次一分钟仰卧起坐比赛的情况，规定标准数量 为每人每分钟50个。 实际数量与标准数量的差值 -5 -2 -1 0 人数 6 3 10 9 6 (1)50名学生中一分钟做仰卧起坐个数最多的学生比最少的学生多做多少个？ （2)该班所有同学一分钟共做仰卧起坐多少个？ (3)一分钟仰卧起坐比赛的计分方式为：刚好达到标准数量不得分，若每分钟仰卧起坐个数超 过规定标准数量，每多做一个加3分，没有达到规定标准数量的，每少做1个扣2分，则 该班50名学生的总积分是多少？ 25.(本题10分) 阅读理解：对一个关于t的多项式求导数，多项式中t”(t≠0)的导数等于，我们规定常 数项的导数为0，并且当t≠0时t°=1.已知f=at”+a2t+.+at+an1是关于t的多项式 其中a、a2、an、an1都是常数，我们把f求导得到的多项式称为它的“伴生多项式”，记为 8,则g=nat+(n-1Da,t-2+..+an.例如：若f=4t3+3t+5,则f的“伴生多项式” g=3×4×t+1×3×t°=122+3.根据以上材料，回答问题： （1)若f=2t4+32+7,则它的“伴生多项式”8= （2)设8是f的“伴生多项式”. ①若f=62+8t-2,当t=-2时，f=▲，8= ②若f=t4+(2a-1)+(a+2)2+8,已知8与f的差不含有t的二次项，则a的值为 ③若f=22+71+10,g与多项式12-5的值相等，且m+24-1=2m-5,求m的值， 2 3 ④诺了=+4+8，了=+2，了的件生多项式为g,若e+g1=18,则= 5/6 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 26.(本题9分) 材料一：若一个三位数的百位、十位和个位上的数字分别为a、b、c,则通常记这个三位数 为abc,即三位数abc=100a+10b+c 材料二：试说明当a+b+c能被3整除时，三位数abc能被3整除 解：因为a+b+c能被3整除，可设a+b+c=3k(其中k为正整数)， 因为abc=100a+10b+c =99a+9b+a+b+c =3(33a+3b)+3k =3(33a+3b+k) 所以abc一定能被3整除。 【概念埋解】 (1)三位数235 被3整除。（填“能”或“不能”） 【及时应用】 (2)已知一个三位数abc能被3整除，若abc+bca+cab+5是-~个不大于500的数，则这个 三位数abc为▲ 【类比探究】 (3)当一个三位数abc能被7整除时，a、b、C应满足什么条件，试说明理由 【解决问题】 （4)已知一个三位数abc,满足b+c-a=1,，且abc能被5和7整除，则这个三位数是 6/6 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP