河南扶沟县崔桥镇中学等校2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题

2025-2026学年第一学期期末测评卷(D) 八年级数学 满分：120分 留 成绩 题号 得分 器 选择题。（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里每题3分，共30分） 题号 1 4 5 6 7 9 10 装 答案 1.下列各数：V了，3.3,9，-3,3.010010001…（每两个1之间零的个数逐次加1）中，无 理数的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 2在△ABC中，∠A、LB、∠C的对边分别为abc,且a2-b-c,则下列说法正确的是 A.LC是直角B.∠B是直角 C.∠A是直角 D.∠A是锐角 订 3.某班进行选举班干部，要求每位同学在选票上选出自己心中认为最合适的一位候选人，投人 推荐箱，这个过程是收集数据中的 A.确定调查对象B.展开调查 C.选择调查方法 D.得出结论 4.下列计算正确的是 A.al.at=as B.(a2)-a C.ao÷a2-a D.(ab+ab)÷ab=a+ab 毁 5.如图，在△ABC中，∠C=75,分别以点A,B为圆心，以大于分AB的长为半径作弧，两弧分别 交于点M、N(点M在AB上方)，作直线MN交AC边于点D: 在BA和BC上分别截取B距、BF,使BE=BF,分别以点E、F为 线 圆心，大于EF的长为半径作弧，两弧在LABC内交于点P. 作射线BP,若射线BP恰好经过点D,则∠A= D A.30° B.32° 5题图 C.35° D.38 6.如图所示是古代工匠们使用的名为“矩尺”的测量工具，这种 工具的形状类似于一个直角三角形若“矩尺”的一条较短的 亲 直角边长为5尺，斜边比较长的直角边多1尺，则“矩尺”的较 长直角边的长为 ?尺 6题图 A.12尺 B.13尺 C.24尺 D.26尺 八年级数学第1页（共6页） 7.甲、乙两超市在2024年1-5月间的盈利 +利润/万元 情况统计图如图所示，下列结论正确的是 40 一一甲超市 A.甲超市的利润逐月减少 30 …乙超市 B,乙超市在6月份的利润必然超过甲超市 20 C.乙超市的利润逐月增加 D.3月份两家超市利润相同 0 123456月份 8.下列命题中，其命题是假命题的是 7题图 A.等腰三角形的两个底角相等 B.直角三角形的两个锐角互余 C.全等三角形的对应角相等 D.等边三角形的每个内角都是60° 9如图，在四边形ABCD中，∠DAB=LBCD-90,分别以 四边形ABCD的四条边为边向外作四个正方形，面积 分别为S、S2SS,若S,=48,StS=135,则S A.183 B.87 C.119 D.81 9题图 10.如图，△ABC是等边三角形，△ABD是等腰直角三角形， ∠BAD=90°，AE⊥BD于点E,连接CD,分别交AE、AB 于点F、G,过点A作AH⊥CD交BD于点H,则下列结 论：①LADC=15°；②△AFG是等腰三角形； ③△ADF≌△BAH;④∠CGB=750, 其中正确的有 10题图 A.①②③④ B.①3④ C.①②④ D.②3④ 二.填空题.（每题3分，共15分） 11.2025年6月6日是第29个“爱眼日”，在一次对八年级的视力检查中，随机抽查了10位学 生的视力，其中右眼视力的结果如下：4.0,4.5,43,45,4.4,45,4.2,4.7,4.5,4.4，其中右眼视 力为4.5的频率为 0 12.分解因式：a24a+4= 13.如图，已知AC=BD,∠C=∠D=-90,则判定 13题图 △ABC≌△BAD最直接的依据是 14,如图，正方体的棱长为2cm,点B为-条棱的中点。 蚂蚁在正方体表面爬行，从点A到点B的最短路程 为 .cm. 14题图 八年级数学第2页（共6页） 15.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=100°，BD平分 ∠ABC,P、Q分别为BD、BC上一点，且BP=CQ. ∠ADB= ·,当AP+AQ的最小值 为5时，AB的长为 三.解答题.（本大题8个小题，共75分） 15题图 16(10分H算：1)-V写-Vs-VgxV石： (2)a(3-a)+(a-1)(a+2).0以小下时H个 17.(8分)如图，点E在△ABC的边AC上，AE=BC,BC∥AD,∠ADE=∠CAB. (1)求证：△ABC≌△DEA; (2)若LACB=30°，求∠ACD的度数. 18.(8分)如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6,BC=4,以斜边AC为底边作等腰三角形ACD, 腰AD刚好满足AD∥BC,同时作腰CD上的高AE. (1)求证：AB=AE; D (2)求等腰三角形的腰CD的长. 八年级数学第3页（共6页） 日以h8位 19.(8分)已知多项式M=(x+2)+(2-x)(2+x)-2. 耳次土阳证出控年 (1)化简多项式M; (2)若(x+1)2x5,求M的值. 代，还心以布原 Vy-TV-(D))e 20.(9分)如图，某小区的两个喷泉A、B位于小路AC的同侧，两个喷泉的距离AB为250m现 要为喷泉铺设供水管道AM、BM,供水点M在小路AC上，供水点M到AB的距离MN为 120m,3M的长为150m. (1)求供水点M到喷泉A、B需要铺设的管道总长； (2)求出喷泉B到小路AC的距离.，A, M B 21.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,连 接CD、AE (1)若△ABC的周长是14，AD的长是3，求△AEC的周长； (2若∠B=30°，求证：点E在线段CD的垂直平分线上 八年级数学第4页（共6页） 22（0分)冲国新能源产业是E突志中国车企在政策引牙和之持下南雅电混动和氧燃 等多元技术路线，加大研发投人形成了领先的技术优势0一二中国新能源汽车产销量齿 突破90万辆，连续9年位居全球第在某水汽车展览会上作人员随机抽取了都分多 展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选具中一种类型），并将数据整 后，给制成下面有待完成的统计装，条形统计图和扇形统计图。 百分比 奏型 人数 m 544 纯电 % 混动 3 b% 数燃料 5 6% 油车 人数 油车 30 氢燃料 2 20 15 混动 10 35 纯电混动氢燃料油车车型 清根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查活动随机抽取了 人：表中a= b= c= (2)请补全条形统计图； (3)请计算扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数； (4)若此次汽车展览会的参展人员共有4000人，请你估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料） 汽车的有多少人？ 八年级数学第5页（共6页） 23.(12分)在△ABC中，AB=AC,过点B引-条射线BM,D是BM上一点. 【问题解决】 (1)如图①，若∠ABC=60,射线BM在∠ABC内部，∠ADB=60°，求证：LBDC=60°. 小明同学的做法是在BM上取一点E,使AE=AD,通过已知条件求得LBDC的度数，请 你帮助小明写出证明过程 【类比探究】 (2)已知∠ABC=∠ADB=20° (G)当射线BM在∠ABC内部时，如图②，求LBDC的度数； (i)当射线BM在BC下方时，如图③所示，∠BDC的度数会变化吗？若不变，请说明理 由，若改变，请直接写出∠BDC的度数， D ⊙ 的细所 不3领点孩金9阳的车量有 08 八年级数学第6页（共6页） (3360×30%108 …(7分】 八年级数学参考答案 20.麟：(1)在R△MNB中，BN=VBM =V150120=90m）,。 {40254%43%+6%)-3600(人)， -2分 送抒题（何题只右一个正确答案，每题3分，共30分） ·.AN=AB-N=250-90-160Km). .(3分 答：估计言欢新能源（纯电、混动、氨燃料）汽车的有 3600人 t(10分 在RAAN中，AM-VANE 5分 2(4-2 13.m 14.V7 ,供水点M到喷泉AB需要销设的管道总长 AD-分 24150=350 …(6分 ABAC,∠ABC-C0r.:AABC是等三角形 “解答题（本大题8小照，共75分） ∠RAC=6r,·LBAC=∠EAD, 6.解：(1)原式-5 *+5分 -∠BAC-∠EAC=LEAD-LEAC (10分 △ABM是直角三角形 BM⊥AC 即LBAE-∠CAD,在△BAE和△CAD中 (2分 魔泉B到小路AC的距离是BM=150m AE-BC,∠ADE-∠CAB, (2). (9分 BAE-LCAD,-△BAE≌△CAD(SAS). AE-AD (4分 2.：(1)，DE垂直平分AB,AE=BE,AD=BD =…(3分} (2分 DEA得：A0 :△ABG的周长为14，，AC+BC+AB=l4, ÷∠ADC=∠AFBa12 AC 8, (4分 ACD-75 ∴AC+BC-l (4分】 AC+CE+BE E使 m,-(5分 ∠CA (1分 ACB =∠CAD,∠ACRACD. (2)证期：AE=BE..∠BAE=∠B=30 .AC分EB ·∠ACB=90.·BAC=50. D一M AB⊥BC,AE⊥CD,AR=AE (3分 LBAE-30, (8分 (2)AB-AE.AC=AC.-ABC=LAEC-90 =AE, 5分 即点E在线段CD的垂直平分线上 -《10分 AB-6.-AF-6 22解：(1)030610，…4分 ·2AC=∠ADB=2Ψ，,AE=AD AHC/ACR-20 设GDx,则D呢=x (2)图所示， ,∠AI=∠ADE-20 4,A0= 在△ADE中，由勾股定理得：AD-A+D 人数 ÷∠BA(G=∠EAD=14.六∠B-∠CAD, 气6分】 AB 即4(x4火，解特：号 在△BAE和△CAn中， -(8分 (8分 ·.AHA≌ACAD(SA5). 44,4《9分】 19,解：(1)原式化简=4x+6 …(4分 -2ADC-∠AFD-1800.20=160P (2依班登得：(x+1-x242x+1-22x+1-5. …(10分月 =2.将2代人M=4x5得14 12分