辽宁省大连市2025—2026学年上学期七年级数学期末模拟试题

2025——2026学年度第一学期期末模拟试题 七年级数学 注意事项： 1．请准备好必要的答题工具在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 2．本试卷共三大题，23小题，满分120分，考试时间120分钟． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．-0.5的相反数是（　） A．0.5 B．-0.5 C．2 D．-2 2．的结果是（　） A．12 B．-12 C．-64 D．64 3．下列各式中，是代数式的是（　） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（　） A． B． C． D． 5．方程 的解是（　） A． B． C． D． 6．如图，下列几何体中，是棱柱的是（　） A． B． C． D． 7．，的取值范围为（　） A． B． C． D． 8．计算 的结果是（　） A. -1　 B. 1　 C. -4　 D. 4 9．相传有个人不讲究说话艺术常引起误会.一天他摆宴席请客，他看到还有几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来呢？”客人听了，心想难道我们是不该来的，于是有一半客人走了，他一看十分着急，又说：“不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩下的三分之二的人离开了，他着急地一拍大腿，连说：“我说的不是他们.”于是最后剩下的四个人也都告辞走了.聪明的你能知道刚开始来了多少位客人吗？（　） A． B． C． D． 10．一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数是（　） A. 30°　 B. 45°　 C. 60°　 D. 90° 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．如果收入50元记作+50元，那么支出30元记作 ________ 元。 12．计算 的结果是 ________。 13．当 时，代数式 的值是 ________。 14．足球比赛积分制：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。某队赛12场负3场，总积分19分，问该队胜多少场？设该队胜x场，可列方程________。 15．35°等于 ________分。 三．解答题(本题共8小题，共75分) 16．计算：（8分）（1） （2） 17．（9分）鞋号表明了鞋子的大小，我国1998年发布了新鞋号标准．新鞋号标准对应于20世纪60年代后期制定的旧鞋号标准，部分鞋号对照如下： 新鞋号 220 225 230 235 … 270 旧鞋号 34 35 36 37 … （1）求a的值； （2）若新鞋号为m，旧鞋号为n，写出一个把旧鞋号转换为新鞋号的公式． 18．（9分）如图，用代数式表示圆环的面积．当 R＝15 cm，r＝10 cm 时，求圆环的面积 (π 取 3.14)． 19．（8分）古希腊数学家丢番图的墓碑上记载着： “他生命的六分之一是幸福的童年； 再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须； 他结了婚，又度过了一生的七分之一； 再过五年，他有了儿子，感到很幸福； 可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半； 儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了．” 根据以上信息，请你算出： （1）丢番图的寿命； （2）丢番图开始当爸爸时的年龄； 20．（8分）如图，O是直线AB上一点，∠AOC=53°17′，求∠BOC的度数. A C O B 21．（8分）一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a＝b＝0．我们称使得成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）． （1）若（3，b）是“相伴数对”，求b的值； （2）若（m，n）是“相伴数对”，求代数式m﹣10n﹣2（5m﹣3n+1）的值． 22．（12分）二维码在我们日常生活中应用越来越广泛，它是用某种待定的几何图形按照一定的规律在平面分布的、黑白相间的、记录数据符号信息的图形；在代码编制上巧妙利用构成计算机内部逻辑基础的“0”，“1”，使用若干个与二进制相对应的几何图形来表示数值．如图是某次考试中三位同学的准考证号的二维码的简易编码（黑色代表1，白色代表0），如图1，是小胡同学的准考证号的二维码的简易编码，其中第一行代表二进制的数字11000，转换成十进制数为：1×24+1×23+0×22+0×21+0×20＝24（规定当a≠0时，a0＝1），同理，第二行至第五行代表二进制的数字分别为01110，00111，11100，01101，转换成十进制分别为：14，07，28，13，将五行编码组合到一起就是“小胡”的准考证号2414072813，其中第一行编码“24”和第二行编码“14”表示区域和学校，第三行编码“07”表示班级为07班，第四行编码“28”表示考场号为28，第五行编码“13”表示座位号是13．反之，如果小徐同学的学校编码为15，则15＝0×24+1×23+1×22+1×21+1×20，所以小徐同学的学校编码转换为二进制数为01111，所以对应的第一行五个方格从左向右分别为白，黑，黑，黑，黑． 根据以上内容解决下列问题： （1）若图2是本次考试小张同学的准考证号的二维码的简易编码，则第三行表示的二进制数为 　 　 ，第三行的二进制数转换成十进制数后可得他的班级是几班？ （2）若本次考试中，小杨的准考证号是2919021310，图3是小杨自己绘制的二维码的简易编码，但第二行，第三行，第五行分别少涂黑了几个小正方形，请你通过计算帮他补充完整． 23．（13分）如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动3cm到达A点，再向右移动4cm到达B点，然后再向右移动cm到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm． （1）请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置； （2）把点C到点A的距离记为CA，则CA＝　　 cm． （3）若点A沿数轴以每秒3cm匀速向右运动，经过多少秒后点A到点C的距离为3cm？ （4）若点A以每秒1cm的速度匀速向左移动，同时点B、点C分别以每秒4cm、9cm的速度匀速向右移动．设移动时间为t秒，试探索：BA﹣CB的值是否会随着t的变化而改变？若变化，请说明理由，若无变化，请直接写出BA﹣CB的值． 七年级数学 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第一学期期末模拟试题 七年级数学参考答案 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．B． 2．C． 3． B． 4． C． 5． D． 6． B． 7. D． 8．B．9. B． 10．B． 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．-30． 12．0． 13. -7. 14．2． 15. 2100. 三．解答题(本题共8小题，共75分) 16．解：（1）原式=-7-5-4+10--------------------------2分 =-16+10 =-6-----------------------------------------4分 （2）原式=----------------------6分 =5+4 =9---------------------------------------8分 17. 解：（1）a=34+-------------------------------------2分 （2）n=34+--------------------------------------------6分 =-10--------------------------------------------9分 18. 解：S圆=πR2-πr2-------------------4分 当R=15cm，r=10cm时----------------------------------------6分 S圆=392.5cm2-----------------------------------------------------9分 19．解：（1）设丢番图的寿命为x岁 x+x+x+5+x+4=x----------------------4分 -----------------------------------------6分 （2）×84+×84+×84+5=38岁-----------------------------------8分 20．解：由题意可知，∠AOB是平角，∠AOB=∠AOC+∠BOC，.----2分 所以∠BOC =∠AOB-∠AOC-----------------------------------------4分 =180°-53°17′ =126°43′-----------------------------------------8分 21.（8分） 解：（1）根据题意得：， 解得：b； （2）根据题意得：， 化简得：9m+4n＝0， 原式＝m﹣10n﹣10m+6n﹣2 ＝﹣9m﹣4n﹣2 ＝﹣（9m+4n）﹣2 ＝﹣2． 22．（12分） 解：（1）二进制的数字11011，转换成十进制数为：1×24+1×23+0×22+1×21+1×20＝27， 故答案为：11011，27； （2）由小杨的准考证号是2919021310可得， 第2行的十进制数是19，而19＝1×24+0×23+0×22+1×21+1×20，写成二进制为10011，因此第2行倒数第2格需要涂色； 第3行的十进制数是02，而2＝0×24+0×23+0×22+1×21+0×20，写成二进制为00010，因此第3行倒数第2格需要涂色； 第5行的十进制数是10，而10＝0×24+1×23+0×22+1×21+0×20，写成二进制为01010，因此第5行倒数第2格需要涂色； 所以第2行，第3行，第5行分别少涂1个小正方形，正确的画图如下： 23．（13分） 解：（1）由题意得：A点对应的数为﹣3，B点对应的数为1，点C对应的数为， 点A，B，C在数轴上表示如图： （2）设原点为O，如图， ∴OA＝3cm，OCcm， ∴AC＝OA+OC（cm）． 故答案为：； （3）①当点A在点C的左侧时， 设经过x秒后点A到点C的距离为3cm，由题意得： 3x＝3， 解得：x＝1.5． ②当点A在点C的右侧时， 设经过x秒后点A到点C的距离为3cm，由题意得： 3x3， 解得：x＝3.5． 综上所述，经过1.5或3.5秒后点A到点C的距离为3cm； （4）BA﹣CB的值不会随着t的变化而变化，BA﹣CB． 由题意：AB＝3cm，CBcm， ∵移动t秒后，AB＝4+t+4t＝（4+5t）cm，CB＝9t﹣4t（5t）cm， ∴BA﹣CB＝（4+5t）﹣（5t）． ∴BA﹣CB的值不会随着t的变化而变化，BA﹣CB． 七年级数学 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $