小数乘法 寒假提升练（综合训练）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

小数乘法 一、选择题 1．是应用了（    ）。 A．乘法交换律和结合律 B．乘法分配律 C．乘法交换律 D．乘法结合律 2．张叔叔买了3.7千克鸡蛋，每千克10.9元。按照下面方法（    ）估算后付款，可以确保所付的钱一定够。 A． B． C． D． 3．小机灵在用计算器计算4.9×8时，发现计算器的键“4”坏了，小机灵想到了四种不同的输入方法。下面第（    ）种方法是错误的。 A．0.7×7×8 B．9.8×8÷2 C．5×8－8 D．2×2×8＋0.9×8 4．体育老师带了100元钱去买体育用品，估一估，他可以买（    ）。 商品 篮球 乒乓球拍 跳绳 足球 单价 30.6元/个 26.6元/副 11.4元/根 49元/个 A．2个篮球、1副乒乓球拍和2根跳绳 B．1个篮球、1副乒乓球拍和1个足球 C．2副乒乓球拍和1个足球 D．1副乒乓球拍、2根跳绳和1个足球 5．用图形表示2.5×1.4的计算过程（如图），涂色部分表示 （    ）的结果。 A．0.4×2 B．0.4×0.5 C．1×2 D．1×0.5 6．奶奶编“中国结”，已知一个“中国结”要用丝绳0.85m，下面的竖式表示的是计算25个“中国结”所需丝绳的长度。箭头所指的部分表示（    ）“中国结”的丝绳长度。 A．20个 B．25个 C．2个 D．5个 7．唐代诗人王之焕的《凉州词》诗句中的“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”在古代是一个长度单位，以周制度量衡来论，一仞为八尺，一尺约为23.1厘米，那么“一仞”最接近（    ）。 A．成年人的身高 B．成年人一脚的长度 C．成年人一掌的长度 D．成年人一臂的长度 8．明明用计算器计算4.6×8时，发现计算器的按键“6”坏了，他想了四种不同的计算输入方法，下面哪种方法的结果是错误的？（    ） A．5×8－0.4×8 B．2×2.3×8 C．4.5＋0.1×8 D．4×8＋0.3×2×8 9．人民小学有一块长为3.8米、宽为3.6米的长方形劳动基地。明明按下面方式列竖式计算劳动基地的面积，从图中可发现，他少算了（    ）的面积。 A．①和② B．③和④ C．②和④ D．②和③ 二、填空题 10．0.56×10.4的积是( )位小数，保留一位小数是( )。 11．三（1）班要举行班级联欢会，王老师去超市为同学们购买一些小零食。奶糖每千克8.65元，买3.5千克，应付( )元。 12．两个数相乘积是36.4，一个因数乘10，另一个因数也乘10，那么积是( )；如果一个因数乘10，而另一个因数除以100，那么积是( )。 13．一个长方形的长是0.8米，宽是0.5米，它的周长是( )，面积是( )。 14．两个因数的积是5.46，如果两个因数同时扩大为原来的10倍，则积是( )。 15．算式4.05×2.2的积是( )位小数；如果将2.2扩大到原来的10倍，要是积不变，必须把4.05( )。 16．为“保护地球，关爱环境”，五（1）班23名男生和27名女生开展收集废报纸活动。9月份平均每人收集2.5kg，全班一共收集了( )kg废报纸。 17．研究表明，每平方米森林每天可吸收1.6千克二氧化碳。照这样计算，平方米的森林一个月（按30天计算）可以吸收( )千克二氧化碳。 三、计算题 18．直接写出得数。 0.02×4＝             1.1×20＝             12×0.4＝             4×0.7＝ 2.2×3＝             0.7×0.6＝             1.3×3＝             0.5×0.5＝ 19．列竖式计算。 0.42×15＝           5.2×0.8＝      1.37×0.21≈（得数保留一位小数） 四、解答题 20．2015年我国高速铁路运营里程是1.98万千米，随着“八纵八横”高速铁路网建设的不断推进，截至2023年底，我国高速铁路运营里程比2015年的2倍多0.54万千米，2023年底我国高速铁路运营里程是多少万千米？ 21．唐老师到超市买了一些苹果，总价四舍五入后约是39.6元，苹果的单价和质量都是一位小数，并且两个小数末尾的数字都是6，四舍五入之前是多少元？ 22．甲乙两人骑自行车同时从A地出发去B地，甲每小时行15千米，乙每小时行10千米。行30分钟后，甲因有事往回走，返回原地后耽搁了30分钟，再回头追乙，甲还要经过几小时才追上乙？ 23．大型远洋军舰经济巡航速度一般是18节左右，最高巡航速度为30节左右．核潜艇最高巡航速度约是大型远洋军舰最高巡航速度的1.4倍．（1节＝1海里/时＝1.852千米/时）． （1）大型远洋军舰最高巡航速度约是每小时多少千米？核潜艇最高巡航速度约是每小时多少千米？ （2）大型远洋军舰以经济巡航速度连续航行一昼夜，大约航行了多少千米？ 24．某市水费计费方式如下：用水量不超过6吨，每吨3元，超过6吨到10吨的部分每吨5元，超出10吨的部分，每吨7元。 （1）明明家2023年12月份用水8.8吨，应付水费多少元？ （2）华华家2023年12月份用水13.5吨，应付水费多少元？ 25．为了倡导节约用水，保护地球的水资源，某地的相关阶梯收费标准如下： 每月用水量 收费标准 0吨～120吨（包含120吨） 每吨1.5元 120吨～200吨（包含200吨） 每吨2.5元 超过200吨 每吨4元 （1）水产品商户王阿姨家上个月用水150吨，应付水费多少钱？ （2）一家洗车店上个月的水费是400元，这家洗车店上个月用水多少吨？ 26．笔墨纸砚被称为“文房四宝”，是我国传统文化符号之一，闪耀着独特的艺术光芒。书法兴趣班老师买了15包宣纸，每包宣纸39.5元；又用99.8元买了2个砚台。老师这次采购一共花了多少钱？ 27．一根木棍插入水中，浸湿的部分是2.2米，再掉过头把另一端插入水中，这时这根木棍还有比一半多1.2米是干的，则这根木棍长多少米？ 28．自来水公司收水费规定每户每月用水15吨以内，按每吨4.2元收费，超过15吨的部分按每吨5元收费。张老师家十月份用水34吨，应交水费多少元呢？ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 B D C D D A A C D 1．B 乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。两个数与相同的一个数相乘，可以先把它们的和与这个数相乘，这叫做乘法分配律的逆运算。据此解答。 符合乘法分配律的特征。 故答案为：B 此题主要考查整数的运算定律同样适用于小数乘法。 2．D 张叔叔买了3.7千克鸡蛋，不足4千克，把3.7估成整数4，每千克10.9元，接近11元，再根据单价×质量＝总价，即可得解。 根据分析得，3.7≈4，10.9≈11 4×11＝44（元） 即按照方法4×11＝44（元） 估算后付款，可以确保所付的钱一定够。 故答案为：D 此题通过小数的估算，利用单价、质量、总价三者之间的关系，解决问题。 3．C 用计算器计算“4.9×8”时，发现计算器的键“4”坏了，则不能输入“4”，可以把4.9转化成（0.7×7），或（9.8÷2），还可以把4.9转化成（5－0.1）或（4＋0.9），然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。 A．4.9×8＝0.7×7×8，方法正确； B．4.9×8＝9.8÷2×8＝9.8×8÷2，方法正确； C．4.9×8＝（5－0.1）×8＝5×8－0.1×8 5×8－0.1×8≠5×8－8，方法错误； D．4.9×8＝（4＋0.9）×8＝4×8＋0.9×8＝2×2×8＋0.9×8，方法正确； 综上所述，5×8－8方法是错误的； 故答案为：C 4．D 把篮球的单价估成30元，乒乓球拍单价估成26元，跳绳单价估成11元，如果所有商品总价估小后没有超过100元，说明肯定能购买，据此判断即可。 A．2个篮球、1副乒乓球拍和2根跳绳，估价是108元； B．1个篮球、1副乒乓球拍和1个足球，估价是105元； C．2副乒乓球拍和1个足球，估价是101元； D．1副乒乓球拍、2根跳绳和1个足球，估价是97元； 故答案为：D 本题考查用估算解决实际问题，解答本题的关键是掌握用估算的方法解决实际问题。 5．D 由于图形表示2.5乘1.4，相当于整个大长方形的面积是2.5×1.4，大长方形的长是2.5，宽是1.4，由于涂色部分面积是长方形，长是1，宽是0.5，根据长方形的面积公式：长×宽，由此即可选择。 根据分析可知，用图形表示2.5×1.4的计算过程，涂色部分表示1×0.5的结果。 故答案为：D 6．A 25中的2在十位上，表示2个10，即表示20，所以箭头所指的部分是20×0.85的结果，所以表示20个“中国结”需要丝绳的长度。 根据分析可知，奶奶编“中国结”，已知一个“中国结”要用丝绳0.85m，下面的竖式表示的是计算25个“中国结”所需丝绳的长度。箭头所指的部分表示20个“中国结”的丝绳长。 故答案为：A 7．A 一仞为八尺，一尺约为23.1厘米，那么“一仞”就是8个23.1厘米的和，求几个相同加数的和，用乘法计算，据此求出“一仞”相当于多少厘米，再进行选择。 23.1×8＝184.8（厘米） 184.8厘米最接近一个成年人的身高。 故答案为：A 8．C 小数乘法，小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。根据小数的运算法则分别计算出每个选项的结果，再和原来的结果比较即可。 4.6×8＝36.8 A．5×8－0.4×8 ＝（5－0.4）×8 ＝4.6×8 ＝36.8 B．2×2.3×8 ＝4.6×8 ＝36.8 C．4.5＋0.1×8 ＝4.5＋0.8 ＝5.3 D．4×8＋0.3×2×8 ＝4×8＋0.6×8 ＝（4＋0.6）×8 ＝4.6×8 ＝36.8 5.3≠36.8 4.5＋0.1×8的结果是错误的。 故答案为：C 9．D 通过分析长方形的面积计算方法和竖式的计算过程，找出少算部分对应的图形区域。 长方形的面积＝长×宽，计算3.8×3.6时，可将3.8拆分成（3＋0.8），3.6拆分成（3＋0.6），根据乘法分配律，需分别计算四部分面积再相加。明明的竖式中仅计算了3×3和0.8×0.6，观察图可知，这两部分分别对应①和④的面积，遗漏了②和③的面积。 拆分长和宽：3.8＝3＋0.8，3.6＝3＋0.6； 按乘法分配律展开总面积：3.8×3.6＝3×3＋3×0.6＋0.8×3＋0.8×0.6，对应图形中①（3×3）、②（3×0.6）、③（0.8×3）、④（0.8×0.6）四个区域的面积和； 明明的竖式计算，仅算了3×3＝9（平方米）（①区域）、0.8×0.6＝0.48（平方米）（④区域）； 他少算了②和③区域的面积。 故答案为：D 10． 3 5.8 小数乘法，小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；保留一位小数就看小数点后面的第二位，然后根据四舍五入的方法取近似值。 0.56×10.4＝5.824； 5.824≈5.8； 56×10.4的积是三位小数，保留一位小数约是5.8。 11．30.28 已知奶糖每千克8.65元，买3.5千克，根据“总价＝单价×数量”求出应付的钱数。注意用人民币表示钱数时，小数位数超出两位小数的，得数要根据“四舍五入”法保留两位小数。 8.65×3.5≈30.28（元） 应付30.28元。 12． 3640 3.64 根据积的变化规律，一个因数乘10，另一个因数也乘10，积应乘；一个因数乘10，而另一个因数除以100，那么积应除以10，据此解答即可。 36.4×（10×10） ＝36.4×100 ＝3640 36.4×10÷100 ＝364÷100 ＝3.64 所以一个因数乘10，另一个因数也乘10，那么积是3640；如果一个因数乘10，而另一个因数除以100，那么积是3.64。 13． 2.6米 0.4平方米 根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。 周长： （0.8＋0.5）×2 ＝1.3×2 ＝2.6（米） 面积：0.8×0.5＝0.4（平方米） 一个长方形的长是0.8米，宽是0.5米，它的周长是2.6米，面积是0.4平方米。 14．546 积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。 根据积的变化规律可知，如果两个因数同时扩大为原来的10倍，则积扩大到原来的（10×10）倍。 5.46×10×10 ＝54.6×10 ＝546 则积是546。 15． 两 缩小到原来的 根据小数乘法的计算方法：先按照整数乘法的计算方法进行计算，再看乘数一共有几个小数位，就从积的右边数出几位点上小数点，小数末尾的0可以去掉；根据积不变的规律，一个乘数扩大到原来的几倍，要使积不变，那么另一个因数要缩小到原来的几分之一，据此即可填空。 4.05×2.2＝8.91 所以算式4.05×2.2的积是两位小数；如果将2.2扩大到原来的10倍，要是积不变，必须把4.05缩小到原来的。 16．125 先求出全班总人数，根据总数量＝平均数×总份数，列式解答即可。 （kg） 全班一共收集了125kg废报纸。 17．7200 由题意可知，先算150平方米的森林每天可吸收的二氧化碳量，用每平方米森林每天吸收的二氧化碳量乘150，所得的积再乘30，即可得解。 （千克） 平方米的森林一个月（按30天计算）可以吸收7200千克二氧化碳。 18．0.08；22；4.8；2.8 6.6；0.42；3.9；0.25 略 19．6.3；4.16；0.3 小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 0.42×15＝6.3             5.2×0.8＝4.16             1.37×0.21≈0.3                                 20．4.5万千米 求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，2015年我国高速铁路运营里程×2＋0.54＝2023年底我国高速铁路运营里程，据此列式解答。 1.98×2＋0.54 ＝3.96＋0.54 ＝4.5（万千米） 答：2023年底我国高速铁路运营里程是4.5万千米。 21．39.56元 苹果的单价和质量都是一位小数，并且两个小数末尾的数字都是6，0.6×0.6＝0.36（元），把百分位上的6向十分位进1后是6，十分位原来是6－1＝5，由此即可求出四舍五入之前是多少元。 0.6×0.6＝0.36（元） 苹果的总价的百分位是6，保留一位小数要向十分位进1 向十分位进1后，十分位是6，所以十分位原来是6－1＝5 所以原来的总价是39.56元 答：四舍五入之前是39.56元。 此题主是考查用“四舍五入”法求近似数的方法。根据题意，两个小数末尾的数字都是6，即0.6，0.6×0.6＝0.36（元），由此可知，39.6元的十分位的6是由百分位上的6进1得到的，原总价十分位要减1，百分位为6。 22．3小时 由题意可知，在甲追乙之前，乙共行了：30× 3＝90（分钟），即1 .5小时，也就是甲乙距离差是：1.5×10＝15（千米），甲每小时行15千米，乙每小时行10千米，则两人的速度差是每小时（15－10）千米，根据“路程差÷速度差＝追及时间”可得：甲要追上乙的时间为[15÷ （15－10） ]小时。 30×3＝90（分钟） 90分钟＝1.5小时 1.5×10＝15（千米） 15÷（15﹣10） ＝15÷5 ＝3（小时） 答：甲还要经过3小时才追上乙。 本题体现了追及问题的基本关系式：路程差÷速度差＝追及时间。 23．（1）大型远洋军舰：55.56千米，核潜艇：77.784千米 （2）800.064千米 （1）1.852×30＝55.56（千米/时） 55.56×1.4＝77.784（千米/时） 答：大型远洋军舰最高巡航速度约是每小时55.56千米．核潜艇最高巡航速度约是每小时77.784千米． （2）1.852×18×24＝800.064（千米） 答：大约航行了800.064千米． 24．（1）32元；（2）62.5元 （1）8.8吨超过6吨。首先前6吨，应支付（6×3）元，超过6吨的部分为2.8吨，这部分应支付（2.8×5）元。最后，利用加法求出明明家应付水费多少元； （2）13.5吨超过10吨。首先前6吨，应支付（6×3）元，6吨到10吨之间的4吨应支付（4×5）元，超过10吨的部分为3.5吨，这部分应支付（3.5×7）元。最后，利用加法求出华华家应付水费多少元。 （1）6×3＋（8.8－6）×5 ＝18＋2.8×5 ＝18＋14 ＝32（元） 答：明明家应付水费32元。 （2）6×3＋（10－6）×5＋（13.5－10）×7 ＝18＋4×5＋3.5×7 ＝18＋20＋24.5 ＝62.5（元） 答：华华家应付水费62.5元。 25．（1）255元 （2）205吨 （1）已知王阿姨家上个月用水150吨，120吨＜150吨＜200吨，所以分成两段收费： 第一段，用水量120吨，单价是1.5元； 第二段，超过部分的用水量是（150－120）吨，单价是2.5元； 根据“单价×数量＝总价”，分别求出这两段的费用，再相加，即是王阿姨家应付的水费。 （2）先根据“单价×数量＝总价”，求出第一段、第二段的水费之和，再与上个月实际付的水费400元进行比较，得出付的水费大于两段水费之和，那么上个月用水量超过200吨； 用400元减去前两段水费之和，即是第三段的水费，根据“总价÷单价＝数量”，求出第三段的用水量； 最后把这三段的用水量相加即是这家洗车店上个月总用水量。 （1）1.5×120＋2.5×（150－120） ＝1.5×120＋2.5×30 ＝180＋75 ＝255（元） 答：应付水费255元。 （2）1.5×120＋2.5×（200－120） ＝1.5×120＋2.5×80 ＝180＋200 ＝380（元） （400－380）÷4 ＝20÷4 ＝5（吨） 200＋5＝205（吨） 答：这家洗车店上个月用水205吨。 26．692.3元 已知每包宣纸39.5元，买了15包，根据“总价＝单价×数量”求出买宣纸花的钱数；再加上买2个砚台花的钱数，即是这次采购一共花的钱数。 15×39.5＋99.8 ＝592.5＋99.8 ＝692.3（元） 答：老师这次采购一共花了692.3元。 27．11.2米 从题意可知：木棍共浸湿了2.2＋2.2＝4.4米。再加上1.2米就正好是这根木棍长度的一半。据此解答。 （2.2＋2.2＋1.2）×2 ＝5.6×2 ＝11.2（米） 答：这根木棍长11.2米。 28．158元 先用34吨减去15吨，求出超过15吨的用水吨数，然后用15吨乘4.2元的积加上（34－15）吨乘5元的积，即可求出张老师家十月份应交的水费，据此解答。 15×4.2＋（34－15）×5 ＝63＋19×5 ＝63＋95 ＝158（元） 答：应交水费158元。 学科网（北京）股份有限公司 $