寒假复习巩固题（综合训练）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

寒假复习巩固试题（四） 一、选择题 1．妈妈买了26.8千克散装大米，要把这些大米全部装进容量为3.5千克的米桶里储存。最多能装满（    ）个这样的米桶。 A．6 B．7 C．8 D．9 2．张老师在超市花了62.4元买了一箱饼干，这箱饼干有12盒。每盒饼干多少钱？下面竖式计算中虚线框里的24表示的是（    ）。 A．24个十元 B．24个一元 C．24个一角 D．24个一分 3．一个三角形的底是5厘米，高是ℎ厘米。若底不变，高扩大为原来的3倍。则面积变为（    ）平方厘米。 A．5ℎ B．7.5ℎ C． D． 4．乐乐一家来到了云南曲靖的网红拍照地－罗平油菜花田，乐乐在花田小店买了一个80元的帽子，付了x元，找回了10元。乐乐付了多少钱？列方程为（    ）。 A．x−80＝10 B．x＋10＝80 C．80−x＝10 D．x＝80−10 5．如果a×3.5＝b÷3.5＝c（a、b、c都大于0），那么（    ）。 A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．b＞a＞c D．b＞c＞a 二、填空题 6．循环小数12.572572⋯用简便方法表示是( )，保留三位小数约是( )。 7．一个盒子里有4个黑球、5个黄球和1个绿球（这些球除颜色外其它均相同），从盒中任意摸出一个球，可能有( )种结果，摸出( )球的可能性最小。 8．在下面（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.39÷0.98( )3.39     13.24÷2.3( )132.4÷23     1.92( )1.9×2 7.18×0.98( )7.18     15.06×2.3( )1.56×23     4.3( ) 9．鸡兔同笼，共有5个头，18条腿，兔有( )只。 10．每个瓶子最多可装2.5千克色拉油。要装25.5千克色拉油，至少需要( )个这样的瓶子。 11．在学校运动会上，啦啦队的同学们按梯形排列坐在看台上。第一排（最前面）坐了6人，最后一排坐了10人，正好坐了5排。这个啦啦队一共有( )人。 12．每个书包c元，每本笔记本5元，买m个书包和m本笔记本共需( )元。 13．小明有邮票b张，小红的邮票张数比小明的3倍多15张，小红有( )张邮票，如果b＝80，那么小红有( )张邮票。 14．在一个直角三角形中，斜边长是15厘米，两条直角边分别是5厘米和12厘米，斜边上的高是( )厘米。 15．张大爷在路旁匀速散步，他从第1棵树走到第16棵树用了15分钟，当他走了30分钟时，走到了第( )棵树（每两棵树之间的距离相等）。 16．甲、乙两数的差是24.3，乙数的小数点向右移动一位就等于甲数，甲数是( )。 三、计算题 17．直接写得数。                                   18．计算下面各题，能简算的要简算。                   19．解方程。 6x－0.9＝4.5        3x－1.5x＝16.5       3.7（2x＋1.7）＝9.25 20．求下面图形的面积。 四、作图题 21．以线段AB为底，画出面积均为10平方厘米的三角形ABC和平行四边形ABDE。比较这两个图形的面积、形状、底和高，你能从中得出什么结论？ (1)按要求画图。 (2)我发现：等底等面积的三角形和平行四边形，（    ）的高是（    ）的高的2倍。 (3)用数对表示位置A（2，3），则B（ ， ），在图中找到F（12，8），并标出来。 五、解答题 22．甲、乙两地相距402千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了3.5小时，距乙地还有80千米。这辆汽车平均每小时行驶多少千米？ 23．春节快到了，某超市开始采购年货。购进了90箱年画，比购进中国结箱数的2倍还多20箱。该超市购进了多少箱中国结？（列方程解答） 24．张老师要用100元钱去买一些文具作为广播操比赛的奖品。他先花了42.4元买了一些笔记本，然后用剩下的钱刚好买了6本相册，每本相册多少元？ 25．如图，平行四边形的面积是28平方厘米，求阴影部分的面积。 26．妈妈逛商场时发现手机快没电了，租用了商场的充电宝，收费标准如下图。租借时妈妈看了下时间是13∶15，归还时发现是16∶13，妈妈一共需要支付多少租借费？ 共享充电宝 租借收费标准 10分钟及以内 免费 超过10分钟的部分 每10分钟0.5元 （不足10分钟按10分钟计算） 24小时以内 最高不超过30元 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 27． (1)计算图形阴影部分面积。 (2)我发现：阴影部分面积和三角形①的面积( )，因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的( )倍。 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 B C B A D 1．B 妈妈买了26.8千克散装大米，要装进容量为3.5千克的米桶，求最多能装满几个米桶，用除法计算。因为米桶必须是完整装满的，不能装部分桶，所以这里需要用“去尾法”，保留整数部分即可。 26.8÷3.5≈7 即最多能装满7个这样的米桶。 故答案为：B 2．C 观察竖式可知，虚线框里的24是计算62.4÷12时，12除62的商5后余下的2与小数点后的4组成的数，由此即可选择。 虚线框里的24中“2”表示2元，“4”表示4角，根据1元＝10角： 2×10＋4 ＝20＋4 ＝24（角） 即竖式计算中虚线框里的24表示的是24个一角。 故答案为：C 3．B 三角形的面积公式为：，高原来是ℎ厘米，扩大到原来的3倍，用乘法计算，即厘米，据此计算即可。 （平方厘米） 故答案为：B 4．A 已知乐乐在花田小店买了一个80元的帽子，付了x元，找回了10元。根据付的钱数减去商品价格等于找回的钱数，由此解答即可。 已知帽子价格是80元，乐乐付了x元，找回10元。 所以可列方程为x−80＝10 故答案为：A 5．D 根据积的变化规律和商的变化规律来分析a、b、c的大小关系，积的变化规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小；商的变化规律：一个数（0除外）除以大于1的数，商比原数小；除以小于1并且大于0的数，商比原数大。根据已知条件分析a、b与c的关系，已知a×3.5＝c，因为3.5＞1，根据积的变化规律可知，一个数a乘大于1的数3.5，积c比原数a大；又已知b÷3.5＝c，因为3.5＞1，根据商的变化规律可知，一个数b除以大于1的数3.5，商c比原数b小，再比较a、b、c的大小。 a×3.5＝c，3.5＞1，根据积的变化规律可知，即c＞a；b÷3.5＝c，3.5＞1，根据商的变化规律可知，即b＞c，所以b＞c＞a。 故答案为：D 本道题关键在于利用积的变化规律和商的变化规律来判断a、b、c的大小。 6． 12.573 循环小数的简便表示方法：找出循环节，并在循环节的首位和末位数字上各记一个圆点。保留三位小数，看小数点后第四位数字，运用“四舍五入”法求得结果。 循环小数12.572572⋯的循环节是：572 所以， 12.572572⋯小数点后第四位数字是5，，向前一位进一，所以保留三位小数： 。 所以循环小数12.572572⋯用简便方法表示是，保留三位小数约是。 7． 3 绿 因为盒子中有黑球、黄球和绿球，则从中任意摸出一个球，可能是黑球、黄球或绿球共有3种结果；可能性的大小与球数量的多少有关，哪种颜色的球的数量多，则被摸出的可能性就大，反之就小。据此解答即可。 盒子里放有4个黑球、5个黄球和1个绿球，这些球除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，可能是黑球、黄球或绿球共有3种结果； 5＞4＞1 则摸出绿球的可能性最小。 8． ＞ ＝ ＜ ＜ ＜ ＞ 一个非零数，乘大于1的数，积大于这个数；一个非零数，乘小于1的数，积小于这个数；一个非零数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非零数，除以小于1的数，商大于被除数；根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 0.98＜1，所以，3.39÷0.98＞3.39； 13.24变为132.4，2.3变为23，都扩大了10倍，所以13.24÷2.3＝132.4÷23； 1.9×2＝3.8，因为1.92＜3.8，所以1.92＜1.9×2； 0.98＜1，所以7.18×0.98＜7.18； 15.06×2.3＝1.506×23，因为1.506＜1.56，所以15.06×2.3＜1.56×23； ＝4.2888⋯，所以。 9．4 假设笼子里全部是鸡，一共有5只鸡，每只鸡有2条腿，一共有（5×2＝10）条腿，实际有18条腿，多出的是兔子的腿数，每只兔子比鸡多2条腿，用除法求出兔子的数量，最后用总数量减去兔子的数量就是鸡的数量，据此解答。 18－5×2 ＝18－10 ＝8（条） 8÷2＝4（只） 即兔有4只。 10．11 用色拉油的质量除以每个瓶子装的质量，因为要将所有的油全部装完，结果用进一法保留近似数即可。 25.5÷2.5≈11（个） 所以至少需要11个这样的瓶子。 11．40 已知第一排有6个人，最后一排有10人，因为排成梯形队形，第一排的人数相当于梯形的上底，最后一排的人数相当于梯形的下底，排数相当于梯形的高，根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”代入数据计算，即可求出这个啦啦队的总人数。 （6＋10）×5÷2 ＝16×5÷2 ＝40（人） 因此这个啦啦队一共有40人。 12．（c＋5）m 根据题意，单价×数量＝总价，因为书包买m个，笔记本买m本，可以把一个书包和一本笔记本的价格相加，算出这样的一组多少钱。再乘买的m组，就是共需多少元。当字母和数字相乘，数字在前，字母在后，中间乘号可以省略。字母和字母相乘，中间乘号也可以省略。 根据分析，每个书包c元，每本笔记本5元，买m个书包和m本笔记本共需（c＋5）m元。 13． 3b＋15 255 已知小明有邮票b张，小红的邮票张数比小明的3倍多15张。 先求小红邮票数的表达式，小明邮票数的3倍是3×b＝3b，比3b还多15张，则小红有（3b＋15）张邮票。当b＝80时，把b＝80代入3b＋15可得小红的邮票数量。 小红的邮票张数比小明的3倍多15张，即小红有（3b＋15）张 当b＝80时 3b＋15 ＝3×80＋15 ＝240＋15 ＝255（张） 因此，小红的邮票张数比小明的3倍多15张，小红有（3b＋15）张邮票，如果b＝80，那么小红有255张邮票。 14．4 根据题意，三角形的面积＝底×高÷2，将两条直角边的长代入算出面积即可。再根据面积×2÷斜边的长＝斜边上的高，据此计算即可。 5×12÷2 ＝60÷2 ＝30（平方厘米） 30×2÷15 ＝60÷15 ＝4（厘米） 所以，斜边上的高是4厘米。 15．31 从第1棵树走到第16棵树，相当于两端都种树，间隔就是相邻两棵树之间的距离，棵数＝间隔数＋1，间隔数＝棵数－1，据此用16－1计算出间隔数，然后用15÷间隔数计算出一个间隔需要的时间，然后用30÷一个间隔需要的时间计算出可以走多少个间隔，然后再加1即可解题。 16－1＝15（个） 15÷15＝1（分钟） 30÷1＋1 ＝30＋1 ＝31（棵） 张大爷在路旁匀速散步，他从第1棵树走到第16棵树用了15分钟，当他走了30分钟时，走到了第31棵树（每两棵树之间的距离相等）。 16．27 根据乙数的小数点向右移动一位就等于甲数，因为小数点向右移动一位，这个数就扩大为原来的10倍，所以可以得出甲数是乙数的10倍，已知甲、乙两数的差是24.3，又因为甲数是乙数的10倍，那么，令乙数是1份，甲数就是10份，求出甲数比乙数多的部分，而这多出来的部分对应的数值就是甲、乙两数的差24.3，再计算乙数和甲数。 10－1＝9（份），9份对应24.3，乙数：24.3÷9＝2.7，所以乙数是2.7。 甲数是乙数的10倍，所以甲数：2.7×10＝27，所以甲数是27。 这道题主要考查小数点的移动引起小数大小的变化的规律，根据倍数关系求解。 17．1.7；3.4；5；5；0； 900；0.36；0.1；0.5；0.7 略 18．；； ； 解答这道题需熟知，四则混合运算的顺序：先乘除，后加减，有括号要先算括号里的；乘法分配律：，加法交换律：，加法结合律：。 （1）先将5.87转换为，再利用乘法分配律进行简算。 （2）根据四则混合运算的顺序，先算除法，再算加法。 （3）根据四则混合运算的顺序，先算乘法，再算加法。 （4）先交换18.78与6.25的位置，再利用加法结合律进行简算。 根据分析： （1） （2） （3） （4） 19．x＝0.9；x＝11；x＝0.4 （1）先根据等式的基本性质1给方程两边同时加上0.9，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以6即可； （2）先根据乘法分配律把方程的左边化简为1.5x，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以1.5即可； （3）先根据等式的基本性质2给方程两边同时除以3.7求出2x＋1.7的值，再根据等式的基本性质1给方程两边同时减去1.7，最后根据等式的基本性质2给方程两边同时除以2即可。 6x－0.9＝4.5 解：6x－0.9＋0.9＝4.5＋0.9 6x＝5.4 6x÷6＝5.4÷6 x＝0.9 3x－1.5x＝16.5   解：1.5x＝16.5 1.5x÷1.5＝16.5÷1.5 x＝11      3.7（2x＋1.7）＝9.25 解：3.7（2x＋1.7）÷3.7＝9.25÷3.7 2x＋1.7＝2.5 2x＋1.7－1.7＝2.5－1.7 2x＝0.8 2x÷2＝0.8÷2 x＝0.4 20．1900m2 给出的图形可以分成一个长是40m宽是20m的长方形和一个上底是40m下底是70m高是（40－20）m的梯形，长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数据列式计算。 40×20＋（40＋70）×（40－20）÷2 ＝800＋110×20÷2 ＝800＋2200÷2 ＝800＋1100 ＝1900（m2） 图形的面积是1900m2。 21．(1)见详解 (2)三角形；平行四边形 (3)（7，3）；图见详解 解答这道题须明确：知道三角形面积求高，三角形的高＝面积×2÷底；知道平行四边形的面积求高，平行四边形的高＝面积÷底。 （1）据图可知，每个小方格的边长为1cm，已知三角形和平行四边形的底AB的长度为5格，即5cm。还知道三角形ABC和平行四边形ABDE面积均为10平方厘米，利用面积求出三角形和平行四边形的高，在方格中画图即可（画法不唯一）。 （2）通过小问（1）求出的三角形和平行四边形的高的长度进行计算即可得到：等底等面积的三角形和平行四边形，三角形的高是平行四边形的高的2倍。 （3）这道题的关键是明确数对的表示规则：先列后行，即数对的第一个数表示在第几列，第二个数表示在第几行。B点在第7列，第3行，据此写出数对。点F的位置用数对表示为（12，8），即F在第12列，第8行，找到这一位置并标出即可。 （1）三角形的高： ，即三角形的高为4格。 平行四边形的高： ，即平行四边形的高为2格。 如图： （答案不唯一） （2）因为 所以，等底等面积的三角形和平行四边形，三角形的高是平行四边形的高的2倍。 （3）据图可知，B点在第7列，第3行，B点的位置用数对表示为（7，3）。 点F的位置用数对表示为（12，8），即F在第12列，第8行。 如图： 22． 92千米 先用402减去80计算出已经行驶的路程；再根据“速度＝路程÷时间”用已经行驶的路程除以3.5即可。 （402－80）÷3.5 ＝322÷3.5 ＝92（千米/小时） 答：这辆汽车平均每小时行驶92千米。 23．35箱 根据题意，设该超市购进了x箱中国结。数量关系式是：中国结箱数×2＋20箱＝年画的箱数。据此列出方程。再根据等式的性质1，在方程两边同时减去20。再根据等式的性质2，在方程两边同时除以2，即可求解。 解：设该超市购进了x箱中国结。 2x＋20＝90 2x＋20－20＝90－20 2x＝70 2x÷2＝70÷2 x＝35 答：该超市购进了35箱中国结。 24．9.6元 先用总钱数减去买笔记本花掉的钱数，算出剩下的钱数，再把剩下的钱平均分给6本相册，用除法计算出每本相册的单价。 100－42.4＝57.6（元）； 57.6÷6＝9.6（元） 答：每本相册9.6元。 25．6平方厘米 根据题意，平行四边形的面积是28平方厘米，底为3＋4＝7厘米，先利用平行四边形面积公式（平行四边形面积＝底×高，由此可推导高＝面积÷底）求出高，这个高也是阴影三角形的高，再用三角形面积公式（三角形面积＝底×高÷2）计算阴影部分的面积，据此解答。 平行四边形的底：3＋4＝7（厘米） 平行四边形的高：28÷7＝4（厘米） 阴影三角形的面积：3×4÷2＝12÷2＝6（平方厘米） 答：阴影部分的面积是6平方厘米。 26．8.5元 分析题目，先用归还的时刻减去开始租借的时刻即可得到妈妈租借的总时间，再减去免费的10分钟即可得到需要收费的时间，再根据不足10分钟按照10分钟计算把时间看成整10分钟，再根据1小时＝60分钟把时间换算成以分钟为单位，再根据每10分钟收费0.5元，用得到的时间除以10即可得到一共有多少个10分钟，最后乘0.5即可得到一共需要多少元的租借费。 16时13分－13时15分＝2时58分   2时58分－10分＝2时48分 2时48分按2时50分计算   2时50分＝170分   170÷10×0.5 ＝17×0.5 ＝8.5（元） 答：妈妈一共需要支付8.5元的租借费。 27．(1)36 (2) 相等 2 （1）从图中信息可以得到：阴影部分的面积等于平行四边形（底为12dm，高为6dm）的面积减去三角形（底为12dm，高为6dm）的面积，，，据此进行计算即可（2）由（1）的结果分析即可。 （1）平行四边形的面积：（） 三角形的面积： （） 阴影部分面积：（） （2）由（1）可知阴影部分面积和三角形①的面积相等， 所以等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。 所以：我发现：阴影部分面积和三角形①的面积相等，因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $