寒假复习巩固题（综合训练）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

寒假复习巩固试题（四） 一、选择题 1．小明身高160cm，爸爸身高是1.8m，小明和爸爸的身高比是（    ）。 A．160∶1.8 B．9∶8 C．8∶9 2．小明上学时，从家向东偏南35°方向行走500m到学校，放学时，小明（    ）到家。 A．从学校向东偏南55°方向行走500m B．从学校向东偏北35°方向行走500m C．从学校向西偏北35°方向行走500m 3．工厂上半年完成计划的65%，下半年完成计划的60%，今年超额完成计划的（    ）。 A．20% B．125% C．25% D．15% 4．甲、乙、丙三个数的比是，如果它们的平均数是30，那么乙数是（    ）。 A．10 B．15 C．30 D．45 5．要反映一个病人一天内体温变化情况，医生需要把病人的体温测试数据绘制成（    ）统计图比较合适。 A．条形 B．折线 C．扇形 6．下列百分率中，（    ）不可能达到100%。 A．答案的正确率 B．树苗的成活率 C．花生的出油率 D．零件的合格率 二、填空题 7．在括号里填入“＞”“＜”或“＝”。 ( ) ( ) ( )2.25 8．如果6a＝1，那么a的倒数是( )；20g∶0.6kg的比值是( )。 9．1小时的是( )分钟；64吨的等于( )吨的。 10．2∶3的前项加上6，要使比值不变，后项应乘( )。 11．小薇要了解每月各种支出占总支出的百分比，选用( )统计图比较合适。 12．糖在水中的溶解度因温度和糖的种类而异，以蔗糖为例，20°C时在100克水中最多可溶解约204克蔗糖。现在把25克蔗糖溶解在( )克水中，糖与水的比是1∶3，如果再加20克蔗糖，此时糖与糖水的比为( )。 13．如图，一个直径是整厘米数的圆在直尺上滚动一周，如果画这个圆，圆规两脚之间的距离是( )厘米。 14．小麦的出粉率约为75%，面粉厂现有1.5吨小麦，可磨面粉( )千克；要加工1500千克面粉，需要小麦( )吨。 15．小薇计算时，错算成了，结果得，那么正确结果应该是( )。 16．新角度小薇把圆形草垫沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形，如下图所示。已知平行四边形的底是4.71分米，那么原来圆形草垫的周长是( )dm，面积是( )dm2。 17．仔细观察：第1幅图中有1个点，第2幅图中有5个点，第3幅图中有9个点，依次排下去，第8幅图中有( )个点，第10幅图中有( )个点。 三、计算题 18．直接写出得数。                                                  19．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。                20．求如图阴影部分的周长。 21．求如图阴影部分的面积。 四、作图题 22．根据下面的描述，在图中标出各场所的位置。 （1）少年宫在公园的北偏西30°方向2千米处。 （2）学校在公园的南偏西35°方向1500米处。 （3）邮局在公园的南偏东40°方向1千米处。 五、解答题 23．小明看一本故事书，已经看了80页，正好是全书的40%，这本故事书一共多少页？ 24．杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40厘米，要骑过62.8米长的钢丝，车轮大约转动多少周？ 25．一项工作，甲单独完成需要10天，乙每天完成这项工作的，两人合作多少天能完成工作的？ 26．超市运来1800箱水果，苹果占总数的，其余的是香蕉和橙子，香蕉和橙子的箱数比是1∶5，三种水果各有多少箱？ 27．7月初水果价格比6月初下跌了10%，8月初比7月初上涨了10%。8月初水果价格与6月初相比，变化幅度是多少？ 28．某小学对六年级200名学生的“周末主要活动”进行调查，调查结果如下图。 (1)周末选择“运动”的学生占总人数的百分之几？ (2)选择“阅读”和“做家务”的学生共有多少人？ (3)请你再提出一个数学问题并解答。 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C C C B C 1．C 根据比的意义，用小明身高∶爸爸身高，化简，即可解答，注意单位名数的统一。 160cm∶1.8m ＝160cm∶180cm ＝160∶180 ＝（160÷20）∶（180÷20） ＝8∶9 小明身高160cm，爸爸身高是1.8m，小明和爸爸的身高比是8∶9。 故答案为：C 2．C 根据方向的相对性，确定位置时，观测点互换，方向也会完全相反，角度保持不变；距离不变，据此解答。 小明上学时，从家向东偏南35°方向行走500m到学校，放学时，小明从学校向西偏北35°方向行走500m。 故答案为：C 3．C 把工厂计划完成的工作量看作单位“1”，用今年上半年完成计划的65%，再加上下半年完成计划的60%，求出工厂今年完成的百分比，再减去“1”即可得解。 65%＋60%－1 ＝125%－1 ＝25% 即今年超额完成计划的25%。 故答案为：C 4．C 先计算出这三个数的总和，再按1∶2∶3进行分配即可。 ＝15×2 所以乙数是30。 故答案为：C 【点睛】根据平均数的意义，先计算出三个数的总和是解题的关键。 5．B 条形统计图能清楚地看出数量的多少。 折线统计图不仅能看出数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。 扇形统计图能表示各部分数量与总数的百分比情况。 由此即可选择合适的统计图。 根据统计图的特点可知：医生想要了解某个病人一天内各时段的体温变化情况，需要把这个病人各时段体温数据制成折线统计图比较好。 故答案为：B 6．C A．正确率＝回答正确的题目数量÷答题的总数量×100%； B．成活率＝树苗成活的棵数÷树苗的总棵数×100%； C．出油率＝花生油的质量÷花生的质量×100%； D．合格率＝合格零件的数量÷零件的总数量×100%。 A．当所有题目都正确时，正确率最高为100%； B．当所有的树苗都成活时，成活率最高为100%； C．花生榨成花生油，花生油的质量一定小于花生的质量，出油率不能达到100%； D．当所有的零件都合格时，合格率最高为100%。 故答案为：C 7． ＜ ＞ ＝ 第1题，一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 第2题，算出的结果，再比较判断。 第3题，算出的结果，再比较判断。 第1题，因为，所以＜。 第2题，，，所以＞。 第3题，，2.25＝2.25，所以＝2.25。 8． 6 先根据等式6a＝1求出a的值，再根据倒数的定义（乘积为1的两个数互为倒数）直接得出a的倒数；对于求比值的问题，先统一单位，再用比的前项除以后项算出比值。 ①由题意知：6a＝1，所以a＝，的倒数是6。 ②20g∶0.6kg ＝20g∶600g ＝（20÷20）∶（60÷20） ＝1∶30 ＝1÷30 ＝ 9． 45 80 1小时＝60分钟，把60分钟看作单位“1”，求它的是多少分钟，用60×解答。 把64吨看作单位“1”，求它的是多少吨，用64×解答，即64×＝48吨。把要求的重量看作单位“1”，它的对应的是48吨，求单位“1”，用48÷解答。 1小时＝60分钟 60×＝45（分钟） 64×÷ ＝48÷ ＝48× ＝80（吨） 1小时的是45分钟；64吨的等于80吨的。 10．4 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；据此先判断比的前项加上6相当于前项乘几，要使比值不变，则后项应乘相同的数，据此解答。 2＋6＝8 8÷2＝4 2∶3的前项加上6，要使比值不变，后项应乘4。 11．扇形 解答这道题需明确小学阶段三种统计图的特点和作用：条形统计图可以看出各种数量的多少；折线统计图不但可以看出数量多少，而且可以看出数量的增减变化情况；扇形统计图可以看出各种数量占总量的百分比。据此解答。 由三种统计图的特点可知： 小薇要了解每月各种支出占总支出的百分比，选用扇形统计图比较合适。 12． 75 3∶8/ （1）分析题目，根据比的意义把糖的质量看作1份，水的质量看作3份，用蔗糖的质量（25）除以对应的份数1即可得到一份是多少克，再乘水的份数（3）即可求出水的质量； （2）先用原来糖的质量加上加入的蔗糖的质量即可得到此时糖的质量，再用原来的糖的质量加上水的质量再加上加入的蔗糖的质量即可得到此时糖水的质量，再根据比的意义用糖的质量比上糖水的质量，最后根据比的基本性质把结果化成最简整数比即可。 25÷1×3 ＝25×3 ＝75（克） （25＋20）∶（25＋75＋20） ＝45∶120 ＝（45÷15）∶（120÷15） ＝3∶8 糖在水中的溶解度因温度和糖的种类而异，以蔗糖为例，20°C时在100克水中最多可溶解约204克蔗糖。现在把25克蔗糖溶解在75克水中，糖与水的比是1∶3，如果再加20克蔗糖，此时糖与糖水的比为3∶8。 13．1 根据图示可知，圆上A点转一周的距离大约是6.28 cm，题目要求的是“圆规两脚之间的距离”即求半径，根据“”即可求出。 6.28÷2÷3.14＝1（厘米） 所以圆规两脚之间的距离是1厘米。 14． 1125 2 解答这道题需明确：出粉率＝面粉重量÷小麦重量×100%，则面粉重量＝小麦重量×出粉率，小麦重量＝面粉重量÷出粉率。高级单位化成低单位需乘进率，低级单位化成高级单位需除以进率；1吨＝1000千克。题目中已知小麦的出粉率约为75%，面粉厂现有1.5吨小麦，求可磨面粉多少千克，应先把1.5吨化成1500千克，再用1500千克乘出粉率。要加工1500千克面粉，需要小麦多少吨，用面粉重量除以出粉率求出小麦重量后，将结果的单位千克化成吨即可。 1.5吨＝1500千克 （千克） （千克） 2000千克＝2吨 所以，面粉厂现有1.5吨小麦，可磨面粉1125千克。要加工1500千克面粉，需要小麦2吨。 15． 由于是括号里的数乘两个得到结果是，那么先根据错误结果，连续除以两个，求出（□＋■）的值，再将其代入正确的算式中，计算出最终的正确结果。 ＝ ＝ ＝ 那么＝； ＝ ＝ 所以，正确结果应该是。 【点睛】重点考查的是错中求解的逻辑推理能力和分数四则运算的掌握程度，解题关键在于利用错误的算式倒推出未知的“（□＋■）”的值，再将其代入正确算式进行计算。 16． 9.42 7.065 根据图形可知，平行四边形的底等于这个圆的周长的一半，用平行四边形的底×2，即可求出这个圆的周长； 根据圆的周长＝π×半径×2，半径＝周长÷2÷π，代入数据，求出这个圆的半径；再根据圆的面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 4.71×2＝9.42（dm） 9.42÷2÷3.14 ＝4.71÷3.14 ＝1.5（dm） 3.14×1.52 ＝3.14×2.25 ＝7.065（dm2） 原来圆形草垫的周长是9.42dm，面积是7.065dm2。 17． 29 37 观察点子的数目与图的序数之间的关系，后一个图形都比前一个图形多4个点，则发现：第1幅图：1＝（1＋4×0）个；第2幅图：5＝（1＋4×1）个；第3幅图：9＝（1＋4×2）个；第4幅图：13＝（1＋4×3）个，……，可知第几幅图，就用几减去1，再乘4，之后再加上1即可求出对应点子数。据此规律解答。 观察图形发现： 第1幅图形1个点， 第2幅图形5个点，5＝1＋4×1＝1＋4 第3幅图形9个点，9＝1＋4×2＝1＋8 第4幅图形13个点，13＝1＋4×3＝1＋12 …… 第n幅图形的点数，1＋4（n－1）＝1＋4n－4＝（4n－3）个 当n＝8， 4n－3＝4×8－3＝32－3＝29（个） 当n＝10， 4n－3＝4×10－3＝40－3＝37（个） 所以：第8幅图中有29个点，第10幅图中有37个点。 18．；49；；；； ；1.8；；； 【解析】略 19．；13； 第1题，先把改写成，再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 第2题，先算出5乘7的积，再利用乘法分配律进行简便计算。 第3题，利用乘法结合律进行简便计算。 ＝ ＝    ＝ ＝ ＝      ＝ ＝ ＝13 ＝ ＝ ＝ 20．34.26分米 通过观察图形可知，阴影部分的周长等于半径为6分米的圆的周长的一半加上直径为6分米的圆周长的一半再加上6分米，根据圆的周长公式：C＝2πr或C＝πd，把数据代入公式解答。 3.14×6÷2＋3.14×6＋6 ＝9.42＋18.84＋6 ＝28.26＋6 ＝34.26（分米） 21．10.75平方厘米 长方形的宽是扇形的半径，两个空白的扇形刚好拼成一个半径为5的半圆，求阴影部分面积只需用长方形面积减去半圆面积即可。 10×5－3.14×5×5÷2 ＝50－39.25 ＝10.75（平方厘米） 所以阴影部分面积为10.75平方厘米。 22．见详解 （1）以公园为观测点，少年宫在公园以北方向为主方向，在北方向的基础上向西方向偏转30°方向上，图中1段代表500米，2000÷500＝4（段），公园到少年宫有4段； （2）以公园为观测点，学校在公园以南方向为主方向，在南方向的基础上向西方向偏转35°方向上，图中1段代表500米，1500÷500＝3（段），公园到学校有3段； （3）以公园为观测点，邮局在公园以南方向为主方向，在南方向的基础上向东方向偏转40°方向上，图中1段代表500米，1000÷500＝2（段），公园到邮局有2段。 23．200页 已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。 80÷40%＝200（页） 答：这本故事书一共200页。 24．50周 用总的长度÷车轮的周长＝转动的周数，先换算单位，再求圆的周长，圆的周长＝，依据公式计算即可。 62.8米＝6280厘米 6280÷（3.14×40） ＝6280÷125.6 ＝50（周） 答：车轮大约转动50周。 【点睛】考查圆的周长计算方法，重点是熟练掌握圆的周长计算方法。 25．天 分析题目，把工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间用1除以甲单独完成需要的天数即可得到甲每天可以完成几分之几，再用加法求出甲和乙合作一天可以完成几分之几，最后用甲、乙两人合作需要完成的工作量（）除以甲和乙合作一天可以完成的分率即可解答。 1÷10＝ ÷（＋） ＝÷ ＝× ＝（天） 答：两人合作天能完成工作的。 26．苹果：600箱 香蕉：200箱 橙子：1000箱 已知总水果箱数为1800箱，苹果占总数的 ，可先求出苹果箱数。剩余水果为香蕉和橙子，其总箱数为总箱数减苹果箱数。香蕉和橙子的箱数比为1∶5，可将剩余箱数按比例分配：总份数为1＋5＝6份，香蕉占 ，橙子占 。 苹果：1800×＝600（箱） 1800－600＝1200（箱） 1＋5＝6 香蕉：1200×＝200（箱） 橙子：1200×＝1000（箱） 答：苹果有600箱，香蕉有200箱，橙子有1000箱。 27．跌了1% 把6月初水果价格作为单位“1”，先计算7月初水果的价格，再计算8月初水果的价格，然后比较8月初水果价格和6月初水果价格，发现8月初水果价格要小于6月初水果价格，故水果价格下跌了，最后利用变化幅度定义：（原价格－新价格）÷原价格×100%，求出变化幅度。 设6月初水果价格为单位“1”； 7月：1×（1－10%） ＝1×0.9 ＝0.9； 8月：0.9 ×（1＋10%） ＝0.9×1.1 ＝0.99； 0.99＜1； 故价格下跌了； （1－0.99）÷1×100% ＝0.01÷1×100% ＝0.01×100% ＝1%； 答：8月初水果价格与6月初相比跌了，变化幅度是1%。 28．(1)30% (2)80人 (3)选择“运动”的学生人数比选择“看电视”的学生人数多百分之几？；50%（答案不唯一） （1）将六年级的总人数看作单位“1”，用1减去选择其他四类活动的百分比即可求出周末选择“运动”的学生占总人数的百分之几。 （2）求一个数的百分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用六年级的学生总数200人乘选择“阅读”和“做家务”的学生所占百分比的和（25%＋15%），即可求出选择“阅读”和“做家务”的学生人数。 （3）由扇形统计图，给出了选择每种活动的学生所占的百分比，以及学生总人数200人，由此即可提问并解答。 （1）1－（25%＋10%＋20%＋15%） ＝1－70% ＝30% 答：周末选择“运动”的学生占总人数的30%。 （2）200×（25%＋15%） ＝200×40% ＝80（人） 答：选择“阅读”和“做家务”的学生共有80人。 （3）提问：选择“运动”的学生人数比选择“看电视”的学生人数多百分之几？（答案不唯一） （30%－20%）÷20%×100% ＝10%÷20%×100% ＝50% 答：选择“运动”的学生人数比选择“看电视”的学生人数多50%。 学科网（北京）股份有限公司 $