寒假复习巩固题（综合训练）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

寒假复习巩固试题（三） 一、选择题 1．底7.8米、高4.98米平行四边形草坪，面积不会超过（    ）平方米。 A．40 B．35 C．32 2．王师傅在100米长的小路一边每隔2米放一盆花，如果要放51盆，正确的放法是（    ）。 A．两端都放 B．两端都不放 C．一端放，一端不放 3．小明在超市买单价为3.6元/本的笔记本，他带了27元，他最多能买（    ）。 A．6本 B．7本 C．8本 4．五（一）班有43名学生，男生有（43－a）名，这里的a表示（    ）。 A．男生人数 B．女生人数 C．男生和女生相差的人数 5．本学期我们利用“转化”的方法解决了许多问题，下面的做法中，利用了“转化”的方法有（    ）。 A．①② B．②③ C．①②③ 二、填空题 6．8.372÷0.135＝8372÷( )，被除数和除数同时扩大到原来的( )倍，商( )。 7．3.5×0.64化简后的积有( )位小数，20.7÷0.16商的最高位在( )位。 8．在小数0.256，，3.1415926...中，其中( )是有限小数，( )是无限小数，( )是循环小数。 9．在括号里填上适当的数，使等式成立。 (1)13.85－（2.5×( )＋7.5×( )）＝0.85 (2)（1.44－0.14）×( )＋7.2÷0.8＝113 10．一个梯形的面积是25平方米，它的上底是3.8米，下底是6.2米，这个梯形的高是( )米。 11．甲、乙两数的和是171.6，乙数的小数点向右移动一位就等于甲数，乙数是( )。 12．三角形的面积是180平方米，底是30米，与这个三角形高相等，底为45米的平行四边形的面积是( )平方米。 13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.98×0.99( )0.98        0.75÷0.99( )0.75 0.75×100( )0.75÷0.01    0.75÷0.99( )0.75×1.01 14．从一个盒子中摸棋子，盒子中什么颜色的棋子多，摸出什么颜色棋子的可能性就( )。 15．在一块边长是40米的正方形草坪周围围篱笆，每隔2米打一根木桩，一共需要 根木桩。 16．下面是一张不完整的表，请你仔细观察表格中的部分数是怎样得来的，再填空． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 2 ① 8 ④ 3 21 4 12 ③ 5 6 30 7 ⑤ 8 ② 9 (1)①号位置在(   ，   )，应该填(  )； (2)②号位置在(   ，   )，应该填(  )； (3)③号位置在(   ，   )，应该填(  )； (4)④号位置在(   ，   )，应该填(  )； (5)⑤号位置在(   ，   )，应该填(  )． 三、计算题 17．列竖式计算。 2.08×7.5＝    2.56÷0.04＝    51.3÷0.27＝ 18．计算，能简算的要简算。 0.88×4.9＋5.1×0.88    2.5×8×0.4×0.125 0.25×39＋0.25    33.4＋0.12×50 19．解方程。 2.7×2－1.5x＝0    13x－6.8x＋x＝46.8 2×（x－5）＝x＋3    （1.4－x）÷x＝12÷2 20．求下列图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 四、作图题 21．根据下面的算式在对应的图中圈一圈，画一画。 22．芳芳设计的转盘上有涂色和白色两种区域。用她的转盘转动50次，转到涂色区域19次，转到白色区域31次。芳芳设计的转盘最有可能是什么样子的？请在下图中涂一涂。 五、解答题 23．今年橘子大丰收，小黎家今年收获橘子247.6千克，每个箱子装15千克，最少需要准备多少个箱子？ 24．某市出租车的收费标准：3千米以内（含3千米）收费5元；超过3千米的部分，每千米1.5元（不足1千米按1千米计算）。王叔叔家到公司8.6千米，乘坐出租车需要付多少钱？ 25．将一块平行四边形的地分成三部分种菜。如图，左边是黄瓜地（三角形），中间是苦瓜地（长方形），面积是18平方米，右边是冬瓜地（梯形），黄瓜地有多少平方米？ 26．一辆双层巴士的上、下层共有乘客44人，上层乘客人数是下层乘客人数的1.2倍。上、下层乘客各有多少人？（列方程解答） 27．聪聪和书法小组同学相约上街写春联，他们计划用193元购买红纸和墨汁，他们先买了4瓶墨汁，再用剩下的钱买红纸，墨汁每瓶4.5元，红纸每张2.5元。他们一共买了多少张红纸？ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 A A B B C 1．A 求面积不会超过多少平方米，用估算的方法，根据平行四边形面积＝底×高，估算出草坪的面积。估算时将长、宽的值看成比实际值大的整数即可。 7.8×4.98≈8×5＝40（平方米） 面积不会超过40平方米。 故答案为：A 2．A 根据题意，先计算小路被分成的段数，用小路总长度÷间隔距离，即100米÷2米，再根据植树问题的不同放法对应的盆数与段数的关系：两端都放时，盆数＝段数＋1；两端都不放时，盆数＝段数－1；一端放一端不放时，盆数＝段数，对比计算出的段数与题目给出的51盆的关系，据此解答。 间隔数：100÷2＝50（个） 两端都放：盆数＝间隔数＋1＝50＋1＝51（盆） 两端都不放：盆数＝间隔数－1＝50−1＝49（盆） 一端放，一端不放：盆数＝间隔数＝50（盆） 所以正确的放法是两端都放。 故答案为：A 3．B 根据题意，要计算最多能买的笔记本数量，需用总钱数÷笔记本的单价，即27元÷3.6元/本，由于购买数量为整数，需对计算结果取整数部分，据此解答。 27÷3.6＝7.5 因为笔记本的数量必须是整数，所以最多能买7本。 故答案为：B 4．B 先根据题意明确班级总人数与男女生人数的关系，根据“总人数＝男生人数＋女生人数”这一基本数量关系。然后由题目中总人数43名，以及男生的表达式，代入关系式中，即可得出a的表示。 根据“总人数＝男生人数＋女生人数”，根据上述关系可得： 已知五（一）班共有43名学生，男生人数用（43－a）表示。 代入男生人数的表达式： （43－a）＋女生人数＝43 43－a＋女生人数＝43 43－a＋女生人数－43＝43－43 女生人数＝a a表示女生人数。 故答案为：B 5．C 根据题意，先分析①的做法，是将平行四边形通过割补平移转化为长方形，同时阴影三角形的面积在转化过程中保持不变；再分析②的做法，是将小数乘法转化为整数乘法，通过扩大倍数再还原的方式实现转化；最后分析③的做法，是将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，利用商不变的性质实现转化，据此解答。 ①将平行四边形割补平移转化为长方形，阴影三角形面积不变，属于转化思想。 ②把9.9×0.4转化为99×4÷100，将小数乘法转化为整数乘法，属于转化思想。 ③把9.75÷2.5转化为975÷250，将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，属于转化思想。 所以，利用了“转化”的方法有①②③。 故答案为：C 6． 135 1000 不变 在计算除数是小数的小数除法时，根据商不变性质，将被除数和除数同时乘或除以一个数，将除数变成整数计算。计算8.372÷0.135时，除数是三位小数，所以被除数和除数同时扩大到原来的1000倍，将除数0.135变成135计算，此时商不变。 8.372÷0.135 ＝（8.372×1000）÷（0.135×1000） ＝8372÷135 8.372÷0.135＝8372÷135，被除数和除数同时扩大到原来的1000倍，商不变。 7． 两 百 小数乘法法则： （1）按整数乘法法则先算出积。 （2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起，数出几位点上小数点。 计算小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾添0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，据此解答即可。 由分析可得： 3.5×0.64＝2.24，这是两位小数； 20.7÷0.16＝129.375，商的最高位在百位。 【点睛】本题考查了小数乘除法的计算，对于本题小数乘积有几位小数以及商是最高位，可以先计算，再解答。 8． 0.256； ，3.1415926...； 根据小数的分类，小数可以分为有限小数和无限小数；有限小数的小数部分的位数是有限的，无限小数的小数部分的位数是无限的，且循环小数的位数也是无限的，所以循环小数也是无限小数； 无限小数又分为无限不循环小数和无限循环小数； 无限循环小数：从小数点后面的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现就是循环小数，据此解答。 在小数0.256，，3.1415926...中，其中（ 0.256  ）是有限小数，（，3.1415926... ）是无限小数，（ ）是循环小数。 【点睛】此题考查了循环小数、无限小数和有限小数的意义，掌握它们的意义是解题关键。 9．(1) 1.3 1.3 (2)80 （1）把括号里的数看作未知数x，原式可转化为13.85－（2.5x＋7.5x）＝0.85，化简后为13.85－10x＝0.85，解方程即可； （2）把括号里的数看作未知数x，原式可转化为（1.44－0.14）×x＋7.2÷0.8＝113，化简后为1.3x＋9＝113，解方程即可。 （1）解：设括号里的数为x。 13.85－（2.5x＋7.5x）＝0.85 13.85－10x＝0.85 13.85－10x＋10x＝0.85＋10x 13.85＝0.85＋10x 0.85＋10x＝13.85 0.85＋10x－0.85＝13.85－0.85 10x＝13 10x÷10＝13÷10 x＝1.3 13.85－（2.5×1.3＋7.5×1.3）＝0.85 （2）解：设括号里的数为x。 （1.44－0.14）×x＋7.2÷0.8＝113 1.3x＋9＝113 1.3x＋9－9＝113－9 1.3x＝104 1.3x÷1.3＝104÷1.3 x＝80 （1.44－0.14）×80＋7.2÷0.8＝113 10．5 根据梯形的面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，那么已知面积和上底与下底，就用面积×2÷（上底＋下底），代入数值计算，即可算得梯形的高，据此解答。 根据分析可得： 25×2÷（3.8＋6.2） ＝25×2÷10 ＝50÷10 ＝5（米） 所以这个梯形的高是5米。 11．15.6 乙数的小数点向右移动一位就等于甲数，也就是甲数是乙数的10倍，设乙数是x，则甲数是10x；甲数＋乙数＝171.6，列方程：10x＋x＝171.6，解方程，即可解答。 解：设乙数是x，则甲数是10x。 10x＋x＝171.6 11x＝171.6 11x÷11＝171.6÷11 x＝15.6 甲、乙两数的和是171.6，乙数的小数点向右移动一位就等于甲数，乙数是15.6。 12．540 根据三角形面积＝底×高÷2，高＝面积×2÷底，代入数据，求出三角形的高；平行四边形的高与三角形高相等；再根据平行四边形面积＝底×高，代入数据，求出平行四边形的面积。 180×2÷30 ＝360÷30 ＝12（米） 45×12＝540（平方米） 三角形的面积是180平方米，底是30米，与这个三角形高相等，底为45米的平行四边形的面积是540平方米。 13． ＜ ＞ ＝ ＞ 第一小题：一个非0数，乘大于1的数，积大于这个数；一个非0数，乘小于1的数，积小于这个数； 第二小题：一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数（0除外），商大于被除数。 第三、四小题：先计算出算式的结果，再进行比较。 0.98×0.99和0.98 因为0.99＜1，所以0.98×0.99＜0.98 0.75÷0.99和0.75 因为0.99＜1，所以0.75÷0.99＞0.75 0.75×100和0.75÷0.01 0.75×100＝75；0.75÷0.01＝75 因为75＝75，所以0.75×100＝0.75÷0.01 0.75÷0.99和0.75×1.01 0.75÷0.99＝0.757575…；0.75×1.01＝0.7575 因为0.757575…＞0.7575，所以0.75÷0.99＞0.75×1.01 14．大 解答这道题需明确：在同一个盒子里摸小球，某种颜色的小球数量多，摸出的可能性就大，数量少，摸出的可能性就小。 根据分析： 从一个盒子中摸棋子，盒子中什么颜色的棋子多，摸出什么颜色棋子的可能性就大。 15．80 40×4÷2 ＝160÷2 ＝80（根） 答：一共需要80根木桩。 故答案为：80 16．(1)2  2  4  (2)3  8  24  (3)6  4  24  (4)9  2  18  (5)8  7  56 17．15.6；64；190 小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；据此解答。 2.08×7.5＝15.6               2.56÷0.04＝64                 51.3÷0.27＝190                            18．8.8；1 10；39.4 （1）0.88×4.9＋5.1×0.88，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：0.88×（4.9＋5.1），再进行计算； （2）2.5×8×0.4×0.125，根据乘法结合律，将原式化为：（2.5×0.4）×（8×0.125），再进行计算； （3）0.25×39＋0.25，先将第二个0.25看成0.25×1，原式可写成：0.25×39＋0.25×1，再利用乘法分配律将式子化成：0.25×（39＋1），再进一步计算； （4）33.4＋0.12×50，先算乘法，再算加法； 0.88×4.9＋5.1×0.88 ＝0.88×（4.9＋5.1） ＝0.88×10 ＝8.8 2.5×8×0.4×0.125 ＝（2.5×0.4）×（8×0.125） ＝1×1 ＝1 0.25×39＋0.25 ＝0.25×39＋0.25×1 ＝0.25×（39＋1） ＝0.25×40 ＝10 33.4＋0.12×50 ＝33.4＋6 ＝39.4 19．x＝3.6；x＝6.5； x＝13；x＝0.2 2.7×2－1.5x＝0首先计算2.7×2＝5.4，然后根据等式的性质，左右两边同时加1.5x，然后再同时除以1.5即可； 13x－6.8x＋x＝46.8首先计算出13x－6.8x＋x＝7.2x，然后再左右两边同时除以7.2； 2×（x－5）＝x＋3首先去括号为2x－2×5＝x＋3，根据等式的性质，左右两边同时减x，再同时加10即可； （1.4－x）÷x＝12÷2等式左右两边先同时乘x，然后再同时＋x，最后同时除以7即可。 2.7×2－1.5x＝0 解：5.4－1.5x＝0 5.4－1.5x＋1.5x＝0＋1.5x 5.4＝1.5x 1.5x＝5.4 1.5x÷1.5＝5.4÷1.5 x＝3.6 13x－6.8x＋x＝46.8 解：7.2x＝46.8 7.2x÷7.2＝46.8÷7.2 x＝6.5 2×（x－5）＝x＋3 解：2x－2×5＝x＋3 2x－10＝x＋3 2x－10－x＝x＋3－x x－10＝3 x－10＋10＝3＋10 x＝13 （1.4－x）÷x＝12÷2 解：（1.4－x）÷x×x＝12÷2×x 1.4－x＝6x 1.4－x＋x＝6x＋x 1.4＝7x 7x＝1.4 7x÷7＝1.4÷7 x＝0.2 20．9平方厘米； 168平方厘米 左边：平行四边形的底是3厘米，高6厘米。梯形的上底是3厘米，下底是6厘米，高6厘米。平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据分别计算出平行四边形和梯形的面积。再用梯形的面积－平行四边形的面积＝阴影部分的面积。 右边：三角形和平行四边形的底都是14厘米，平行四边形和三角形的高是8厘米。三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入数据分别计算出平行四边形和三角形的面积。再用平行四边形的面积＋三角形的面积＝阴影部分的面积。 （6＋3）×6÷2－3×6 ＝9×6÷2－18 ＝54÷2－18 ＝27－18 ＝9（平方厘米） 14×8＋14×8÷2 ＝112＋112÷2 ＝112＋56 ＝168（平方厘米） 所以，左边阴影部分面积是9平方厘米，右边阴影部分的面积是168平方厘米。 21．图见详解 根据题意，第一个图中每捆代表10根小棒，2捆代表20根，计算20×3就是取3组2捆的小棒，即6捆小棒，对应数量为60。 第二个图是一个正方形被平均分成10份，每份代表0.1，2份代表0.2，计算0.2×3就是取3组2份的区域，共6份，对应数值为0.6。 第三个图是一个正方形被平均分成100份，每份代表0.01，2份代表0.02，计算0.02×3就是取3组2份的区域，共6份，对应数值为0.06，据此解答。 综上所述可得 22．见详解 转盘中哪种颜色区域的面积越大，转到该区域的可能性越大次数就越多，转盘中哪种颜色区域的面积越小，转到该区域的可能性越小次数就越少，所以转盘中白色区域的面积要比涂色区域的面积大。由题可知，转盘转动了50次，涂色区域出现了19次，白色区域出现了31次，考虑到实际情况，将这个转盘平均分成10份，涂色区域应占4份，白色区域应占6份，据此作图。 根据分析作图如下： （答案不唯一） 23．17个 不管最后剩下多少千克的橘子，只要不够装一箱，也要准备一个箱子；用收获橘子的重量÷每个箱子装橘子的重量，结果用“进一法”解答。 247.6÷15≈17（个） 答：最少需要准备17个箱子。 24．14元 由题意可知，8.6千米不足9千米按9千米计算，其中3千米按5元收费，超过的（9－3）千米按每千米1.5元收费，根据“总价＝单价×数量”求出超过部分应付的钱数，最后加上5元，据此解答。 8.6千米≈9千米 （9－3）×1.5＋5 ＝6×1.5＋5 ＝9＋5 ＝14（元） 答：乘坐出租车需要付14元。 25．9平方米 根据长方形的面积＝长×宽，用苦瓜地的面积除以3米，即可求出这块长方形地的长，这个长即为平行四边形的高；平行四边形的高就是这个三角形的高，再根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据即可求出黄瓜地的面积。 18÷3＝6（米） 3×6÷2＝9（平方米） 答：黄瓜地有9平方米。 26．上层24人；下层20人 这是一道和（差）倍关系的问题，可以根据倍数关系设出未知数，设下层乘客有x人，则上层乘客有1.2x人，再根据题中“上、下层共有乘客44人”这个和的关系列出等量关系：上层乘客人数＋下层乘客人数＝44人，根据等量关系列方程解答即可。 解：设下层乘客有x人，则上层乘客有1.2x人。 x＋1.2x＝44 2.2x＝44 2.2x÷2.2＝44÷2.2 x＝20 44－20＝24（人） 答：上层乘客有24人，下层乘客有20人。 27．70张 根据“单价×数量＝总价”可得出等量关系：每瓶墨汁的价钱×墨汁的瓶数＋每张红纸的价钱×红纸的张数＝买红纸和墨汁花的总钱数，据此列出方程，并求解。 解：设他们一共买了张红纸。 4.5×4＋2.5＝193 18＋2.5＝193 18＋2.5－18＝193－18 2.5＝175 2.5÷2.5＝175÷2.5 ＝70 答：他们一共买了70张红纸。 学科网（北京）股份有限公司 $