河南焦作市沁阳市2025-2026学年（上）期末学情诊断八年级数学（人教版）

2025-2026学年（上）期末学情诊断 八年级数学（人教版） 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 “买 2本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答 其 在试卷上的答案无效。 拿 郑 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确 批 答案的代号字母填写在答题卷指定位置。 1.古钱币是我国珍贵的历史文化遗产.下列各选项是在《中国古代钱币》特种邮票中 选取的部分图形，其中不是轴对称图形的是 内 ono 2.下列运算正确的是 A.b2.a=a B.(-2a2b)3=6a%3 C.ao÷a2-c D.（a-2)2=d2-4 3.“桃之天天，灼灼其华”每年3月，神农山的桃花竞相开放，灿若云霞，芳香四溢，吸 引众多游客前来赏花踏春桃花花粉直径约为0.000035米，0.000035用科学计数法表示为 A.35×106 B.3.5×105 C.35×104 D.35×105 4.如图，小明用一个支点顶住一个三角形匀质薄板，慢慢调整薄板，使其能够在支点上保 持平衡此时，薄板与支点接触的点应该是三角形的 A三条角平分线的交点 B.三边中线的交点 C.三边高的交点 D.三边垂直平分线的交点 5.如图，用纸板挡住了三角形的一部分，小明根据所学知识很快就画出了一个与原来完 全一样的三角形，他的依据是 A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 八年级数学 第1页（共6页） 6.已知点P代a,3)和点Q(-4,b)关于x轴对称，则(a+b)2的值为 A.- B. C.-49 D.49 49 7.《四元玉鉴》是我国古代数学重要著作之一，为元代数学家朱世杰所著.该书记载了 “买椽多少问题”：六贯二百一十钱，倩人去买几株椽，每株脚钱三文足，无钱准与一株椽 。答 其大意是：请人代买一批椽，这些椽的价钱为6210文，如果每株椽的运费是3文，那么少 拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，请问6210文能买多少株椽？设这 正确 批椽有x株，则符合题意的方程： A.6210=x B6210=3 x-1 x-1 票中 C.6210=3x-1 D.6210=3(x-1) &.如图，LA0E=LB0E=15°，EF∥0B,EC⊥OB于点C若CE=3,则0F的长为 、 A.2 B.4 C.6 D.8 9若关于x的分式方程之2-1-”的解为非负数，则m的取值范围是 2-x ,吸 A.m≤5 B.m≤6且m≠3 为 C.m≤6 D.m≤5且m≠3 10.如图，长方形ABCD的周长是12cm,分别以AB,AD为边向外作正方形ABEF和 上保 正方形ADGH.当长方形ABCD的面积为9cm?时，正方形ABEF和正方形ADGH的面积 之和为 A.18cm B.17cm C.16cm D.15cm 来完 二、填空题（每小题3分，共15分） B B 1要使分式，3 有意义，则x的取值范围是 0 12.ad-72,ad=9,则dm的值为 八年级数学 第2页（共6页） 13.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B,C 为圆心，大于2的长为半径作弧，两弧相交于点M,②作直线 MN交AB于点D,连接CD.若AC=AD,LA=40,则LACB的度 数为 14.如图，在△ABC中，AB=AC,D为CA延长线上一点，过点D 作DE⊥BC于点E,交AB于点F,EF=5,F为AB的中点，则DF的长 为 0 15.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线DE分别交AB,AC于 点D,E,若F是直线DE上一动点，C是直线BC上一动点，SAc=60, BC=10,则GF+CF的最小值为 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(10分) (1)计算：(2m+1)2-(m+3)m-3)+m(4m-5) (2)因式分獬：x262-1)-2x(1-y月+62-1) .9分先化简，再球值：1-小克1其中-（号丹41-》 八年级数学 第3页（共6页）》 18.(9分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-5,5),B(-2,1),C(-1,3) (1)作出△ABC关于y轴对称的△ABC; (2)求△ABC的面积； (3)在y轴上找一点P,使AP=BP(不写作法，保留作图痕迹). 19.(9分)如图，AC与BD相交于点O,AD=BC,AC=BD,求证：△AOD≌△B0C 20.9分)某景区商店计划购进A,B两款猕猴玩偶，经了解，B款猕猴玩偶的进价比 A款猕猴玩偶贵20元，且用1800购买B款猕猴玩偶与用1200元购买A款猕猴玩偶的 数量相等。 (1)A,B两款猕猴玩偶的进价分别是多少元？ (2)该商店购进A,B两款玩偶共80件，A款玩偶的售价为每件50元，B款玩偶的售 价为每件75元，全部售出后，共获利润1025元，求购进A,B两款玩偶各多少件？ 八年级数学 第4页（共6页） 21.(9分)如图，在△ABC中，AC=BC. (I)作∠ACB的平分线CD,交AB于点D, (2)以BC为腰在BC右侧作等腰直角三角形CBE,使∠CBE=90°，连接AE,若AB=10, 求△ABE的面积. 边 你 接 22.(10分)定义：如果一个正整数能表示为两个连续正奇数的平方差，那么称这个正 整数为“和谐数”.例如：8=32-13,16=53-32,24=72-5，则8,16,24都是“和谐数”. (1)特例感知：40“和谐数”，2026“和谐数”.（填“是”或“不是”） (2)规律探究：根据“和谐数”的定义，设两个连续正奇数为2k-1和2k+1,其中k是正 整数，那么“和谐数”都能被8整除吗？如果能，说明理由；如果不能，举例说明 (3)迁移应用：如图，拼叠的正方形边长是从1开始的连续奇数，按此规律拼叠到正 方形ABCD,其边长为99，求阴影部分的面积 八年级数学、 第5页（共6页） 23.(10分)如图，在Rt△ABC中，LACB=90°，∠ABC=30. (1)观察猜想：如图1，作AB边上的中线CE,得出以下结论： =10, ①△ACE的形状是 ;②CE与AB之间的数量关系为 (2)探索发现：如图2，CE是Rt△ABC的中线，D是边CB上任意一点，连接AD,作等 边△ADP且点P在LACB的内部，连接BP试探究线段AP与BP之间的数量关系，写出 你的猜想并说明理由. (3)拓展应用：如图3，分别以AB,BC为边作等边三角形ABP和等边三角形BCF,连 接PF交AB于点G,若BG=2,则AB的长为 正 图1 图2 正 图3 正 D 八年级数学 第6页（共6页） 2025-2026学年（上）期末学情诊断 八年级数学答题卡（人教版） 学校 姓名 班级 考场 座号 准考证号 0oo:0o:①：回：oo 贴条形码区域 1 0 缺考考生由监考员贴条形码 4 5 注意事项： 5] 5 6 :6 6 1.答题前请将个人信息填写清楚；2.客观题答题修改 7 时用橡皮擦干净；3.主观题必须使用黑色签字笔书写； 8 8 8 8 8 8 4.请在对应答题区作答，超出书写无效。 99 9 正确填涂■ 缺考标记☐ 、选择题（每小题3分，共30分） 1ABCD回 4A B C 可 7ABC网) 10A▣BC☒D 2风BCD 5 A B 8A B C D 3 A B C D 6ABC☒) 9AB☑D 、填空题（每小题3分，共15分） 11. 12. 13. 14 15. 三、解答题（本大题共8个小题，共5分） 16.(10分)（1)计算：(2m+1)2-(m+3)m-3)+m(4m-5)..: (2)因式分解：x2-1)-2x(1-y+62-1) 17.(9分) 先化简再球值：(1子片会其中（号1- x+1 请在答题区域内作答，超出答题区域答案无效 八年级数学答题卡 第1页（共4页） 请在答题区域内作答，超出答题区域答案无效 18.(9分)(1) (2) 2 (3) 19.(9分) D 20.(9分)(1) (2) 请在答题区域内作答，超出答题区域答案无效 八年级数学答题卡 第2页（共4页） 请在答题区域内作答，超出答题区域答案无效 21.(9分)(1) (2) 22.(10分)(1) (2) B13 5 (2) 请在答题区域内作答，超出答题区域答案无效 八年级数学答题卡 第3页（共4页） 题 请在答题区域内作答，超出答题区域答案无效 23.(10分) (1) C. (2) 图1 图2 B (3) 图3 请在答题区域内作答，超出答题区域答案无效 八年级数学答题卡 第4页（共4页）