专项训练05：用运算律解决问题（乘法运算律）（解决问题专练）数学人教版四年级下册

人教版四年级数学下册解决问题 专项训练05：用运算律解决问题（乘法运算律） 1．一本相册共28页，每页可以插6张照片，小美准备5本这样的相册够用吗？ 【答案】不够 【分析】用这本相册的总页数乘每页可以插照片的张数，先算出一本相册可以插照片的张数，再乘5，即可求出5本这样的相册可以插照片的张数，再与850进行比较即可解答，计算时可以利用乘法结合律，a×b×c＝a×（b×c）进行简便计算。 【详解】28×6×5 ＝28×（6×5） ＝28×30 ＝840（张） 850＞840，所以不够用。 答：小美准备5本这样的相册不够用。 2．据调查，1个成年人用浴缸泡澡1次需用水200升，如果改为淋浴则每人只需用水25升。李伯伯一家4口人（均是成年人），按1个人每周洗澡7次，且全部采用淋浴计算，李伯伯家一周洗澡需用水多少升？ 【答案】700升 【分析】用每人每周的洗澡次数乘人数，即可求出李伯伯一家人一周洗澡的总次数，然后用洗澡的总次数乘每次淋浴的用水量，即可求出李伯伯家一周洗澡需用水多少升，用乘法结合律进行计算。 【详解】4×7×25 ＝4×25×7 ＝100×7 ＝700（升） 答：李伯伯家一周洗澡需用水700升。 3．学校购进图书4箱《格林童话》，每箱12本。一共需要多少元？ 【答案】1200元 【分析】根据题意，一共需要的钱数＝《格林童话》的箱数×平均每箱的本数×单价，据此解答。计算时，应用乘法结合律进行简便计算。 【详解】12×4×25 ＝12×（4×25） ＝12×100 ＝1200（元） 答：一共需要1200元。 4．一款打印机每分钟能打印29张纸。两台这样的打印机同时工作50分钟，一共能打印多少张纸？ 【答案】2900张 【分析】一款打印机每分钟能打印29张纸，求两台这样的打印机同时工作50分钟，一共能打印多少张纸。可以先用29乘2算出两台这样的打印机每分钟能打印多少张纸，再乘50算出两台这样的打印机同时工作50分钟，一共能打印多少张纸。计算时，利用乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）可使计算简便。 【详解】29×2×50 ＝29×（2×50） ＝29×100 ＝2900（张） 答：一共能打印2900张纸。 5．端午节前，同学们亲自制作了香袋。四年级分成了25个组，每个组4名同学。他们共做了300个香袋。平均每名同学做了多少个香袋？ 【答案】3个 【分析】用制作的香囊总数除以四年级学生组数，算出平均每组制作多少个香袋，再用平均每组制作的香袋数除以每组人数，即可算出平均每名同学做了多少个香袋。计算时可以运用除法的性质进行简算。据此解答。 【详解】300÷25÷4 ＝300÷（25×4） ＝300÷100 ＝3（个） 答：平均每名同学做了3个香袋。 6．这幢楼一共住多少户？ 【答案】300户 【分析】根据题意，先用3×4求出每层有多少户，再乘25即可求出这幢楼一共住多少户，可以利用乘法结合律简便计算。 【详解】3×4×25 ＝3×（4×25） ＝3×100 ＝300（户） 答：这幢楼一共住300户。 7．这幢新教学楼最多能容纳多少名学生同时上课？ 【答案】1200名 【分析】根据题意，先用4×6求出一共有多少间教室，再乘25即可求出一共有多少套双人课桌椅，最后乘2即可求出最多能容纳多少名学生同时上课，可以利用乘法交换律简便计算。 【详解】4×6×25×2 ＝4×25×6×2 ＝100×6×2 ＝600×2 ＝1200（名） 答：这幢新教学楼最多能容纳1200名学生同时上课。 8．一本相册共25页，每页可以插12张照片。有1000张照片，4本这样的相册够用吗？ 【答案】够用 【分析】相册每页可以插的照片张数乘相册页数，可以算出一本相册可以插照片（12×25）张；一本相册可以插的照片张数乘相册本数，可以算出4本这样的相册可以插（12×25×4）张照片，再运用乘法结合律简便计算，最后与1000比较大小即可。 【详解】12×25×4 ＝12×（25×4） ＝12×100 ＝1200（张） 1200＞1000 答：4本这样的相册够用。 9．超市运回苹果和梨各25箱，每箱苹果有32千克，每箱梨有24千克。超市运回苹果和梨一共多少千克？ 【答案】1400千克 【分析】每箱苹果的重量乘苹果的箱数等于运回苹果的重量，每箱梨的重量乘运回梨的箱数等于运回苹果的重量，然后相加即等于运回苹果和梨一共的重量，据此即可解答。 【详解】32×25＋24×25 ＝（32＋24）×25 ＝56×25 ＝14×4×25 ＝14×（4×25） ＝14×100 ＝1400（千克）    答：超市运回苹果和梨一共1400千克。 10．2024年6月9日是第17个国际档案日，今年宣传主题为“筑梦现代化·奋斗兰台人”。某校新买来25个书柜，每个书柜有4层，要将3500份档案整理放入这25个书柜中，平均每层放多少份档案？ 【答案】35份 【分析】某校新买来25个书柜，每个书柜有4层，要将3500份档案整理放入这25个书柜中，可以先用3500除以25算出平均每个书柜放多少份档案，再除以4即可算出平均每层放多少份档案。计算时，利用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）可使计算简便。 【详解】3500÷25÷4 ＝3500÷（25×4） ＝3500÷100 ＝35（份） 答：平均每层放35份档案。 11．学校新教学楼共4层，每层有6间教室，每间教室要配25套双人课桌椅。学校一共需要购进多少套课桌椅？ 【答案】600套 【分析】每层有6间教室，每间教室要配25套双人课桌椅，用乘法可以先求出每层楼需要的课桌椅数。学校新教学楼一共有4层，因此再乘4，就可以求出学校一共需要购进多少套课桌椅。在计算过程中，由于25×4＝100，因此可以利用乘法结合律进行简便计算，快速算出结果。 【详解】25×6×4 ＝6×（25×4） ＝6×100 ＝600（套） 答：学校一共需要购进600套课桌椅。 12．图书馆里有7本同样的科幻书，每本科幻书有125页，平均每页有8幅插画，这些科幻书中共有多少幅插画？ 【答案】7000幅 【分析】根据题意，用科幻书的本数乘每本科幻书的页数，求出科幻书的总页数，再用科幻书的总页数乘平均每页有插画的幅数，即可求出这些科幻书中共有多少幅插画。计算时可以利用乘法结合律。 【详解】7×125×8 ＝7×（125×8） ＝7×1000 ＝7000（幅） 答：这些科幻书中共有7000幅插画。 13．四年级学生2周共回收210节废电池，四年级学生平均每天回收多少节废电池？ 【答案】15节 【分析】1周＝7天，2周有（7×2）天；四年级学生共回收废电池节数除以天数，即可算出四年级学生平均每天回收多少节废电池。 【详解】210÷（7×2） ＝210÷7÷2 ＝30÷2 ＝15（节） 答：四年级学生平均每天回收15节废电池。 14．佳美水果店今天上午卖出苹果18箱，下午卖出苹果22箱，每箱苹果的质量都是15千克。佳美水果店今天共卖出多少千克苹果？ 【答案】600千克 【分析】用卖出的箱数乘每箱苹果的质量，分别求出上午和下午卖出苹果的质量，再相加，即求出佳美水果店今天共卖出多少千克苹果。计算时可以利用乘法分配律进行简算。 【详解】18×15＋22×15 ＝（18＋22）×15 ＝40×15 ＝600（千克） 答：佳美水果店今天共卖出600千克苹果。 15．敏敏一家人出去春游，大约拍了900张照片，现在每本相册都有32页，每页可以插6张照片，5本相册够用吗？ 【答案】够 【分析】每本相册都有32页×每页可以插6张照片＝每本相册有几张图片，再乘5本相册即为5本相册一共插多少照片，再与900张照片比较即可。列式为32×6×5，计算时可以利用乘法结合律把6与5组合简算。 【详解】32×6×5 ＝32×（6×5） ＝32×30 ＝960（张） 960＞900 答：5本相册够用。 16．下面是小温家、小州家和城市书房的位置示意图。小温和小州同时从家出发去城市书房，小温每分钟走52米，小州每分钟走48米，15分钟后两人同时到达城市书房。小温家和小州家相距多少米？ 【答案】1500米 【分析】分别用速度×时间＝路程，求出两家到城市书房的距离各是多少米，再把两者的距离相加，即可求出两家相距多远。在计算过程中可根据乘法分配律进行简算，（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 【详解】52×15＋48×15 ＝（52＋48）×15 ＝100×15 ＝1500（米） 答：小温家和小州家相距1500米。 17．学校买来55盒彩色粉笔和145盒白色粉笔，每盒10支，一共有多少支粉笔？ 【答案】2000支 【分析】根据题意，分别用彩色粉笔、白色粉笔的盒数乘每盒的支数，求出彩色粉笔、白色粉笔的支数，再相加，求出粉笔的总支数。计算时可以运用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】55×10＋145×10 ＝10×（55＋145） ＝10×200 ＝2000（支） 答：一共有2000支粉笔。 18．琪琪爷爷有一块菜地（如图），现要在菜地的周围装上篱笆，一共需要多少米的篱笆？这块菜地的面积有多少平方米？ 【答案】124米；面积600平方米 【分析】将这块菜地的两条边平移后，可知菜地的周长等于长（22＋12）米，宽28米的长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。菜地的面积等于长22米宽12米的长方形的面积与长28米宽12米的长方形的面积的和，根据长方形的面积＝长×宽解答。计算时可以根据乘法分配律进行简算。 【详解】周长：（22＋12＋28）×2 ＝62×2 ＝124（米） 面积：12×22＋12×28 ＝12×（22＋28） ＝12×50 ＝600（平方米） 答：一共需要124米的篱笆，这块菜地的面积有600平方米。 19．小林和小明去王大爷家，他们早上10：30各自同时从自己家出发，10：43同时到达王大爷家，小林家和小明家相距多少米？ 【答案】1820米 【分析】先用到达时间－出发时间求出经过时间，再根据路程＝速度×时间，分别求出小林和小明走的距离，相加即可求出小林家和小明家相距多少米，可以利用乘法分配律简便计算。 【详解】10：43－10：30＝13分钟 68×13＋72×13 ＝（68＋72）×13 ＝140×13 ＝1820（米） 答：小林家和小明家相距1820米。 20．某学校校庆正逢中秋节，学校为到场来宾制作了纪念版月饼，小小负责为A区来宾发550块月饼。（列综合算式并用简便方法计算） （1）他已经发了五仁月饼165块，莲蓉月饼235块，还剩下豆沙月饼没有发。豆沙月饼一共有多少块？ 知识链接 中秋节与春节、清明节、端午节并称为中国四大传统节日。中秋节有祭月、赏月、拜月、吃月饼、赏桂花、饮桂花酒等习俗。 （2）B区和C区各有86名来宾，共分发了860块月饼，平均每人分得多少块月饼？ 【答案】（1）150块；（2）5块 【分析】（1）总共发的月饼块数减去五仁月饼、莲蓉月饼的块数，等于豆沙月饼的块数。 （2）86乘2等于B区和C区的来宾人数和，总共发的月饼块数860除以B区和C区的来宾人数和等于平均每人分得的月饼块数。 【详解】（1）550－165－235 ＝550－（165＋235） ＝550－400 ＝150（块） 答：豆沙月饼一共有150块。 （2）860÷（86×2） ＝860÷86÷2 ＝10÷2 ＝5（块） 答：平均每人分得5块月饼。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版四年级数学下册解决问题 专项训练05：用运算律解决问题（乘法运算律） 1．一本相册共28页，每页可以插6张照片，小美准备5本这样的相册够用吗？ 2．据调查，1个成年人用浴缸泡澡1次需用水200升，如果改为淋浴则每人只需用水25升。李伯伯一家4口人（均是成年人），按1个人每周洗澡7次，且全部采用淋浴计算，李伯伯家一周洗澡需用水多少升？ 3．学校购进图书4箱《格林童话》，每箱12本。一共需要多少元？ 4．一款打印机每分钟能打印29张纸。两台这样的打印机同时工作50分钟，一共能打印多少张纸？ 5．端午节前，同学们亲自制作了香袋。四年级分成了25个组，每个组4名同学。他们共做了300个香袋。平均每名同学做了多少个香袋？ 6．这幢楼一共住多少户？ 7．这幢新教学楼最多能容纳多少名学生同时上课？ 8．一本相册共25页，每页可以插12张照片。有1000张照片，4本这样的相册够用吗？ 9．超市运回苹果和梨各25箱，每箱苹果有32千克，每箱梨有24千克。超市运回苹果和梨一共多少千克？ 10．2024年6月9日是第17个国际档案日，今年宣传主题为“筑梦现代化·奋斗兰台人”。某校新买来25个书柜，每个书柜有4层，要将3500份档案整理放入这25个书柜中，平均每层放多少份档案？ 11．学校新教学楼共4层，每层有6间教室，每间教室要配25套双人课桌椅。学校一共需要购进多少套课桌椅？ 12．图书馆里有7本同样的科幻书，每本科幻书有125页，平均每页有8幅插画，这些科幻书中共有多少幅插画？ 13．四年级学生2周共回收210节废电池，四年级学生平均每天回收多少节废电池？ 14．佳美水果店今天上午卖出苹果18箱，下午卖出苹果22箱，每箱苹果的质量都是15千克。佳美水果店今天共卖出多少千克苹果？ 15．敏敏一家人出去春游，大约拍了900张照片，现在每本相册都有32页，每页可以插6张照片，5本相册够用吗？ 16．下面是小温家、小州家和城市书房的位置示意图。小温和小州同时从家出发去城市书房，小温每分钟走52米，小州每分钟走48米，15分钟后两人同时到达城市书房。小温家和小州家相距多少米？ 17．学校买来55盒彩色粉笔和145盒白色粉笔，每盒10支，一共有多少支粉笔？ 18．琪琪爷爷有一块菜地（如图），现要在菜地的周围装上篱笆，一共需要多少米的篱笆？这块菜地的面积有多少平方米？ 19．小林和小明去王大爷家，他们早上10：30各自同时从自己家出发，10：43同时到达王大爷家，小林家和小明家相距多少米？ 20．某学校校庆正逢中秋节，学校为到场来宾制作了纪念版月饼，小小负责为A区来宾发550块月饼。（列综合算式并用简便方法计算） （1）他已经发了五仁月饼165块，莲蓉月饼235块，还剩下豆沙月饼没有发。豆沙月饼一共有多少块？ 知识链接 中秋节与春节、清明节、端午节并称为中国四大传统节日。中秋节有祭月、赏月、拜月、吃月饼、赏桂花、饮桂花酒等习俗。 （2）B区和C区各有86名来宾，共分发了860块月饼，平均每人分得多少块月饼？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $