专题03：小数的意义和性质（解决问题讲义）数学人教版四年级下册

人教版四年级数学下册解决问题 专题03：小数的意义和性质 （方法点拨+典例分析+变式训练+分层练习） 一、通用解题思路 1、审题辨类型：圈出题目中的关键词（如“读作”“改写”“保留一位小数”“单位换算”等），判断属于哪个考点。 2、忆知识点：调取对应考点的核心概念、公式或规律（如小数的读写规则、性质、小数点移动规律等）。 3、按步骤解题：结合考点技巧，规范操作（如换算单位时先定进率，求近似数时先看精确位的下一位）。 4、验证查错：检查结果是否符合题意（如单位是否统一、近似数的精确位数是否正确、读写是否规范）。 二、分考点解题技巧与方法 考点1：小数的意义和读写法 1、核心技巧 （1）小数的意义：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。 （2）小数的读法：先读整数部分（按整数读法），再读小数点（读“点”），最后读小数部分（依次读出每个数字，0也要读）。 （3）小数的写法：先写整数部分（按整数写法，整数部分是0就写0），再在个位右下角点小数点，最后写小数部分（依次写出每个数字）。 2、解题步骤 （1）意义类题： ①确定小数的位数（一位/两位/三位）； ②对应转化为十分之几/百分之几/千分之几的分数； ③明确每个数位上的数字表示的计数单位。 （2）读写类题： ①读数：拆分整数部分+小数点+小数部分，依次读取； ②写数：根据读法拆分各部分，依次书写，补全0占位。 考点2：小数的性质 1、核心技巧 （1）小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 （2）应用场景：化简小数、改写小数位数。 ①化简：去掉小数末尾的0； ②改写：在小数末尾添0，补足指定位数。 2、解题步骤 （1）化简小数： ①定位小数末尾的0（不是小数点后面所有的0）； ②去掉末尾的0，得到最简小数。 （2）改写小数位数： ①看原小数的位数是否达到要求； ②不足的在末尾添0补足，多余的去掉末尾的0； ③注意：改写后小数大小不变。 考点3：小数的大小比较 1、核心技巧 （1）比较规则： ①先比较整数部分：整数部分大的小数大； ②整数部分相同，比较十分位：十分位上的数大的小数大； ③十分位相同，比较百分位，依次类推。 （2）多个小数比较：先排序，再作答；可先统一小数位数（利用小数性质），方便对比。 2、解题步骤 （1）列出所有需要比较的小数； （2）从高位到低位依次比较，标记大小关系； （3）按题目要求（从大到小/从小到大）排列，用“＞”或“＜”连接。 考点4：小数点移动引起小数大小的变化 1、核心技巧 （1）移动规律 ①把一个数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……就是用这个数分别乘10、100、1000……小数点就要相应地向右移动一位、两位、三位…… ②把一个数缩小到它的、、……就是用这个数分别除以10、100、1000……小数点就要相应地向左移动一位、两位、三位…… （2）补0规则：移动时位数不够，在对应方向补0占位。 2、解题步骤 （1）确定小数点的移动方向和位数； （2）对应乘除10、100、1000……； （3）位数不够时补0，得出结果。 考点5：小数与单位换算 1、核心技巧 （1）换算原则 ①低级单位→高级单位：除以两个单位间的进率，小数点向左移； ②高级单位→低级单位：乘两个单位间的进率，小数点向右移。 （2）常见单位进率 ①长度：1km=1000m；1m=10dm=100cm=1000mm ②质量：1t=1000kg；1kg=1000g ③面积：1㎡=100d㎡=10000c㎡ ④人民币：1 元 = 10 角 = 100 分 2、解题步骤 （1）判断换算方向：确定是低→高，还是高→低； （2）确定单位进率； （3）计算：低→高用除法（小数点左移），高→低用乘法（小数点右移）； （4）标注单位：换算后写上目标单位。 考点6：小数的近似数 1、核心技巧 （1）求近似数的方法：四舍五入法，看要保留的数位的下一位： ①下一位数字＜5→舍去； ②下一位数字≥5→向前一位进 1。 （2）保留位数与精确程度 ①保留整数→精确到个位，看十分位； ②保留一位小数→精确到十分位，看百分位； ③保留两位小数→精确到百分位，看千分位。 （3）大数改写：先改写成用“万”或“亿”作单位的数（在万位/亿位右下角点小数点，去末尾0，加单位），再按要求求近似数。 2、解题步骤 （1）求小数近似数： ①确定要保留的精确位数； ②找到精确位数的下一位数字； ③用四舍五入法判断舍或进，得出近似数； ④注意：近似数末尾的0不能去掉（表示精确程度）。 （2）大数改写并求近似数： ①分级找到万位/亿位； ②点小数点，去末尾0，加“万”或“亿”字； ③按要求保留小数位数，用“≈”连接。 考点1：小数的意义和读写法 【典型例题】读一读，填一填，画一画。 小数发展史 小数的出现是数学史上的一件大事。令我们中国人深感自豪的是，小数是中国古代数学家最早提出和使用的。早在公元三世纪，距今1800多年，我国古代数学家刘徽在计算时为了表达得更精确，就把整数个位以下的那些没有明确单位的数称作“微数”。这是世界上最早的“小数”了。小数的名称是公元十三世纪我国元代数学家朱世杰最早提出的，比欧洲早了300多年。那时候，我国还用算筹（也就是小棒）来计数，为了表示小数，就把整数个位以下的数放低一格。 算筹数系是世界上唯一只用一个符号的方向和位置的组合，表示任何十进位数字或分数的系统。单位数字：将筹棍竖排一根棍表示1，两根棍表示2，5根棍表示5。但从6至9数字的表示，不是并排6至9根筹棍，而是采用同位五进制，即用一根筹棍代表数码5，横放在筹数1至4的上方。如图，上排是筹算中1至9的竖码，下排是相应数字的横码。 例如：3.14摆成，这是世界上最早的小数表示方法。 （1）用小棒摆成，表示的小数是（     ）； （2）请你画出表示64.12这个小数的图形。 【练习1】有甲、乙两个小数，它们的整数部分都为0，甲的小数部分有三位，乙的小数部分有两位。已知甲的百分位是7，乙的百分位是5。如果把这两个小数的小数点都去掉，则所得的两个整数相等，那么甲和乙各是多少？ 【练习2】小马虎读一个商品的标价时，没有看到小数点，结果读成了六千零五元，其实这个商品的标价正确地读出来时也只读一个零，那么这个商品的标价是多少元？ 考点2：小数的性质 【典型例题】武汉长江大桥是武汉市重要的历史标志性建筑之一，素有“万里长江第一桥”的美誉，全长约为1.67km。 ①请你在下面的计数器上表示出1.67。 ②1.67读作（     ），它的计数单位是（     ），再添上（     ）个这样的计数单位正好是2。 ③不改变数的大小，把1.67改写成三位小数是（     ）。 【练习1】琳琳在化简一个三位小数的时候，错把小数部分所有的“0”都去掉了，结果写成3.6。原来的小数是多少？请化简原来的小数。 【练习2】悟空的话对吗？为什么？ 考点3：小数的大小比较 【典型例题】四位同学比赛跳高，小冬跳了1.35米，小伟跳了1.23米，小林跳了1.14米。 （1）在这次比赛中，谁是第一名？ （2）将他们跳高的成绩按从高到低排列起来。 【练习1】农业农村部最新数据显示，5月份全国菜篮子指数为119.31，环比下降3.65个点，同比下降4.93个点。其中，蔬菜价格保持季节性下降趋势。重点监测的15种蔬菜价格9降6升，价格下降的主要有油菜、西红柿、青辣椒，均价分别为1.34元、1.62元、2.12元，下降18.8%、15.6%、14.9%；价格上升的主要有菠菜、白萝卜、韭菜，均价分别为2.71元、1.39元、2.64元，上升23.7%、7.8%、5.2%。 （1）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.65（ ）4.93         1.62（ ）1.39 （2）将1.34元、2.71元、2.12元、2.64元按价格由高到低排列。 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 【练习2】认真思考。 下面是三位同学的跳远比赛成绩，小军和小可的成绩被覆盖了。 姓名 小方 小军 小可 成绩（米） 1.05 1.★9 1.6▲ （1）现在你能看出谁的成绩？他是第（     ）名。 （2）如果小军是冠军，小军和小可的成绩可能是怎样的？（列举3种可能） 考点4：小数点移动引起小数大小的变化 【典型例题】中国第一个速冻粽子出自郑州市某食品厂。如今该食品厂日产粽子200万个。一个粽子的质量为0.2千克左右，该食品厂的师傅一人一天大约能包1000个。该食品厂每天负责包粽子的工人大约有多少人？一个师傅一天包的粽子共重多少千克？ 【练习1】一个滴水的水龙头，每天浪费掉0.012立方米的水，某小区有100个这样的水龙头，10天浪费掉多少水？ 【练习2】花生是和乐新村的特产，用这里的花生榨油，100千克花生可以榨油45千克，照这样计算，1吨花生可以榨油多少千克？ 考点5：小数与单位换算 【典型例题】专家建议每人每天对部分食物的摄入量情况如下表。 种类 水果类 蔬菜类 盐 大豆及坚果类 奶及奶制品 每人每天摄入量/g 200~350 300~500 不超过5 25~35 300~500 （1）每人在2024全年摄入的食盐不能超过多少克？合多少千克？ （2）小宇一家三口7月份至少需要吃水果多少千克？ 【练习1】节能减排低碳环保是生态文明建设的重要组成部分，我国倡导衣、食、住、行等都践行低碳生活。每节约0.5千克粮食（以水稻为例），可节约0.18千克标准煤，相应减排0.47千克二氧化碳。10千克废纸可以制造出8.5千克的再生纸。 （1）照这样计算，某市10万居民如果平均每人每天节约0.5千克粮食，那么一天一共可以减排多少千克二氧化碳？ （2）照这样计算，如果回收1吨废纸，那么可以制造出多少千克再生纸？ 【练习2】钙是人体必需的常量元素。中国营养标准中建议儿童每天的钙摄入量为0.8克。10个儿童100天需要多少千克钙？ 考点6：小数的近似数 【典型例题】世界上最粗的植物“百骑大栗树”，它生长在地中海西西里岛的埃特纳火山的山坡上。31个身高179厘米的成年人伸开双臂才能围住这棵大树（一个人两臂伸开与身高相当），你能算出这棵大树树干一周的长度大约是多少米吗？ 【练习1】声音在空气中大约每秒传播340米，每分钟能传播多少千米？（保留整数） 【练习2】一块长方形水田的长和宽分别是85m和28m，这块水田的面积约是多少公顷？（得数保留两位小数） 夯实基础 1．小明、乐乐和小红跑50米的成绩分别是10.4秒、9.8秒和13.7秒，（     ）跑的最快。 A．小明 B．乐乐 C．小红 2．“米”是国际单位制基本单位，以它为基础规定了分米、厘米、毫米等单位长度，它们之间的进率是10，在毫米的后面还有丝米、忽米、微米等。依据前面的规律推测：1“忽米”就是（     ）。 A．1毫米的十分之一，即0.1毫米。 B．1毫米的百分之一，即0.01毫米。 C．1毫米的千分之一，即0.001毫米。 3．今年“五一”假期，山西平遥古城再次迎来旅游热潮，平遥古城共接待游客约26.5万人次，“约26.5万”这个数据的范围不可能在（     ）之间。 A．A和C B．B和C C．C和D 4．《熊出没·伴我熊芯》累计观影人数达3113.7万人次，这里的7表示（     ）。 A．0.7人 B．7千人 C．7万人 5．小红、小芳和小丽三位同学同时购买了同样长的铅笔，一周后，小红用去了2.03cm，小芳用去了2.5cm，小丽用去了2.3cm，她们三人中，剩下铅笔最长的是（     ）。 A．小红 B．小芳 C．小丽 6．100张学生用纸摞在一起的厚度是4.6毫米，实验小学有1000名学生，如果每人节约一张学生用纸，这些纸摞起来的厚度可达（     ）厘米。 A．4.6 B．46 C．4600 7．长城是中国古代的军事防御工程。它的总长度为21196180米。横线上的数改写成用“万”作单位的数是（     ）万米，精确到百分位约是（     ）万米。 8．某超市一个陶瓷杯的售价是17元5角，用一位小数表示是（ ）元；一本《儿童文学》的价钱是10元8角，用两位小数表示是（ ）元。 9．周末小芳和妈妈外出购物。她们乘坐出租车到商场。下车时，小芳看到订单信息包括下边这些内容。 17.60读作：（ ）；5.75千米＝（ ）千米（ ）米。 10．驻马店市置地公园位于驻马店市西南部，占地总面积约五十三点三公顷，横线上的数写作（ ），这个数里面有（ ）个0.1。 11．今年“五一”假期间，嘉兴市旅游景区共接待游客4478300人次，把游客人数改写成用“万”作单位的数是（ ）万人，保一位小数约是（ ）万人。 12．三峡水力发电站目前是我国最大的水力发电站，每年约发电八百四十六亿八千六百五十五万千瓦时，横线上的数写作（ ），用“四舍五入”法保留一位小数是（ ）亿。 13．如图，100个这样的小朋友展臂的总长度为（ ）米。 14．杭州亚运会和亚残运会接受社会捐赠碳抵消指标109.99万吨。这项指标中从左数第二个“9”实际表示（ ）吨，这项指标保留1位小数是（ ）万吨。 15．某商场举办促销活动，一种鸡蛋买5个送1个，这种鸡蛋每个1.28元，李奶奶想得到12个鸡蛋，至少要付（ ）元。 16．“诗仙”李白曾作诗句“危楼高百尺，手可摘星辰”。唐代的“一尺”约是现在的3.07分米，照这样计算，“百尺”是（ ）分米。 17．平平和灵灵1－6月零花钱之和是407元，平平零花钱的金额缩小到原来的，就与灵灵的钱同样多，平平有（ ）元，灵灵有（ ）元。 培优拔高 18．一个游泳池长50米，小华游了7个来回，他一共游了多少米？合多少千米？ 19．回收100千克废纸能生产再生纸80千克，相当于少砍17棵大树。照这样计算，如果一年回收1吨废纸，那么一共能生产再生纸多少吨？ 20．张老师用106.2元买了10支钢笔，买100支这样的钢笔应付多少元？ 21．吃饺子是我国北方过年的习俗，每10克鲜肉饺子含热量约25千卡。照这样计算，1千克鲜肉饺子约含热量多少千卡？ 22．在跑步比赛中，小维、小思、小聪三人分别获得前三名，裁判将三人的成绩记录在下列表格中。如果将他们的成绩保留一位小数都是10.0秒。 小思说：“我不是第一名。” 小维说：“我比小思跑得慢。” 请结合信息，填写表格。 姓名 成绩（秒） 名次 10.02 第（     ）名 □.□5 第1名 □.□8 第（     ）名 23．嘉峪关，号称“天下第一雄关”。已知宁县到嘉峪关约1080千米，一辆小轿车从宁县出发行了10小时，这时还差126千米到达嘉峪关。这辆小轿车平均每小时行多少千米？ 思维拓展 24．康康写了一个三位小数，用“四舍五入”法保留整数是4，保留一位小数是4.0，保留两位小数是4.00，这个小数各个数位上的数字之和是27。康康写的数是（ ）。 25．甲、乙、丙、丁四人称体重，结果分别是59.8千克、63.6千克、59.9千克和62.7千克。如果知道甲比丁重，但比乙轻，而且丁比丙轻，丙又比甲轻，你知道他们四人的体重分别是多少吗？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版四年级数学下册解决问题 专题03：小数的意义和性质 （方法点拨+典例分析+变式训练+分层练习） 一、通用解题思路 1、审题辨类型：圈出题目中的关键词（如“读作”“改写”“保留一位小数”“单位换算”等），判断属于哪个考点。 2、忆知识点：调取对应考点的核心概念、公式或规律（如小数的读写规则、性质、小数点移动规律等）。 3、按步骤解题：结合考点技巧，规范操作（如换算单位时先定进率，求近似数时先看精确位的下一位）。 4、验证查错：检查结果是否符合题意（如单位是否统一、近似数的精确位数是否正确、读写是否规范）。 二、分考点解题技巧与方法 考点1：小数的意义和读写法 1、核心技巧 （1）小数的意义：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。 （2）小数的读法：先读整数部分（按整数读法），再读小数点（读“点”），最后读小数部分（依次读出每个数字，0也要读）。 （3）小数的写法：先写整数部分（按整数写法，整数部分是0就写0），再在个位右下角点小数点，最后写小数部分（依次写出每个数字）。 2、解题步骤 （1）意义类题： ①确定小数的位数（一位/两位/三位）； ②对应转化为十分之几/百分之几/千分之几的分数； ③明确每个数位上的数字表示的计数单位。 （2）读写类题： ①读数：拆分整数部分+小数点+小数部分，依次读取； ②写数：根据读法拆分各部分，依次书写，补全0占位。 考点2：小数的性质 1、核心技巧 （1）小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 （2）应用场景：化简小数、改写小数位数。 ①化简：去掉小数末尾的0； ②改写：在小数末尾添0，补足指定位数。 2、解题步骤 （1）化简小数： ①定位小数末尾的0（不是小数点后面所有的0）； ②去掉末尾的0，得到最简小数。 （2）改写小数位数： ①看原小数的位数是否达到要求； ②不足的在末尾添0补足，多余的去掉末尾的0； ③注意：改写后小数大小不变。 考点3：小数的大小比较 1、核心技巧 （1）比较规则： ①先比较整数部分：整数部分大的小数大； ②整数部分相同，比较十分位：十分位上的数大的小数大； ③十分位相同，比较百分位，依次类推。 （2）多个小数比较：先排序，再作答；可先统一小数位数（利用小数性质），方便对比。 2、解题步骤 （1）列出所有需要比较的小数； （2）从高位到低位依次比较，标记大小关系； （3）按题目要求（从大到小/从小到大）排列，用“＞”或“＜”连接。 考点4：小数点移动引起小数大小的变化 1、核心技巧 （1）移动规律 ①把一个数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……就是用这个数分别乘10、100、1000……小数点就要相应地向右移动一位、两位、三位…… ②把一个数缩小到它的、、……就是用这个数分别除以10、100、1000……小数点就要相应地向左移动一位、两位、三位…… （2）补0规则：移动时位数不够，在对应方向补0占位。 2、解题步骤 （1）确定小数点的移动方向和位数； （2）对应乘除10、100、1000……； （3）位数不够时补0，得出结果。 考点5：小数与单位换算 1、核心技巧 （1）换算原则 ①低级单位→高级单位：除以两个单位间的进率，小数点向左移； ②高级单位→低级单位：乘两个单位间的进率，小数点向右移。 （2）常见单位进率 ①长度：1km=1000m；1m=10dm=100cm=1000mm ②质量：1t=1000kg；1kg=1000g ③面积：1㎡=100d㎡=10000c㎡ ④人民币：1 元 = 10 角 = 100 分 2、解题步骤 （1）判断换算方向：确定是低→高，还是高→低； （2）确定单位进率； （3）计算：低→高用除法（小数点左移），高→低用乘法（小数点右移）； （4）标注单位：换算后写上目标单位。 考点6：小数的近似数 1、核心技巧 （1）求近似数的方法：四舍五入法，看要保留的数位的下一位： ①下一位数字＜5→舍去； ②下一位数字≥5→向前一位进 1。 （2）保留位数与精确程度 ①保留整数→精确到个位，看十分位； ②保留一位小数→精确到十分位，看百分位； ③保留两位小数→精确到百分位，看千分位。 （3）大数改写：先改写成用“万”或“亿”作单位的数（在万位/亿位右下角点小数点，去末尾0，加单位），再按要求求近似数。 2、解题步骤 （1）求小数近似数： ①确定要保留的精确位数； ②找到精确位数的下一位数字； ③用四舍五入法判断舍或进，得出近似数； ④注意：近似数末尾的0不能去掉（表示精确程度）。 （2）大数改写并求近似数： ①分级找到万位/亿位； ②点小数点，去末尾0，加“万”或“亿”字； ③按要求保留小数位数，用“≈”连接。 考点1：小数的意义和读写法 【典型例题】读一读，填一填，画一画。 小数发展史 小数的出现是数学史上的一件大事。令我们中国人深感自豪的是，小数是中国古代数学家最早提出和使用的。早在公元三世纪，距今1800多年，我国古代数学家刘徽在计算时为了表达得更精确，就把整数个位以下的那些没有明确单位的数称作“微数”。这是世界上最早的“小数”了。小数的名称是公元十三世纪我国元代数学家朱世杰最早提出的，比欧洲早了300多年。那时候，我国还用算筹（也就是小棒）来计数，为了表示小数，就把整数个位以下的数放低一格。 算筹数系是世界上唯一只用一个符号的方向和位置的组合，表示任何十进位数字或分数的系统。单位数字：将筹棍竖排一根棍表示1，两根棍表示2，5根棍表示5。但从6至9数字的表示，不是并排6至9根筹棍，而是采用同位五进制，即用一根筹棍代表数码5，横放在筹数1至4的上方。如图，上排是筹算中1至9的竖码，下排是相应数字的横码。 例如：3.14摆成，这是世界上最早的小数表示方法。 （1）用小棒摆成，表示的小数是（     ）； （2）请你画出表示64.12这个小数的图形。 【答案】（1）127.28 （2）见详解 【分析】（1）3.14摆成，可知个位用竖码，十分位用横码，百分位用竖码。中，百位是1，十位是2，个位是7，十分位是2，百分位是8，这个小数就是127.28。 （2）要想用算筹的方法表示出64.12，十位用横码，个位用竖码，十分位用横码，百分位用竖码。即用表示。 【详解】（1）用小棒摆成，表示的小数是127.28； （2）请你画出表示64.12这个小数的图形。 【练习1】有甲、乙两个小数，它们的整数部分都为0，甲的小数部分有三位，乙的小数部分有两位。已知甲的百分位是7，乙的百分位是5。如果把这两个小数的小数点都去掉，则所得的两个整数相等，那么甲和乙各是多少？ 【答案】甲数是，乙数是 【分析】这两个小数的整数不变都为0，把这两个小数的小数点都去掉，则所得的两个整数相等。因为甲的百分位是7，乙的百分位是5，可知得到的两个整数都是75，那么甲的十分位是0，甲数是0.075。乙数的十分位是7，乙数是0.75。 【详解】如果把这两个小数的小数点都去掉，则所得的两个整数相等，那么甲数的十分位为0，千分位为5，乙数的十分位为7，百分位为5，故甲数是，乙数是 答：甲数是，乙数是 【练习2】小马虎读一个商品的标价时，没有看到小数点，结果读成了六千零五元，其实这个商品的标价正确地读出来时也只读一个零，那么这个商品的标价是多少元？ 【答案】60.05 【分析】根据整数的写法可知，六千零五写作6005。根据小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数部分是几就读几。而原来的小数读出来也只读一个零，所以小数部分只有一个0，据此可知原来的小数是多少。 【详解】六千零五写作：6005。根据小数的读法可知，要使正确读这个小数时只读一个零，则这个0要在小数部分，且有一个0，这个小数是60.05。 答：原来的小数是60.05。 考点2：小数的性质 【典型例题】武汉长江大桥是武汉市重要的历史标志性建筑之一，素有“万里长江第一桥”的美誉，全长约为1.67km。 ①请你在下面的计数器上表示出1.67。 ②1.67读作（     ），它的计数单位是（     ），再添上（     ）个这样的计数单位正好是2。 ③不改变数的大小，把1.67改写成三位小数是（     ）。 【答案】①图见详解；②一点六七；0.01；33；③1.670 【分析】①根据小数的计数器表示方法，整数部分1在个位上表示，小数部分6在十分位上表示，7在百分位上表示，即个位涂1个珠子，十分位涂6个珠子，百分位涂7个珠子； ②读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读“零”），小数点读作“点”，小数部分通常顺次读出每一个数位上的数字； 1.67是两位小数，计数单位是0.01，1.67里面有167个0.01，2＝2.00，2.00是两位小数，计数单位是0.01，2.00里面有200个0.01，200－167＝33（个），即再添上33个这样的计数单位正好是2； ③根据小数的基本性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，进行解答即可。 【详解】①在下面的计数器上表示出1.67。如下： ②1.67读作一点六七，它的计数单位是0.01， 2＝2.00 200－167＝33（个） 再添上33个这样的计数单位正好是2。 ③因为1.67＝1.670，所以不改变数的大小，把1.67改写成三位小数是1.670。 【练习1】琳琳在化简一个三位小数的时候，错把小数部分所有的“0”都去掉了，结果写成3.6。原来的小数是多少？请化简原来的小数。 【答案】3.060；3.06； 【分析】小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；由此可知，原来的小数只有一个0在小数的末尾，另一个0在十分位上，依此写出这个小数；然后再根据小数的性质化简即可。 【详解】根据分析可知，原来的小数是3.060； 3.060＝3.06，即化简原来的小数后是3.06。 【练习2】悟空的话对吗？为什么？ 【答案】见详解 【分析】根据小数的性质，在小数部分的末尾添上或去掉任意个零，小数的大小不变，据此即可判断。 【详解】悟空的话是对的，因为在小数末尾加零，数的大小不变。即0.8kg、0.80kg、0.800kg相等。 考点3：小数的大小比较 【典型例题】四位同学比赛跳高，小冬跳了1.35米，小伟跳了1.23米，小林跳了1.14米。 （1）在这次比赛中，谁是第一名？ （2）将他们跳高的成绩按从高到低排列起来。 【答案】（1）小冬 （2）1.35＞1.27＞1.23＞1.14 【分析】根据题意，已知四位同学比赛跳高，明确数越大，跳的越高。根据小数大小的比较的方法，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……把四位同学的成绩按从大到小排序，最大数是第一名；以此答题即可。 【详解】根据分析可知： （1）因为1.35＞1.27＞1.23＞1.14 答：小冬是第一名。 （2）将他们跳高的成绩按从高到低排列起来如下： 1.35＞1.27＞1.23＞1.14。 【练习1】农业农村部最新数据显示，5月份全国菜篮子指数为119.31，环比下降3.65个点，同比下降4.93个点。其中，蔬菜价格保持季节性下降趋势。重点监测的15种蔬菜价格9降6升，价格下降的主要有油菜、西红柿、青辣椒，均价分别为1.34元、1.62元、2.12元，下降18.8%、15.6%、14.9%；价格上升的主要有菠菜、白萝卜、韭菜，均价分别为2.71元、1.39元、2.64元，上升23.7%、7.8%、5.2%。 （1）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.65（ ）4.93         1.62（ ）1.39 （2）将1.34元、2.71元、2.12元、2.64元按价格由高到低排列。 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 【答案】（1） ＜ ＞ （2） 2.71元 2.64元 2.12元 1.34元 【分析】比较小数的大小，首先，比较整数部分，整数部分大的那个小数就大；如果整数部分相同，就比较十分位。十分位上数字大的那个小数就大；若十分位相同，再比较百分位，依次类推。 【详解】（1）3.65＜4.93 1.62＞1.39 （2）2.71元＞2.64元＞2.12元＞1.34元 【练习2】认真思考。 下面是三位同学的跳远比赛成绩，小军和小可的成绩被覆盖了。 姓名 小方 小军 小可 成绩（米） 1.05 1.★9 1.6▲ （1）现在你能看出谁的成绩？他是第（     ）名。 （2）如果小军是冠军，小军和小可的成绩可能是怎样的？（列举3种可能） 【答案】（1）小方，三； （2）小军1.69，小可1.68；小军1.79，小可1.67；小军1.89，小可1.66；（答案不唯一） 【分析】（1）根据小数大小比较方法：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。据此比较可解第一问； （2）如果小军是冠军，小方是第三名，那么只要比较小军和小可的成绩即可；由于小军和小可的成绩整数部分都是1；小数部分，小军的成绩的十分位上是★，百分位上是9；小可成绩的十分位上是6，百分位上是▲；如果小军为冠军，那么当★＞6时，无论小可成绩的百分位上的▲是多少都成立；当★＝6时，那么小可成绩的百分位上的▲＜9，则小军是冠军；当★＜6时，小军不是冠军；据此可解第二问。 【详解】（1）当★和▲取最小值，也就是0时，小军的成绩为1.09，小可的成绩为1.60，此时1.05＜1.09＜1.60；也就是无论★和▲是多少，小方成绩永远比小军和小可的成绩低。 综上可知，可以看出小方的成绩；他是第三名。 （2）由分析可知， 当★＞6时，▲无论为多少，则小军是冠军；例如：小军1.79，小可1.67；小军1.89，小可1.66； 当★＝6时，▲＜9，则小军是冠军，例如：小军1.69，小可1.68； 当★＜6时，▲无论为多少，小可为冠军；不适合。 答：如果小军是冠军，小军和小可的成绩可能是：小军1.69，小可1.68；小军1.79，小可1.67；小军1.89，小可1.66。（答案不唯一） 考点4：小数点移动引起小数大小的变化 【典型例题】中国第一个速冻粽子出自郑州市某食品厂。如今该食品厂日产粽子200万个。一个粽子的质量为0.2千克左右，该食品厂的师傅一人一天大约能包1000个。该食品厂每天负责包粽子的工人大约有多少人？一个师傅一天包的粽子共重多少千克？ 【答案】2000人；200千克 【分析】用日产粽子个数除以一个师傅一天包的个数求出工人数；用每个师傅一天包的粽子个数乘每个粽子的重量求出一个师傅一天包的粽子重量。 【详解】200万＝2000000 2000000÷1000＝2000（人） 0.2×1000＝200（千克） 答：该食品厂每天负责包粽子的工人大约有2000人，一个师傅一天包的粽子共重200千克。 【练习1】一个滴水的水龙头，每天浪费掉0.012立方米的水，某小区有100个这样的水龙头，10天浪费掉多少水？ 【答案】12立方米 【分析】可以先求出100个滴水的水龙头一天浪费多少水，根据题意，已知一个滴水的水龙头，每天浪费0.012立方米的水，小区有100个这样的水龙头，用0.012乘100，就是100个这样的水龙头浪费的水的体积；再乘10天，即可得出答案。 【详解】0.012×100×10 ＝1.2×10 ＝12（立方米） 答：10天浪费掉12立方米水。 【练习2】花生是和乐新村的特产，用这里的花生榨油，100千克花生可以榨油45千克，照这样计算，1吨花生可以榨油多少千克？ 【答案】450千克 【分析】根据1吨＝1000千克进行单位换算。用45千克除以100，即可求出1千克花生可以榨油多少千克，再乘1000即可求出1吨花生可以榨油多少千克；可根据小数点位置移动引起的小数大小变化规律计算。 【详解】1吨＝1000千克 45÷100×1000 ＝0.45×1000 ＝450（千克） 答：1吨花生可以榨油450千克。 考点5：小数与单位换算 【典型例题】专家建议每人每天对部分食物的摄入量情况如下表。 种类 水果类 蔬菜类 盐 大豆及坚果类 奶及奶制品 每人每天摄入量/g 200~350 300~500 不超过5 25~35 300~500 （1）每人在2024全年摄入的食盐不能超过多少克？合多少千克？ （2）小宇一家三口7月份至少需要吃水果多少千克？ 【答案】（1）1830克，合1.83千克 （2）18.6千克 【分析】（1）2024年是闰年，有366天，用每日最大摄入量乘全年天数可得全年最大摄入量；1kg＝1000g ，将低级单位换算成高级单位乘进率； （2）7月份有31天，用每人每天最少水果类摄入量乘天数再乘人数3，即为小宇一家三口7月份至少需要吃水果的量；再进行单位换算。据此解答 【详解】（1）2024年有366天 （g） 1830g＝1.83kg 答：每人在2024全年摄入的食盐不能超过1830g，合1.83kg。 （2）7月份有31天    （g） 18600g＝18.6kg 答：小宇一家三口7月份至少需要吃水果18.6千克。 【练习1】节能减排低碳环保是生态文明建设的重要组成部分，我国倡导衣、食、住、行等都践行低碳生活。每节约0.5千克粮食（以水稻为例），可节约0.18千克标准煤，相应减排0.47千克二氧化碳。10千克废纸可以制造出8.5千克的再生纸。 （1）照这样计算，某市10万居民如果平均每人每天节约0.5千克粮食，那么一天一共可以减排多少千克二氧化碳？ （2）照这样计算，如果回收1吨废纸，那么可以制造出多少千克再生纸？ 【答案】（1）47000千克 （2）850千克 【分析】（1）每人每天节约0.5千克粮食，因此用人数乘0.5千克粮食对应减排的二氧化碳的量，即可求得某市10万居民一天一共可以减排多少千克二氧化碳。 （2）10千克废纸可以制造出8.5千克的再生纸。明确1吨＝1000千克，先用1000除以10，先求出1吨里有多少个10千克，再乘8.5，就是1吨废纸可以制造出多少千克再生纸，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （1）10万＝100000 100000×0.47＝47000（千克） 答：那么一天一共可以减排47000千克二氧化碳。 （2）1吨＝1000千克 1000÷10×8.5 ＝100×8.5 ＝850（千克） 答：那么可以制造出850千克再生纸。 【练习2】钙是人体必需的常量元素。中国营养标准中建议儿童每天的钙摄入量为0.8克。10个儿童100天需要多少千克钙？ 【答案】0.8千克 【分析】根据题意，用儿童每天的钙摄入量乘儿童的人数再乘天数，即可求出一共需要多少克钙，根据1千克＝1000克，将需要钙的克数的小数点向左移动三位即可换算成千克为单位。 【详解】0.8×10×100 ＝8×100 ＝800（克） 800÷1000＝0.8（千克） 答：10个儿童100天需要0.8千克钙。 考点6：小数的近似数 【典型例题】世界上最粗的植物“百骑大栗树”，它生长在地中海西西里岛的埃特纳火山的山坡上。31个身高179厘米的成年人伸开双臂才能围住这棵大树（一个人两臂伸开与身高相当），你能算出这棵大树树干一周的长度大约是多少米吗？ 【答案】55米 【分析】一个人两臂伸开与身高相当，说明身高179厘米的成年人两臂伸开的长度也差不多是179厘米，用179乘31可以计算出大树树干一周的长度大概是多少厘米； 1米＝100厘米，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率；小数点位置向右移动引起数的大小变化规律：将一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，也就是这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就乘10、100、1000…，反之也成立； 求大约是多少米，可将结果保留整数，求小数的近似数方法是：保留整数时，就把十分位上的数省略（当十分位上的数等于或大于5时，应向个位上进1后再省略），在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉；据此解答。 【详解】179×31＝5549（厘米） 5549÷100＝55.49（米） 55.49米≈55米 答：这棵大树树干一周的长度大约是55米。 【练习1】声音在空气中大约每秒传播340米，每分钟能传播多少千米？（保留整数） 【答案】20千米 【分析】声音在空气中大约每秒传播340米，1分钟＝60秒，根据路程＝速度×时间，声音每分钟能传播（340×60）米。根据1千米＝1000米进行单位换算，保留整数就是把十分位上的数进行四舍五入，据此解答。 【详解】1分钟＝60秒，340×60＝20400（米） 1千米＝1000米，20400米＝20.4（千米），20.4千米≈20千米 答：每分钟能传播20千米。 【练习2】一块长方形水田的长和宽分别是85m和28m，这块水田的面积约是多少公顷？（得数保留两位小数） 【答案】0.24公顷 【分析】已知这块长方形水田的长和宽分别是85米和28米，根据长方形面积＝长×宽可计算出这块长方形水田的面积，再根据1公顷＝10000平方米，进行单位换算，最后进行“四舍五入”即可。 【详解】（平方米） 2380平方米＝0.238公顷 0.238公顷≈0.24公顷 答：这块水田的面积约是0.24公顷。 夯实基础 1．小明、乐乐和小红跑50米的成绩分别是10.4秒、9.8秒和13.7秒，（     ）跑的最快。 A．小明 B．乐乐 C．小红 【答案】B 【分析】根据小数大小的比较方法，先比较整数部分，整数部分大的小数大，整数部分相同的比较小数部分的十分位，十分位大的小数大。用时越少跑的越快。，据此解答即可。 【详解】13.7＞10.4＞9.8 所以乐乐跑的最快。 故答案为：B 2．“米”是国际单位制基本单位，以它为基础规定了分米、厘米、毫米等单位长度，它们之间的进率是10，在毫米的后面还有丝米、忽米、微米等。依据前面的规律推测：1“忽米”就是（     ）。 A．1毫米的十分之一，即0.1毫米。 B．1毫米的百分之一，即0.01毫米。 C．1毫米的千分之一，即0.001毫米。 【答案】B 【分析】“米” 是国际单位制基本单位，以它为基础规定的分米、厘米、毫米等单位长度，它们之间的进率是 10。由此可推测，在毫米后面的丝米、忽米、微米等单位与毫米之间的进率也可能是10。 【详解】1分米等于10厘米，1厘米等于10毫米，所以1分米等于100毫米。依此类推，1毫米等于10丝米，1丝米等于10忽米。所以1忽米是1毫米的百分之一，即 0.01毫米。 故答案为：B 3．今年“五一”假期，山西平遥古城再次迎来旅游热潮，平遥古城共接待游客约26.5万人次，“约26.5万”这个数据的范围不可能在（     ）之间。 A．A和C B．B和C C．C和D 【答案】C 【分析】约26.5万，说明是四舍五入后得到的，需要看百分位上的数，大于或等于5，需要向前一位进一，小于5直接舍去，所以这个数最小是26.45万，最大是26.54万，所以应该在26.45万与26.54万区间内，据此解题。 【详解】由题意可知：这个数据应该在26.45万与26.54万之间，图中26.4万和26.5万中间有10个小格，一格代表0.01万，所以A是26.45万，B是26.49万，C是26.55万，D是26.59万，所以不可能在C和D之间。 故答案为：C 4．《熊出没·伴我熊芯》累计观影人数达3113.7万人次，这里的7表示（     ）。 A．0.7人 B．7千人 C．7万人 【答案】B 【分析】1万＝10000，用万作单位的数乘进率10000换算成用一作单位的数；根据数位顺序表写出每个数位上的数，判断数的组成。 【详解】3113.7×10000＝31137000（人） 故答案为：B 5．小红、小芳和小丽三位同学同时购买了同样长的铅笔，一周后，小红用去了2.03cm，小芳用去了2.5cm，小丽用去了2.3cm，她们三人中，剩下铅笔最长的是（     ）。 A．小红 B．小芳 C．小丽 【答案】A 【分析】根据题意可知：同样长的铅笔，用去的越短，则剩下的越长，据此比较三人用去的长度即可解答。 比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大……，据此作答。 【详解】因为2.03＜2.3＜2.5， 所以她们三人中，剩下铅笔最长的是小红。 故答案为：A 6．100张学生用纸摞在一起的厚度是4.6毫米，实验小学有1000名学生，如果每人节约一张学生用纸，这些纸摞起来的厚度可达（     ）厘米。 A．4.6 B．46 C．4600 【答案】A 【分析】要求出1000张学生用纸的厚度，需要知道1000是100的多少倍，用除法计算；然后根据求得的倍数可知，1000张学生用纸的厚度应该是100张学生用纸厚度的10倍，将小数点向右移动一位即可；最后根据1厘米＝10毫米进行单位换算，据此解答即可。 【详解】 1000张学生用纸的厚度是100张学生用纸厚度的10倍，应该是46毫米 46毫米＝4.6厘米 所以1000名学生，如果每人节约一张学生用纸，这些纸摞起来的厚度可达4.6厘米。 故答案为：A 7．长城是中国古代的军事防御工程。它的总长度为21196180米。横线上的数改写成用“万”作单位的数是（     ）万米，精确到百分位约是（     ）万米。 【答案】 2119.618 2119.62 【分析】把一个数改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；精确到百分位，即保留小数点后两位，看小数点后第三位，利用“四舍五入”法取值。 【详解】21196180从右到左数，万位是9，则21196180米＝2119.618万米 小数点后第三位是8，大于5，则向百分位进1，所以2119.618万米精确到百分位约是2119.62万米。 长城是中国古代的军事防御工程。它的总长度为21196180米。横线上的数改写成用“万”作单位的数是2119.618万米，精确到百分位约是2119.62万米。 8．某超市一个陶瓷杯的售价是17元5角，用一位小数表示是（ ）元；一本《儿童文学》的价钱是10元8角，用两位小数表示是（ ）元。 【答案】 17.5 10.80 【分析】首先明确角与元的换算关系，即1角＝0.1元，再将题目中的几元几角分别换算成以元为单位的数并相加，按照题目要求保留相应的小数位数即可。 【详解】因为1角＝0.1元，所以5角＝0.5元，17元5角就是17＋0.5＝17.5元； 因为1角＝0.1元，所以8角＝0.8元，10元8角就是10＋0.8＝10.8元，题目要求用两位小数表示，根据小数的性质，在末尾添上0，结果为10.80元。 某超市一个陶瓷杯的售价是17元5角，用一位小数表示是17.5元；一本《儿童文学》的价钱是10元8角，用两位小数表示是10.80元。 9．周末小芳和妈妈外出购物。她们乘坐出租车到商场。下车时，小芳看到订单信息包括下边这些内容。 17.60读作：（ ）；5.75千米＝（ ）千米（ ）米。 【答案】 十七点六零 5 750 【分析】小数的读法：整数部分按整数读法读，小数点读作 “点”，小数部分依次读出每个数字（包括所有 “0”）。5.75千米＝5千米＋0.75千米，根据1千米＝1000米，将0.75的小数点向右移动三位，即可把0.75千米的单位换算为米，然后填入对应的空格里即可。 【详解】17.60读作：十七点六零 5.75千米＝5千米＋0.75千米 0.75×1000＝750，0.75千米＝750米 即5.75千米＝5千米750米。 10．驻马店市置地公园位于驻马店市西南部，占地总面积约五十三点三公顷，横线上的数写作（ ），这个数里面有（ ）个0.1。 【答案】 53.3 533 【分析】小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字，据此写出这个小数。 根据小数的意义和计数单位知识可知，小数部分的数位从左往右依次是十分位、百分位、千分位……每个数位对应着计数单位十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……相邻两个计数单位之间的进率是10，53.3里面小数部分是十分位，上面的数是3，表示有3个0.1，整数部分是53，表示53个一，个位与十分位进率是10，故整数部分有530个0.1，最后两者相加即可。 【详解】五十三点三写作53.3。 53.3里面小数部分是十分位，上面的数是3，表示有3个0.1，整数部分是53，表示530个0.1，因此这个数里面有533个0.1。 因此，横线上的数写作53.3，这个数里面有533个0.1。 11．今年“五一”假期间，嘉兴市旅游景区共接待游客4478300人次，把游客人数改写成用“万”作单位的数是（ ）万人，保一位小数约是（ ）万人。 【答案】 447.83 447.8 【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； 用四舍五入法保留一位小数，就是精确到十分位，就看百分位上的数字，百分位上是4或者比4小就舍去，如果大于或者等于5就向十分位进1，据此解答即可。 【详解】4478300＝447.83万 447.83万≈447.8万 今年“五一”假期间，嘉兴市旅游景区共接待游客4478300人次，把游客人数改写成用“万”作单位的数是447.83万人，保一位小数约是447.8万人。 12．三峡水力发电站目前是我国最大的水力发电站，每年约发电八百四十六亿八千六百五十五万千瓦时，横线上的数写作（ ），用“四舍五入”法保留一位小数是（ ）亿。 【答案】 84686550000 846.9 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；用“四舍五入”法保留一位小数，需要看小数部分的第二位（百分位）上的数，如果小于5则舍去尾数，如果大于等于5则向前一位进1，再舍去尾数；据此解答。 【详解】八百四十六亿八千六百五十五万写作：84686550000 84686550000＝846.8655亿≈846.9亿 三峡水力发电站目前是我国最大的水力发电站，每年约发电八百四十六亿八千六百五十五万千瓦时，横线上的数写作84686550000，用“四舍五入”法保留一位小数是846.9亿。 13．如图，100个这样的小朋友展臂的总长度为（ ）米。 【答案】134 【分析】根据乘法的意义，已知1个小朋友展臂的长度是1.34米，求100个这样的小朋友展臂的总长度，用1.34乘100，列式计算。小数点的移动规律是：小数点向右移动一位相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位相当于把原数乘1000，小数就扩大到原来的1000倍……以此答题即可。 【详解】1.34×100＝134（米） 因此，100个这样的小朋友展臂的总长度为134米。 14．杭州亚运会和亚残运会接受社会捐赠碳抵消指标109.99万吨。这项指标中从左数第二个“9”实际表示（ ）吨，这项指标保留1位小数是（ ）万吨。 【答案】 9000 110.0 【分析】本题主要考查小数的数位意义以及小数的近似数。需要明确每个数位所代表的数值，再根据四舍五入法来求小数的近似数。确定从左数第二个“9”实际表示的数值，小数109.99万，从左数第二个“9”在十分位上，因为十分位的计数单位是0.1，这里的9表示9个0.1。求109.99万保留1位小数的结果，保留1位小数，也就是精确到十分位，需要看百分位上的数。 【详解】109.99万从左数第二个“9”表示0.9万，因为1万＝10000，所以0.9万＝9000； 109.99万百分位上是9，根据四舍五入法，9＞5，则向十分位进1。十分位上原来是9，进1后满十再向个位进1，得到110.0万。 所以，109.99万吨从左数第二个“9”实际表示9000吨，这项指标保留1位小数是110.0万吨。 15．某商场举办促销活动，一种鸡蛋买5个送1个，这种鸡蛋每个1.28元，李奶奶想得到12个鸡蛋，至少要付（ ）元。 【答案】12.8 【分析】把买5个送1个看作一组，买12个需要购买12÷（5＋1）＝2（组），用2×5＝10（个），求出实际购买的数量，最后根据总价＝单价×数量，计算出要付多少元即可。 【详解】12÷（5＋1） ＝12÷6 ＝2（组） 2×5＝10（个） 1.28×10＝12.8（元） 至少要付12.8元。 16．“诗仙”李白曾作诗句“危楼高百尺，手可摘星辰”。唐代的“一尺”约是现在的3.07分米，照这样计算，“百尺”是（ ）分米。 【答案】307 【分析】“一尺”约等于现在的3.07分米，用3.07乘100，即可求出“百尺”约等于现在的多少分米。 一个小数乘100，计算时，需要把这个小数点向右移动两位。据此解答。 【详解】3.07×100＝307（分米） “一尺”约是现在的3.07分米，照这样计算，“百尺”是307分米。 17．平平和灵灵1－6月零花钱之和是407元，平平零花钱的金额缩小到原来的，就与灵灵的钱同样多，平平有（ ）元，灵灵有（ ）元。 【答案】 370 37 【分析】已知平平零花钱缩小到原来的就与灵灵的钱同样多，说明平平的零花钱是灵灵的10倍。把灵灵的零花钱看作1份，平平的零花钱就是10份，两人零花钱总和对应的份数为：1＋10＝11（份）；两人零花钱总和是407元，因此1份的金额（即灵灵的零花钱）为：407÷11＝37（元）。 【详解】1＋10＝11（份） 407÷11＝37（元） 37×10＝370（元） 所以平平有370元，灵灵有37元。 培优拔高 18．一个游泳池长50米，小华游了7个来回，他一共游了多少米？合多少千米？ 【答案】700米；0.7千米 【分析】根据题意，游泳池长50米，一个“来回”包括从一端游到另一端，再返回起点，用50乘2，就是个来回的距离；小华游了7个来回，再乘7，就是他一共游了多少米；最后根据1千米＝1000米，把米换算成千米；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 50×2×7＝700（米） 700÷1000＝0.7（千米） 答：他一共游了700米，合0.7千米。 19．回收100千克废纸能生产再生纸80千克，相当于少砍17棵大树。照这样计算，如果一年回收1吨废纸，那么一共能生产再生纸多少吨？ 【答案】0.8吨 【分析】1吨＝1000千克，先将1吨换算为1000千克，计算1000千克里有几个100千克，即1000÷100＝10个，因为100千克废纸能生产再生纸80千克，所以1000千克废纸能生产再生纸80×10千克，最后再将单位换成吨。 【详解】1吨＝1000千克 80×（1000÷100） ＝80×10 ＝800（千克） 800千克＝0.8吨 答：如果一年回收1吨废纸，那么一共能生产再生纸0.8吨。 20．张老师用106.2元买了10支钢笔，买100支这样的钢笔应付多少元？ 【答案】1062元 【分析】根据题意，可以先求出每支钢笔的价钱，即用106.2元除以10，把小数点向左移动一位；再用每支钢笔的价钱乘100支，把小数点向右移动两位。据此解答。 【详解】106.2÷10×100 ＝10.62×100 ＝1062（元） 答：买100支这样的钢笔应付1062元。 21．吃饺子是我国北方过年的习俗，每10克鲜肉饺子含热量约25千卡。照这样计算，1千克鲜肉饺子约含热量多少千卡？ 【答案】2500千卡 【分析】先算出1克鲜肉饺子的含热量，用25千卡÷10克，相当于小数点向左移动一位，又因为1＝1000克，再乘1000，相当于小数点向右移动三位，即为所求。 【详解】25÷10＝2.5（千卡） 1千克＝1000克 2.5×1000＝2500（千卡） 答：1千克鲜肉饺子约含热量2500千卡。 22．在跑步比赛中，小维、小思、小聪三人分别获得前三名，裁判将三人的成绩记录在下列表格中。如果将他们的成绩保留一位小数都是10.0秒。 小思说：“我不是第一名。” 小维说：“我比小思跑得慢。” 请结合信息，填写表格。 姓名 成绩（秒） 名次 10.02 第（     ）名 □.□5 第1名 □.□8 第（     ）名 【答案】见详解 【分析】根据题目可知，小思说：“我不是第一名。”小维说：“我比小思跑得慢。”可知小思应该是第二名，小维是第三名，那么可以推断出小聪是第一名；三人成绩保留一位小数均为10.0秒，保留一位小数，需要看百分位上的数，三人的成绩，对百分位上的数进行“四舍五入”后，都是10.0秒，由于近似数为10.0的两位小数最小是9.95，最大是10.04，所以三人的成绩只可能是9.95，9.96，9.97，9.98，9.99，10.00，10.01，10.02，10.03，10.04这几个数。实际成绩分别为：9.95秒（第二位小数5，四舍五入为10.0），9.98秒（第二位小数8，四舍五入为10.0），10.02秒（第二位小数2，四舍五入为10.0）。据此解答。 【详解】根据分析可知： 姓名 成绩（秒） 名次 小维 10.02 第3名 小聪 9.95 第1名 小思 9.98 第2名 23．嘉峪关，号称“天下第一雄关”。已知宁县到嘉峪关约1080千米，一辆小轿车从宁县出发行了10小时，这时还差126千米到达嘉峪关。这辆小轿车平均每小时行多少千米？ 【答案】95.4千米 【分析】用宁县到嘉峪关的距离减去到达嘉峪关还差的距离算出小轿车一共走了多少千米，再根据路程÷时间＝速度，即可算出正确答案。 【详解】 （千米/小时） 答：这辆小轿车平均每小时行95.4千米。 思维拓展 24．康康写了一个三位小数，用“四舍五入”法保留整数是4，保留一位小数是4.0，保留两位小数是4.00，这个小数各个数位上的数字之和是27。康康写的数是（ ）。 【答案】3.996 【分析】保留整数就是精确到个位，省略个位后面的尾数，我们看的是十分位，把十分位上的数四舍五入。保留一位小数就是精确到十分位，省略十分位后面的尾数，我们看的是百分位，把百分位上的数四舍五入。保留两位小数就是精确到百分位，省略百位后面的尾数，我们看的是千分位，把千分位上的数四舍五入。这个三位小数保留两位小数是4.00，如果用四舍法取近似数，这个小数的个位是4，十分位是0，百分位是0，千分位最大是4，这个三位小数最大是4.004。如果用五入法取近似数，这个三位小数的个位上是3，十分位上是9，百分位上是9，千分位上最小是5，这个三位小数最小是3.995。这个三位小数在3.995和4.004之间。再根据这个小数各个数位上的数字之和是27进一步解答。 【详解】3＋9＋9＋6＝27 这个三位小数是3.996。 25．甲、乙、丙、丁四人称体重，结果分别是59.8千克、63.6千克、59.9千克和62.7千克。如果知道甲比丁重，但比乙轻，而且丁比丙轻，丙又比甲轻，你知道他们四人的体重分别是多少吗？ 【答案】甲62.7千克，乙63.6千克，丙59.9千克，丁59.8千克 【分析】根据丁比丙轻，丙又比甲轻可知，甲＞丙＞丁，又由于甲比乙轻，所以乙＞甲＞丙＞丁，再根据小数的大小比较，把59.8千克、63.6千克、59.9千克和62.7千克按从大到小进行排列，即可得知四人的体重分别是多少。 【详解】根据丁比丙轻，丙又比甲轻可知，甲＞丙＞丁，由于甲＜乙，所以乙＞甲＞丙＞丁； 63.6千克＞62.7千克＞59.9千克＞59.8千克； 答：甲的体重是62.7千克，乙的体重是63.6千克，丙的体重是59.9千克，丁的体重是59.8千克。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $