湖北黄冈市蕲春县2025-2026学年八年级上学期期末教学质量检测数学试题

2025年秋初中期末教学质量检测 八年级数学试题 (时间：120分钟卷面：120分) 三 题号 二 总分 17 18 19 20 21 22 得分 —、 选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是( A B 2.下列运算正确的是() A.-3a2.2a=-6a5 B.4a5÷(-2a3)=-2a2 C.(-a32=a6 D.(ab3)2=ab6 3.张老师让同学们作三角形BC边上的高，你认为正确的是( 4.已知点P(一2,4)，与点P关于x轴对称的点的坐标是( A.(-2,-4)B.(2,-4) C.(2,4) D.(4,-2) 5 5.在-3x、 16 x+y x元 1、=12中，分式的个数是() m-2、 331 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 6.如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD,还需从下列条件中补选一个，则错误的 选法是() A.AB=AC B.DB=DC C.∠ADB=∠ADCD.∠B=∠C B B D A9 2 E (6题图) (9题图) (10题图) 八年级数学期末试卷第1页（共4页） 7.下列由左到右的变形，属于因式分解的是() A.(x+2)x-2)=x2-4 B.x2+4x-2=x(x+4)-2 C.x2-4=(x+2)x-2) D.x2-4+3x=(x+2)x-2)+3x 8.解分式方程2+x+2 =3时，去分母后变形为() x-11-x A.2-(x十2)=3 B.2+(x+2)=3 C.2+(x+2)=3(x-1) D.2-(x+2)=3(x-1) 9.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，以A为圆心，AC为半径画弧交AB于点D 分别以C,D为圆心，大于CD长为半径画弧交于点E,射线AE交BC于点F,连结DF, 则∠AFD的度数为() A.85° B.75° C.65° D.60° 10.如图，C为线段AE上一动点（不与A,E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等 边△CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ, 以下五个结论：①AD=BE;②PQ∥AE;③OP=OQ;④△CPQ为等边三角形； ⑤∠AOB=60°.其中正确的有()个 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11.一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为 12.若分式-3的值为零，则x= x-3 13.如图，边长为a、b的长方形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为 B (13题图) (14题图) (15题图) 14.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10,AD是△ABC的一条角平分线.若CD=3,则 △ABD的面积为 15.如图，在平面直角坐标系中，己知点A(0,3),点B(9,0),且∠ACB=90°，CA=CB, 则OA+OB= ,点C的坐标为 八年级数学期末试卷第2页（共4页） 三、解答题 16.(6分)计算：-6√2×V⑧+22 17.(6分)化简： 2+2+1-13 2x-6 -3 18.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC边上一点， ∠B=30°，∠BAD=45° (I)求∠DAC的度数； (2)求证：DCAB. B 19.（7分)先化简，再求值：[(x-2y)2+(x-2y)x+2y)-2x(2x一y]÷2x其中x=一1， y=-2025 20.(8分)为了解八年级学生的体重情况，某校随机抽取了八年级部分学生进行测量， 收集并整理数据后，绘制了如下尚不完整的统计图表. 体重情况统计表 体重情况扇形统计图 组别 体重x(g) 频数（人数） A A类 x<49.5 10 25% B类 0 49.5≤x<59.5 a D 50% C类 59.5≤<69.5 8 20% D类 x269.5 b M 根据以上信息，解答下列问题： (1)a= ，b=; (2)在扇形统计图中，C类所对应的圆心角度数是 (提示：A、B、C、D四类所 对应的圆心角是360°，C类所对应的圆心角即为∠MON); (3)若该校八年级共有1200名学生，估计体重在59.5kg及以上的学生有多少人？ 21.(10分)等边△ABC中，F为边BC边上的点，作∠CBE=∠CAF,延长AF与BE交 于点D,截取BE=AD,连接CE. (I)求证：CE=CD; (2)求证：DC平分∠ADE; (3)试判断△CDE的形状，并说明理由. 八年级数学期末试卷第3页（共4页） 22.(9分)某书店老板去图书批发市场购买某种图书.第一次用1200元购书若干本，并 按该书定价7元出售，很快售完.由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价己 比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本，当按定价7元售 出150本时，出现滞销，便以定价的5折售完剩余的书. ()每本书第一次的批发价是多少钱？ (2)试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱， 赔多少？若赚钱，赚多少？ 23.(9分)如图所示的“赵爽弦图”，由三国时期吴国数学家赵爽创制，它是由四个全等的 直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形。利用面积关系证明直角三角形三边之 间的数量关系，即在直角三角形中，c2=a2+b2(c为斜边) (1)请利用“赵爽弦图”证明结论：c2=a2+b2(c为斜边)（本小题3分） 【动手试一试】 (2)现有三边长为a,b,c的直角三角形若干个，边长为c的等腰直角三角形若干个（如 右图)拼成一个四边形，二种类型三角形都需要用上，三角形使用个数不限。（本小 题3分) (3)用其中一个图形证明a2+b2=c2（提示：用面积法)（本小题3分)· 赵爽弦图 24.(12分)在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，点E在边BC上，点F在射线EC上， 且∠EAF=45°. E 图2 图3 (I)如图1，画出△AEF沿AF折叠后的△ADF; (2)如图2，若BE=3,FC=4,求由BE、EF、FC围成的三角形的面积； (3)如图3，若BE=CF,求∠AFE的度数. 八年级数学期末试卷第4页（共4页） ■