浙江宁波市北仑区二O二五学年第一学期初一期末测评数学卷

二○二五学年第一学期初一期末测评数学卷 考生须知： 1.全卷分试题卷I、试题卷Ⅱ和答题卷。试题卷共4页，有三个大题，24个小题。满分120分，考试用 时120分钟。 2.请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上。 3.答题时，把试题卷I的答案在答题卷I上对应的选项位置用2B铅笔涂黑、涂满：将试题卷Ⅱ的答案用，黑 色字迹的钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷Ⅱ各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超 出答题卷区域内书写的答案无效。 4.不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示。 试题卷I 一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.-2026的相反数是（▲） A.2026 B.-2026 C. 1 D.-1 026 2026 2.2025年11月5日，我国第一艘电磁弹射型航空母舰福建舰入列授旗仪式在海南三亚某军港举行。福建舰 是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射和阻拦装置， 满载排水量8万余吨.将数据“8万”用科学计数法表示应为（▲） A.8×108 B.8×104 C.0.8×105 D.8×105 3.下列方程一定属于一元一次方程的是（▲） A.2x+y=0 B.2x2-1=0 C.3x+1=2 D. 3 二+x=2 4.下列关于代数式的说法正确的是（▲） A.单项式2M的系数是2 B.单项式32ab3的次数是6 C.整式x+y是多项式 D.多项式x2+x-1的常数项为1 2 5.如图，甲乙两地之间已存在一条环山公路α，现又花费人力物力修建隧道b,下列能解释这一现象最合理 的数学知识是（▲） A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线 C.过一点可以作无数条直线 D.线段可以无限延长 甲 a 0b (第5题) (第6题) 6.数a,b在数轴上的对应点位置如图所示，则下列判断正确的是（▲) A.a>b B.a+b>0 C.ab0 D.a 第1页（共4页） 7.如图，两块三角板按如图位置放置，其中直角顶点O重合，已知∠COD的度数是3342'，则∠AOB的度 数是（▲） A.146.3° B.146.7° C.153.7° D.147.3° 13 25 (② (15 24 (4 (16 B 23) 10) 0 17 22 (18 (第7题) (第8题) 20 2019 (第10题) 8.如图，点C为线段AB中点，点D为线段AB上一点，且AD:BD=3:2,CD=2,则AD的长为（▲） A.8 B.14 C.10 D.12 9.我国古代数学专著《九章算术》中有一道“盈不足术”的问题，原文：今有人共买物，人出八，盈三；人出 七，不足四，问人数，物价各几何？译文：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元：每 人出7元，则还差4元，求人的数量和物品价格.若设物品的价格为x元，根据题意可列出方程为（▲） A.8x-3=7x+4 B.X-3x+4 87 C.8x-3)=7x+4) D.+3=x-4 87 10.现代密码学与数学有着密切关系.密码学爱好者小北制定了一种数字和字母相对应的密码规则，他将26 个英文字母α，b,cz依次对应正整数1~26，并摆放到如图所示的密码盘中，其中1~12位于内圈，依 次对应字母a~:13~26位于外圈，依次对应字母m~z.内外圈的数字均绕中心点O顺时针转动，且 每转动一个单位便对应其相邻数字.现定义一种密文]，表示数字a顺时针转动m个单位后所对应的 数字，而该数字所对应的字母即为明文.例如：接收的密文内容为“15的”，15间表示外圈数字15 顺时针转动3个单位后对应的数字，即15间=18，对应英文字母“”；同理3似=5，对应英文字母“”： s]=4，对应英文字母“”，所以密文破译后的明文为“d”.若小北向小仑传输的密文为 “245o0j102o26]”,则小仑破译后的明文应为（▲） A.“make” B.“mash C.“milk” D.“math” 试题卷Ⅱ 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.36的算术平方根是▲ 12.在-√5，-π，-2三个数中，最大的是▲一 13.已知关于x的方程2x+a=3的解与方程+1=-2的解相同，则a的值为▲ 2 14.若单项式a-b3与a2by互为同类项，则y=▲一 第2页（共4页） 15.对于等式a=c,定义已知a,c求b的运算为对方运算，记为b=D(c),例如已知a=2,c=8,求b, 因为23=8，所以b=D2(8)=3,则D4(16)十D3(81)的值为▲· 16.如图，∠AOB=120°，3∠COB=∠AOB,射线OE从OB出发，以每秒4°的速度绕点O逆时针转动， 经过OC后速度变为原来的一半，到达OA时停止：同时射线OF从OA出发，以每秒4°的速度绕点O 顺时针转动，经过OC后速度变为原来的两倍，到达OB时停止，且其中一条射线停止后两条射线都停 止运动.在运动过程中，当OC,OE,OF三条射线中其中一条平分另外两条射线构成的角时，所经过 的时间为▲秒. A (F) 一B(E) 三、解答题（本大题有8小题，共72分） (第16题) 17.(本题8分)计算： (1)12-6-(-8): (2-+4 ÷-27. 18.(本题8分)解方程： （1)3x-2=2(x+3)片 (2)4x+1_3x-1-1. 32 19.(本题8分)先化简，再求值：2a2b-ab2-1-3a2b-2ab2+3,其中a=2,b=-1. 20.(本题8分)如图，在平面上有三个点A,B,C,根据下列要求画图并作答： (1)作直线BC,射线AB: (2)作线段AC,延长AC至点D,使得AC=CD: (3)比较线段长短：AC人号AD,比较角的大小：∠DB▲∠DCB(填，<或=)， C· A B （第20题) C 21.(本题8分)如图，己知∠B0C=90°，OD平分∠AOB. (1)若∠COD=30°，求∠AOC的度数： (2)若∠BOD=3∠AOC,求∠BOD的度数 0 第3页（共4页） (第21题) 22.(本题10分“整体思想”是初中数学一种重要的思想方法，它在代数中应用较为广泛.如已知a+2b=2, 求3a+6b-3的值.根据已知条件我们虽无法直接求出a与b的值，但可以将(a+2b)看作一个整体， 其值即为2，而3a+6b-3=3(a+2b)-3,将a+2b=2整体代入，即可求得3a+6b-3=3×2-3=3. (1)己知x2-y=2,则2x2-2y-3=▲： (2)若m+3n=-3,求2(3m+n)-4(m-nm)的值： (3)设多项式A=ax2+2x-1,B=bx2-cx+2,C=3x2+-y,若A+B+C的结果与x的取值无关， 求a+b-c+d的值： 23.(本题10分)某早餐店主营牛奶、面包和饭团，其店内海报如图，请根据海报信息解答如下问题： (1)若某同学购买三杯牛奶和两个饭团，则他最低需花费▲元： (2)某公司从该早餐店购买两种套餐共50份作为员工早餐，并享受了九折优惠，共计花费378元，问 其中购买套餐①多少份？ (3)某日该早餐店准备了150杯牛奶，100个饭团和160个面包，全部售出后当天总收入为1500元， 己知两种套餐售出数量恰好相等，问当日单独售出牛奶多少杯？ 单价 套餐价格 牛奶4元/杯 套餐① 1杯牛奶+1个饭团=8元 () 饭团5元/个 套餐② 面包3元/个 1杯牛奶+2个面包=9元 公、 (第23题) 24.(本题12分)我们把数轴上表示整数的点称为整点.如图，数轴上每个单位长度表示1，点A表示数为 -4,点B表示数为-1，点C位于点B右侧4个单位长度处 (1)点C表示的数为▲，线段AB的长为▲，线段AB覆盖的整点个数为▲（包含线段端点）： (2)线段AB以每秒1个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒. ①当点C恰好为线段AB中点时，求t的值以及此时线段AB覆盖的整点个数： ②若数轴上一动点P从点C开始，以每秒2个单位长度的速度向左运动，与线段AB同时出发，当点P 在线段AB上且点P恰好落在整点上时，记此时P 的值为w,求运动过程中所有符合题意的w值。 B A B A B C -4 -10 -4 -10 (第24题) 备用图 第4页（共4页） 二O二五学年第一学期初一期末测评数学卷 参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 A B A D D D 第10题简析： 由题意得，内圈以12为周期，外圈以14为周期.24=13，对应英文字母“m”;23=12× 1+11,故22]=1，对应英文字母“a”:20-14×14+4,故15201=19，对应英文字母“”：2026=12 X168+10,故102026=8，对应英文字母“h”,故答案为“mash”. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 12. -3 13. 13 14. -8 15. 6 16.15或18或 3 第16题简析： 设运动时间为1秒，当OB运动到0C时时间为0=10（秒），当OF运动到0C时时间为 2秒).当0E运动到O4时总时同为+)-5秒)，当0F运动到08时总时间为 80 4 80+40=25(秒)，故当t=25时两条射线停止运动， 4 8 (1)当射线OE运动到OC前，即0<t<10时， 此时∠C0E=40-4t,∠C0F=80-4t. 由题意得40-4t=80-4t,无解， (2)当射线OE运动到OC后，射线OF运动到OC前，即10<t<20时， 如图1，OE平分∠C0F,此时∠COE=2(t-10),∠COF=80-4t. 由题意得2×2(t-10)=80-4t,解得t=15 B (图1) (图2) (图3) 如图2，OF平分∠C0E,此时∠COE=2(t-10),∠COF=80-4t. 由题意得2(t-10)=2(80-4t),解得t=18 第1页（共4页) (3)当射线0F运动到0C后，即20<t≤25时， 如图3，OC平分∠E0F,此时∠COE=2(t-10),∠COF=8(t-20). 由题意得2-10)=81-20)，解得1=70 1 综上所述，满足题意的时间为15或18或0秒 3 (第16题评分细则：每对1个答案得1分). 三、解答题（本大题有8小题，共72分） 17.(1)原式=12-6+8 =14 4分 (2)原式=-1+3÷(3) 2 ( 8分 18.（1)3x-2=2(x+3)片 解：3x-2=2x+6 3x-2x=6+2 x=8 4分 （2)4x+13x-1=1. 32 解：2(4x+1)-3(3x-1)=6 8x+2-9x+3=6 -x=1 x=-1 -8分 19.解：原式=2a2b-2ab2-2-3a2b+6ab2+3 3分 =4ab2-a2b+1 -5分 当a=2,b=-1时， 原式=4×2×(-1)2-22×(-1)+1=13 -8分 20.(1)如图，直线BC,射线AB即为所求 -2分 (2)如图，线段AC,点D即为所求 4分 (3)=,< 8分 y B 第2页（共4页) 21.解： (1).∠B0C=90°且∠C0D=30° ∴.∠BOD=∠BOC-∠COD=60° ,OD平分∠AOB ∴.∠AOD=∠BOD=60° B ∴.∠AOC=∠AOD-∠C0D=60°-30°=30° 4分 (2).OD平分∠AOB :∠AOD=∠BOD=号∠A0B 2 设∠AOC=x,则∠AOD=∠BOD=3∠AOC-3x, ∴.∠COD=∠AOD-∠AOC-3x-x=2x ∴.∠BOC=∠BOD+∠COD=3x+2x=5x=90° 解得：x=18° ∠B0D=3x=54° 8分 22.解： (1)1_: -2分 (2)2(3m+n）-4(m-n)=6m+2n-4m+4n=2m+6n=2(m+3n) 将m+3n=-3代入，原式=-6 -6分 (3)A+B+C=ax2+2x-1+bx2-cx+2+3x2+dk-y =(a+b+3)x2+(2-c+d)x-y+1 ,结果与x的取值无关 ∴.a+b+3=0,2-c+d=0 .a+b=-3,c-d=2 .a+b-c+d=a+b-(c-d)=-3-2=-5 -10分 23.解： (1)20: -2分 (2)解：设购买套餐①x份，则购买套餐②(50-x)份，由题意得： 8x+9(50-x)=378÷0.9 解得x=30 答：购买套餐①30份. 6分 (3)解：设售出两种套餐均y份，则单独售出牛奶(150-2y)杯，单独售出饭团(100-y) 个，单独售出面包(160-2y)个，由题意得： 8y+9y+4(150-2y)+5(100-y)+3(160-2y)=1500 解得：y=40 9分 第3页（共4页） 150-2×40=70（杯) 答：单独售出牛奶70杯. 10分 24.解： （1)3,3, 4; 4分 (注：前两空各一分，第三空2分). (2)①点A表示的数为-4+t,点B表示的数为-1+t,PQ=15-31, 当点C恰好为线段AB中点时， 有-1+1-3=3-(-4+0，解得1=号 -7分 此时点A表示的数为1.5，点B表示的数为4.5， 故线段AB共覆盖2,3,4共3个整点 8分 4 ②当PB两点相遇时，有2+1=4,1=3，此时点P表示的数为3-2× 41 33 当点P到达整点0时，有21=3-0,1=3 如下图，此时点4表示的数为4+1×了-)，点B表示的数为=1+1x3】 x22 足点P在线段AB上，且此时PA=),PB=,w== 2,ws —10分 PB A PB 5 01 3 2 当点P到达整点-1时，有2t=3-(-1),t=2 如下图，此时点A表示的数为-4+1×2=-2，点B表示的数为-1+1×2=1， 满足点P在线段AB上，且此时PA=1,PB=2,w== ΓPB-2 AP B C -2-1013 当点P到达整点-2时，有21=3-(-2,1= 2 53 如下图，此时点A表示的数为-4+1×二= X)=-亏，点B表示的数为-1+1x= 22 不满足点P在线段AB上，且继续运动均不符题意. PA B C 203 2 综上所述，运动过程中符合题意的w值为5或！ -12分 第4页（共4页)