陕西省西安市雁塔区陕西师范大学附属中学2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

陕西师大附中2025—2026学年度第一学期 期末考试七年级数学试题 一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 泉州湾跨海大桥采用的“石墨烯重防腐涂装体系”，实现了30年超长防腐寿命的突破．石墨烯是本世纪发现的最具颠覆性的新材料之一，它的理论厚度仅有约，将用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 为了解某校6000名学生的体重情况，从中抽查了400名学生的体重，则下面说法不正确的是（ ） A. 6000名学生的体重是总体 B. 每个学生的体重是个体 C. 400是所抽取的样本 D. 此调查属于抽样调查 4. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，，，是三个海上观测站，在灯塔北偏西方向上，在灯塔正东方向上，在的平分线上，则在灯塔的（ ） A. 北偏东方向 B. 北偏西方向 C. 北偏东方向 D. 北偏西方向 6. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齐足，”其大意：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨，每人分4个梨，多12个梨：每人分6个梨，恰好分完．”设梨有x个，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 数轴上，有理数、、、的位置如图，则化简的结果为（ ） A. B. C. D. 0 8. 下列说法中错误的有（ ）个． ①如果，那么点C为线段的中点；②把弯曲的河道改直，可以缩短河道长度的数学原理为：两点确定一条直线；③连接两点间的线段，叫做这两点间的距离；④点C在线段上，点M、N分别是线段的中点．若，则线段；⑤从多边形一个顶点出发可以作6条对角线，则这个多边形是九边形． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 9. 如图所示，用高为、底面直径为的圆柱A的侧面展开图，再围成不同于A的另一个圆柱B，则圆柱B的体积为（ ）     A. B. C. D. 10. “以数解形”“以形助数”数形结合的思想方法在数学学习中非常重要．如图，将正方形叠放在正方形上，与相交于点E，与相交于点G，重叠部分是面积为8的长方形，延长线段分别于点Q，P．若四边形和四边形都是正方形，，，则正方形的边长为（ ） A. 8 B. 6 C. 7 D. 5 二、填空题（共7小题，每小题3分，共21分） 11. 代数式，，，，，，中，整式共有___________个． 12. 如图是一个正方体的表面展开图，若该正方体相对面上的两个数互为相反数，则的值为_______． 13. 已知，则___________． 14. 时钟3点30分时，分针和时针之间形成的角的大小等于_______． 15. 若是完全平方式，则m的值为______． 16. 如图，是的平分线，射线在内部，平分，已知，那么的大小等于________． 17. 在直线l上有A、B、C、D四点，其中点B是线段的三等分点，点C是线段的中点，点E是线段延长线上一点，且，则的值为______． 三、解答题（共7小题，共49分） 18. 计算： （1）； （2）． 19. 解下列方程： （1）． （2）． 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 尺规作图：如图，以C为顶点，射线为一边，利用尺规作，使得．（要求：作出任意一个即可，不写作法，保留作图痕迹） 22. 为落实“双减”政策，优化作业管理．某中学在七年级随机抽取部分学生对作业完成时间进行调查，调查他们每天完成书面作业的时间t（单位：分钟）按照完成时间分成五组：A组“”；B组“”；C组“”；D组“”；E组“”．将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）请补全条形统计图． （2）A组人数占本次调查人数的百分比_______；在扇形统计图中，B组所对应的圆心角度数为_______． （3）若该校七年级共有1000名学生，请你估计七年级每天完成书面作业时间大于75分钟的学生有多少人？ 23. 为了让老年人能享受到高品质的生活服务，某市持续推动适老改造项目，计划安装一批无障碍通道扶手．现有甲、乙两安装组，甲组每天安装6套，乙组每天比甲组多安装3套，甲组单独安装这些扶手比乙组单独安装多用12天，需要安装的无障碍通道扶手共有多少套？ 24. 如图，线段，延长线段到点C，使，反向延长线段到点D，使，点E为的中点，点F为的中点，求线段的长． 25. 【阅读理解】射线是内部的一条射线，若，则我们称射线是射线的伴随线．例如，如图①，，，则，称射线是射线的伴随线；同时，由于，称射线是射线的伴随线． 【知识运用】 （1）如图②，，若射线是射线的伴随线，则______，若的度数是，射线是射线的伴随线，射线是的平分线，则的度数是____；（用含的代数式表示） （2）如图③，，射线与射线重合，并绕点O以每秒的速度逆时针旋转，射线与射线重合，并绕点O以每秒的速度顺时针旋转，当射线与射线重合时，运动停止． ①是否存在某个时刻t（秒），使得的度数是，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由； ②当t为多少秒时，射线，，中恰好有一条射线是其余两条射线中的任意一条射线的伴随线． 陕西师大附中2025—2026学年度第一学期 期末考试七年级数学试题 一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共7小题，每小题3分，共21分） 【11题答案】 【答案】5 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】0或6##6或0 【16题答案】 【答案】41 【17题答案】 【答案】或 三、解答题（共7小题，共49分） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】 解：如图，和即为所求． 【22题答案】 【答案】（1） 补全条形统计图如图所示， （2）； （3）450人 【23题答案】 【答案】216套 【24题答案】 【答案】 【25题答案】 【答案】（1）； （2）①存在，t的值为15或30 ②t为12秒或秒或秒 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $