河北省保定市第十七中学2025-2026学年度第一学期期末学业质量监测 七年级数学试题

保定市17中教育集团2025~2026学年度第一学期期末学业质量监测 七年级数学试题 注意事项： 1．本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟． 2．请将正确答案清晰工整地写在答题纸上． 3．答案须用黑色字迹的钢笔或签字笔书写． 卷Ⅰ 选择题（共40分） 一、选择题（每小题2分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 七（1）班某次数学测试，平均分为86分，如果李明考了80分记作分，且王华的分数记作分，那么王华考了（ ）分． A. 81 B. 91 C. 75 D. 85 2. 下列几何体中，属于棱柱的是（ ） A. ②③⑥ B. ①②⑦ C. ①③⑥ D. ①⑥ 3. 求索半世纪、奋斗十余载，中国人的“大飞机梦”在新时代终成现实——我国首次按照国际通行适航标准自行研制、具有自主知识产权的喷气式干线客机完成研发、制造、取证、投运．2024年9月19日中午，印有“”字样的南航航班从广州白云机场腾空而起，飞向上海虹桥机场，（标准航程型）最大起飞质量，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 一个几何体由4个大小相同的小立方块搭成，图中所示的分别是从它的正面、上面看到的形状图，则原几何体可能是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在数轴上表示互为相反数的两个点是（ ） A. 点和点 B. 点和点 C. 点和点 D. 点和点 6. 下列算式中，结果与34相等的是 (　　) A. B. C. D. 7. 如图，裁掉一个正方形后能折叠成正方体，但不能裁掉的是（　　） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 8. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 下列方程的变形中，正确的是（ ） A. 方程，移项，得 B. 方程，去分母，得 C. 方程，将未知数的系数化为1，得 D. 方程，去括号，得 12. 下列四个图中，能用三种方法表示同一角的是（ ） A. B. C. D. 13. 如图，在这一时刻，时钟上的分针与时针之间的夹角为（ ） A. B. C. D. 14. 如图，用尺规作射线平行，关于作法正确的描述是（ ） A. 以点为圆心，线段长为半径 B. 以点为圆心，线段长为半径 C. 以点为圆心，线段长为半径 D. 以点G为圆心，线段长为半径 15. 如图，是北偏东方向的一条射线，若射线与射线成角，则OB的方位角是（ ） A. 北偏西方向 B. 北偏西方向 C. 南偏东方向 D. 南偏东方向 16. 某校组织全体学生进行义卖活动，从中抽取部分学生义卖所得金额制成如图所示的频数直方图，那么义卖所得金额在元的人数占的百分比为（ ） A. 15% B. 25% C. 30% D. 40% 17. 如图，阴影部分是正方形，图中最大的长方形的周长是（ ） A. B. C. D. 无法确定 18. 如图是2025年10月份的日历表，用形如的框架框住日历表中的五个数（例如图中框住的五个数分别为5、7、13、19、21），对于框架框住的五个数字之和、计算结果不可能是（ ） A. 75 B. 100 C. 115 D. 120 19. 《九章算术》是一部与现代数学的主流思想完全吻合的中国数学经典著作．其中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：原题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？受此启发，有如下改编问题：有几个人一起合买一件物品，每人出10钱，就会多出3钱；每人出8钱，就会缺少4钱．问买物品的人数和物品的价格各是多少？用一元一次方程的知识解答上述问题，设共有人，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 20. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10… 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16… 这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.则下列符合这一规律的等式是（ ） A. 20=4+16 B. 25=9+16 C. 36=15+21 D. 49=20+29 卷Ⅱ 非选择题（共80分） 二、填空题（每空2分，共16分） 21. 写出一个比﹣3大的负整数为_____． 22. 若，则的值为 _________． 23. 若关于x的方程是一元一次方程，则m的值为____． 24. 如图，已知是线段上的两点，点C是线段的中点，如果，则的长为__________． 25. 如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，3，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度，点C对应刻度．则数轴上点B所对应的数b为 _______． 26. 如图：搭1个正六边形需要6条线段，组成6个顶点；搭2个正六边形，需要11条线段，组成10个顶点；搭3个正六边形，需要16条线段，组成14个顶点……，根据这个规律回答下列问题： （1）搭5个正六边形，需要____条线段，组成____个顶点； （2）搭n个正六边形，线段和顶点的总数为237，则n的值为_____． 三、解答题（共64分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 27. 计算： （1） （2） （3） （4） （5）先化简，再求值：，其中，． 28. 【教材呈现】 在小学，我们知道像，，，，，这样的自然数能被3整除．一般地，如果一个自然数的所有数位上的数字之和能被3整除，那么这个自然数就能被3整除．你能说出其中的道理吗？ 先来看两位数的情形． 若一个两位数的十位，个位上的数字分别为，，则通常记这个两位数为．于是．显然能被3整除，因此，如果能被3整除，那么就能被3整除，即能被3整除． 【类比探究】 （1）我们用表示一个三位数．其中，，分别表示百位，十位，个位上的数字，请证明：若能被3整除，则能被3整除． 【学以致用】 （2）若三位数能被3整除，求的值． 29. 某校举行全体学生“禁毒知识竞赛”活动，每位学生完成道选择题．现随机抽取了部分学生的答对题数，绘制成如下不完整的图表． 组别 正确题数x 人数 A 20 10 B 15 C 25 D m E n 根据以上信息完成下列问题： （1）统计表中的______，______，并补全图1； （2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是______； （3）已知该校共有名学生，如果答对题数不小于个定为优秀，请你估计该校本次“禁毒知识竞赛”优秀的学生人数． 30. 如图1，点O为直线上一点，过点O作射线，使，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边在射线上，另一边在直线的下方． （1）在图1中，______，_____； （2）若将图1中的三角板绕点O按照顺时针方向旋转至图2的位置，使得落在射线上，此时______； （3）若将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得在的内部，则_____； （4）若将图1中的三角板绕点O按每秒钟的速度旋转一周，当恰好为的角平分线时，此时，三角板绕点O运动的时间可以为_____秒． 31. 某商店购进甲、乙两种型号的节能灯，若购买只甲型号节能灯和只乙型号节能灯共需元．其中甲、乙两种型号的节能灯的进价、售价如下表： 型号 进价（元/只） 售价（元/只） 甲型 乙型 （1）求甲、乙两种型号的节能灯的进价各是多少？ （2）第一次该商店购进甲、乙两种型号的节能灯共个，全部售完后总利润（利润售价进价）为元，求该商店甲、乙两种型号的节能灯分别购进多少只？ （3）第二次该商店购进了与第一次一样多的甲、乙两种型号的节能灯，由于两种节能灯的进价都比第一次优惠了，该商店准备对乙型节能灯进行打折销售，让利于客户，甲型节能灯售价不变，全部售完后总利润比第一次还多赚元，求乙型节能灯打了几折？ 32. “幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若F到A的距离刚好是3，则F点叫做A的“幸福点”；若F到A、B的距离之和为6，则F叫做A和B的“幸福中心”． （1）若点A表示的数为，则A的幸福点F所表示的数应该是______； （2）如图1，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为，若点F就是M和N的幸福中心，则F所表示的所有数中，整数之和为______； （3）如图2，A、B、C为数轴上三点，点A所表示的数为，点B所表示的数为4，点C所表示的数为8． ①若点F是A和B的幸福中心，则点F表示的数为______； ②若点P，Q分别从点A，B以每秒2个单位长度的速度向右运动，点R从点C出发，以每秒3个单位长度的速度向左运动，经过______秒时，点R是P和Q的幸福中心； ③若点P从点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，点Q、R分别从点B、C以每秒3个单位长度和每秒4个单位长度的速度向右运动，存在一个常数m，使得为定值，请求出m的值． 保定市17中教育集团2025~2026学年度第一学期期末学业质量监测 七年级数学试题 注意事项： 1．本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟． 2．请将正确答案清晰工整地写在答题纸上． 3．答案须用黑色字迹的钢笔或签字笔书写． 卷Ⅰ 选择题（共40分） 一、选择题（每小题2分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】B 【16题答案】 【答案】B 【17题答案】 【答案】C 【18题答案】 【答案】D 【19题答案】 【答案】A 【20题答案】 【答案】C 卷Ⅱ 非选择题（共80分） 二、填空题（每空2分，共16分） 【21题答案】 【答案】﹣2或﹣1 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】7.5 【25题答案】 【答案】 【26题答案】 【答案】 ①. 26 ②. 22 ③. 26 三、解答题（共64分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【27题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） （5），7 【28题答案】 【答案】（1）证明：∵ ， 和都能被3整除， 若能被3整除，那么就能被3整除，即能被3整除． （2）的值为2，5，8 【29题答案】 【答案】（1）；；故补全图1如下： （2） （3）人 【30题答案】 【答案】（1）； （2） （3） （4）或 【31题答案】 【答案】（1）甲型节能灯的进价是元只，乙型节能灯的进价是元/只 （2）该商店购进甲型节能灯只，购进乙型节能灯只 （3）折 【32题答案】 【答案】（1）或1 （2）7 （3）①a的值为或；②或；③当时，的值为定值30 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $