江西鹰潭市余江区2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

2025一2026学年第一学期期末 七年级数学作业题 说明：1.本作业共有六个大题，23个小题，满分120分，时间100分钟. 2.本作业分为作业题和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在作业题上作答， 否则不给分， 一、 选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项） 1.一8的相反数是( A. B.-8 C.8 D 装 6 2.如图是某立体图形的展开图，则这个立体图形是( ) A.圆锥 B.圆柱 C.球 D.半球 五一期向某景区每日人流成 条形统计图 所占百分比 人液量（万人） 49.5% 44.3% 448% 402% 335 40% 275 235 30% 365% 20% o% 5 日 十寸方日期 图2 (第2题) (第5题) 3.要调查某校七年级学生一周的室外运动时间， 选取的样本是( A.选取一个班级的学生 B.选取50名男生一周的室外运动时间 C.选取50名女生 D.随机选取50名七年级学生一周的室外运动时间 4.下列运算结果正确的是( A.3a2-2a=a B.-mn2+2n'm=mn2 C.-2(ab-a)=-2ab-2a D.x+2y=3xy 茶 5.某景区在五一期间每日的人流量如图1所示，该景区的每日人流量占该地区每日总人流量 的百分比如图2所示.下列说法错误的是() A.该景区的每日人流量占该地区总人流量的百分比先增加后减少 B.该景区在五一期间的每日人流量在逐日增加 C.该景区在5月3日人流量占该地区总人流量的百分比达到最高 D.该地区5月4日的总人流量比5月5日的总人流量多 6.《九章算术》中记载有一道关于“盈不足术”的经典问题，其原文表述如下：“今有共买鸡， 人出九，盈一十一；人出六，不足十六.问：人数、鸡价各几何？”译文为：有若干人 起买鸡，若每人出9钱，则多出11钱：若每人出6钱，则还差16钱.买鸡的人数、鸡的 价格各是多少？设有x人买鸡，根据题意，可列方程为() A.9x+1=6x-16B.9x-11=6x+16C.x+1L_x-16 D.-11_x+16 9 6 9 6 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7.如图是一台冰箱的显示屏，则这台冰箱冷藏室与冷冻室的温差为 C. 04℃ 其他0.7% 乳花5% 【冷藏室】 蛋白质33% 脂防 -18℃ 【冷冻室】 水87% (第7题) (第9题) 8.我国海洋经济复苏态势强劲.在建和新开工海上风电项目建设规模约1800万千瓦，比上一 年同期翻一番，将18000000用科学记数法表示应为 9.牛奶里含有丰富的营养成分，各种营养成分所占百分比如图，如果每天喝一袋250克的牛 奶能摄入脂肪 克. 10.若x=-1是方程2x+m-6=0的解，则m的值为 11.如图，边长相等的小正方形组成一组有规律的图案，其中部分小正方形涂有阴影.按照这 样的规律，第个图案中涂有阴影的小正方形的个数为 (用含n的式子表示). ■网 國■圈■图 ■■圈 骚■樱 劉■厕 翻■■■蹈 第1个 第2个 第3个 (第11题) 12.点A,B在数轴上，点A对应的数是-3，O为原点，已知OB=2AB,则点B对应的数 是 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.（本题共2小题，每小题3分) (1)计算：2×(-3)3-4×(-3)+15 (2)解方程： 2x-1=+2+x 6 2 14.如图，某学校P位于正阳关路与宁武关路交汇点O处的南偏西a°，且到点0的距离为 200m.图中∠ABC=a°，线段a的长度表示100m.请你利用尺规作图在图中作出点P的 位置（保留作图痕迹，不写过程) 北 0 正阳关路 东 武关路 a 100m 15.一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小 正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数， (1)请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图. (2)若将该几何体添加一些相同的小立方块，并保持这个几何体从正面和左面看到的形 状图不变，能否再添加小立方块·（填“能”或“不能”) 2 3 2 12 从正面看 从左面看 16.如图，线段AB=14cm,点C为线段AB上一点，点D,E分别为线段AB,AC的中点， ED=lcm,求线段AC的长. A ED C B 17.先化简，再求值：4d2-ab)-3a2-a6),其中a=3,b=2. 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分) 18.某市“3路公交”是一趟往返于火车站和高新区之间的公交专线，其中的11个站点如图 所示.小明从市文广新局开始乘坐这辆公交车，在图中11个公交站点提供志愿服务，到A 站下车时，本次志愿者活动结束.约定向虎头山公园方向为正，当天的乘车记录如下（单 位：站)：+6、+4、-3、-5、-1、+3、+5、-1. (1)请你通过计算说明A站是哪一站？ (2)若相邻两站之间的平均距离为0.8千米，求小明在志愿服务期间乘坐公交车行进的 路程是多少千米？ 市 市 市 仙 老 北 翠 区 公 江 虎 场委 来 湖 湖 头 监 场 学 山 新 园 中 园 院 局 心 盒 19.为了大力支持消费者购买绿色智能家电，某市发布了支持家电以旧换新补贴实施细则，规 定：活动期间，该市居民购买电视、冰箱、洗衣机等8大类家电，给予以旧换新补贴.购 置一级能效（水效)家电，按照新购电器售价的20%给予补贴；购置二级能效（水效） 家电，按照新购电器售价的15%给予补贴.每位消费者每类产品可补贴1件，每件补贴 金额不超过2000元.活动期间，小刘购买了一台二级能效的电视机和一台一级能效的冰 箱，共获得以旧换新补贴1460元，已知电视机的售价比冰箱售价的2倍还多400元.求 电视机和冰箱的售价各是多少元？ 20.图1是2025年1月份的日历，用图2所示的“九方格”框住图1中的9个日期，将其中 被阴影方格覆盖的四个日期分别记为a,b,c,d. (1)a+d b+c(填“>”，“<”或“=”)： (2)当图2在图1的不同位置时，代数式a-2b+4c-3d的值是否为定值？若是，请求 出它的值：若不是，请说明理由 2025年1月 日 二 四五六 123 56789 10.11 121314151617 18 192021222324 25 262728293031 图1 2 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.3月14日是国际数学日，也称“π日”.今年3月14日某校七年级300名学生参加了华 容道、鲁班锁、九连环等六项数学趣味游戏比赛.比赛采取积分制，每参加一项可获得 10至20分，达到90分及90分以上的学生可获得“π日”徽章.学校为了解学生的积分 情况，随机抽取了m名学生，并对他们的积分进行整理、描述，绘制成下面的统计图（数 据分为5组：20≤x<40,40≤x<60,60≤x<80,80≤x<100,100≤x≤120)： 根据以上信息，完成下列问题. (1)下列抽取样本的方式中，最合理的是 (填写序号)： ①从七年级的学生中抽取m名男生： 592553 ②从七年级参加鲁班锁游戏的学生中抽取m名学生： ③从七年级学号末位数字为5或0的学生中抽取m名学生 微章 (2)求出m的值，并补全频数直方图； (3)求100≤x≤120这一组对应的扇形的圆心角度数. 七年级m名学生积分用形统计图 搅m名学积分烦数置图 20≤x<40 4项数 12 10% 10 100≤≤120 40≤x<60 80s<100 60≤x<80 20406080100120积分/分 22.已知∠AOB=30°，∠BOP=m∠AOP(m>.0,且OP不与OA重合) (1)当m=1时，若射线OP在∠AOB内，请用量角器在图1中画出射线OP,求∠AOP的 度数： (2)当m=2时，O2平分∠AOP,求∠BO0的度数. B 0 B 装 图1 备用图 六、（本大题共12分） 23.已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A,B两点间的距离为 10.动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间 订 为tt>0)秒， (1)数轴上点B表示的数是 ;当点P运动到AB的中点时，它所表示的数是 (2)动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P,Q 同时出发.求： ①当点P运动多少秒时，点P追上点Q? ②如果P,B,Q中有一个点是另外两点所构成线段的中点，就称P,B,Q为一 组“幸福点”.求出点P运动多少秒时，点P、点？、点B是一组“幸福点”？ ←一QB ”一 0 线2025一2026学年度第一学期七年级期末作业 2025一2026学年第一学期期末作业七年级数学参考答案 (仅供参考) 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1-—6 CADBDB; 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分 7.22:8.1.8×10;9.10:10.8;11.(3n+2);12.-2或-6（对1个2分，2个3分）. 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(1)解：原式=2×(-27)-(-12)+15 …1分 =-54+12+15 …2分 =-27. …3分 (2)解：2x-1-x+2 62 +x, 去分母，得2x-1=3(x+2)+6x, …4分 去括号，得2x-1=3x+6+6x, …5分 移项、合并同类项，得-7x=7,将系数化为1，得x=-1.…6分 14.解：如图所示，点P即为所求. 1分 ,正阳关路 画出ON …4分 作出点P …6分 15.解：（1)如图所示： ……4分（一个2分) (2)能. 从正面看 从左面看 …6分 16.解：：点D、E分别为线段AB、AC的中点，AB=14cm, AD=分4B=7em,AB=方4C, …2分 2 DE=AD-AE=1cm, :.7cm-1 AC=lcm, …………5分 2 .∴.AC=12cm. …6分 17.解：原式=4a2-4ab2-2a2+3ab2 …2分 =2a2-ab2, ………4分 将a=3,b=-2代入上式得， 原式=2×32-3×(-2)2=6. ……6分 2025一2026学年度第一学期七年级期末作业 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.解：(1)6+(+4)+(-3)+(-5)+(-1)+(+3)+(+5)+(-1)=8（站)， 即A站是公交公园站： …2分 (2)1+61+|+41+1-31+1-51+1-1川+|+31+1+51+1-1川 ………4分 =6+4+3+5+1+3+5+1 =28(站)， …6分 28×0.8=22.4（千米)， 即小明在志愿服务期间乘坐公交行进的路程是22.4千米. …8分 19.解：设冰箱的售价是x元，则电视机的售价是(2x+400)元， …1分 根据题意得：20%x+15%(2x+400)=1460, …4分 解得x=2800, …6分 .2x+400=2×2800+400=6000, …7分 答：冰箱的售价是2800元，电视机的售价是6000元. …8分 20、解：(1)由图可得，b=a+14,c=a+2,d=a+16, .a+d=a+a+16=2a+16,b+c=a+14+a+2=2a+16, a+d=b+c,故答案为：=； …3分 (2)由图可得，b=a+14,c=a+2,d=a+16, …5分 a-2b+4c-3d =a-2(a+14)+4(a+2)-3(a+16) =a-2a-28+4a+8-3a-48 =-68, 即代数式a-2b+4c-3d的值是定值，这个定值是-68，…8分 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.解：(1)由题意知，抽取样本的方式最合理的是③从七年级学号末位数字为5或0的学 生中抽取m名学生.故答案为：③ …3分 (2)由题意得，m=4÷10%=40. …5分 积分为100120的人数为40-4-11-7-9=9（人）. 补全频数分布直方图如图所示 七年级n名学生分数型 …7分 00600100120积务1份 (3)100≤x≤120这一组对应的扇形的圆心角度数是360°×9 =81°.…9 40 分22.解：(1)如图所示：：∠BOP=m∠AOP, ∴当m=1时，∠BOP=∠AOP,OP是角平分线， ∠40B=30,∠40P=∠A0B=号x300=15°.…2分 (2):∠BOP=m∠AOP, .当m=2时，∠BOP=2∠AOP,…3分 ①当点P在∠AOB内部时， :00平分∠A0P,:∠P02=∠A0P, 0 2 …∠B02=∠BOP+∠PO2=2∠A0P+∠A0P=5∠A0P,…4分 2025一2026学年度第一学期七年级期末作业 、∠AOP+∠BOP=∠AOB=30°，∠BOP=2∠AOP, 3∠AOP=30°，∠AOP=10°， ∠B00=5∠40p=5x10°=250： …6分 2 2 ②当点P在∠AOB外部时， 、∠BOP=2∠AOP,∠AOP=∠AOB=30°， …7分 OQ平分∠AOP, ∠P00=40P-x30=1s, 2 ∴.∠B09=∠PO9+∠AOB=15°+30°=45°； ∴∠B00的度数为25°或45°. …9分 六、（本大题1小题，12分） 23.解：(1)“数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A,B两点间的 距离为10，.得B点表示的数为-4， 当点P运动到AB的中点时，它所表示的数为1. 故答案为：-4、1； …3分（每空1.5分) (2)①根据题意，得：6t-2t=10,解得t=2.5, 答：当P运动2.5秒时，点P追上点Q.…6分 ②根据题意，当点B为P2的中点： (-4)-(-4-2t)=(6-6t)-(-4),解得t=1.25; …8分 当点P为BQ的中点： (-4)-(6-6t)=(6-6t)-(-4-2t),解得：t=2；…10分 当点Q为BP的中点： (-4)-(-4-21)=(-4-2t)-(6-61),解得：t=5; 答：当点P运动1.25秒，2秒，或5秒时，点P,点2，点B是一组“幸福点”.12分