山东东营市东营区2025-2026学年第一学期教学质量反馈 九年级数学试题

秘密★启用前 试卷类型：A 2025-2026学年第一学期教学质量反馈 九年级数学试题 (满分120分，考试时间120分钟) 注意事项： 1本试题分第1卷和第Ⅱ卷两部分，第卷为选择题，30分；第卷为非选择题，90分；本试题 共6页。 2,数学试题答题卡共4页。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题 h 和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回。 3.第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑。 如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的 密 相应位置上。 第I卷（选择题共30分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确 的选项选出来。每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。 製 1.下列函数中，是反比例函数的是() 封 A.y By=月 C.y=x2 D.y=x+ 2.卯是我国传统建筑及家具的基本构件.燕尾榫是“万榫之母”，为了防止受拉力时脱开，榫头成梯台 形，形似燕尾.如图是燕尾榫的带榫头部分，它的主视图是() 线 正面 第2题图 3.已知半圆0以AB为直径，现将一块含30°的直角三角板如图放置，30°角的项点P在半圆上，斜边 经过点B,一条直角边交半圆O于点Q.则∠BOQ等于() A.30 B.45° C.50 D.60 0 第3题图 九年级数学试题第1页共6页 4.在Rt△ABC中，∠C=90°，若三角形各边同时扩大至原来的2倍，则ta4的值（) A.不变 B.扩大至2倍 C.缩小为原来的 2 D.无法确定 5.如图，在平面直角坐标系中E(-4,2),F(-2,-2),将△EF0以原点0为位似中心，各边长缩小 到原来的后得到△BF0,点F对应点为点F,则点F坐标为(） A.(-2,1) B.(-1.-1) C.(2,-1)或(-2,1) D.(-1,-1)或(1,1) 6.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：)与电阻R(单位：)是反比例函数关系， 它的图象如图所示，下列说法不正确的是() A.该蓄电池的电压是36Y B.当R=10时，1=3.6 C.当R<9时，1<4 D.当电阻R越大时，蓄电池的电流I越小 UAA 第5题图 第6题图 7.一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所示 数据，则这个物体的侧面展开图的圆心角为() A.100 B.120 C,150° D.180° 8.如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠4DE=60°，若BD=6,CE=4, 则△4BC的边长为() A.14 B.16 C.18 D.24 9.刘徽于公元263年撰《九章算术注》中指出，“周三径一”不是圆周率值，实际上是圆内接正大边形周 长和直径的比值，刘徽发现，圆内接正多边形边数无限增加时，多边形的周长就无限逼近圆周长，从而创 立“割圆术”，为计算圆周率建立起相当严密的理论和完善的算法.如图1，将半径为2的圆进行12等分 分割，拼接成如图2所示图形.连结AC,BD交于点E,则△ADE的面积为(） A.It B.2it C.3 D.4 图1 图2 第7题图 第8题图 第9题图 九年级数学试题第2页共6页 10.如图，在面积为4的正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点， 过点O作射线OM、ON分别交BC、CD于点E、F,且∠EOF=90°， OC、EF交于点G,下列结论：①△FPOC≌△EOB:②△OGE∽△FGC: ③四边形CE0F的面积为1：④DF2+BE=20G0C, 其中结论正确的序号有() A.①②③ B.①@ C.③④ D.①②③④ 第10题图 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分。 要求只填写最后结果。 1.已知反比例函数y=:子的图象分别位于第一、三象限内，则m的取值范围为 12.如图，在Rt△ABC中，AC=4,BC=3,∠C=90°，则sin4的值为 4 13.《周牌算经》中记载了“偃矩以望高”的方法.“矩"在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的ABC).“偃 矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度.如图，点A,B,Q在同一水平线上，∠ABC =∠AQP=90°，AP与BC相交于点D.测得AB=2m,BD=1m,AQ=10m,则树高P2=一m. 14.如图，有一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为Scm,瓶内液体已经过半，最大深度CD=7cm,则截面 圆中弦AB的长为 cm. 15.如图，在△ABC中，DE∥BC,EF∥AB,AD:BD=3:4,CF=4,则DE的长度为 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 16.如图，在平面直角坐标系中，菱形0ABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数)一生(x<0) 的图象上，若菱形OABC的面积为4，则k的值为 17.如图，在扇形BOC中，∠BOC=60°，点D为弧BC的中点，点E为半径OB上一动点，若OB=1, 则阴影部分周长的最小值为 18.在如图所示的平面直角坐标系xO中，按规律排列的△A4243,△A34445,△A5A647,△A7A8Ag,…, 都是等腰直角三角形，且项点都在格点上（点3与坐标原点0重合）.点A山(2,0)，2(1，-1)，A (0,0),A4(2,2),A5(4,0),A6(1,-3),(-2,0),A8(2,4),的(6,0)，…，则点A26 的坐标为 E 第16题图 第17题图 第18题图 九年级数学试题第3页共6页 三、解答题：本大题共7小题，共62分。解答写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(本题满分8分，第(1)题4分，第(2)题4分) (1)计算：( +(x-3.14°-2sim60°-2+1-351. 2016 (2)解不等式组 lsl 2 ，并写出它的整数解。 5x-8<9x 20.(本题满分8分)我市某校九年级学生报名参加某研学基地的A、B、C、D、E五类研学项目（每名学 生必须填报一项，且只能填报一项).为了解学生的报名情况，随机抽取了该校九年级的部分学生进行调 查统计，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，诗你很据图中信息解答下列问题： (1)抽取的学生人数是 一，扇形统计图中D类所对应扇形的圆心角的度数是 补全条形统计图： (2)估计该校400名九年级学生中填报C类研学项目的学生有多少人？ (3)甲、乙两名学生分别从A、B、C三类项目中选择一类填报（他们填报任意一类项目的可能性相 同)，请用画树状图或列表的万法计算他们两人填报同一项目的概率。 +人数/人 16 1 12 A类 B类 10 10 8 8 32% E类 c类 20 D类 A类B类C类D类E类项目 第20题图 21.(本题满分8分)如图，一次函数y=+b的图象与反比例函数)=受的图象交于A(1,2), B(m,-1)两点，与x轴交于点C (1)求一次函数与反比例函数的解析式： (2)求△AOB的面积： (3)直接写出不等式+b>严的解集。 第20题图 22.(本题满分8分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是 AB上一点，且∠BCD=∠A,点O在BC上，以点O为圆心的圆 经过C、D两点， (1)试判断直线AB与⊙0的位置关系，芳说明理由： D 2)若sm8-是O0的半径为3，求AC的长。 第22题图 九年级数学试题第4页共6页 23.(本题浦分8分)某校数学活动小组要测量校园内一棵古树的高度，王朵同学带领小组成员进行此项 实践活动，记录如下： 填写人：王朵综合实践活动报告时间：2026年1月1日 活动任务：测量古树高度 活动过程 【步骤一】设计测量方案 小组成员讨论后，画出如图①的测量草图，确定需测的几何量。 .J 中 图① 【步骤二】准备测量工具 密 自制测角仪，把一根细线固定在半圆形量角 器的圆心处，细线的另一端系一个小重物， 制成一个简单的测角仪，利用它可以测量仰 好 角或俯角，如图②所示.准备皮尺. 製 图② 封 【步骤三】实地测量并记录数据 读数为50 线 图③ 图④ 如图③，王朵同学站在离古树一定距离的地方，将这个仪器用手托起，拿到眼前，使视线沿着仪器的直 径刚好到达古树的最高点.如图④，利用测角仪，测量后计算得出仰角α《.测出眼睛到地面的距离AB.测 出所站地方到古树底部的距离BD, .AB=1.54m.BD=10m 【步骤四】计算古树高度CD.(结果精确到0.1m) (参考数据：sin40°≈0.643，c0s40°≈0.766，tan40°≈0.839) 请结合图①、图④和相关数据写出α的度数并完成【步骤四】， 九年级数学试题第5页共6页 24.(本题满分10分)某学枚数学兴趣小组在数学课外活动中，对多边形内两条互相垂直的线段做了如下 探究： E B 第24题图1 第24题图2 第24题图3 (I)如图I,在正方形ABCD中，点E,F分别是AB,AD上的两点，连接DE,CF,且DE⊥CF,请 你判断2的值为—· (2)如图2，在矩形ABCD中，∠DBC=30°，点E是AD上的-点，连接CE,BD,且CE⊥BD,求 的值： BD (3)如图3，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，点E为MB上-点，连接DE,过点C作DE的垂 线交ED的延长线于点G,交AD的延长线于点F,且AD=2,DE=3.CF=4.求AB的长 25.(本题满分12分)如图，二次函数y=x2+x+c的图象与x轴交于点4(-3,0)和点B,与y轴交于 点C(0,-3) (1)求二次函数的表达式： (2)点Q是抛物线在第三象限上的一点，满足∠QAB=∠OBC,请求出点Q的坐标： (3)点E在抛物线的对称轴上，在抛物线上是否存在点F,使得以A,C,E,F为顶点的四边形为平 行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标：若不存在，请说明理由， 备用图 九年级数学试题第6页共6页