山东临沂市临沭县2025-2026学年八年级上学期期末数学试题

20252026学年度上学期学业水平评价 八年级数学试题(A) 2026.01 (考试时间：120分钟满分：120分)】 鑫 注意事项： 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）.答卷前，考生务必用0.5毫米黑 色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号等填写在答题纸的规定位置，答案填涂在答题纸 上，答在本试卷上不得分.考试结束后，只将答题纸交回， 中岑兴 第I卷（选择题共30分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只 ☒ 有一项是符合题目要求的， 柒 1、下列人工智能助手图标中，是轴对称图形的是 EX K 三 2.据央视网2025年4月19日消息，复旦大学集成芯片与系统全国重点实验室、芯片与系 是 统前沿技术研究院科研团队成功研制出半导体电荷存储器“破晓”，“破晓”存储器擦 示 写速度提升至400皮秒实现一次擦或者写.一皮秒仅相当于一万亿分之一秒.400皮秒用 之 科学记数法表示为 () A、4×10-10秒 B.4×10-"秒 C.40×10-2秒 D.4×102秒 控 3.下列式子从左到右变形一定正确的是 () A.”=n+1 B. n2 C. =” D.”=a mm+l am m m2 m m am 4.化简1一x 的结果是 x-1x-1 A.-1 B.1 C.X-1 D. X-2 5.下列运算正确的是 A.b÷Q.b =b B.m3.m3=2m3 b a C.(a)2=a D.(-2a)2=4a2 八年级数学试题(A) 第1页（共6页） 6.按如下步骤作图：(1)画∠EAF; (2)以点A为圆心，1个单位长为半径画弧，分别 交AE,AF于点B,D:(3)分别以点B和点D为圆心，1个单位长为半径画弧，两 弧交于点C;(4)连接BC,DC,BD.若∠A=40°，则∠C的度数是() A.35 B.40° C.65° D.70o E B D 第6题图 第7题图 7.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴负半轴于点M, 1 交y轴负半轴于点N,再分别以点M,N为圆心，大于二MN的长为半径画弧，两孤 在第三象限交于点P.若点P的坐标为(a,b),则a与b的数量关系为( A.a+b=0 B.a+b>0 C.a-b=0 D.a-b>0 8.下列选项与(a-b)不一定相等的是 A.(b-a)2 B.(-a+b)2 C.a-2ab+b2 D.a2-b2 9.如图，M,A,N是直线1上的三点，AM=3,AN=5,P是直线1外一点，且 ∠PAN=60°，AP=1,若动点Q从点M出发，向点N移动，移动到点N停止，在 △APQ形状变化过程中，依次出现的特殊三角形是 () M N A.等腰三角形一直角三角形一等边三角形一直角三角形 B.直角三角形一等腰三角形一直角三角形一等边三角形 C.等腰三角形一直角三角形一等腰三角形一直角三角形 D.直角三角形一等边三角形一直角三角形一等腰三角形 10.已知2-b=9=2,则a+b2+c2 的值是 be ac ab abc A.3 B.4 C.5 D.6 八年级数学试题(A)第2页（共6页） 第川卷（非选择题共90分） 二.填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11,写出使分式1·的值为正数的x的一个值 x+3 12.计算：(x+4)(x-2)= 13.已知ab=2,a-4b=-5,则a2b-4ab2+ab= 14.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3,BC=4,AC=5.以点A为圆 心，以AB长为半径作弧；再以点C为圆心，以BC长为半径作弧，两弧在AC上方 交于点D,连接BD,则BD的长为 B M B 第14题图 第15题图 15.如图，在线段AB上取一点P,分别以AP,BP为边向上作正方形APCD和正方 形PBEF,点M是线段AB上一点，且满足.AM=PB,连接DM和ME.若 AP=m,BP=n,且m+n=8,mn=10,则图中阴影部分的面积为 三、解答题（本大题共8小题，共75分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.(本题满分6分)因式分解： 0-+ (2)m2(n-3)+(3-n) 17.(本题满分8分)计算： )(-3-(2*2: (2)(2a3+4a2)÷(2a)-(2a-1)(2a+1) 八年级数学试题(A) 第3页（共6页) 18.(本题满分8分)先化简，再求值： (2+m+ 4 m m-2m2-4m+4 其中m= 3 19.(本题满分8分)列方程解决问题： 无人配送以其高效、安全、低成本等优势，正在成为物流运输行业的新趋势.某物 流园区使用1辆无人配送车平均每天配送的包裹数量是1名快递员平均每天配送包裹数 量的5倍.要配送3000件包裹，使用1辆无人配送车所需时间比4名快递员同时配送所 需时间少1天，求1名快递员平均每天可配送包裹多少件？ 20.(本题满分9分) 如图，△ABC的两条高线AD,CE相交于点F,点G是AC的中点，连接DG交 CE于点H,DB=DF=DH. (1)求证：△ABD≌△CFD; (2)求∠DCH的度数. E H B D C 八年级数学试题(A)第4页（共6页） 21.(本题满分10分) 【阅读理解】 课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题 如图1，在△ABC中，AB=8,AC=6,求边BC上的中线AD的取值范围. 小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到点E,使DE=AD, 请根据小明的方法，解答下列问题 (1)由已知和作图能得到△ADC≌EDB的理由是 A.HL B.SSS C.SAS D.AAS (2)AD的取值范围是 A.1<AD<7 B.1≤AD≤7 C.6<AD<8 D.6≤AD≤8 【问题解决】 (3)如图2，在△ABC中，∠ABC=90°，BD是斜边AC上的中线.求证： BD=L4C. 2 B D E 图1 图2 八年级数学试题(A) 第5页（共6页) 22.(本题满分11分) 【阅读材料】：某同学研究十位数字是m(m是1至9的整数)，个位数字是5的两 位数的平方，发现了如下运算规律： 15×15=225=1×2×100+25, 25×25=625=2×3×100+25, 35×35=1225=3×4×100+25, 45×45=2025=4×5×100+25 任务： (1)请用含m的式子写出你发现的规律； ☒ (2)请证明你发现的规律； (3)请证明个位数字是5的两位数的平方是25的倍数. 23.(本题满分13分) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分线， DE⊥AB于点E.P是线段AD上一动点（不与点A,D重合），连接BP,作 ∠BPF=60°，PF交DE的延长线于点F,延长BD至点G,使DG=DP,连接PG. (1)若AC=15,求BD的长； 型 (2)求证：BD⊥EC; (3)在点P运动过程中，PB与PF之间的数量关系是否会发生变化？若不变化，写 出它们之间的数量关系并证明；若变化，请说明理由， E C 八年级数学试题(A) 第6页（共6页）20252026学年度上学期期末学情调研 八年级数学参考答案及评分标准 说明：解答题给出了部分解答方法，考生若有其他解法，应参照本评分标准给分. 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 2 3 5 6 8 0 10 答案 C C D D 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.1(答案不唯一，x>-3即可)12.x2+2x-813.-814.4.815.34 三.解答题（本大题共8小题，共75分） 16.(本小题满分8分) 解：(1)原式=-(y2-y+ 4444442分 4 02 4分 (2)原式=m2(n-3)-(n-3) =(n-3)(m2-1）.6分 =(1n-3)(1m+1)(m-1）8分 17.(本小题满分8分) 3 解：1)原式=9rx(-2)*(子) 1分 =-18x÷() 2分 =-24x3 4分 (2)原式=a2+2a-(4a2-1) ……6分 =a2+2a-4a2+17分 =-3a2+20+1.8分 18.(本小题满分8分) 2025-2026八年级数学答案第1页（共4页） 解：原式= (m+2)m-2),41(m-2)2 m-2 m-2 2分 m m2-4+4(m-2)2 -X .4分 m-2 m =m(m-2） 5分 =m2-21m… 6分 当m时，原式=令2-2x写号= 1125 8分 19.(本小题满分8分) 解：设1名快递员平均每天可配送包裹x件，则1辆无人配送车平均每天可配送包裹 5x件，根据题意得： 1分 30003000 =1, 4x 5x 4分 方程两边乘20x,得 15000-12000=20x 0解得：X=150,6 分 检验：当x=150时，20x≠0， 所以，原分式方程的解为x=150 7分 答：1名快递员平均每天可配送包裹150件. … .8分 20.(本小题满分9分) (1)证明：，'AD是△ABC的高线， .∠ADB=∠CDF=90°，.∠B+∠BAD=90°，1分 .CE是△ABC的高线，∴.∠B+∠FCD=90°， ∴.∠BAD=∠FCD, … 2分 在△ABD和△CFD中 I∠BAD=∠FCD, D ∠ADB=∠CDF, DB=DF. 2025-2026八年级数学答案第2页（共4页） .△ABD≌△CFD(AAS)· 5 分 (2)解：由(1)可知△ABD≌△CFD AD=DC,… …6分 ,G为AC中点，∴.∠ADG=∠CDG=45° …7分 DF=DH,.∠DFH=∠DHF=67.5°，8分 ∠DCH=∠DHF- CDG=67.5-45=22.5° .9分 21.(本小题满分10分) (1)C; 2 分 (2）A店4分 (3)证明：如图2，延长BD到点E,使DE=BD,5分 A C 图2 由(I)得：△ABD≌△CED,AB=CE,∠BAD=∠ECD, 6分 AB∥EC,.∠BCE+∠ABC=180°， ∠ABC=90°，.∠BCE=∠ABC=90°，7分 在△ECB和△ABC中， (AB=CE ∠BCE=∠ABC=90· BC=CB .△ECB≌△ABC(SAS), 8分 ∴.BE=AC, 9分 BD=专BE,BD=AC 10分 22.(本小题满分11分)》 2025-2026八年级数学答案第3页（共4页） (1)(10m+5)2=100m(m+1)+25; 2分 (2)证明：(10m+5)2=100m24100255分 =100m(m+1)+25, .个位数字是5的两位数的平方的结果是100m(+1)+25: 8分 (3)(10m+5)2=100m(mt1)+25=25[4m(m+1)+1],10分 又.m是1至9的整数，∴.4m(m+1)+1是整数， .(10m+5)2是25的倍数.… 11分 23.(本小题满分13分) 解：(1)，∠ACB=90°，∠A=30°，.∠ABC=60° 1分 ,BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB, ∴.∠CBD=∠ABD=30°，DE=DC, 2分 .BD=2DC,∠A=∠ABD=30°，3分 ..AD=BD=2DC,..AC=AD+DC=2DC+DC=3DC=15, F 解得，DC=5, 4分 B ∴.BD=2DC=10, .BD的长为10；5分 E (2)证明： .BD=BD,DC=DE, .Rt△BCD≌Rt△BED(HL),6分 A P D ..BC=BE; .7分 BD是△ABC的角平分线，∴.BD⊥EC 8分 (3)解：不变化，PB=PF;9分 证明如下；由题意知，∠BDC=90°-∠CBD=60°， ∴.∠GDP=∠BDC=60°， ,DG=DP,∴△GDP是等边三角形， F .∴PD=PG=DG,∠DPG=∠PGD=∠GDP=60°，10分 .∠BPF=60°， B ∴.∠BPF+∠BPD=∠DPGH∠BPD,即∠FPD=∠BPG,.II E 分 2025-2026八年级数学答案第4页（共4页） A D G ,Rt△BCD≌Rt△BED(HL), .∠BDE=∠BDC=60°， ∴.∠FDP=180°-∠BDE-∠BDC=60°=∠BGP,12分 .∠FDP=∠BGP,PD=PG,∠FPD=∠BPG, ∴.△FPD≌△BPG(ASA), PB=PF.13分 2025-2026八年级数学答案第5页（共4页）