折线统计图的认识（教学设计）-2025-2026学年四年级下册数学沪教版

教学设计 教学课题 折线统计图的认识 教学目标 （1）数学的眼光：初步认识单式折线统计图的结构特征，能观察并识别横轴、纵轴及数据点的位置关系，感知折线统计图反映数量增减变化趋势的直观性。 （2）数学的思维：通过对比分析条形统计图与折线统计图，理解折线统计图在反映数据变化趋势上的优势，能结合实际情境推理数据变化的规律（如 “折线上升幅度最大的月份区间”），培养数据分析与逻辑推理能力。 （3）数学的语言：能用数学语言准确描述折线统计图中数量的变化情况（如 “折线下降表示气温降低”“折线越陡变化幅度越大”），并能结合图表信息回答相关问题。 重难点 （1）重点：认识单式折线统计图的结构（横轴、纵轴、数据点、折线），能从图中获取数据信息并分析数量的增减变化趋势（如最高 / 最低值、升降幅度）。 （2）重点：在真实情境中应用折线统计图解决问题（如分析气温变化、预测趋势），培养数据分析观念和用数学解决实际问题的意识。 （3）难点：理解折线图中 “点的坐标意义” 与 “折线走势（升降、陡峭程度）” 的对应关系，区分折线图与条形图在反映数据信息上的差异。 教学方式与策略 情境导入法、对比分析法、观察演示法 教学活动设计 一、情景引入 （师： 微笑着拿出温度计教具，展示 “四季气温变化” 图片：“同学们，我们每天上学都能感受到天气变化，比如春天穿毛衣，夏天穿短袖。那你们知道上海一年中每个月的气温具体是多少吗？如果我们想了解‘哪个月最热，哪个月最冷，相邻月份气温怎么变化’，除了用文字描述，还能用什么方法整理这些信息呢？”（生： 表格！） （师： 出示课件中 “2000 年上海市月平均气温统计表”：“这是老师找到的 2000 年上海各月平均气温数据，大家先小组讨论 2 分钟，看看从表格里能发现什么秘密？”（生： 1 月 2℃，2 月 3℃，3 月 7℃……7 月 28℃最高，1 月和 2 月最低……） （师： 追问：“有没有同学注意到相邻月份气温的变化？比如 1 月到 2 月，气温是上升还是下降？”（生： 上升！从 2℃到 3℃）“那 3 月到 4 月呢？”（生： 从 7℃到 12℃，升得更快！）“那我们能不能更直观地看到这些变化？”（停顿引导）“对了，用折线统计图！今天我们就来学习如何用折线统计图‘画出’气温的变化故事。” 二、探究新知 （1）从条形统计图到折线统计图的过渡 （师： “我们已经学过用统计表和条形统计图表示数据。现在请大家尝试画一画‘2000 年上海月平均气温条形图’，注意横轴标月份，纵轴标温度，直条的高度要准确哦！”（学生动手画图，教师巡视，特别关注纵轴刻度： “小明，你画的纵轴温度从 0℃到 30℃有 5 个格子，每个格子代表多少度？”（生： 6℃！因为 30÷5=6）） （师： 请一位同学展示画图：“横轴是月份，纵轴是温度，用直条表示每个月的气温。”（生补充： “直条的宽度一样，间隔也一样！”） （师： “非常好！条形统计图的直条能‘站得高’，一眼看出哪个月气温最高（7 月 28℃），哪个月最低（1 月 2℃），但如果我们想知道‘从 1 月到 7 月，气温是怎么一步步升高的’，比如 3 月到 4 月的折线是不是比 1 月到 2 月更‘陡’？条形图能直接看出来吗？”（生： 不能！只能看到每个月的具体温度，看不到变化的‘线’！） （师： “没错！就像我们看山路，条形图能看到每个‘山顶’的高度，但看不到从山脚到山顶的爬坡路线。那怎么画出这条‘爬坡路线’呢？”（生： 用点和线连起来！） （2）认识折线统计图的结构与特点 （师： 课件展示 “2000 年上海月平均气温折线统计图”，标注横轴 “月份（1-12 月）”、纵轴 “温度（℃）”：“这条折线图和条形图有什么不同？我们先看‘点’：每个点代表什么？”（生： 每个月的气温！）“对，是数据点；再看‘线’：这些点之间用线段连起来，形成‘折线’。那横轴和纵轴和条形图一样吗？”（生： 一样，横轴月份，纵轴温度！）” （师： “纵轴刻度设计有学问哦！比如有的同学画条形图时把纵轴温度标成‘0-30℃，每格代表 2℃’，有的标成‘0-30℃，每格代表 5℃’，哪种更合适？我们来试试：如果每格代表 1℃，28℃需要画 28 格，可能太长；每格代表 5℃，28℃需要 5.6 格，不够整。”（生讨论后） （师： “对，通常我们会选择‘整十数’附近的刻度，比如这里纵轴从 0 到 30℃，中间标 10、20、30，每 10℃之间有 5 个小格，这样每个小格代表 2℃，28℃就是 14 个小格（10+5×3+1×3=28？），这样画出来既清晰又方便！”（教师边说边用彩笔在课件上演示刻度） （3）分析折线的升降趋势 （师： 用不同颜色标出关键月份数据点：“1 月（2℃）→2 月（3℃）→3 月（7℃）→4 月（12℃）→5 月（18℃）→6 月（23℃）→7 月（28℃）”：“请小组合作，用手比划折线走向：从 1 月到 7 月，折线是‘一直往上爬’还是‘有高有低’？”（生： 一直往上爬！因为 1 月到 7 月气温越来越高） “那‘爬坡’过程中有没有‘变缓’的时候？比如从 1 月到 2 月，温度从 2℃到 3℃，折线上升了 1 格；2 月到 3 月，从 3℃到 7℃，上升了 4 格，折线变‘陡’了！这说明什么？”（生： 上升幅度变大了！） “反过来，从 9 月到 10 月，我们看数据（24℃→18℃），折线是‘往下走’的，这叫‘下降趋势’。那哪个月到哪个月下降幅度最大？”（生： 9 月到 10 月，降了 6℃！） （教师引导学生在课本上标出每个关键点的坐标，比如（1 月，2）、（7 月，28），并连接这些点，直观感受折线的上升趋势。） （4）对比条形与折线统计图的特点 （师： 出示 “对比表格”，引导学生填写： 统计图类型 直条 / 折线 能看出的信息 适合场景 条形图 直条 各月气温具体数值（多少） 比较不同月份的气温多少 折线图 点 + 线段 各月气温具体数值 + 气温变化趋势（增减） 观察气温变化、预测趋势 （师： “为什么折线图能看出趋势？”（生： 因为点连起来形成线，线的高低变化就是趋势！） “比如，老师想知道‘哪个月适合穿短袖’，用哪种统计图？”（生： 折线图！看 7 月气温最高，肯定适合穿短袖）“想知道‘哪两个月气温相差最大’，用哪种？”（生： 条形图！看直条差距） 三、巩固练习 （1）判断统计图类型 （师： 出示 4 个问题，学生举 “√”“×” 牌： ①“记录班级同学身高（每人一个数据）”（×，用条形图，因为是不同人） ②“记录自己 5 个月的身高变化”（√，用折线图，因为是同一个人的变化） ③“每天测一次家里的用电量”（√，用折线图，看用电量增减） ④“比较班级男生和女生的平均身高”（×，用条形图，因为是不同对象比较） （师： “为什么①和④用条形图？②和③用折线图？”（生： 因为条形图适合比 “多少”，折线图适合看 “变化”） （2）生活中的折线图 （师： “同学们拿出课前准备的‘生活记录表’，比如‘每天背单词数量’‘一周零花钱支出’等，小组内选一个话题，尝试用点标出数据，用线段连起来，看看能发现什么规律？”（学生动手画图，教师巡视指导： “如果发现‘支出越来越多’，说明需要节省；如果‘单词量每周增加 5 个’，说明学习有进步！”） （小组分享后） （师： “大家发现，折线图就像‘变化的地图’，能帮我们看清生活中的‘温度、身高、学习进度’等数据的‘成长轨迹’！” 四、课堂小结 （师： “今天我们画了‘气温变化的地图’，谁能用自己的话总结折线图的特点？”（生： 折线图用点和线表示数据，能看具体数值和变化趋势！） （师： “对！就像爬山时，折线图的‘上坡’代表气温上升，‘下坡’代表气温下降，‘陡坡’代表变化快。我们不仅学会了画折线图，还知道了什么时候用条形图、什么时候用折线图，这样就能更科学地‘看数据、做决策’啦！比如，下个月要去上海旅游，通过气温折线图，我们就能提前准备合适的衣服和活动了！” 课后作业 （1）根据给定的 “某商店一周内每天销售额（单位：元）：周一 200，周二 250，周三 180，周四 300，周五 220，周六 400，周日 350” 数据，在练习本上画出单式折线统计图，完成后思考：①哪一天销售额最高？②销售额从周三到周四是上升还是下降？幅度是多少？ （2）观察教材或生活中的一个单式折线统计图（如：某城市一周气温变化图），记录：①统计图反映的是哪类数据的变化？②从图中折线的升降，能发现哪两个时段数据变化最明显？ 学科网（北京）股份有限公司 $