山西临汾市尧都区2025-2026学年度第一学期七年级期末 数学试题

2025-2026学年度第一学期七年级期末数学答案 一、选择题 1.B2.B3.C4.D5.C6.D7.B8.A9.C10.D 二、填空题 11.12℃ 12.-313.75°14.1015.23°或93 三、解答题 16解：(1)1-21=(-3)2-(-2+)×(-1)226 =2÷9-4×1…3分 =2-4 ……4分 9 、34 9 …5分 (2)(-6)2×( 13,5 84+6 3 5…6分 =36× -36×2+36× 18 6 =2-27+30 …9分 =5 …10分 17解：(1) 主视图 左视图 俯视图 （每图2分)…6分 (2)4…8分 18解：(1)解答如图： …2分 AB∥EF,理由如下： .AB⊥CD.∠BOC=90° .EF⊥CD.∠EFD=90° ∴.∠BOC=∠EFD∴.AB∥EF…4分 (2),0E位于点0北偏西65°∴.∠C0E=65°…5分 ,AB⊥CD∠AOC=90°…6分 ∠A0E-90°-65°=25°…7分 .∠B0E=180°-25°=155°…8分 19解：（1)5-0.5…4分 （2)什3和-3…6分 (3)1a-b|…8分 20解：（1)B…2分 (2),am+b与3x-4互为零和整式 .t3=0,b-4=0 ∴.=-3，b=4 .叶b=1…4分 (3)M=(2x2-5x+3)-2(x2-3x+1)=2x2-5x+3-2x2+6x-2=x+1…6分N =-x-1…8分 21解：(1)安装私人充电桩总费用为(0.6x+2700)元 …2分 使用品牌公关充电桩总费用为1.5x元…4分 (2)10000×2÷8=2500(度)…5分 当x=2500时，(0.6x+2700)=0.6×2500叶2700=4200（元)…6分 1.5x=1.5×2500=3750（元)…7分 .4200<3750, ∴，选择使用品牌公关充电桩进行充电较为合算.…9分 22解：（1)15,3；…2分 (2)点P与点Q相遇前，4什2t=18-6,解得t仁2；…4分 点P与点Q相遇后，4t什2t=18+6,解得t=4;…6分 ∴.当t=2或t=4时，点P与点Q之间的距离为6.…7分 (3)假设存在，当点P在点C左侧时，PC=6-4t,OB=2t, ,PC+OB=4,∴.6-4t+2t=4,解得t=1.此时点P表示的数是1；…9分 当点P在点C右侧时，PC=4t-6,QB=2t, ,PC+0B=4,.4t-6+2t=4,解得t= 5 此时点P表示的数是 …11分 3 综上所述，在运动过程中存在PC+QB=4,此时点P表示的数为1或 …12分 3 23解：(1)如果两条直线都和第三天直线平行，那么这两条直线也互相平行.2分 两直线平行，内错角相等.…4分 （2)①如图2，过点P作PE∥AB, AB∥CD,PE∥AB, AB∥PE∥CD, ∴∠APE=∠A=50°，∠DPE+∠D=180°， .∠DPE=180°-150°=30°， 图2 .∠APD=∠APE+∠DPE=50°+30°=80°…7分 ②+B-∠DPA=180°…8分 理由如下：如图3，过点P作PE∥AB, ,AB∥CD,PE∥AB, …E ∴AB∥PE∥CD, ∴.∠DPE=∠CDP=B,∠APE+∠PAB=180°， D 图3 .∠APE=180°-a, ∠DPE=∠DPA+∠APE=∠DPA+180°-a, ∴.a+B-∠DPA=180° …12分2025-2026学年度第一学期七年级期末 数学试题 (满分：120分：时间：120分钟) 一、 选（本大题共10小题、每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求，请将正确答案的序号填在答题栏相应位置) 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 舒 1.2026的相反数是( ) : A.2026 B.-2026 C. 1 2026 D.- 1 2026 毁 2.下列图形属于棱柱的有( A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3. 2025年人工智能浪潮奔涌.从DeepSeek的横空出世，到豆包、灵光的持续突 破，中国人工智能正以高频创新，在全球科技竞争格局中书写新的篇章.2024 年中国人工智能核心产业规模超过9000亿元，2025年这个数值还在大幅提升， 其中数据“9000亿”用科学记数法表示为() A.9×10° B.9X100 C.9×10 D.0.9义10 期 4。对下列生活现象解释正确的是（) 部 A.把弯曲的河道改直，可以缩短河道长度：两点确定一条直线 B. 旋转一扇门，门在空中运动的轨迹：“点动成线 C.挂条幅时，要钉两个钉子才能牢固：两点之间，线段最短 D.体有课上测量跳远成绩：垂线段最短 5.如果2x”y与3yx是同类项，那么m“的值为（) A.6 B.3 C.9 D.8 七年级数学第1页（共6页） 6.已知A、B、C三点在同一条直线上，则下列：①AC+BC=-AB:②AC=1AB:③AC=BC:④AB= 2 2BC.可以判断点C是线段AB中点的有(：) A.①②③④ B.②③④ C.②③ D.③ 7.《九章算术》中记载“今有上八人，下六人，土每人得钱五，下每人出钱三，问余 章算 钱几何？”（注：“上”指收入，“下”指支出，收入为正，支出为负）下列计算正确 的是() A.8×5+6×3=58 B.8X5+.6X(-3)=22 C.8×(-5)+6×3=-22 D.8X(-5)+6×(-3)=-58 8.如图，己知∠1+∠2=80°，则∠3的度数为() 3 A.140° B.120° C.110° D.100 9.马在中国传统文化中象征力量、速度与自由，马到成功、一马当先、龙马精神、万马奔腾等成语被赋 的祝福.将甲骨文的”【鸟)字按图中的规律依次摆放，观察 字的个数， 第10幅图中 字有（ )个 季到 蒌 等氵 季 蒌 蒌季季 蒌季季 ：季秀 季季季手 2) (3) A) A.54 B.55C.65 D.-66 10.如图，长方形纸片按图①中的虚线第一次折叠得图②，折痕与长方形的一边形成的∠1=55°，“再 按图②中的虚线进行第二次折叠得到图③，则∠2的度数为(.，) 图① 图② 图③ A.20° B.25° C.30° D.35° 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.尧都区某天的最高气温是5℃，最低气温是-7℃，则这天最高气温与最低气 温的差是 12.代数式x2-+2的值为3，则代数式2x2-2x-5的值为 3.将一副直角三角板如图方式摆放则∠α的度数为 (第13题图) 14.~高铁出行己经成为大众的首选，从临汾西到太原南的D2822次列车途经洪洞西-灵石东-平遥古城， 为方便乘客出行，高铁站需为这段线路设计种不同的单程车票。 15.已知∠A0B=35°，∠B0C=58°，那么∠A0C= 三、解答题（本大题共8小题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(每小题5分，共10分)计算： (1)1-21(-3)}2-(-2+6)×(-102026 (2) -6x-3+ 1846 17.(共8分)如图是由棱长相同的若干块小正方体组成的简单几何体 (住视图) (左视图) (俯视图) (1)请在方格中画出该几何体的三视图. (2)如果在这个几何体上拿走一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以拿走块小正方体， 七年级数学第3页（共6页） . 18.(本题8分)如图，已知，AB⊥CD,垂足为点O,OE是一条线 段 (1)过点E作CD的垂线，垂足为点F,判断AB与EF的位置关 系，并说明理由、 (2)若点E位于点O北偏西65°，求∠AOE和∠BOE的度数， E 、 19.(本题8分)己知数轴上点A、点B所表示的数分别为a,b (1)若a=-3,b=2,A、B两点的距离为 ,点A、点B的中点C表示的数为 (2)到点A为3个单位长度的数可表示为· (3)A、B两点间的距离为 3-2-10123 20.(本题8分)阅读理解：我们把只含有一个字母，且字母的指数都是1，系数之和为0，常数项之和 也为0的两个整式称为互为零和整式.例如：整式2x-3与整式-2x+3,它们都只含一个字母x,x的 指数都是1，且系数2+（←2）=0，常数项-3+3=0，因此这两个整式互为零和整式.根据以上定义， 解答下列问题： (1)下列各组整式中，互为零和整式的是 A.3x+1与3x-1B.x-2与-x+2C.2x与2x+1D.-5x+3与5x+2 (2)若整式ax+b与整式3x-4互为零和整式，求a+b的值， (3)现有两个互为零和整式M和N,其中M=(2x2-5x+3)-2(x2-3x+1),先化简整式M,再根据 零和整式的定义直接写出整式、. 21.`(本题9分)绿色低碳是新能源汽车的发展方向：新能源汽车在保障安全，改善空气质量等方面较燃 油汽车都有明显优势：某品牌新能源汽车为了满足客户需求，提升服务质量，推出如下新能源汽车充电 售后服务表： ××新能源汽车充电售后服务表 充电方式 安装费用（元） 充电服务费标准（元/度） 安装私人充电桩 2700 0.6 品牌公共充电桩 0 1.5 温馨提示：综合工况下，1度电汽车可行驶8km 设累计充电的度数为x(度)，根据信息，解决下列问题： (1)·请分别求出安装私人充电桩进行充电的总费用和使用品牌公关充电桩进行充电的总费用.〈用含有 x的代数式表示) (2) 已知某客户计划在两年内居住在同一地方，且每年汽车行驶的里程约为10000km,请分析该客户 选择哪种充电方式更划算，并说明理由. 22.(本题12分)如图，在数轴上点A表示的数是-3，点B在点A的右侧，且到点A的距离是18： 点C在点A、B之间，且到点B的距离是到点A距离的2倍、 (1)点B表示的数是_；点C表示的数是； (2)若点P从点A出发，.沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从点B出发， 沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒，在运动过程中，当t为何值时， 点P与点Q之间的距离为6？ (3)在(2)的条件下，若点P与点C之间的距离表示为PC,点Q与点B之间的距离表示为QB, 在运动过程中，是否存在某一时刻使得PC+QB=4?若存在，请求出此时点P表示的数：若不存在，：， 请说明理由。 0 七年级数学第5页（共6页） 23.(本题12分)、思考与探究：两条平行线间的拐点问题经常可以通过作一条直线的平行线进行转 化.例如：如图1，MN∥PO,点C、B分别在真线MN、P2上，点A在直线MN、PQ之间 B 图1 图2 图3 (I)求证：∠CAB=∠MCA+∠PBA 证明：如图1过点A.作AD∥MN .MN∥POAD∥MN ∴.AD∥MN∥PQ0 眵 ∴.∠MCA=∠DAC∠PBA=∠DAB( ∴.∠CAB=∠DAC+∠DAB=∠MCA+∠PBA 即：∠CAB=∠MCA+∠PBA 请在括号内填写所依据的理由. (2)类比应用：已知直线AB∥CD,P为平面内一点，连接PA、PD. 蜂 ①如图2，已知∠A=50°，∠D=150°，求∠APD的度数， : 霄 ②如图3，设∠PAB=α，∠CDP=B,请写出∠c、∠B、∠PAD之间的数量关系并说明理由 七年级数学第6页（共6页）