第19章二次根式 单元 检测卷 2025--2026学年人教版八年级数学下册

第19章二次根式检测卷 总分：100分时间：90分钟 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列式子一定是二次根式的是() A.-x-2B.xC.x2+2025D.√x2-2 2.计算、√2×3-V24的结果为() A.-32B.6C.-3√6D.-V6 3.下列各组二次根式中，化简后被开方数相同的一组是() A359B.24554C.8与3D.2与5 4如果1a-2b+b=-1,那么a与b的大小关系是（) a-b A.a≤bB.a<bC.a≥bD.a>b 4。y=5-3,则x,y的大小关系是() 5.设X=5 A.x>y B.xzy C.x<y D.x=y 6.估计√122+3的值应在() A.8和9之间B.9和10之间C.10和11之间D.11和12之间 7.将二次根式3a5根号外的a移入根号内得到() a A.25aB.35aC.-3V5aD.-3-5a 8.设√2=a,3=b,用含a,b的式子表示V0.54,下列表示正确的是() A.3ab ·10.B3abC.ab b D.10 10 2 2R7-5) 9.甲：7+57+5x7-5 =7-5. 2 乙7+5 7+5xR7-5=7-5. 7+V5 对于他们的解，正确的判断是() A.甲、乙都正确B.甲正确，乙不正确 C.甲不正确，乙正确D.甲、乙都不正确 10.如图，用四张大小一样的长方形纸片拼成一个正方形ABCD,它的面积是128， AE=52,图中空白的地方是一个小正方形，那么这个小正方形的面积为A( A.6B.8 C.24D.27 第10题图 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.计算：V12-V8×6=8 1+6=i 12.已知a-3+2-b=0,则a+6 13.在实数范围内分解因式：2x一6=元 1 14.已知a2-3a+1=0,则a-二的值为 a 15.已知10的整数部分是a,小数部分是b,则a-b2=元 16.观察分析数据：(0，-3,6，-3,2V3,-V15,32,….根据数据排列的规律得到的第 16个数据应是 (结果需化简) 17.计算5-3+V25+V3-V2的结果为 18.己知a,b是正整数，若 7 +10是不大于2的整数，则满足条件的有序数对，b)为 1。+6 三、解答题（共46分） 19.(12分)计算： 178-7×号22853 348+627;43+95-23-5-2. 20.(6分)已知直角三角形的两条直角边的长分别为(6-23cm,6+23cm,求它的面积. 21.(6分)已知a=2+5,b=2-V5,求下列式子的值： (1ab+ab2; 2a2-3ab+b2. 22.(6分)若x2-4x=-1,求下列式子的值： ,1}2 +4, 21-x. 236分)定义：对于正数ab,把0+也 叫作a与b的算术平均数，ab叫作a与b的几何平均 2 数；而且两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数，即如果a>0,b>0,那么 +b≥Vab,当ab时，等号成立。 2 (1)2和12的算术平均数和几何平均数分别为 (2)①已知x>0,则x+二的最小值是 ②已知m>0,n>0,且m+n=10,则mn的最大值是 (3)已知>1，记S=t+ 1求S的取值范围 1 24.(10分)如何将双重二次根式√a士2√6(a>0,b>0,a±2B>0)化简呢？如果能找到两个 数m,n(m>0,n>0),使得（√m+n2=a,即m+n=a,且使√m.√n=Vb,即mn=b,那么 a±2b=9m2+n2±2m.n=m±n2,∴.Va±2b=|Vm±Vn,双重二次根式 得以化简例如，化简：3±22 3=1+2且22=1×2，∴.3±2V2=V12+22±2V1×V2, .3±22=|1±2. 由此对于任意一个二次根式只要可以将其化成a±2只b的形式，且能找到 m,n(m>0,n>0)使得m+n=a,且mn=b,那么这个双重二次根式一定可以化简为一个二次根 式.请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题： (1)填空：√5士2√6= ,W√12±2√35= (2)化简：9±6V2; (3)计算：3-5+2±3. 1.C2.D3.B4.B5.A6.C7.D8.A9.A10.B11-233124343132K+33K-33 3 14.±V515.6V10-1616.-3517.2V6 18.(7,10)或(28,40) 19.解：(1)原式32-3V2=0. (2)原式乙20-125+9=29-125： 6 (3)原式 43+ 4 ÷33=4+2 312 (4原式3-2+5R3-2-V5=iV2i2-52=3-26+2-5=-26. 20解2×16-2R3×6+23=12cm, 答：它的面积是12cm2. 21.解：a=2+5,b=2-5, ∴.ab=2+5×2-5=22-V5}=-1, a+b=2+V5+2-V5=4. 1a2b+ab2=aba+b=-1×4=-4. (2a2-3ab+b2=a+b2-5ab=42-5×-1=16+i5-21. 22.解：.X2-4x=-1,.x2+1=4X, *4+=6小+4=6 a-2 (1)原式乙12+4=4. @源式±x-=±2=±23， 23.(1)72√6(2)①2②25 6解，：1，S=1-1+,+122女-1+813s的取位是s3 24.(1)3±V27±5 (2)解：9±6V2=V9±218=6±3}=iV6±3. (3)解： +vVw-92√厚+V2+2√月 语+3段 得语漫语046 2 同理可得3-5+2-3=10+6-22 2