第七章相交线与平行线单元检测卷 2025-2026学年人教版数学七年级下册

第七章相交线与平行线单元检测卷人教版2025一2026学年七年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名： 班级： 成绩： 一。 单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 6 7 答案 1.下列说法正确的是() A.两点之间，直线最短 B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D.若∠a=30°，则∠a的余角是60° 2.下列命题中，是真命题的是() A.同旁内角互补 B.两个锐角的和是钝角 C.若a2=b2,则a=b D.对顶角相等 3.下列各选项中，∠1和∠2是同位角的是() 4.如图，AB∥CD,∠1=35°，则∠2度数为() A》 B 一D A.65° B.165° C.155° D.145° 5.如图，AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,FG平分LCFE,交AB于点G, 若∠EFD=60°，则∠BGF的度数是() A- A.50 B.55° C.60° D.65 6.下列选项中，可以用来说明命题“若x2>4,则x>2”是假命题的是() A.x=-3 B.x=-1 C.x=1 D.x=3 7.将一副三角板按如图所示摆放，点B在EF上，且DE∥AB,则LGBF的度数为() A.15° B.20° C.25° D.30° 8.如图，1∥m,∠1=115°，∠2=95°，则∠3=() 2 m A.20° B.30° C.40° D.45° 二.填空题（每小题5分，满分20分） 9.如图，直线AB,CD相交于点O,E0⊥AB,垂足为O,∠EOC=32°，则∠BOD的度 数为° B A 10.如图，已知A,O,B三点在同一直线上，若∠BOC=60°，OD平分∠A0C,则LA0D=_ D 11.如图，小明观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：已知 AB∥CD,∠BAE=88°，∠DCE=122°，则∠E的度数是 B E D 12.如图，将一个周长为IOcm的ABC沿射线AB方向平移到aDEF的位置，（点A、B、 C分别与点D、E、F对应)，若四边形AEFC周长为14cm,则平移的距离为cm. 三.解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13.如图，已知A、0、B三点在同一直线上，∠A0D=44°，∠C0B=90°. (I)求∠BOD的度数； (2)若OE平分∠BOD,求LC0E的度数. C E D y 14.如图，直线AB和CD相交于点O,射线OE,OF在∠COD内部，∠COE与∠DOF互余， OA平分∠C0F. (1)当∠B0D=50°时，求∠C0E的度数： (2)当LB0F=4LC0E时，求∠AOE的度数. 15.如图，∠1=∠2，∠A=∠C. (I)求证：AE∥BC; E (2)若BE平分∠ABC,∠2=62°，求∠A的度数. 16.己知：如图，CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分别为D、F，,且∠CDG=∠BEF. (I)求证：DG∥BC; (2)若DG是∠CDA的角平分线，则∠CDG= 17.小明同学在完成七年级上册数学的学习后，遇到了一些问题，请你帮他解决一下. B F 图1 图2 图3 (I)如图1，己知AB∥CD,∠BAE=20°，∠DCE=30°，则∠AEC=: (②)如图2，已知AB∥CD,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、DE所在直线交于点E, 若∠FAD=60°，∠ABC=40°，求∠BED的度数： (3)将图2中的点B移到点A的右侧，得到图3，其他条件不变，若∠FAD=α°， ∠ABC=B°，请你求出∠BED的度数（用含a,的式子表示）. 18.已知AB∥CD,点E在AB上，点H、F在CD上，点H在点F的左侧，点G在AB与 CD之间， A B A B H FD H 图① 图② 【探究】如图①，EG⊥AB,∠G=140°，∠EFH=50°.试判断EF与GH是否平行，并说 明理由. 【迁移】如图②，∠EGH=90°，GH∥EF,∠AEG的角平分线交HG的延长线于点M. (1)若LEFH=50°，则∠AEM的大小为度； (2)若∠AEG=2∠EFH,则∠EFH的大小为 度 参考答案 一、选择题 1.D 2.D 3.A 4.D 5.C 6.A 7.A 8.B 二、填空题 9.58 10.60 11.34 12.2 三、解答题 13.【解】(1)解：：∠A0D=44°，∠A0D+∠B0D=180°， .∠B0D=180°-∠A0D=180°-44=136°： (2)解：：OE平分∠BOD,∠B0D=136°， :∠B0E=∠D0E=∠B0D=x136°=680， 1 2 :∠C0B=90°， .LC0E=∠C0B-∠B0E=90°-68°=22°. 14.【解】(1)解：：∠C0E与∠D0F互余， LC0E+∠D0F=90°， :∠E0F=90°， .'∠AOC=∠BOD=50°，A0平分∠COF, .∠C0F=2∠A0C=100°， .∠C0E=∠C0F-∠E0F=10° (2)解：设∠C0E=x°，则∠D0F=90°-x°，∠B0F=4x° ∠B0D=∠B0F-∠D0F=5x-90°， :∠A0F=∠A0C=∠B0D, .∠A0F=5x-90°， .∠A0F+∠B0F=180°， .5x-90°+4x=180°， .x=30°， ∠C0E=30°，∠A0C=∠B0D=60°， .∠A0E=30°. 15.【解】(1)证明：：∠1=∠2， :AB∥CD, .∠EDC=∠A, :∠A=∠C, .LEDC=∠C, AE∥BC; (2)解：BE平分∠ABC,∠2=62°， .∠ABC=2∠2=124°， :AE∥BC, :LA+∠ABC=180°， ∠A=180°-∠ABC=56° 16.【解】(1)证明：：CD⊥AB,EF⊥AB, .LBFE=LBDC=90° CD∥EF, :ZBEF ZBCD LCDG LBEF :LCDG=∠BCD .DG∥BC; (2)解：CD⊥AB, .∠ADC=90° :DG是∠CDA的角平分线， ∠CDG=∠4DC=45. 2 17.【解】(1)解：过点E作EF∥AB, ∠1=∠BAE=20°， AB CD ∴EF CD, L2=LDCE=30°， LAEC=∠1+∠2=20°+30°=50°. 故答案为：50°. E 图1 (2)解：过点E作EH∥AB, :BE平分∠ABC, ·∠ABE=1∠ABC=20, 2 :EH∥AB, LBEH=∠ABE=20°， AB CD, :∠ADC=∠FAD=60°， :DE平分∠ADC, 2CDE=40c=30, :EH∥AB, ..EHCD, :∠DEH=∠CDE=30°， LBED=LBEH+∠DEH=20°+30°=50°； F B 图2 (3)解：过点E作EG∥AB, :BE平分∠ABC, 248E=48c-, 2 :EG∥AB, :∠BEG+∠ABE=180°， ·∠BEG=180°-∠ABE=180°- 3B0 AB‖CD, LADC=∠FAD=a°， :DE平分∠ADC, 1 LCDE=∠ADC于 EG‖AB, EG∥CD, ∴.∠DEG=∠CDE=5a°， ∴∠BED=∠BEG+∠DEG=180°-B°+a, 2 F B G 图3 18.【解】解：【探究】判断EF与GH平行，理由如下： AB I CD, .∠BEF=∠EFH=50°， 又：EG⊥AB, ∠GEB=90°， .LGEF=LGEB-∠BEF=90°-50°=40°， ∠GEF+∠G=40°+140°=180°， GH∥EF; 解：【迁移】(1)：∠EGH=90°，GH∥EF, .∠EGH+∠GEF=180°， ∠GEF=90°， :AB∥CD .LEFH=FEB=50° ∴∠AEG=180°-90°-50°=409 :ME平分∠AEG :∠AEM=∠ABG=2x40=20 2 2 故答案为：20： (2)∠EGH=90°，GH∥EF, .∠EGH+∠GEF=180°， .LGEF=90°， :AB∥CD .∠EFH=∠FEB :∠AEG=2∠EFH .LAEG=2∠FEB .∠AEG+∠FEB=180°-90°=90° .2LFEB+∠FEB=90 解得：LFEB=30 .LEFH=30° 故答案为：30