2026年河北省沧州市初中学业水平考试数学试题（B）

河北省九年级结业 数学(B) 1~6 BCBDCA 7~12 DBCACD 13.-3 14号 15.10 16.3 17.解：（1)P=x2-2(2x-x2)+1 =x2-4x+2x2+1 =3x2-4x+1;…3分 (2)当P=0时，3x2-4x+1=0, △=（-4)2-4×3×1=4>0，…5分 ∴此方程有两个不相等的实数根.…7分 18.解：(1)原式=2+1+√2-1=32 2 2； …4分 +21 2)由题意，+1+(x+17 、1 (x+1)(x-1) x+1 (x+1)2 1 +-1 x+1x+1 = x+1, x A x+1' 整式A=x+1.…8分 19.解：（1)嘉嘉的体育综合成绩为90×30%+ 95×50%+95×20%=93.5(分)， 淇淇的体育综合成绩为95×30%+92×50%+ 93×20%=93.1（分)， .93.5>93.1, ∴嘉嘉的体育综合成绩更高一些；…3分 (2)补全树状图如下， 开始 嘉嘉 足球 篮球 排球 淇淇 足篮排 …6分 球球球 绿簟 绿簟豢 九年级数学(B) 参 教学质量检测试题 参考答案 共有9种等可能得结果，其中，嘉嘉和淇淇的自 选项目不同的结果有6种， 所以，嘉嘉和淇淇自选项目不同的概率为 62 9=3 …8分 20.解：(1)反比例函数y=(x>0)经过点 B(8,2),C(2,n), 2=冬解得=16， …2分 一反比例函数的表达式为y=16, 当x=2时，m=5=8, .k的值为16，n的值为8；…4分 (2)设AB所在直线的解析式为y=ax+b, 将A(10,1),B(8,2)的坐标代入， 得1=10a+ 1 2=8a+b ,解得a=-2, b=6 AB所在直线的解析式为y=-)x+6; …8分 21.解：（1)37,60；…2分 (2)由题意，EC⊥AC,AB=10×40=400(m), BC=10×15=150(m), 过点D作DF⊥AC,垂足为点F,如图， 品 F品品 A37 BY60° C D E .四边形DECF为矩形，∴.CE=DF,DE=CF, 在Rt△BCE中，∠CBE=60°，.CE=BC tan∠EBC=150×√3=150W3(m), .DF=CE=150W3m,…4分 在Rt△DAF中，∠DAF=37°， 考答案第1页共2页 ..AF=DF tan∠DAF -150W3=200√3(m, 0.75 …6分 .CF=AB+BC-AF=550-200√3(m), ∴.DE=CF=550-200W3≈204(m), ∴.D、E两处摊位的地面距离为204m.…9分 22.解：(1)∠CFE(表示方法不唯一)，△DGF; …2分 (2)①尺规作图如下， ;…5分 ②我同意淇淇的说法，…6分 理由：根据菱形的性质可知，∠BAD=∠FCE, AB=AD,∠CEF=∠CFE, .'AG∥CE,∴.∠FAG=∠FCE, ∴.∠BAD=∠FAG, .'.∠BAD-∠FAD=∠FAG-∠FAD, 即∠BAF=∠DAG, ,AG∥CE,∴∠AGF=∠CEF, ∴.LAGF=∠CFE,∴AF=AG, ∴.△DAG≌△BAF, ∴DG=BF …9分 23.解：（1)抛物线L恰好经过0（0,0)和A (2,0)两点， :4+26+c=0,解得=2， c=0 (c=0’ .b的值为-2，c的值为0；…3分 (2)由(1)得，抛物线L的解析式为： y=x2-2x, ①由题意，得抛物线L的解析式为：y=x2-2, …5分 令y=0,x2-2=0,解得x=±2， ∴.抛物线L2与x轴交点的坐标为（-√2,0)， (√2,0)；…7分 九年级数学(B)参 ②抛物线L2经过L的顶点，…8分 理由：抛物线L1:y=x2-2x=(x-1)2-1, .抛物线L的顶点坐标为(1，-1)， 当x=1时，y=x2-2=12-2=-1, .抛物线L经过L的顶点；…10分 3)子 …11分 24.解：（1)证明：AB是⊙O的直径， .∠ACB=90°， 又ADLAC,∠CAD=90°， ∴.∠ACB=∠CAD,∴AD∥BC;…3分 (2).AB=12,∴.OB=OC=6,又，BC=6, ∴.OB=OC=BC, .△BOC是等边三角形，∴.∠BOC=60°， 60π×62 .S期形BOc= =6π；…6分 360 (3)①如图，连接OC, B :在Rt△ACD中，tan/ADC=√3， ∴.LADC=60°，∠ACD=30°， CD是⊙O的切线，.OC⊥CD, .∠ACD+∠ACO=90°， 又：∠AC0+∠OCB=90°， .∠ACD=∠OCB=30°， OB=OC,∴∠B=∠OCB=30°， 六AC=24B=6,…8分 在R1△ACD中，CD:AC:6=43, c0s30°√3 2 ∴在Rt△COD中， OD=√CD2+OC2 =4W3+62=2W21; …10分 ②6√3.…12分 考答案第2页共2页河北省九年级结业教学质量检测试题 数学(B) 注意事项：1.本试卷共8页.三个大题.总分120分，考试时间120分钟。 2.答题前请将装订线左侧的项目填写清楚。 3.答案请用黑色钢笔或签字笔填写， 三 题号 21T 总分 等级 17 18 19 20 22 23 24 分数 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1.在平面直角坐标系中，四个点P,2,M,N的位置如图所示，其中 可能落在反比例函数y=-4图象上的是（ N 0 A.点P B.点Q .0 C.点M D.点N .M 2新神舟二十一号载人飞船于2025年10月31日发射，成功将三 名中国航天员送人天宫空间站.某同学画了如图所示的天宫空向站 (部分)示意图，对于该图形，下列说法正确的是() A.是轴对称图形，但不是中心对称图形B.是中心对称图形，但不是轴对称图形 C.既是轴对称图形，又是中心对称图形 D.既不是轴对称图形，又不是中心对称图形 3.手机记录了邯郸市某周的日最低气温，如下表. 日期周一网二周三周四周五周六周日 日最低气温/℃4534672 则这周的日最低气温（单位：℃）所组成的7个数据的中位数是() A.3 B.4 C.4.5 D.5 线 4.下列数中，能使等式x(x-2)=3成立的x的值为() A.0 B.1 C.2 D.3 5.如图所示，直线儿，∥儿，直线山，、↓、，对应刻度尺上的刻度读数分 别是5cm、8cm、14cm.若AC=15cm,则BC的长为() A.5cm B.8cm C.10cm D.12cm 九年坝数亭(B)第1页（共8页） 6.与2sin30°的结果相同的是（) A.Lan45° B.sin60 C.tan60° D.co5245° ?.用若干个大小相同的正方体搭成一个几何体，其俯视图、左视图如 图所示，则该几何体可能是( 绮视因 左视因 正面 正面 正面 正面 8.一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，要使 摸到红球的概率是子，需要向袋子中加人除颜色外其余均相同的小球，则下列方案不正确的是 () A.添加黄球2个 B.添加红球2个 C.添加红球2个，黄球4个 D.添加红球5个，黄球7个 9.如图，正方形ABCD的两个顶点坐标分别为A(2,2),B(2,6),若 反比例函数y=冬(x>0)的图象经过边CD的中点，则k=() A.10 B.12 C.24 D.30 10.程阳如图，⊙0是地球的示意图，其中AB表示赤道，CD, EF分别表示北回归线和南回归线，LDOB=∠FOB=23.5°.夏 ?北回归线 D 至日正午时，太阳光线GD所在直线经过地心O,此时点F处 赤道0 的太阳高度角FH(即平行于GD的光线HF与⊙O的切线F 南回归线 所成的锐角)的大小为() A.43° B.47e C.53° D.57 11.如图，在平面直角坐标系中，抛物线：y=a(x-3)'+k与 L:y=m(x+2)+n的一个交点为A,过点A作x轴的平行 线，分别交这两条抛物线于点B、C(点B在点A左侧，点C在 点A右侧.已知点A的横坐标为1，则BC的长为() A.9 B.95 C.10 D.105 九年级数学(B)第2页（共8页） 12新聘司如图，已知△ABC是边长为5的等边三角形，点D为AB边 上一点，将△ACD沿CD折叠，使点A落在平面上A'处，A'D与BC 边交于点E.若AD=3,则CE=（) L将 c碧 D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.把答案写在题中横线上） 13.已知抛物线y=口+2x+1的对称轴为直线x=子则“口”内的数字应为。 14.如图、在边长为1的正方形网格中，点A,B,C都在网格线 上，且ADLBC,垂足为点D,则nLBAD= 15.若一元二次方程2-5x+6=0的两根之和与两根之积分别为 m,n,在平行四边形ABCD中，已知AB=m,BC=n,则对角 D 线AC长的最大整数值为 第14题图 16.新记综合实践课上，嘉淇用四根长度相 等的木条首尾顺次相接制成一个如图1所示 的菱形木框，此时测得LABC=60°，顶点A 与C的距离为4.现固定木条BC,将木条 AB绕点B逆时针旋转a(0°<a<90°)得 到正方形ABCD,如图2，则菱形ABCD的 对角线交点O在旋转过程中所移动的路径长为 (结果保留) 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分7分) 已知整式P=x2-2(2x-x2)+1. (1)化简P: (2)若P的值为0，利用判别式判断此方程根的情况 九年级数学(B)第3页（共8页） 18.(本小题满分8分) (1)计算：sin45°+(m-1)°+1-万非 ②有一道分式化简的题日是子：其中整式4看不清楚了，老师告诉同学们题目化 简后的结果是，请求出整式4 装 19.(本小题满分8分) 某市体育中考分必考项目和自选项目，其中必考项目是 长跑和跳绳：自选项目有足球、篮球和排球.每个考生 、自选项目长跑跳蝇 喜其90分95分95分 除必考项目外，还儒任选一项自选项目。某校组织了一 洪洪95分92分93分 次模拟演练，嘉嘉和祺淇各项体育测试成绩如右表。 (1)若本次体育测试按自选项目占30%，长跑占50%，跳绳占20%计算体育综合成绩，通过 计算比较嘉嘉和淇洪的体育综合成绩谁的更高： (2)假设嘉嘉和淇淇均随机选择自选项目，请补全树状图，并求出嘉嘉和洪洪自选项目不同 的概率. 开始 嘉嘉足球 篮球 九年城数学(B)第4页（共8页） 20.(本小题满分8分) 如图为某游乐场电车轨道的-一部分8C的图象，其中B为线段，BC为反比例西数)=兰x>0) 的一部分.已知图象上三点的坐标分别为A(10,1),B(8.2),C(2,n). (1)求k和n的值： y (2)求AB所在直线的解析式。 12 6 4 02468101214 21.新丽（本小题满分9分） 正定夜市凭借其品类丰富以及壮观场景，成为了近年来备受追捧的网红打卡地。某团队利用无 人机多角度拍摄了正定夜市的盛况，如图，无人机在夜市上空的同一高度自西向东匀速飞行」 在A处测得地面上D处摊位的俯角为37°，向东飞行40后到B处，测得地面上E处摊位的俯角 为60°，无人机又经过15s刚好飞到E处摊位的正上方的C处，已知无人机的飞行速度是10ms. (1)∠BAD=°，∠CBE=°： (2)求D、E两处雄位的地面距离（结果保留垫数） (参考数据：sin37°取0.60、cos37°取0.80.an37°取0.75，√3取1.73)】 西 品品 东 九年蚊数学(B)第5页（共8页） 22.(本小题满分9分)】 综合与实践 [情境】如图1，将菱形AB(E)CD(F)沿对角线BD(EF) B(E) D(F) 剪开，得到△ABD和△ECF. 【操作】固定△ABD,将△ECF与△ABD叠放在一起，嘉嘉 和祺淇设计了不同的叠放方式，按如下方式操作 图1 如图2，嘉嘉的叠放方式如下： 如图3，淇淇的叠放方式如下： 将△ECF的顶点F固定在△ABD的BD边上的中△ECF的顶点F在△ABD的BD边上滑动(，点 点处，△ECF绕点F在BD边上方旋转，设旋转F不与B、D点重合)，点C、E的位置会随点 时CF边交AB边于点H(点H不与点B重合)，F的滑动而改变，且保持CF边始终经过点A, EF交AD边于点G(,点G不与点D重合). 图3 图2 【探究】根据以上描述，解决下列问题。 (1)结合图2，嘉嘉写出了如下思考过程，其中①处应填」 ②处应填 根据菱形的性质可知，∠B=∠CFE=∠D, .LBFH=180°-∠B-LBHF,∠BFH=180°-①-∠GFD LBHF=LGFD,△BFH-_② (2)在图3的基础上， ①尺规作图：过点A作AG∥CE,交EF于点G,并连接DG(不写作法，保留作图痕连)： ②淇淇说：“DG与BF相等.”你同意洪淇的说法吗？说明理由. 九年级数学(B)第6页（共8页） 23、(本小题满分11分)】 如图，某同学利用电脑软件来研究二次函数的图象，给出二次函数解析式y=x+b加+c(b, c均为常数)，通过输人不同的b,c的值，在电脑软件的展示区得到对应的抛物线.已知所得 抛物线L,恰好经过0(0,0)和A(2.0)两点. (1)求与抛物线L对应的b、c的值： (2)若把抛物线L,对应的b、c的值交换后，再次输人得到新的抛物线L· ①求抛物线L,与x轴交点的坐标： ②判断L,能否经过L,的顶点、说明理由： (3)作-直线：少=n与抛物线乙交于点户，Q。与抛物线交于点从，从者答-2，真接 写出n的值 24.(本小题满分12分) 如图1，AB是⊙O的直径，且AB=12,点C是⊙0上异于A,B的任一点，且点C始终位于直 径AB的上方，连接AC,BC.过点A作射线ADLAC,点D在直线AB上方，连接CD. (I)求证：AD∥BC: (2)连接OC,当BC=6时，如图1，求扇形BOC的面积： (3)若在点C运动过程中，始终保持1 anLADC=√了，连接OD. ①当CD与⊙0相切时，如图2，求OD的长； ②直接写出OD长的最大值. D 0 0 图1 图2 备用图 ...........