湖北省荆门外语学校2025-2026学年上学期七年级数学期末试卷

外校七年级期末 荆门市外语学校2025-2026学年度上学期期末质量检测 七年级数学学科试卷 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分.） 1.-2026的倒数是() 1 A.2026 B.一2026 C.-2026 D. 2026 2.我国国土面积约为960000平方千米，用科学记数法表示我国国土面积约为() A.9.6×10平方千米 B.9.6×10平方千米 C.9.6×10平方千米 D.9.6x10平方干米 3.下列运用等式的性质变形错误的是() A.由a=b,得a+3=b+3 B、由a-5=b-5,得a=b C.由a=b,得-a=-b D.内a=6,得安9-生 2 4.已知关于x的方程a心-5=7a+ó-x的解为x=4,则a的值是() A.-2 B.2 C.3 -3 5.一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“祝你考试顺利”， 把它折成正方体后，与“你相对的字是（） A.考 B.顺 C.试 D.利 你考试 6、下面计算正确的是（) 啊利 A.-3x-3x=0 B.x-x=x C.x2+x2=2x D.4y+3y=7y 第5题图 h如图，直线a、b被查线c所截，下列说法不正确的是（) A.∠1和∠4是内错角 B.∠2和∠3是同旁内角 C.∠1和∠3是同位角 D.∠3和∠4互为邻补角 8.《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数、鸡价各几何？ 译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱：如果每人出六钱，那么少了 十六钱。问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方 程，正确的是() A.9x-11=6x+16 B.9x+11=6x-16 c. x-1卫-x+16 D. x+11_x-16 9.6 96 9,李爱华在《趣味数学》中学习到远古时期的一种计数方法，即“结绳计数"，类似现在我们熟悉的“进位 制”如图所示，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，例如，图】中表示的数为31，可知 图2中表示的数为() A.42 B.46 C.86 D.321 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 10.我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1-9这九个数字填入3×3的方 格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都是15，如图所示幻方中，若=m,y=5且 k+=(x+y),则-2x+y的值为() A.3 B.±13 C.13或-3 D.3或-3 第7题图 图！ 第9题 图2 第10题图 第13题图 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分.） 11、任意写一个比-1大的整数为 12.若单项式ax2y与-ax叶y的和仍是单项式，则m一n= 13.如阁，将一个含30°角的三角尺的直角顶点摆放在直线1上，若4=33°，则∠2的度数是 14.定义一种新运算a女b”的含义为：a☆b=-2a+6.例如：3☆(-4)=-2×3+(-)=-10，若 x女(2-x)=3,则x的值为 15.如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达点A,再向右移动3个单位长度到 达点B,然后再向右移动5个单位长度到达点C, (1)A,B两点间的距离AB=一： (2)若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左移动，同时点M从点B、点N从点C分 别以每秒2个单位长度、每秒3个单位长廉的速度沿数轴向右移动. 设移动时间为r秒（亿>0），则3PN-4PM=一· 二3-2-101234567 三、解答题：（本题共9小题，共5分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 16.（6分)计算： (1)(-5)-(-8)+6: 2)7-3到×十2 17.(6分)解方程： (1)5(x+2)=14-3x; 2)=1-x+2 2 3 18.(6分)先化简再球值： 2(xy+y)小-3(x2y-y)4x2y其中x=1y=-1. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 19.(8分)如图，正方形ABCD的边长为a· (1)根据图中数据，用含a,b的代数式表示阴影部分的面积S: (2)当a=4,b=2时，求明能部分的面积 6 20.(8分)如图，点C为线段AD上一点，点B为线段CD的中点，AD=10,BD=3, (1)求线段AC的长度： (2)若点B在直线AD上，AE=2,求线段BE的长度， A C B D 21.(8分)如图，∠C0D=90',直线AB经过点O,OE平分∠BOD,∠COF=∠B0D,LA0C=30° (1)求∠BOD的度数： (2)求∠EOF的度数. 22.(10分)某商店购进甲、乙两种型号的节能灯共100只，购进100只节能灯的进货价恰好为2600元， 这两种节能灯的进价、预售价如表：（利润=售价一进价） 型号 进价（元/只） 预辔价（元/只） 甲型 20 25 乙型 35 40 (1)求该商店购进甲，乙两种型号的节能灯各多少只？ (2)在实际销售过程中，商店按预售价将购进的全部甲型号节能灯和部分乙型号节能灯售出后，决定将 剩下的乙型号节能灯打九折销售，两种节能灯全部倍完后，共获得利润380元，求乙型号节能灯按预售价 售出了多少只. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.(11分)一个问题解决经历发现猜想—探索归纳一一问题解决的过程，下面就一道几何题来体验一下， 【发现游想】 (1)如图①，已知∠AOB=60°，∠AOD=100°，OC为∠B0D的角平分线，则∠A0C的度数为一： 【探索归纳】 (2)如图①，∠AOB=m,∠AOD=n,OC为∠BOD的角平分线.猪想∠AOC的度数（用含m、n的代 数式表示)，并说明理由： 【问题解决】 (3)如图②，若∠AOB=20°，∠A0C=90°，∠A0D=130°.若射线0B绕点0以每秒15°逆时针旋转， 射线OC绕点0以每秒10°顺时针旋转，射线OD绕点0每秒25°顺时针旋转，三条射线同时旋转，当一条 射线与直线OA重合时，三条射线同时停止运动.运动几秒时，其屮一条射线是另外两条射线夹角的角平 分线？请直接写出结果。 D B A 图① 图② 24.(12分)已知M,N两点在数轴上所表示的数分别为m,n,且m,n满足|m-7+(n+2)2=0. （1)m=)n= (2)①有一个玩具火车AB如图1所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点A移动到点B 时，点B所对应的数为m,当点B移动到点A时，点A所对应的数为n,则玩具火车的长为个单位 长度： ②如图1所示，将第①题中的玩具火车沿数轴左右水平移动，当N以=2BM时，求出此时点A所表示的数. (3)在(2)中①的条件下，当火车AB以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点P和点Q苁V、M 出发，分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向左和向右运动，记火车AB运动后对应的位置为 A'B',是否存在常数k使得2P2+k-BA的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出k和这个定值：若 不存在，请说明理由。 N n 0A B 一。 M m 备图 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP