第9章 专题5 平面直角坐标系中点的变化规律-【绿卡初中创新题】2025-2026学年七年级下册数学习题课件(人教版·新教材)河北专版

该初中数学单元复习课件系统梳理了平面直角坐标系中点的变化规律，涵盖循环型和递进型两种类型，通过典例解析与变式训练构建知识网络，清晰呈现两种规律的内在逻辑与解题方法。 其亮点在于采用“典例引领-规律总结-变式巩固”的复习策略，如循环型典例通过求伴随点发现周期规律，递进型分析坐标特征，变式训练覆盖不同运动情境，培养学生的数学思维与抽象能力。分层设计助力学生巩固知识，教师可依托资料精准开展复习教学。

目 录 导 航 2 专题5　平面直角坐标系中点的变化规律 3 类型1　循环型 典例1　在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（-y+1，x+1）叫作点P的伴随点. 已知A1的伴随点为A2，A2的伴随点为A3，A3的伴随点为A4，…，这样依次得到A1，A2，A3，A4，…，An. 若点A1的坐标为（3，1），则点A2 026的坐标为 （　　） A. （0，-2） B. （0，4） C. （3，1） D. （-3，1） 学霸说 利用循环规律解题的方法：从特殊的点入手，依次求出点的坐标，直到发现循环规律为止，然后根据每一个循环周期中对应位置的点的坐标相同来确定任意点的坐标. 本题根据伴随点的定义依次求出各点，可以发现，每________个点为一个循环组依次循环. B 4 典例1 变式1 典例2 变式2 变式3 4 1.（保定十七中期中） 如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴、y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边做环绕运动，物体甲按逆时针方向以每秒1个单位长度的速度运动，物体乙按顺时针方向以每秒2个单位长度的速度运动，则两个物体开始运动后第77次相遇的地点的坐标为________. 【变式训练】 （-1，-1） 典例1 变式1 典例2 变式2 变式3 5 类型2　递进型 典例2　在平面直角坐标系中，点A1从原点出发，沿如图所示的方向运动，到达位置的坐标依次为A2（1，0），A3（1，1），A4（-1，1），A5（-1，-1），A6（2，-1），A7（2，2），…. 若到达终点An（501，-500），则n的值为________. 2 002 学霸说 利用递进规律解题的方法：从特殊的点入手，依次求出几个点的坐标，找出递进规律，然后根据递进规律确定任意点的坐标. 本题先得出终点An（501，-500）在第________象限，再观察图中在该象限的点的坐标特征解答. 四 典例1 变式1 典例2 变式2 变式3 2. 如图，一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第1 s时，它从原点跳动到（0，1），接着按图中箭头所示方向跳动，且每秒跳动一个单位长度，那么第100s时，跳蚤所在位置的坐标是 （　　） A. （5，9） B. （10，0） C. （9，0） D. （5，10） 【变式训练】 B 典例1 变式1 典例2 变式2 变式3 3. 如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转300次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，…，P300的位置，则P300的横坐标是________. 299 典例1 变式1 典例2 变式2 变式3 目 录 导 航 9 $