山东德州市齐河县2025一2026学年第一学期期末质量检测 八年级数学试题

2025一2026学年第一学期期末质量检测 八年级数学试题 ：120分钟：满分，150分 把正确的选项选出来，每小愿选对得4分，选错、不选或选出的答来超过一个均记零分) 1.纹样作为中国传统文化的重要组成都分，是古人智慧与艺术的结品，反映出不同时翔的风俗习惯 早已融入我们的生活。下面纹样的示意国中，是轴对称国形的是 A风车蚊 B.盘长较 C.喜字蚊 D冰裂 2.下列运算正确的是 A.mi.m'=m B.m(-m+2)=-m'+2m C.)=x D.m2+m=2m ,如图，下面是三位同学的折纸示意图，则D依次是△BC的 A角平分线、高线、中线 B高线、中线、角平分機 C角平分线、中线、高线 D.中线、角平分线、高线 第3图 第5恩图 4.下列各式中，从左到右的变形属于因式分解的是 A.x2+2x+2=x+1+1 B.（z+2}=2+4x+4 C.x2-2x+1=xx-2+1 D.2x+2y-2(x+y) 5.如图所示的网格是由9个相同的小正方形拼成的，图形的各个顶点均为格点，则A-∠2-∠3的 度数为 A30* B.40 C.45 D.60 6.下列结论中，正确的是 A。为任何实数时，分式一总有意义 县当=妇路，分实的值为0 【八年级数学试题共8页】第1页 第12题图 第14题图 14如图，△ABC的面积为16em,BP平分∠ABC,AP⊥BP,则aPBC的面积为 15.已知a=2025(x+)+2024,b=2025(x+)+2026,c=2025(x+)+2027,则 a+8+e-ab-bc-ac= 三、解答题（本大题8小题，共90分，解答要写出必要的文字说明、正明过程或演草步摩） 16(每小题4分，共16分) a-周-2 （2)计算：4x+1x-1)-2(x+5)x-10) 17化商求值：(6分(2受其中a=1. 【八年级数学试题共8页】第3页 C.2nr可和6m-2西的最简公分每是6m2-0-2刘 D。将分式中的二，)的值都变为来的10。分式的值不 7知图，者B=4,AC=3,△MDC的周长为7，下列尺规作图方法中，不能确定BC的中点的是 灯·料人发 8,如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点。 线段AB的项点均在格点上，在图中画一条不与AB重合的线段N,使MW与AB关于某条直线对 称，且M,N均为格点，则这样的线段能画 A6条 B.5条 C.4条 第8愿民 第9题图 第10题图 9.有两个正方形A,B边长分别为口，b现将B放在A的内部得图甲，将A,B并列放置后构 造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为5和22，则正方形A,B的边长之 和为 A.5 B.7 C.5或7 D.无法确定 10.如图，在R1△ABC中，∠C=90,∠A=30,AC=5,AB=2,点M是边AC上动点 则2BM+AM的最小值为 A.后 B.4W5 c.25 n.9 二、填空题（本大题共5小恩，每小题4分，共计20分） 1.因式分解：4x2-1= 12将一三角板技如图所示的方式放凰，图中∠CF 【八年级数学试题共8页】第2页 18,(10分)下面是小明同学证明定理时使用的两种添加辅助战的方法，请你先补全已知求证，并 选择其中一种方法，完成证明。 定理：在直角三角形中.如果一个锐角等于30°.那么它所对的直角边等于斜 边的一半 已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，】 求证 方法 方法二 证明：如图，延长BC到点D,使得 CD=BC,连接AD. 证明：如图，在线段AB上取一点D 使得D=BC.连接CD 【八年级数学试思共8页】第4页 22.(12分)阅读下列材料 利用完全平方公式。可以把多项式ar2+bx+c(a0)变形为a(x+m+n的形式，进面解决 多项式的最大值或最小值问题 例如：①x2+4x+3=x2+2x2+2-2+3=(x+22-4+3=(x+2-1 (x+220, r2+4x+3=（x+2}-12-1 “当x=2时，多项式2+4x+3的最小值为-1： ②-+8r+1=-(x-8x)+1=-(2-2x4+42-4)+1=-(x-4y+16+1=-(x-4+17. -x-4}s0,÷-x2+8x+1-(x-4}+17≤17 :当x=4时，多项式-x2+8x+1的最大值为17. 根上述材科解决下列问恩： )【尝试应用】求多项式2-2x+6的最小值，并求出相应的x的值 ()【拓展延伸】如果多项式x2-2x的最小值是-25，那么m的值为 )【迁移升华】：如图。某学校打算用18米长的篱笆围成一个长方形的花坛，如果设花坛的一边 AB=x米，请求出x为多少时，该花坛的面积最大，最大面积是多少平方米。 【八年级数学试题共8页】第7页 19.(10分)已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系 后，△4BC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，-). ()在图中作出△M8C关于x轴的对称图形△4B,G: 2)收用直尺通一条线段，把△MBC分成而积相等的两个三角形 )点P(a+2,b-)与点C关于y轴对称，则a= ，b= )如果要使△ABD与△ABC全等，那么不同于点C的格点D的坐标是 20.(10分)已如：如图1，角a和线段m. 求作：等三角形ABC,使每它的项角∠ABC=a,底边BC上的高为m 图 图2 【八年级数学试题共8页】第5页 【八年级数学试愿共8页】第5页 23.(14分)如图，在等边三角形BC边AC左侧有一射线CM,∠AC:(0<a30),点A 关于射线CM的对称点为点E,连接E并延长交CM于点N,连接N,AB,CE. (1)依题意补全图形： (2)在a(0°<a<30)的变化过程中 ①求∠BEC的大小（用含a的代数式表示）： ②∠NC的大小是否发生变化？如果发生变化，请直接写出变化的范围：如果不发生变化，请 宜接写出∠WC的大小： (3)写出线段AN,BE,NC之间的数量关系，并说明理由 入 【八年级数学试题共8页】第8页 作法：①作∠EBF=a ②作∠EBF的角平分线8G ③在BG上取点H,使BH=m ④过点H作BG的垂线，分别交5、F于点A、点C 则△MBC 所求作 用直尺和圆规在图2中补全图形（婴求：保留作图痕迹），并完成以下证明。 证明：·BG平分∠ABC =∠ BH L AB. :∠EBG+∠BAH-=90,∠FBG+∠BCH-90 ·∠BAH=∠BCH .AB=BC _）(填推理的依据) △ABC为等腰三角形 21.(12分)某小区计划购置单枪、双枪两款新能源充电柱，来满足小区内新能源汽车车主日苎增 长的充电需求，2024年商家报价双枪充电桩单价比单枪充电桩单价高2000元，小区响得的3个单 枪充电柱和5个双枪充电桩共花费34000元. (1)求2024年单枪、双枪两款新能源充电桩的单价， (2)2025年商家对新能源充电桩进行促销，小区花费15000元购入单枪新能源充电柱，花费19000 元购入双枪新能阁充电柱，此次购入的双枪新能源充电桩的单价比单枪新能源充电桩的草价高 1500元，单枪新能源充电桩的数量比双枪新能源充电柱的数量多50%，请侗2025年该小区购入单 枪、双枪新能源充电桩各多少个？ 【八年级数学试题共8页】第6页 【八中双子八心类。和