期末学业质量自我评价-【学海风暴】2025-2026学年七年级下册数学同步备课（湘教版·新教材）

都戴”的人数占调查总人数的百分比比活动前增加了 38%,说法③错误 17.解：(1)需要小明所在班级每个同学每天到校所需要 的时间，采用全面调查的方式收集数据。 (2)需要小华所在城市每家商场该品牌彩电的零售 价，采用抽样调查的方式收集数据， 18.解：(1)因为3000×10%=300，所以样本是所抽取的 300名学生的视力情况，样本容量是300. (2)如下表所示： 年级七 八九高一高二高三合计 人数5605205005004804403000 调查人数565250504844300 (3)方案如下：把50名学生按1~50分别进行编号， 并将号码写在50张卡片上，把卡片装在一个不透明 的盒子中，搅匀后，从中随机抽取5张卡片，得到5个 号码，选出对应这5个号码的学生（言之有理即可）. 72° 19.解：1)由题意，得“非常了解”的人数的百分比为360 ×100%=20%, (2)由题意，得1200×72°+108 360° =600(人). 故估计该校对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比 较了解”程度的学生人数约为600. 20.解：(1)如图所示. ↑销售量/台 …乙 6 5 0 12345678月份 (2)示例：①甲每月最多销售8台，乙每月最多销售9 台；②甲的销售量稳定在7台左右 21.解：(1)31.6448 (2)下一年第一季度新能源汽车的总销量约为(11.6 +16.4+21.6)×(1+5%)=52.08(万辆) 【解析】(1)由图可知，该年第四季度新能源汽车的总 销量为11.6+16.4+21.6=49.6（万辆）， 所以该年第四季度新能源纯电动汽车的销量为49.6 ×(1-33.6%-2.6%)=31.6448(万辆) 22.解：(1)视力在0.3~0.6的人数为30. (2)视力在1.2以下的人数所占的百分比为 5+30+60+80 5+30+60+80+25X100%=87.5%. (3)示例：中学生要注意视力的保护，做好眼保健操 (合理即可). 23.解：(1)2010 (2)补全条形统计图如图， 人数 30 25 20 20 10 5 0 B C 组别 (3)72 (4)300×50 10 60(人). 答：其中体重偏胖(24≤BMI<28)的人数是60. 24.解：(1)B (2)144 (3)示例：建议购买C品牌.因为C品牌2024年的市 场占有率最高，且6年的月平均销售量最稳定；建议 购买B品牌.因为B品牌的销售总量最多，受到广大 顾客的青睐；建议购买A品牌.因为A品牌近几年的 月平均销售量逐年稳步上升（能说明理由且合理 即可). 【解析】(2)由图可知，2024年B品牌平板电脑月平均 销售量为20万台，所以20÷25%=80（万台），1 25%-29%-31%=15%, 所以80×15%=12（万台），12×12=144（万台）. 故估计2024年其他品牌的平板电脑年销售总量约是 144万台. 期末学业质量自我评价 1.C2.C3.D4.A5.C6.C7.A8.B9.A 10.B【解析】解不等式c-31,-5<2,得x>1.解不等 2 式2z-a<-1,得<“.①因为它的解集是1< x≤3，所以“2=3，解得a=7,故①正确：@因为a 2 -3,所以“号_3号-1.所以不等式组无解放@ 2 错误：8因为它的整数解仅有3个所以4长“。 5,解得9≤a<11,故③错误：④因为不等式组有解， 所以号>1，所以a>3,故⑧正确综上所述正确 的有2个. 11.√612.B13.3m214.704 15.24【解析】设小明答对x道题.根据题意，得4x一 (30一x)≥90，解得x≥24，所以他至少需要答对24 道题. 53Λ 下册参考答案 16.(1)70°(2)35°【解析】(1)因为AB∥CD,∠C 35°，所以∠FAB=∠C=35°. 因为AB是∠FAD的平分线， 所以∠FAD=2∠FAB=70°. (2)因为∠ADB=110°，∠FAD=70° 所以∠ADB+∠FAD=110°+70°=180° 所以CF∥BD,所以∠BDE=∠C=35°. 17.解：(1)原式=4+2-1=5. (2)原式=-10x2y. (3)原式=x2-4. (3x-2<x+2,① 18.解： 5.x+5>2.x-7.② 解不等式①得x<2, 解不等式②得x>一4， 所以不等式组的解集为一4<x<2 19.解：(1)它的旋转中心为点A. (2)它的旋转方向为逆时针方向，旋转角是45°. (3)点A,B,C的对应点分别为A,E,F. 20.解：对顶角相等DF同旁内角互补，两直线平行 ∠FDH两直线平行，同位角相等已知等量代 换内错角相等，两直线平行 21.解：(1)设购买A水果xkg,B水果ykg x+y=3, 依题意得 14.x+18y=46, 解得0=2， (y=1. 故购买A水果2kg,B水果1kg (2)①由题意知，小明买了A水果mkg,则买了B水 果(m+1)kg, 所以14m+18(m+1)≤50， 解得m≤1， 所以结合实际可得0<m≤1. ②由题意得14m·0.75+18+18m·0.75=48, 解得m=1.25. 22.解：(1)根据题意，得绿化的面积为(2a一b)(2a+4b) -4(a-b) =4a2+8ab-2ab-4b2-4(a2-2ab+b2) =4a2+6ab-4b2-4a2+8ab-4b =(14ab-8b)m2. 故绿化的面积是(14ab-8b2)m. (2)根据题意，得(14ab-8b2)÷30×30a=(14a2b 8ab2)元 故该物业应该支付绿化团队(14ab一8ab2)元 23.解：(1)100 (2)因为100-70一20一5=5（名）， 所以认为作业负担适中的学生有5名， Λ54 七年级数学X」版 所以扇形统计图中“C”所对扇形的圆心角的度数为 100×360°-18. 补充条形统计图如图所示。 学生对作业负担的感受条形统计图 人数↑ 70 ABCD选项 (3)1600×100 70 1120(名)， 所以估计该校有1120名学生认为作业负担非常重. (4)示例：①减少学生的书面作业时间；②作业布置要 科学、合理 24.解：(1)60 (2)设灯A转动ts时，两灯的光束互相平行. ①当0<t<90时，如图①. 因为PQ∥MN,所以∠PBD=∠BDA. 因为AC∥BD,所以∠CAM=∠BDA, 所以∠CAM=∠PBD,所以2t=1·(30+t), 解得1=30： 图① 图② ②当90<t<150时，如图②. 因为PQ∥MN,所以∠PBD+∠BDA=180. 因为AC∥BD, 所以∠CAN=∠BDA, 所以∠PBD+∠CAN=180°， 所以1·(30+t)+(2t-180)=180, 解得t=110. 综上所述，当灯A转动30s或110s时，两灯的光束 互相平行. (3)∠BAC和∠BCD的数量关系不发生变化 设灯A转动的时间为ts. 因为∠CAN=180°-∠MAC=180°-2t,∠ABC= ∠ABP-∠CBP=120°-t, 所以∠BAC=∠BAN-∠CAN=60°-(180°-2t) =2t-120°， 所以∠BCA=180°-∠ABC-∠BAC=180°-t,而 ∠ACD=120°， 所以∠BCD=∠ACD-∠BCA=120°-(180°-t)= t-60°， 所以∠BAC:∠BCD=2:1, 即∠BAC=2∠BCD.七年级数学XJ版下册 期末学业质量自我评价 (考试时间：120分钟 满分：120分) 班级： 姓名： 得分： 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分 1.(2025扬州)如图，数轴上点A表示的数可能是 A.2 B.5 C.√7 D.10 -1012345 -5-4-3-2-1012 345 第1题图 第3题图 2.(2025泸州)下列人工智能助手图标中，是轴对称图形的是 B 3.一个不等式组的解集在数轴上表示如图，则该解集为 A.x>-2 B.x≤3 C.-2<x<3 D.-2≤x<3 4.下列各组数中，互为相反数的是 A.-3与√(-3) B.-3与(-3) c8与日 D.1-31与3 5.下列运算正确的是 A.a2·a3=a B.a2+3a=4a C.(-2a2b)3=-8a5b3 D.(a+2)(a-2)=a2-2 6.如图所示的是小明一天的作息时间分配的扇形统计图.如果小明希望把自 己每天的阅读时间调整为2h,那么他的阅读时间需增加 () A.80 min B.60 min C.40 min D.25 min 阅读 休息 睡觉 60°13 用30° 2 上课 120° 3 4 59 第6题图 第8题图 7.已知a一b=3,b一c=一4，则代数式a(a一c)一b(a-c)的值为 A.-3 B.-4 C.-12 D.4 8.(2025浙江)如图所示，直线a,b被直线c所截.若a仍，∠1=91°，则 A.∠2=91 B.∠3=91° C.∠4=91° D.∠5=91° 9.如图，对于能够判断CE∥BF的条件，甲、乙、丙、丁四位同学给出了不同的 回答，其中回答正确的是 171 LC=LBFD CEF=LBFE 乙 LCEB+LB=180 上BEF-LEFC F D 丙 第9题图 A.甲、乙、丙 B.甲、丙、丁 C.甲、乙、丁 D.乙、丙、丁 3x-5 x 10.已知关于x的不等式组 2 ∠2， 有下列四个结论： 2x-a≤-1 ①若它的解集是1<x≤3，则a=7: ②当a=3时，不等式组有解； ③若它的整数解仅有3个，则a的取值范围是11≤a<13: ④若它有解，则a>3. 其中正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分 11.√36的算术平方根是 12.如图，在正方形网格中，两个图形是通过旋转变换得到的，其旋转中心是点 (填“A”“B”“C”或“D”). B 第12题图 第14题图 第16题图 13.定义新运算：a※b=ab十b2.(2m)※m的运算结果是 14.如图，某工厂有一块长36m、宽24m的长方形仓库区域，被两条纵向平行 和一条横向弯折的运输通道分割，其余区域用来堆放成品货物.已知通道 的出入口均为2m,则货物堆放区域的面积为 m2. 15.某班思政课上举行了普法知识竞赛，共有30道题，规定答对1题得4分， 答错或者不答扣1分.若小明的得分要不低于90分，则他至少需要答对 道题. 16.如图，已知AB∥CD,∠C=35°，AB是∠FAD的平分线. (1)∠FAD的度数为 (2)若∠ADB=110°，则∠BDE的度数为 三、解答题：本题共8小题，共72分 17.(6分)计算：(1)√16+√(-2)7+一1. (2)5x·(-2xy). (3)(x十2)(x-2). 18.(8分)(2025连云港)解不等式组 3x-2<x+2, 5x+5>2x-7. 19.(8分)如下图，AC是正方形ABCD的对角线，△ABC经过旋转（旋转角不 大于180°)后到达△AEF的位置. (1)指出它的旋转中心. (2)说出它的旋转方向和旋转角. (3)分别写出点A,B,C的对应点 20.(8分)如下图，已知∠1十∠2=180°，∠3=∠B.试说明：EF∥BC 请完成下面的解题过程 解：因为∠1+∠2=180°（已知）， ∠2=∠4( ）, 所以∠1十∠4=180°（等量代换）， 所以AB∥ 所以∠B= 因为∠3=∠B( 所以∠3=∠FDH( 所以EF∥BC( 1441419 172 21.(8分)(2025湖北)某商店销售A,B两种水果.A水果标价14元/kg,B水 果标价18元/kg. (1)小明陪妈妈在这家商店按标价买了A,B两种水果共3kg,合计付款 46元.这两种水果各买了多少千克？ (2)妈妈让小明再到这家商店买A,B两种水果，要求B水果比A水果多 买1kg,合计付款不超过50元.设小明买A水果mkg. ①若这两种水果按标价出售，求的取值范围； ②小明到这家商店后，发现A,B两种水果正在进行优惠活动：A水果打七 五折；一次购买B水果不超过1kg不优惠，超过1kg后，超过1kg的部分 打七五折.（注：“打七五折”指按标价的75%出售）若小明合计付款48元， 求m的值. 22.(10分)如下图，某小区有一块长为(2a十4b)m、宽为(2a一b)m的长方形地，角 上有四个边长为(a一b)m的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化. (1)用含有a,b的式子表示绿化的面积（结果写成最简形式）. (2)物业找来阳光绿化团队完成此项绿化任务，已知该团队每小时可绿化 30m2,每小时收费30a元，则该物业应该支付绿化团队多少元（用含a,b 的式子表示)？ 44444 173 23.(12分)某教育主管部门为了解“双减”政策实施前城区学生作业负担情 况，对该学区学生进行随机抽样调查（每位同学必须且只能选择一种），其 中学生对作业负担的感受调查项分下列四种情况进行统计：A.非常重； B.比较重；C.适中；D.比较轻.并根据调查结果绘制出部分条形统计图 (如图①)和部分扇形统计图（如图②）. 请根据图中的信息，解答下列问题： 学生对作业负担的感受条形统计图 学生对作业负担的感受扇形统计图 人数↑ 70 70% D 20- B D选项 图① 图② (1)本次调查共选取 名学生。 (2)求出扇形统计图中“C”所对扇形的圆心角的度数，并将条形统计图补 充完整， (3)若某校共有学生1600名，估计该校有多少名学生认为作业负担非常重. (4)请针对目前城区学生作业负担情况，向教育主管部门落实“双减”政策 实施提出几条合理化建议（不少于两条）. 24.(12分)某部门为了安全起见在铁路两旁安置了两座可旋转探照灯.如图① 所示，灯A从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B从BP开始顺时 针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是 2/s,灯B转动的速度是1/s.已知PQMN,且∠BAM:∠BAN=2:1. (1)∠BAN的度数为 (2)若灯B先转动30s,灯A才开始转动，那么在灯B射出的光束到达BQ 之前，灯A转动几秒，两灯的光束互相平行？ (3)如图②，若两灯同时转动，在灯A射出的光束到达AN之前，两灯射出 的光束交于点C,过点C作∠ACD交PQ于点D,且∠ACD=120°，则在 转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求 出其数量关系：若改变，请说明理由 B -P M- A A 图① 图② 1141415 174