第6章 学业质量自我评价-【学海风暴】2025-2026学年七年级下册数学同步备课（湘教版·新教材）

19.解：示例：(1)我喜欢图案(1).图案(1)的形成过程是 以同行或同列的两个小正方形组成的长方形为“基础 图案”，向下或向右平移. (2)如图所示. 20.解：（答案不唯一）如图所示，△DEF和直线1即为 所求. B E B(D B(E)D B 21.解：(1)旋转中心是点A,最少旋转了90° (2)因为△BEA旋转后能与△DFA重合，所以S△E =S△DFA,所以四边形ABCD的面积=正方形AECF 的面积.因为AE=5cm,所以四边形ABCD的面积= 25cm2. 22.解：(1)对应点：点A和点A,点B和点B',点C和点 C'. (2)线段AA'被直线m垂直平分. (3)线段AC与A'C的延长线的交点在直线m上，其 他对应线段（或其延长线）的交点也在直线m上. 规律：若两线段关于一条直线对称，且不平行，则它们 的交点或它们的延长线的交点一定在这条直线上· 23.解：因为AD∥BC,DC⊥BC,所以AD⊥CD,即 ∠ADC=90°.又由折叠对称可知，∠ADB=∠BDC 「=2∠ADC=45,因为AD∥BC,所以∠DBC ∠ADB=45°，所以∠A'BD=∠DBC-∠A'BC=45 -15°=30°」 24.解：(1)∠A'EF=∠CFE. 理由：因为AB∥CD, 所以∠CFE=∠AEF 由折叠可知，∠AEF=∠AEF, 所以∠A'EF=∠CFE. (2)EF∥GH. 理由：因为AB∥CD, 所以∠AEG=∠CGE 452 七年级数学XJ版 1 由折叠可知，∠FEG=2∠AEG,∠HGE= 2∠CGE, 所以∠FEG=∠HGE, 所以EF∥GH 第6章学业质量自我评价 1.D2.C3.B4.C5.A6.C7.B 8.A【解析】由图可知， ①第1千米所用的时间最长，故说法正确； ②第5千米所用的时间最少，即平均速度最大，故说法 正确： ③前3km所用时间长，所以前3km的平均速度小于 最后2km的平均速度，故说法错误. 综上所述，正确的是①②！ 9.D【解析】班主任采用的是全面调查，故选项A说法 错误，不符合题意： 喜爱娱乐节目的同学最多，故选项B说法错误，不符合 题意； 喜爱戏曲节目的同学有50×6%=3（名），故选项C说 法错误，不符合题意： “体育”对应扇形的圆心角为360°×20%=72°，故选项 D说法正确，符合题意. 10.C【解析】A.由图可知，抽取的学生有30÷10%= 300(人)，所以由这两个统计图可知，喜欢“科普常识” 的学生有300×30%=90（人），故该选项结论正确， 不符合题意：B.若该年级共有1200名学生，可估计 该年级喜欢“科普常识”的学生有1200×30%=360 (人)，故该选项结论正确，不符合题意：C.喜欢“小说” 的学生有300一(60+90十30)=120（人），所以由这两 个统计图可以确定喜欢“小说”的学生人数，故该选项 结论不正确，符合题意；在扇形统计图中，“漫画”所在 扇形的圆心角为60÷300×360°=72°，故该选项结论 正确，不符合题意. 11.抽样调查12.二13.20%14.30015.18 16.(1)1000(2)①②【解析】(1)样本容量为1000. (2)活动前后，“经常戴”的人数变化为351一245= 106,“一直都不戴”的人数变化为177一89=88，所以 活动前后，“经常戴”比“一直都不戴”的变化人数多， 说法①正确：活动前，“偶尔戴”的人与其他情况的总 和相差510一(68+245+177)=20（人），说法②正确； 活动前“每次都戴”的人数为68，占调查总人数的百 68 分比为1000×100%=6.8%，活动后“每次都戴”的 448 人数为48，占调查总人数的百分比为1000×100% =44.8%.44.8%一6.8%=38%，所以活动后“每次 都戴”的人数占调查总人数的百分比比活动前增加了 8%， ，说法③错误. 17.解：(1)需要小明所在班级每个同学每天到校所需要 的时间，采用全面调查的方式收集数据. (2)需要小华所在城市每家商场该品牌彩电的零售 价，采用抽样调查的方式收集数据. 18.解：(1)因为 3000×{10}%=300， ，所以样本是所抽取的 300名学生的视力情况，样本容量是300. (2)如下表所示： 年级 七 九 高一 高二 高三合计 人数 560 520 500 500 480 440 3000 调查人数 56 52 50 50 48 44 300 (3)方案如下：把50名学生按 1∼50 分别进行编号 并将号码写在50张卡片上，把卡片装在一个不透明 的盒子中，搅匀后，从中随机抽取5张卡片，得到5个 号码，选出对应这5个号码的学生(言之有理即可). 19.解；(由题意，得*非常了解的人数的百分比为 $$\frac { 7 2 ^ { \circ } } { 3 6 0 ^ { \circ } }$$ ×{100%}=20%. (2)由题意，得 $$1 2 0 0 \times \frac { 7 2 ^ { \circ } + 1 0 8 ^ { \circ } } { 3 6 0 ^ { \circ } } = 6 0 0 \left($$ 人. 故估计该校对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比 较了解”程度的学生人数约为 600. 20.解：(1)如图所示. 销售量/台 9 8 6 5 4 3 2 12345678 月份 (2)示例：①甲每月最多销售8台，乙每月最多销售9 台；②甲的销售量稳定在7台左右. 21.解： (1)31.64 448 (2)下一年第一季度新能源汽车的总销量约为(11.6 \left.{+16.4+21.6})×(1+5%)=52.08( (万辆) 【解析】(1)由图可知，该年第四季度新能源汽车的总 销量为 11.6+16.4+21.6=49.6( (万辆)， 所以该年第四季度新能源纯电动汽车的销量为49.6 ×(1-33.6%-2.6%)=31.644.8( (万辆). 22.解：(1)视力在 0.3∼0.6 的人数为30. (2)视力在1.2以下的人数所占的百分比为 5+30+60+80 $$\frac { 5 + 3 0 + 6 0 + 8 0 } { 5 + 3 0 + 6 0 + 8 0 + 2 5 } \times 1 0 0 \% = 8 7 . 5 \% .$$ (3)示例：中学生要注意视力的保护，做好眼保健操 (合理即可). 23.解：(1)2010 (2)补全条形统计图如图， 人数 30 25 20 20 10 5 0 B C 组别 (3)72 (4)300×50 10 60(人). 答：其中体重偏胖(24≤BMI<28)的人数是60. 24.解：(1)B (2)144 (3)示例：建议购买C品牌.因为C品牌2024年的市 场占有率最高，且6年的月平均销售量最稳定；建议 购买B品牌.因为B品牌的销售总量最多，受到广大 顾客的青睐；建议购买A品牌.因为A品牌近几年的 月平均销售量逐年稳步上升（能说明理由且合理 即可). 【解析】(2)由图可知，2024年B品牌平板电脑月平均 销售量为20万台，所以20÷25%=80（万台），1 25%-29%-31%=15%, 所以80×15%=12（万台），12×12=144（万台）. 故估计2024年其他品牌的平板电脑年销售总量约是 144万台. 期末学业质量自我评价 1.C2.C3.D4.A5.C6.C7.A8.B9.A 10.B【解析】解不等式c-31,-5<2,得x>1.解不等 2 式2z-a<-1,得<“.①因为它的解集是1< x≤3，所以“2=3，解得a=7,故①正确：@因为a 2 -3,所以“号_3号-1.所以不等式组无解放@ 2 错误：8因为它的整数解仅有3个所以4长“。 5,解得9≤a<11,故③错误：④因为不等式组有解， 所以号>1，所以a>3,故⑧正确综上所述正确 的有2个. 11.√612.B13.3m214.704 15.24【解析】设小明答对x道题.根据题意，得4x一 (30一x)≥90，解得x≥24，所以他至少需要答对24 道题. 53Λ 下册参考答案七年级数学XJ版下册 第6章 学业质量自我评价 (考试时间：120分钟 满分：120分) 班级： 姓名： 得分： 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分 1.下列调查中适合采用全面调查的是 ( A.了解一大批炮弹的杀伤半径 B.调查全国初中生的上网情况 C.了解我市中小学生环保意识 D.旅客登机前的安检 2.为了获得某地区影响中学生视力状况因素的相关数据，小明在调查问卷中，提出 如下四个问题，其中你认为最不恰当的问题是 A.你在看书时，眼睛与书本的距离B.你学习时使用的灯具 C.你喜欢穿的服装颜色 D.你是否躺着看书 3.牛奶中含有蛋白质、脂肪、碳水化合物等多种营养成分，下列统计图中，最能清楚 地表示出牛奶中各种营养成分所占百分比的是 A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.频数分布直方图 4.小明把自己一周的支出情况用如图所示的统计图表示出来，下面说法正确 的是 ( A.从图中可以直接看出具体消费数额 B.从图中可以直接看出总消费数额 午餐 车费 40% 2 C.从图中可以直接看出各项消费数额占总消费数额的百 文具 其他 15% 分比 20% D.从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化 第4题图 情况 5.如图所示的是甲、乙两个品牌的电脑的销售量年增长率的统计图.有以下说 法：①乙品牌电脑销售的比甲品牌多；②乙品牌电脑在销售量年增长率方面 领先；③乙品牌电脑的质量比甲品牌好；④乙品牌电脑的产量比甲品牌高 其中正确的有 ( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 个年增长率 ↑销售量/台 100% 50% 30 2022202320242025年份 甲乙丙品牌 第5题图 第6题图 6.如图所示的是某超市1个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、 丙两种品牌彩电该月的销售量之和为 ( A.50台 B.65台 C.75台 D.95台 7.(2025永州冷水滩区校级月考)某学校为了解八年级900名学生的睡眠情 况，抽查了其中70名学生的睡眠时间进行统计，下列叙述错误的是( 167 A.70名学生的睡眠时间是总体的一个样本 B.900是样本容量 C.每名学生的睡眠时间是个体 D.900名学生的睡眠时间是总体 8.在马拉松和公路自行车等耐力运动的训练或比赛中，为合理分配体能，运动 员通常会记录“配速”，即每行进1km所用的时间（单位：min).小宇参加 5km的公路自行车骑行训练，他骑行的“配速”情况如图所示.下列说法： ①第1千米所用的时间最长；②第5千米的平均速度最大；③前3km的平 均速度大于最后2km的平均速度.其中正确的是 ( A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 6配速/min 戏曲6% 4 新闻8% 2 娱乐 36% 体育 0 ·分段 20% 动画 30% 第8题图 第9题图 9.为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，班主 任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中的一类），依据50 份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图（如图所示）.下 列说法正确的是 () A.班主任采用的是抽样调查 B.喜爱动画节目的同学最多 C.喜爱戏曲节目的同学有6名 D.“体育”对应扇形的圆心角为72 10.为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级学生中随机抽取部分学生进行 问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍类别.如果没有喜欢的书 籍类别，那么选取“其他”类别进行统计.如图所示的是整理数据后绘制的 两幅不完整的统计图，则以下结论不正确的是 () 人数 60 小说 其他 10% 30 30 漫画 科普常 0 识30% 小说漫画科普其他书籍 常识 类别 图① 图② 第10题图 A.由这两个统计图可知，喜欢“科普常识”的学生有90人 B.若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计该年级喜欢“科 普常识”的学生有360人 C.由这两个统计图不能确定喜欢“小说”的学生人数 D.在扇形统计图中，“漫画”对应扇形的圆心角为72 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分. 11.专家提醒：目前我国从事脑力劳动的人群中，“三高”（高血压、高血脂、高血 糖)现象必须引起重视.这个结论是通过 (填“全面调查” 或“抽样调查”)得到的. 12.如图所示的是某件商品四天内的进价与售价的折线统计图，那么售出每件 这种商品利润最大的是第 天 每件的价格/元 50-k1--1-r- 一售价 40 …进价 30 20 演讲 比赛 文化演出 40% 0 第第第第时间 运动会 三四 35% 天天天天 第12题图 第14题图 13.在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为72°，则这个扇形所表示的部分 占总体的 14.某校为了举办“迎国庆”的活动，以“你赞成举办什么样的活动”为主题对本 校所有学生展开调查，调查的结果被整理成如图所示的扇形统计图.如果 全校学生人数是1200，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛 的学生约有 人 15.为了解学生每周课外阅读时长的情况，某校进行了抽样调查，按照学生每 周课外阅读时长进行统计，结果如下表： 每周课外阅读时长 2h以下 2h~4h 4h以上 人数 17 25 c 百分比 a b 30% 则表中c的值是 16.交警部门开展了电动车安全行驶专项宣传活动，在活动前后各随机抽取了 1000名市民调查骑电动车戴安全帽的情况，并将调查数据绘制成如图所 示的条形统计图(A.每次都戴，B.经常戴，C.偶尔戴，D.一直都不戴). (1)上述调查中样本容量是 (2)下列说法正确的是 (填序号). ①活动前后，“经常戴”比“一直都不戴”的变化人数多；②活动前，“偶尔戴” 的人比其他情况的总和多20人；③活动后，“每次都戴”的人数占调查总人 数的百分比比活动前增加了35%. 口活动前口活动后 人数 600 510 500 448 400 351 300 245 200 177..… 68 112 89 100 A B C D佩戴情况 第16题图 三、解答题：本题共8小题，共72分. 17.(6分)解决下面的问题需要哪些数据？用什么方式收集这些数据？ (1)了解小明所在班级全体同学每天到校所需要的时间. (2)了解小华所在城市每家商场某品牌彩电的零售价. 168 18.(8分)某学校初、高中六个年级共有3000名学生，为了解其视力情况，现 按10%的比例进行抽样调查，各年级人数如下表所示： 年级 七 w 高一 高二 高三 合计 人数 560 520 500 500 480 440 3000 调查人数 (1)样本是什么？样本容量是多少？ (2)考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本有较好的代表性，各年 级应调查多少人？将结果填写在表中 (3)如果要从你所在班级的50名学生中抽取5人进行调查，请设计一个抽 样方案，保证每人有相同的机会被抽到. 19.(8分)为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度，某学校对学生进行抽样 调查，并绘制统计图如下图所示，其中统计图中没有标注相应人数的百分 比.请根据统计图，回答下列问题： (1)求“非常了解”的人数的百分比 (2)已知该校共有1200名学生，请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解” 和“比较了解”程度的学生人数。 某学校学生“垃圾分类” 知识了解程度的统计图 T36°7 D A:非常了解 144729 B:比较了解 108 C:基本了解 B D:不太了解 20.(8分)甲、乙两人在某公司做见习推销员，推销某↑销售量/台 品牌洗衣机.甲在1月至8月每月销售的台数分 8 7 别是7,8,6,7,6,6,7,7；乙在1月至8月每月销售 6 的台数分别是5,6,5,6,7,7,8,9. (1)根据给出的数据，绘制甲、乙两人这8个月的 销售量的折线统计图（甲用实线，乙用虚线）. (2)请根据(1)中的折线统计图，写出两条关于甲、 12345678月份 乙两人在这8个月中销售状况的信息： 440444 169 21.(8分)目前新能源汽车市场竞争激烈，如图所示的是某年第四季度国内新 能源汽车月销量条形统计图和某年第四季度各类新能源汽车销售情况扇 形统计图. 某年第四季度国内新能 某年第四季度各类新能源 源汽车月销量条形统计图 汽车销售情况扇形统计图 25月销量/万 21.6 油电混合 20H 6 33.6% 11.6 纯电动 101112月份 其他 2.6% (1)该年第四季度新能源纯电动汽车的销量为 万辆 (2)预计下一年第一季度新能源汽车总销量比该年第四季度增长5%，请 估计下一年第一季度新能源汽车的总销量. 22.(10分)某校对初三年级同学的视力进行了调查，下图所示的是根据调查 结果绘制的条形统计图.请根据统计图回答下列问题： (1)求视力在0.3一0.6的人数. (2)求视力在1.2以下的人数所占的百分比 (3)根据统计图显示的信息，用一句话发表你的感想 ↑人数 80E 60正… 40E 20》 00.30.60.91.21.5视力 23.(12分)(2025新疆)根据国家卫生健康委等16个部门联合印发的《“体重 管理年”活动实施方案》有关要求，2025年将持续推进“体重管理年”活动. 目前，国际上常用身体质量指数(BMI)来衡量胖瘦程度，其计算公式是 BMI= 身高（单位：m,BM1数值标准如下：BM1<18.5为偏瘦：18.5< 体重（单位：kg) BM1<24为正常；24≤BM1<28为偏胖；BMI≥28为肥胖.某单位随机抽 取50名员工，测得他们的身高、体重数据，将所得数据进行了整理、描述. 【整理数据】 根据样本的数据分成A,B,C,D四个组进行整理，如下表： 组别 A B C D BMI 16≤BMI<20 20≤BMI<24 24≤BMI<2828≤BMI<32 人数 8 m 12 【描述数据】根据数据绘制了如下两幅不完整的统计图. 【分析数据】 (1)m= 1 (2)补全条形统计图. (3)扇形统计图中，C组对应的圆心角的度数是 (4)该单位总人数为300，请估计其中体重偏胖(24≤BMI<28)的人数， +人数 30 002000.0 20 15 10 40% D 5 0 B D 组别 24.(12分)小王家准备购买一台平板电脑，小王将收集到的本地区A,B,C三 种品牌平板电脑销售情况的有关数据统计如下： 2019年至2024年三种品牌 2019年至2024年三种品牌平板 平板电脑销售总量统计图 电脑月平均销售量统计图 销售量/万台 ◆销售量/万台 2000 -T7461602 40 1500 978 30 1000 20 500 10 A 0 BC品牌 201920202021202220232024年份 2024年各种品牌平板电 脑市场占有率统计图 A品牌 B品牌 29% 25% 其他C品牌 品牌 31% 根据上述三幅统计图，请解答下列问题： (1)2019年至2024年三种品牌平板电脑销售总量最多的是 品牌. (2)估计2024年其他品牌的平板电脑年销售总量约是 万台 (3)参考A,B,C三种品牌平板电脑销售数据，你建议小王家购买哪种品 牌的平板电脑？请说说你的理由. 1141415 170